可见光通信自适应直流偏置光正交频分复用系统设计与性能研究

贾科军 郭慧玲 秦翠翠 曹明华 黎锁平 郝 莉

①(兰州理工大学计算机与通信学院 兰州 730050)

②(兰州理工大学理学院 兰州 730050)

③(西南交通大学信息科学与技术学院 成都 610031)

1 引言

随着通信技术的不断演进，云计算、大数据、物联网等技术的深度融合，以及“5G+”等新理念的提出，为传统无线通信开辟了新的发展契机。另外，传输容量的需求和频谱资源的匮乏已成为当今射频通信(Radio Frequency， RF)面临的棘手问题。可见光通信(Visible Light Communication，VLC)采用发光二极管(Light Emitting Diode， LED)作为光源，可见光波段的光作为信息载体，在空气中直接传输光信号实现通信。VLC可提供超过400 THz的通信宽带，并能实现频率和空间的双重复用，在照明的同时进行信息传输。同时，LED节能环保，与RF不会发生相互干扰，可用于电磁干扰敏感的场合，如矿井、医院等。VLC已成为未来射频通信理想的互补技术之一。

LED是非相干光源，VLC一般采用强度调制直接检测(Intensity Modulationand Direct Deterction， IM/DD)，即信息仅调制光信号的强度，因此LED的调制信号被限制为单极性实信号。光正交频分复用(Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing， O-OFDM) 技术可以抑制符号间干扰和窄带干扰，已被广泛应用于建立高速率的VLC系统。最早提出的直流偏置光正交频分复用(Direct Current biased Optical OFDM， DCO-OFDM)系统，原理是对调制符号序列厄米特(Hermite)映射，然后进行逆离散傅里叶变换(Inverse Discrete Fourier Transform， IDFT)得到双极性实数信号。再加入一个恒定的直流偏置(Direct Current biased，DC)，然后对信号限幅，将双极性信号转换为单极性实信号。与RF OFDM相似，DCO-OFDM信号也采用IDFT产生，是服从高斯分布的随机信号，也具有较大的峰值和平均功率之比 (Peak to Average Power Ratio， PAPR)[1]。

LED是工作区间受限的非线性器件，通常通过均衡等方法可以使LED工作区内的非线性特性线性化，但其线性工作区范围仍然受限[2–5]。由LED的非线性特性引起的DCO-OFDM符号失真可以分为两方面，一方面是在LED工作区内，由输入电压和电流之间非线性传输引起的非线性失真；另一方面在LED工作区外，对小于开启电压和大于饱和电压的DCO-OFDM信号直接限幅而导致的直接限幅失真。进一步，传统的DCO-OFDM通过添加固定不变的直流偏置，然后限幅获得单极性信号。如果直流偏置偏大，容易导致驱动信号超过LED的最大饱和电压，产生严重的上边限幅失真；反之如果直流偏置偏小，驱动信号小于LED开启电压，就会产生严重的下边限幅失真。总之，在DCO-OFDM系统中DC的大小会直接影响非线性限幅失真、误码率(Bit Error Rate， BER) 和光功率消耗等性能，故研究其设置至关重要。

文献[6]通过优化DC或回退平均O-OFDM信号功率来降低限幅失真。文献[7]以限幅前后符号之间的均方误差最小化为优化目标，求解使系统限幅失真最小的 DC。文献[8]采用低密度奇偶校验编码的DCO-OFDM系统，根据信息传输图，求解解码收敛阈值优化DC。文献[9]考虑非对称限幅光正交频频分复用，基于有效信噪比最优的原则，给出了光功率约束下降低限幅失真的最优DC。文献[10]利用最小二乘法拟合LED的V-I 特性，仿真分析了DC和功率回退对DCO-OFDM系统误差矢量幅度(Error Vector Magnitude， EVM)和BER性能的影响。文献[11]给定光功率约束下，求解最佳DC使系统BER最小。综合分析文献[6–11]，通过优化DC等参数对DCO-OFDM系统性能进行优化。一方面基于DCO-OFDM信号服从高斯分布，建立优化目标求解最优DC；另一方面通过仿真分析的方法得到最优DC。总之以上研究成果在DCO-OFDM系统所加的DC始终不变，同时限幅门限也就固定不变。但是，每次IDFT输出的DCO-OFDM符号都是随机变化的，且不一定严格服从高斯分布，固定DC和限幅门限可能会导致一些DCO-OFDM符号的限幅失真较大，从而降低系统误码率性能。

文献[12]提出一种动态直流偏置方案，找出每个IDFT输出的DCO-OFDM符号的最小值，将最小值取绝对值，再加上LED的开启电压作为该DCO-OFDM符号的直流偏置。与传统固定DC的DCO-OFDM相比，该方法虽然能消除下边限幅失真，但可能会造成较大的上边限幅失真，BER性能并不是最优的。

为了进一步优化DCO-OFDM系统误码率性能，本文提出建立自适应直流偏置O-OFDM(Adaptive DC Optical OFDM， ADCO-OFDM)系统，对于每一个IDFT输出的DCO-OFDM符号，计算限幅前、后DCO-OFDM符号之间的均方误差(Mean Squared Error， MSE)，以均方误差最小化(Min Mean Squared Error， MMSE)为优化目标，建立DC与MSE之间的关系，求解MMSE对应的DC，从而使每个DCO-OFDM符号的非线性限幅失真最小，提高系统的误码率性能。本文介绍了ADCOOFDM系统设计原理，推导了子载波比特信噪比公式，建立了均方误差最小化优化模型，并给出了最优DC的求解过程。最后采用蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真方法分析了ADCO-OFDM系统EVM性能、BER性能和平均光功率，验证了系统设计和理论分析的正确性。

2 系统原理

ADCO-OFDM系统原理框图如图1所示，小写字母表示时域信号，大写字母表示频域信号。将IDFT输出的离散时域矢量称为一个ADCO-OFDM符号。

2.1 发送端

原始二进制信息序列经M阶正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation， QAM)，然后对调制符号序列进行映射，输出信号满足厄米特对称性，映射信号为

2.2 接收端

由于接收端对每个接收符号处理方式相同，为了简单起见，后文省略了相关变量中的编号i。光电检测器(Photo Detector， PD)接收经过室内无线

图2 DCO-OFDM与ADCO-OFDM符号比较

3 最小均方误差

考虑ADCO-OFDM符号双边限幅，计算限幅前、后符号之间的均方误差，以均方误差最小化为优化目标，求解最优DC。优化问题可以表示为

Cov(xclip(k)，xIFFT(k))

协方差函数 表示为

4 数值仿真与分析

4.1 EVM性能

采用EVM描述接收端星座点的幅度和相位的弥散程度

图3、图4所示为4QAM， 16QAM调制ADCOOFDM系统EVM随Eb/N0变化的曲线图。图例中“DC”代表传统固定DC DCO-OFDM系统，“ADC”代表ADCO-OFDM系统，“MMSE DC”代表根据文献[7]设计的DCO-OFDM系统。

图3 4QAM ADCO-OFDM系统EVM性能

图4 16QAM ADCO-OFDM系统EVM性能

首先，随着信噪比的增大EVM逐渐减小，这是因为AWGN噪声相对逐渐减小，星座点更靠近标准星座点。然后，MMSE DCO-OFDM系统的性能比传统DCO-OFDM好，本文提出的ADCO-OFDM性能最好。例如，当采用4QAM调制、比特信噪比为10 dB、LED线性工作区为[0，3]时，ADCO-OFDM系统EVM约为–1.3 dB，MMSE DCO-OFDM的EVM约为–1 dB，固定DC DCO-OFDM系统BDC=1.5 V的EVM约为0 dB。最后，[0，5]比[0，3]的EVM性能要好，这是因为限幅区间越小，非线性限幅失真越严重，EVM性能就越差。

4.2 BER性能

图5 4QAM ADCO-OFDM系统BER性能

图6 16QAM ADCO-OFDM系统BER性能

4.3 平均光功率

图7所示为ADCO-OFDM系统4QAM调制，平均光功率随ADCO-OFDM方差变化的性能曲线。相比之下，方差一定的情况下，ADCO-OFDM最节约光功率，这是因为直流偏置改变，限幅门限改变，在区间的信号多，就节约光功率。传统的DCOOFDM需要的光功率最多。

图7 4QAM ADCO-OFDM系统平均光功率

5 结论

为了进一步减小非线性限幅失真对DCO-OFDM系统性能的影响，设计了自适应直流偏置O-OFDM系统(ADCO-OFDM)。根据限幅前、后符号间的均方误差最小化原则，对每一个O-OFDM符号求解最优的直流偏置。结果表明ADCO-OFDM系统相比传统DCO-OFDM系统具有更好的误码率性能、更节约光功率。