全电推进GEO卫星离子与霍尔电推进系统效能对比分析

赵志伟 张雪儿,2 张天平,2 冉文亮 李璇

(1 兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000)(2 甘肃省空间电推进技术重点实验室，兰州 730000)

全电推进GEO卫星(简称全电卫星)正在成为高通量商业通信卫星市场的主流[1-4]，由于采用电推进完成卫星发射后的全部轨道转移、位置保持及寿终离轨等任务，大幅降低了卫星初始质量并实现一箭双星发射，从而具备了卫星技术性能提升和经济成本降低的双重竞争力[5-7]，近年来世界各国都在开发研制全电推进GEO通信卫星[3-8]，我国也不例外[9-10]。从目前全电卫星应用的电推进类型看，离子和霍尔电推进由于技术成熟度最高、工程应用最多、产品功率均已覆盖了百瓦到十千瓦范围而成为首选[11-14]。但就具体全电卫星工程任务设计分析而言，究竟选用哪一种电推进类型更为合适仍然是一个需要深入探讨的问题[14-15]，因为除了众所周知的两种电推进在比冲、推力、效率、尺寸、电气供应等方面的差别外，全电卫星最为关心的是应用电推进的整星质量效益和完成轨道转移周期，只有通过针对质量效益和轨道转移周期这两个关切问题的具体分析与对比才能给出解答。

为了提供一种全电卫星工程通用的优选离子或霍尔电推进的对比分析方法，在假设电推进产品成熟度高、卫星配置推力矢量调节机构、整星电功率足够等前提条件下，本文针对全电卫星电推进系统组成，直接利用离子和霍尔电推进工程产品质量和性能模型[16]，得到了离子和霍尔电推进系统的全质量模型表达式(模型)。区分是否考虑一次电源质量、轨道转移周期约束等不同情况，应用系统全质量模型分别进行了全电卫星轨道转移任务和全寿命(轨道转移和全位保)任务中两种电推进质量效益的对比分析，获得了支持全电卫星优选应用电推进类型的工程设计参考结果。

1 全电推进GEO卫星的系统模型

1.1 电推进系统组成

全电推进GEO卫星的电推进系统一般由4台推力器(TH)和4台电源处理单元(PPU)组成[17-18]，如图1所示，其中2台TH和PPU工作、2台TH和PPU为备份，每台TH均配套对应的流率单元(FU)、电缆(C)、管路(B)、推力器支架(TM)等，每台PPU均配置推力器选择单元(TSU)。控制单元(CU)、气瓶(TK)、调压单元(PRU)等系统共用。在卫星轨道转移任务阶段，系统正常情况下，图1中TH1和TH2为工作推力器，分别由PPU1和PPU2供电。如果发生主份(工作)推力器或PPU的失效，则启用备份TH3和TH4推力器，分别由PPU3和PPU4供电完成工作任务。在卫星入轨位置保持阶段，系统正常情况下，图1中TH1和TH3为工作推力器，分别由PPU1和PPU3供电。如果发生主份(工作)推力器或PPU的失效，则启用备份TH2和TH4推力器，分别由PPU2和PPU4供电完成工作任务。另外，图1中还包含了空间一次电源(太阳阵)(PP)。

图1 GEO卫星全电推进系统组成

1.2 电推进系统质量与性能模型

由文献[18]可知，GEO全电推进系统的的干质量MEP的一般表达式为

MEP=(kM1+kM2·λPP)·PTH+kM3·MPRO+b

(1)

式中：kM1、kM2、kM3、b为系数，根据文献[16]中的工程应用数据，对于离子全电推进系统，取kM1=25.686，kM2=5.0，kM3=0.059，b=114.826，而对于霍尔全电推进系统，取kM1=43.207，kM2=5.0，kM3=0.059，b=62.488。由式(1)可知系统干质量为推力器功率PTH和推进剂量MPRO的函数，λPP为一次电源的功率比质量，其取值对当前太阳阵为20 kg/kW、核电为40 kg/kW[19]。如果再加上推进剂的质量，则成为电推进系统全质量MEPT的表达式为

MEPT=(kM1+kM2·λPP)·PTH+(1+kM3)·

MPRO+b

(2)

电推进完成工程任务所需的推进剂量，由航天任务速度增量ΔV、航天器发射(初始)质量M0和电推进比冲决定，应用火箭方程容易得到推进剂量具体计算公式为

(3)

式中：ηMF为推力器使用效率，主要与推力方向和速度增量方向之间夹角相关，典型取值对位置保持任务为0.85，轨道转移任务为0.90，全位置保持任务为0.80。

电推进的推力FTH和比冲ISP，同样直接引用文献[16，18]中基于工程产品数据得到的性能经验模型，表达式分别为

FTH=βF·PTH+γF

(4)

(5)

式中：βF、γF、αSP、βSP、γSP为系数，根据文献[16]中的工程应用数据，对于离子全电推进系统，取βF=33.07，γF=2.667，αSP=-0.010 25，βSP=0.262 2，γSP=2.787 5，而对于霍尔全电推进系统，取βF=48.697，γF=13.303，αSP=-0.007 33，βSP=0.195 7，γSP=1.277。以上各式中，推力单位为mN、功率单位为kW、比冲单位为ks。

2 GEO卫星轨道转移任务的电推进质量效益对比分析

2.1 不考虑一次电源的质量效益分析

目前全电推进GEO卫星的一次电源功率主要由有效载荷功率需求决定，由于轨道转移阶段有效载荷不工作，轨道转移的电推进功率不需增加额外的一次电源，也就是可以不考虑一次电源质量对电推进质量效益的影响，为此在式(1)、(2)中取λPP=0即可。将式(3)、(4)、(5)代入式(2)可分别得出离子与霍尔全电推进系统中初始全质量与速度增量、推力器功率、卫星初始质量的关系。

取轨道转移任务的典型速度增量ΔV1=2800 m/s，单台推力器功率分别取3.0、4.0、5.0 kW，卫星初始质量1000～3000 kg范围。则在离子和霍尔推力器功率相同的情况下，电推进系统全质量与卫星初始质量的关系如图2所示。由此可见：离子电推进系统的质量总是小于霍尔电推进，也就是离子电推进的质量效益更好，且随卫星初始质量增大，离子电推进相对霍尔电推进的质量效益更加显著。因此从工程任务的质量效益角度看，离子电推进优势明显。

如果卫星功率充足，则可以打破离子和霍尔推力器功率相同的前提条件。这里考虑完成轨道转移时间约束，即应用两种电推进完成轨道转移的时间相同(例如都是6个月)。为简化分析计算，考虑轨道转移阶段两种电推进工作在恒定推力下，推力器工作占空比(典型取值0.85)和推力效率(典型取值0.90)也相同。最简单计算为假设两种电推进推力相同，根据式(4)中系数分别针对离子与霍尔系统的取值，可得两种推力器的功率关系为

PTH1=1.4725PTH2+0.321

(6)

式中：PTH1为离子推力器功率；PTH2为霍尔推力器功率。把式(6)带入式(2)，并重新计算和绘制对应于图2中的曲线，结果如图3所示。由此可见，在相同的转移周期约束下，尽管离子推力器的功率总是大于霍尔推力器的功率，但在初始质量1000～3000 kg范围内，离子电推进质量效益仍然好于霍尔电推进。

图2 等功率条件下离子与霍尔电推进系统的全质量对比

图3 等推力条件下离子与霍尔电推进系统的全质量对比

略为复杂些的计算为严格考虑轨道转移时间相同，完成轨道转移时间可以通过推进剂消耗量和流率及推力器工作占空比(0.85)计算，具体表达式为

ISPgn/(2FTH)

(7)

式(7)最右端分母出现因子2是由于2台推力器同时工作。把式(4)、(5)带入式(7)并通过周期相等求解离子和霍尔推力器功率关系时，由于没有解析解，采用数值计算方法得到表1中的具体结果，可见式(7)计算结果比式(6)结果略大，但由于最大功率差别仅为4%左右，可以判断图3的等推力条件对比结果与等周期条件对比结果不会有大的差异。

表1 等推力和等周期条件下推力器功率计算结果

基于式(7)并应用式(4)、(5)，可得转移周期180天条件下离子和霍尔推力器功率需求与卫星初始质量的关系曲线，如图4所示。由此可见：离子推力器功率始终大于霍尔推力器功率，卫星初始质量越大所需功率越大，且离子与霍尔功率差别也越大。在1000～3000 kg初始质量范围，对应单台离子推力器的功率在3.28～10.07 kW范围，对应单台霍尔推力器的功率在1.89～6.39 kW范围。因此从工程任务周期效益的角度看，霍尔电推进明显占优。

图4 180天转移周期条件下推力器最小功率与初始质量变化关系

2.2 考虑一次电源的质量效益分析

如果对应有效载荷的功率需求不足以支撑轨道转移阶段的电推进功率需求，则需要考虑卫星一次电源的质量影响。最为严酷的情况是所有电推进功率的一次电源质量都纳入电推进系统质量模型，且一次电源为太阳阵，即λPP=20 kg/kW。代入式(2)可得此时等功率条件下离子与霍尔电推进系统的全质量对比。下面直接给出对应的计算结果。

图5所示为离子和霍尔推力器功率相同情况下，电推进系统全质量与卫星初始质量的关系，可见：离子电推进系统的质量仍然总是小于霍尔电推进。随卫星初始质量增大，离子电推进相对霍尔电推进的质量效益更加显著。另外由于一次电源的贡献，两种电推进系统的质量都显著增大。

图5 等功率条件下离子与霍尔电推进系统的全质量对比

图6所示为等推力条件下电推进系统全质量与卫星初始质量的关系，由此可见：在相同的转移周期约束下，离子推力器功率总是大于霍尔推力器，且在初始质量1000～3000 kg范围内，霍尔电推进质量效益好于离子电推进，对比图3来看出现了两种电推进质量效益的反转，这就意味着离子电推进功率增大带来的一次电源质量增加，已经无法用其高比冲带来的推进剂质量节省补偿了。

图6 等推力条件下离子与霍尔电推进系统的全质量对比

由于一次电源仅影响电推进系统全质量，而电推进系统全质量有包含在卫星初始质量中，从式(7)可见，在两种电推进推力和比冲性能模型没有变化的情况下，180天完成轨道转移所需推力器功率关系图4仍然成立，不会受到考虑一次电源质量的影响。当电推进系统功率相等时，离子推力器的推力小于霍尔推力器，导致使用离子推力器时轨道转移时间长于霍尔推力器，此时由于卫星穿越地球辐射带使得太阳翼功率衰减量高于使用霍尔推力器，导致太阳翼重量进一步增加，这一因素使得轨道转移时间成为电推进系统选用的重要依据之一，然而这种情况仅在电推进系统电功率受限时需要考虑，当系统电功率足够时，显然以等推力或等周期条件进行对比分析更为合理。此外，即使在等功率条件限制下，具体的轨道转移时间也会受到推力以外其他因素的制约，需要根据具体任务的类型和需求合理取舍，此处暂不作深入分析。

3 GEO卫星全寿命任务的电推进质量效益对比分析

3.1 全位保电推进质量效益分析

在卫星入轨后的15年服役期，南北位保和东西位保(统称为全位保)任务中，电推进的工作策略包括两台推力器同时工作(如波音卫星系统BSS-702平台)[20]和仅单台推力器工作(如实践-20卫星)两种，为讨论方便这里选择第二种工作策略。平均和等效来看，其每年全位置保持速度增量为52 m/s，推力效率取0.80，15年的总速度增量为780 m/s。另一方面，由于卫星有效载荷开始工作，全位置保持时的推力器功率相对轨道转移时降低一半左右，正因为此，全位置保持任务阶段不再考虑一次电源的质量，因为轨道转移阶段的功率已完全覆盖。全位保期间电推进全质量表达式(2)仍然使用，只需将速度增量变更为ΔV2=780 m/s和卫星初始质量变更为入轨质量M1和M2即可，尽管卫星发射质量相同，但由于轨道转移中两种电推进消耗推进剂量不同，导致入轨质量M1和M2不相同。由于在推力器功率相同和入轨质量相等情况下的两种电推进质量效益已经有过分析[13-14]，这里不再重复，而直接进入后面全寿命任务(轨道转移+全位保)的质量效益分析。

3.2 不考虑一次电源质量的全寿命任务的电推进质量效益对比分析

取λPP=0，并且考虑到推进剂总量为轨道转移消耗量和全位保消耗量之和，即可得出此时的全寿命电推进系统全质量表达式(5)，推导中已经应用了位保功率为轨道转移功率一半的条件。这里仍然对比等功率条件和等推力条件下的两种电推进质量效益。

离子和霍尔推力器功率相同情况下，完成全寿命任务时电推进系统全质量与卫星初始质量的关系如图7所示，由此可见：离子电推进系统的质量总是小于霍尔电推进；随卫星初始质量增大，离子电推进相对霍尔电推进的质量效益更加显著。因此从工程任务质量效益出发，应优选离子电推进系统。

图7 等功率条件下全任务电推进系统的质量对比

离子和霍尔推力器推力相同情况下，完成全寿命任务时电推进系统全质量与卫星初始质量的关系如图8所示，其中等推力对应的功率换算关系为式(6)及表1中数据。由此可见：在相同推力条件约束下，离子推力器功率总是大于霍尔推力器，但在初始质量1000～3000 kg范围内，仍然是离子电推进质量效益好于霍尔电推进。

图8 等推力条件下全任务电推进系统的质量对比

3.3 考虑一次电源质量的全寿命任务的电推进质量效益对比分析

考虑一次电源情况下，完成全任务的电推进系统质量表达式与3.2中类似，只是其中第一项的功率常数不同。图9所示为离子和霍尔推力器功率相同情况下，完成全任务电推进系统质量与卫星初始质量的关系，可见在1000～3000 kg初始质量范围内：离子电推进系统的质量仍然总是小于霍尔电推进，且随卫星初始质量增大，离子电推进相对霍尔电推进的质量效益更加显著。

图9 考虑一次电源和等推力条件下电推进系统的质量效益对比

图10所示为等推力条件下电推进系统全质量与卫星初始质量的关系，由此可见离子推力器功率总是大于霍尔推力器。在初始质量1000～3000 kg范围内，霍尔电推进与离子电推进的质量效益出现竞争性：高功率下霍尔的质量效益好于离子，但在小功率下出现了两种电推进的质量交叉点，随初始质量增大，质量效益从霍尔好于离子转变为离子又好于霍尔的情况。因此在综合考虑工程任务质量效益和周期效益情况下，需要进一步结合具体航天器初始质量确定优选离子还是霍尔电推进系统。

图10 考虑一次电源和等推力条件下电推进系统的质量效益对比

4 结论

基于离子和霍尔电推进产品性能及质量经验数据，针对全电卫星电推进系统标准配置，推导出了电推进系统全质量模型表达式，在1000～3000 kg卫星初始质量范围，基于系统全质量模型进行了全电卫星任务的两种电推进质量效益对比分析，获得的主要结论包括如下方面：

(1)在不考虑一次电源质量和等功率条件下完成轨道转移任务时，离子电推进的质量效益总是好于霍尔电推进，且随卫星初始质量增大，离子相对霍尔的质量效益更加显著；在考虑一次电源质量和等推力条件下完成轨道转移任务时，离子电推进的质量效益仍然要好于霍尔电推进，但相对等功率条件下的质量效益有明显降低。

(2)在考虑一次电源质量和等推力条件下完成轨道转移任务时，离子推力器功率要明显大于霍尔推力器功率，且卫星初始质量越大所需功率越大、离子与霍尔功率差别越大。对应单台离子推力器的功率范围3.28～10.07 kW、单台霍尔推力器的功率范围1.89～6.39 kW。

(3)在不考虑一次电源质量和等功率条件下完成轨道转移和全位保任务时，离子电推进的质量效益总是好于霍尔电推进，且随卫星初始质量增大，离子相对霍尔的质量效益更加显著。

(4)考虑一次电源质量时，离子电推进和霍尔电推进的系统质量显著增大，且系统质量增大的主要来源是一次电源的质量。考虑一次电源质量和等推力条件下完成轨道转移和全位保任务时，离子推力器功率总是大于霍尔推力器，但霍尔电推进与离子电推进的质量效益出现竞争性：高功率下霍尔的质量效益好于离子，但在小功率下存在离子质量效益好于霍尔的卫星初始质量区域。