用于高真空测量的MEMS谐振式真空计研制及性能研究

王呈祥，侯占强，肖定邦，吴学忠

（国防科技大学 智能科学学院 湖南省MEMS工程技术中心，长沙 410073）

0 引言

近三十年来，MEMS（Micro Electro Mechanical System）技术得到了迅速发展。采用MEMS技术可实现微米和纳米量级尺寸的加工，用于制作各类微传感器。已经有多种性能优异的MEMS传感器见诸报道，如MEMS陀螺仪、MEMS加速度传感器和MEMS压力传感器等，这类传感器体积小、功耗低、灵敏度高、价格低，满足测量仪器仪表微型化的发展需求，具有广阔的市场应用前景[1-4]。

MEMS真空计用途广泛，研究较成熟，如MEMS电容薄膜真空计[5-7]、MEMS压阻真空计[8-9]、MEMS Pirani真空计[10-11]等。MEMS电容薄膜真空计利用敏感膜片的受压变形测量压力，具有测量精度高、反应灵敏的优势，但存在测量范围窄、绝压型的参考腔压力（低于1×10-2Pa）维持困难等问题；MEMS压阻真空计使用离子掺杂工艺在膜片上制作惠斯通电桥结构作为压力敏感单元，工艺简单，该真空计目前商业化应用比较成熟，测量范围较宽，可以覆盖中低真空区间，多用于对测量精度要求较低的真空设备；MEMS Pirani真空计利用气体热传导原理测量压力，测量范围宽、输出线性度高，但高真空分辨率低、不确定度大；MEMS谐振式真空计具有优异的输出线性度、高的分辨率、好的测量重复性，但存在驱动与检测电路复杂、制造成本较高的不足，同时真空计物理部分加工尺寸容易出现偏差，导致谐振频率的离散性增加，校准难度增大[12-13]。目前报道的谐振式真空计普遍采用音叉或者悬臂梁结构，品质因数较低、高真空下的空气压膜阻尼影响小，因此无法实现高真空区间的压力测量。

本课题组早期研制了一种双质量块结构的谐振式真空计，分别采用品质因数输出与频率输出方式实现了高真空压力测量与低真空压力测量[14-15]。在此基础上，为提高真空计的测量精度并延伸测量范围，本文进一步研究利用输出电压实现高真空压力测量的方法。

1 谐振式真空计输出电压测量原理

真空计的物理部分是一个以双质量块结构为敏感元件的谐振器。敏感元件可以近似看作一个二阶的弹簧系统，可在水平方向和垂直方向振动。垂直方向与水平方向的运动均由质量块下方的电极驱动，水平方向的静电驱动力为法向静电力在水平方向上的分力，这部分的分力可以通过敏感轴的主轴方位角调节[14]。水平方向振动时，气体分子与振动质量块之间的能量损耗以滑膜阻尼损耗为主。垂直方向振动时，能量损耗以压膜阻尼为主，是质量块压缩气体分子导致的能量耗散[16]。

品质因数（Q）表示谐振器在振动周期中存储的最大振动能量与损失能量之比。谐振器的阻尼包含气体阻尼、热弹性阻尼、支撑阻尼等。品质因数与各类阻尼之间的关系为：

式中：QAir、QTed、QSub、QSur、QOthers分别代表空气阻尼损耗、热弹性阻尼损耗、支撑阻尼损耗、表面阻尼损耗和其他阻尼损耗。

如图1所示，垂直方向上，质量块的运动状态可以用简谐驱动作用下的运动方程表示：

图1 质量块运动状态示意图Fig.1 Movement of the sensing block

式中：m为质量块的质量；x为质量块在垂直方向上的运动距离；K1为质量块在垂直方向上振动时敏感轴的扭转刚度；K2为质量块在水平方向振动时敏感轴的弯曲刚度；f为静电驱动力；c1为质量块在垂直方向的阻尼系数；c2为质量块在水平方向的阻尼系数；ω为交流驱动电压的频率；t为时间。

受气体压膜阻尼力矩的影响，质量块的振动幅值随气体压力的变化而变化，质量块与下电极之间的间隙也随之变化，即检测电容值发生改变，通过ASIC电路上的C/V转化模块输出电压值即可表征质量块的振动幅值变化，从而实现气体压力测量。由式（6）可知，质量块的压膜阻尼受参数l、w和h0影响，调整质量块和敏感轴的几何尺寸，或者在质量块上刻蚀阻尼孔均可调节阻尼力矩值，最终实现不同范围压力的测量。

2 MEMS谐振式真空计结构

图2为与ASIC电路集成后的真空计，其体积约为5 mm×5 mm×2 mm。真空计物理部分包含三层，分别是盖帽层、敏感层（图3（a））以及下电极层（图3（b））。敏感层由质量块、支撑锚点以及敏感轴三部分组成，制作工艺流程可参考文献[14]。质量块下方分布四个差分电极，在电极上施加驱动电压可使质量块振动，使用锁频控制电路可使质量块工作在谐振状态。

图2 集成后的MEMS谐振式真空计Fig.2 Integrated MEMS resonant vacuum gauge

图3 MEMS谐振式真空计物理部分结构图Fig.3 Structure illustration of the MEMS resonant vacuum gauge physics part

使用高真空排气台（双塔真空，STFJ500D）提供真空环境，如图4（a）所示。质量块被交流电压驱动振动后，以敏感轴为对称中心上下扭摆振动，图4（b）左侧为质量块的不同振型，右侧为敏感轴的不同部位及表面应力分布，应力主要集中于敏感轴、敏感轴与固定锚点连接处、敏感轴与质量块连接处，敏感轴表面应力分布均匀。在0.2 Pa压力下，谐响应测试结果显示真空计的谐振频率为6 067.1 Hz，与有限元仿真结果6 417 Hz相近。理论值与实际测量值的偏差来源于尺寸加工偏差、温度、空气阻尼以及敏感单元应力状态等因素的影响。

图4 MEMS谐振式真空计测试设备及真空计输出电压随交流驱动电压频率的变化Fig.4 Testing instrument of the MEMS gauge and sweeping result of harmonic response

3 分析与讨论

3.1 真空计驱动电压与输出电压的关系

真空计的驱动电压包含直流和交流两部分，改变交流电压可以调节质量块的振动幅值，再通过C/V电路转换为输出电压。由式（5）可知，质量块的扭转角度除了受气体阻尼影响外，还受静电驱动力的影响。静电驱动力对幅值影响明显，过大的驱动力会导致质量块扭转幅值过高，造成电路运放饱和，最终使真空计的测量电路无法分辨质量块实际幅值变化。此外，过高的谐振幅值会引入电容非线性，造成测量误差[18]。为评估非线性区过渡范围，在相同压力条件下测量了输出电压与交流驱动电压的关系。如图5（a）所示，在0.1 Pa压力下测试发现，真空计的输出电压与驱动电压在一定区间内呈线性关系，一旦驱动电压过高，输出电压与驱动电压逐渐偏离线性关系，随着驱动电压增加，输出电压逐渐饱和。由图5（b）可知，在较低的驱动电压下，扫频峰呈对称状态；在较高的交流驱动电压下，质量块的固有频率会发生明显的负向漂移，谐响应峰型不再对称。因此，为了保证压力测量的精度，应当维持较低的输出电压，避免非线性效应导致的测量误差。

图5 真空计输出电压随交流驱动电压的变化曲线Fig.5 The relationship between driving voltage and gauge output voltage

3.2 真空计输出电压与压力的关系

采用合理的交流驱动电压值，可以避免真空计在低压力下进入到电容非线性影响状态。将真空计置于真空系统内，并对真空设备抽气，同时设定真空计的驱动交流电压为10 mV，得到真空计输出电压随系统抽气时间的变化，如图6（a）所示。当真空系统压力从0.48 Pa降低到0.05 Pa时，真空计的输出电压从0.17 V迅速增加到0.93 V，并呈现出饱和状态。从图5可知，输出电压为0.93 V时，真空计进入到静电非线性状态，测量结果无法准确反应压力变化。因此，改变交流驱动电压为1 mV，得到输出电压随系统抽气时间的变化，如图6（b）所示。当系统的压力从0.35 Pa降低到2.6×10-4Pa时，真空计的输出电压从14.6 mV上升到0.51 V。在2.6×10-4Pa下，真空计依旧工作在线性范围内，并且仍然具有低压力分辨能力，因此1 mV的驱动电压满足测量要求。

图6 不同交流驱动电压下真空计输出电压随系统抽气时间的变化Fig.6 Output voltage of the gauge with vacuum pumping time under various driving AC voltage

当系统压力从2.7×10-4Pa下降到2.6×10-4Pa时，量值变化1×10-5Pa，真空计的输出电压上升35 mV，信号噪声约为1.3 mV，如图6（c）所示，信噪比高于25，因此真空计在高真空区间的压力分辨率有望优于1×10-6Pa。

交流驱动电压为1 mV时，真空计输出电压与压力的关系如图7所示。可以看出，在10-4～10-1Pa区间，两者表现出较好的响应关系。但是，随着量程改变，输出电压呈现出一定非线性特征，这可能是由于测试系统在真空获得过程中气体处于非平衡态、读数误差以及温度变化等引入的测量误差。

图7 真空计输出电压与压力的关系Fig.7 The relationship between output voltage and pressure of the gauge

3.3 真空计温区特性测试

测试温度对真空计输出电压的影响趋势。将真空计放置于微型真空腔中（图8（a）），并将微型真空腔放置于温箱中（图8（b）），用机械泵将微型真空腔抽至极限压力，在全温区-40～60℃范围（压力0.1 Pa，交流驱动信号30 mV）测量了真空计输出电压与温度的关系，结果如图9所示。

图8 微型真空腔和温控箱实物图Fig.8 Picture of miniature vacuum chamber and temperature controller

图9 真空计输出电压随温度的变化Fig.9 The relationship between output voltage and temperature of the gauge

从图9可知，真空计的输出电压受温度影响比较明显，当温控箱内温度从-40℃上升到60℃时，输出电压从0.161 V下降到0.116 V，输出电压的温度漂移约为0.45 mV/℃，两者呈现良好的线性关系。

4 结论

本文提出一种基于气体压膜阻尼效应的MEMS谐振式真空计。建立了真空计物理部分与交流驱动电压以及气体阻尼之间的理论关系，研制了实验样机，并首次验证了利用交流驱动电压实现高真空测量的可行性。测量结果表明，在一定的驱动交流电压范围内，真空计的输出电压与交流驱动电压呈现良好的线性关系，但是超过一定的阈值后会受到电容非线性影响，导致谐振频率漂移。当压力从10-4Pa增大至10-1Pa时，真空计输出电压与压力表现了较好的响应关系。另一方面，真空计的输出电压受温度漂移影响，两者呈现较好的线性关系。

谐振式真空计的体积小，相对于其他类型的MEMS真空计，可将测量下限延伸到高真空范围，具有极高的测试灵敏度，满足嵌入式测量场景以及测量仪器小型化集成需求。该技术在阈值告警、泄漏监测、真空设备自动化控制等各个领域具有广阔应用前景。然而，未来若要推动工程实际应用，还须进一步的标定测试，测量不同气体对压膜阻尼的影响，研究温漂补偿方法，解决温度导致的输出电压漂移问题。