油电混合动力无人机能量管理策略的对比仿真研究

胡春明，闫丁洋，刘 娜，宋玺娟

（1.天津大学 内燃机研究所，天津 300192；2.天津大学 机械工程学院，天津 300072）

0 概述

相比于以内燃机为动力源的传统无人机，纯电动无人机具有噪声小、动力输出响应快、系统运行可靠性高等诸多优点［1］，但动力电池在能量密度方面却远远低于内燃机燃油［2］，从而制约了纯电动无人机的续航里程。混合动力无人机可以有效弥补纯电动无人机续航里程不足的问题，同时又兼具纯电动无人机运行平稳、响应快速的优点，成为了无人机新的发展方向。

目前多动力源的混合动力无人机的研究已经取得了一些成果。文献［3］中对燃料电池–蓄电池混合动力无人机进行研究，分析了基于规则、模糊逻辑、功率跟随等控制策略；文献［4–5］中分别为燃料电池–蓄电池组成的混合动力电推进系统设计了基于状态机的电源管理系统和神经网络控制结构；文献［6–7］中分别采用最优曲线控制策略和功率跟随控制策略控制混合动力系统中燃料电池与蓄电池的最优功率分配；文献［8］中提出了一种适用于小型活塞航空发动机的混合动力系统，并且根据发动机的万有特性和最佳油耗率曲线，设计了一种基于规则的逻辑门限值能量管理策略；文献［9］中分析了油电混合动力无人机中的内燃机–蓄电池采用并联式、串联式结构，并提出了相应的状态机和模糊规则的控制策略。

本文中研究的油电混合动力无人机采用串联式结构，与串联式混合动力汽车结构相近。混合动力的能量管理策略相对集中在汽车领域，主要可以分为基于规则和基于优化两大类［10］，基于规则的能量管理策略主要包括固定规则［11］和模糊逻辑［12］，基于优化的能量管理策略主要分为瞬时优化和全局优化［13］两类。串联式混合动力汽车维持电池电量相对稳定的策略并不完全适用于无人机，无人机燃料携带量有限，需要充分利用电池能量。

基于上述分析，本文针对油电混合动力无人机设计了适用于无人机的固定规则、模糊逻辑、动态规划能量管理策略。研究分析相同飞行工况下，动态规划策略相比固定规则、模糊逻辑策略在燃油经济性和运行稳定性方面的表现。为固定飞行任务的无人机实际应用基于优化的能量管理策略，及实地飞行中改善燃油经济性和运行稳定性提供参考。

1 油电混合动力无人机

1.1 油电混合动力无人机构型

油电混合动力无人机为一款多旋翼无人机，其混合动力系统结构简图如图1 所示。旋翼无人机可控性相比固定翼无人机更高，可完成垂直起降、固定悬停、前后左右飞行，在执行任务过程中具有很高的灵活性和机动性。由于其低成本和高移动性等诸多优点，无人机已在军事和民用等多个领域中使用，例如扫雷、监控、交付、无线覆盖和农业用途。

图1 混合动力系统结构简图

混合动力系统由航空发动机、发动机控制单元（engine control unit，ECU）、起动/发电一体电机（integrated starter generator，ISG）、整流器、蓄电池、电池管理系统（battery management system，BMS）、调速器、旋翼电动机等组成。其中航空发动机是混合动力系统的主要能量来源，混动控制模块通过改变航空发动机节气门开度调整ISG 电机的输出功率。混动控制模块中的能量管理策略根据旋翼电动机的需求功率，结合蓄电池荷电状态（state of charge，SOC）、航空发动机输出功率判断是否向蓄电池进行充电。旋翼电动机需求功率较低时，可以通过提高航空发动机的输出功率流经整流器后向蓄电池充电；旋翼电动机需求功率较高时，同时提高航空发动机和蓄电池的输出功率，保证混合动力无人机的稳定飞行。能量管理策略任务是调节航空发动机和蓄电池之间的功率分配情况。

1.1.1 航空发动机

油电混合动力系统采用的航空发动机为一款170 mL 水平对置双缸二冲程活塞式航空发动机，该二冲程航空发动机性能出众，具有出色的功率质量比，同时兼具运转的平稳性。该发动机与同排量的其他航空发动机相比可靠性和耐久性较好。其优点非常符合油电混合动力无人机对内燃机的要求。发动机参数如表1 所示，台架试验测得的航空发动机油耗特性如图2 所示。

图2 航空发动机油耗特性

表1 航空发动机参数

1.1.2 起动发电一体机

油电混合动力系统采用的ISG 电机为三相同步旋转电机，与航空发动机同轴连接，电机产生的电能为三相交流电，在混合动力系统中需要经过整流器之后才可以供给旋翼电机和蓄电池使用。整流器与ISG 电机选用同一公司的产品系列，在实际使用过程中不需要开发相应的控制器，根据零件控制通信手册的相关使用说明，可以实现对ISG 电机的有效控制。计算过程中以ISG 的输出功率与发动机传递给ISG 输入功率的比值作为ISG 电机的转换效率，如式（1）所示，可简化ISG 输出功率相对应的燃油消耗率计算过程。

式中，ηisg为ISG 的转换效率；Peng_in为航空发动机传递给ISG 的输入功率；Pisg_out为ISG 的输出功率。通过ISG 的转换效率得到ISG 输出功率对应的航空发动机的燃油消耗率。

目前蓄电池SOC 的计算方法使用最多的是安时法和开路电压法，安时法更适用于起始SOC 已知的情况下［14］，具体计算公式如式（2）所示。

式中，SOC（t）为t时刻的SOC；SOC_init为初始时刻的SOC；I为蓄电池的电流，蓄电池放电时电流为正，充电时电流为负；C为蓄电池的标称容量。

1.1.3 蓄电池

蓄电池在无人机混合动力系统中发挥储能的作用，蓄电池的SOC、充放电电流、SOC 上下限值等参数，对蓄电池的输出功率、充放电速度等影响较大。蓄电池要保证自身的SOC 在使用限值以内，避免过度的充放电影响电池的健康情况和使用寿命。混合动力系统采用的蓄电池为一款锂电池，主要参数如表2 所示。

表2 蓄电池参数

1.2 仿真工况设定

混合动力无人机旋翼电机的需求功率的数学模型建立对能量管理策略的设计起着重要的作用。无人机具有极为复杂的气动特性，需求功率的数学建模一直是困扰学术界的难题之一。无人机在某一状态点的动力特性可以近似涵盖该状态点邻域内的动力特性。如在水平速度50 m/s、海拔高度1 500 m 状态下的动力特性，可以代表无人机水平速度46 m/s～54 m/s、海拔高度1 000 m～2 000 m 范围内的动力特性［15］。仿真工况中根据旋翼电机的最大输出功率限值结合线性模型设定飞行任务中旋翼电机的需求功率。即使固定飞行任务的无人机，旋翼电机需求功率受天气条件等诸多因素影响，无人机在飞行过程中也可能存在一定的扰动，需要考虑扰动工况发生时混合动力系统的运行稳定性。随机紊流扰动和离散突风扰动，是无人机可能遇到的典型情况，因此在线性模型基础上增加随机紊流模型和离散突风模型［16］，离散突风模块和随机扰动模块采用Simulink 中的空气动力学模块生成，结合旋翼电动机参数建立无人机旋翼电机需求功率模型。扰动工况的设置侧重于检验能量管理策略应对负载变化时自身的运行稳定性，上述方法建立的无人机需求功率模型基本满足混合动力无人机能量管理策略验证的需求。仿真工况的设置情况如图3所示。

图3 仿真飞行工况

2 混合动力无人机能量管理策略

能量管理策略的任务是：针对每一时刻旋翼电机的需求功率，根据混合动力系统特性，进行合理的功率分配，使得混合动力系统在满足约束条件前提下，系统的累积燃油消耗量最小。动态规划算法作为全局优化算法可以更好地发挥蓄电池“削峰填谷”的作用。相比实时控制的固定规则和模糊逻辑能量管理策略，动态规划算法随着仿真时长的增加，存在内存消耗和计算耗时爆炸增长的问题，难以做到在线实时计算，然而研究基于动态规划能量管理策略在系统燃油经济性、运行稳定性等方面的表现，相比固定规则和模糊逻辑能量管理策略仍然具有重要的研究意义。后续可以通过优化动态规划算法计算过程，或者通过动态规划算法的最优结果训练神经网络；应用随机动态规划、自适应动态规划算法等方法，将基于优化的能量管理策略应用到实时控制中。

2.1 固定规则和模糊逻辑能量管理策略

2.1.1 固定规则策略

基于固定规则的能量管理策略相对简单，实用性较强，可作为其他复杂能量管理策略的基础和参照［17］。文献［18］中提出了电量消耗模式（charging of depleting，CD）和电量维持模式（charging of sustaining，CS）能量管理策略，简称CD–CS 策略。本节参考混合动力汽车使用的CD–CS 策略，根据蓄电池的SOC 状态决定不同工作模式下的功率分配情况；锂电池的最低安全裕量设定为20%，以保证紧急情况下锂电池仍具有输出能力，当SOC 低于20% 之后，锂电池只能充电不能继续放电。CD 工作模式和CS 模式之间的切换，以旋翼电机的需求功率和蓄电池的SOC 作为切换依据，CD–CS 策略示意图如图4 所示。

图4 CD–CS 策略示意图

CD 阶段和CS 阶段的工作模式可以分为纯电动模式、发动机单独工作模式、混合驱动模式。混合动力系统的功率分配有所不同，CD 阶段的功率分配如表3 所示，CS 阶段的功率分配如表4 所示。表3和表4 中变量说明和设定如表5 所示。

表3 CD 阶段的切换逻辑和功率分配

表4 CS 阶段的切换逻辑和功率分配

表5 控制策略参数设置

2.1.2 模糊逻辑策略

模糊逻辑具有实时性好、鲁棒性强的特点，且无需建立准确的数学模型［19］。模糊逻辑通过输入模糊化和输出去模糊的过程，相对于固定规则，输入输出的组合更加多样，模糊逻辑内部判别MAP 更加平滑，增强了能量管理策略的适应性和稳定性［20］。在主流控制策略中基于模糊控制的智能方法以其计算尺度小、适应性强、控制效果明显等优点被广泛使用。

式中，Pisg为ISG 分配的功率；Pbat为蓄电池分配的功率；Kisg为模糊逻辑能量管理策略的功率分配因子。模糊逻辑能量管理策略通过计算功率分配因子Kisg，决定混合动力系统在当前时刻蓄电池处于充电或放电状态。功率分配因子的模糊逻辑能量管理策略如图5 所示。

图5 功率分配因子模糊逻辑

模糊逻辑中输入变量的模糊化接口是隶属度函数。本文中结合旋翼电机的需求功率和仿真工况设置及混合动力系统的输出特性，对模糊变量的隶属度进行设定。

SOC 隶属度函数的限值设定在10%～90% 之间，采用梯形隶属度函数划分。SOC 的语义变量定义为｛L，M，H｝，分别表示低、中、高。SOC 的隶属度函数如图6 所示。

图6 SOC 隶属度函数

对起飞后需求功率的分布情况进行统计分析如图7 所示。需求功率主要集中在15.0 kW～16.2 kW，需求功率的语义变量定义为｛L，ML，MM，MH，H｝，分别表示：低、中低、中中、中高、高。需求功率的隶属度函数如图8 所示。

图7 起飞后需求功率分布图

图8 需求功率隶属度函数

模糊控制器的输出量为功率分配因子Kisg，它是模糊逻辑及控制策略的核心参数。为了便于理解区分，输出量按照蓄电池状态定义，语义变量定义为｛QD，MD，SD，SC，MC，QC｝，分别表示快速放电、中速放电、缓速放电、缓速充电、中速充电和快速充电。功率分配因子隶属度函数经过多次仿真优化后最佳结果如图9 所示，模糊逻辑中的模糊规则如表6所示。

图9 功率分配因子隶属度函数

表6 模糊规则表

2.2 动态规划能量管理策略

20 世纪50年代初美国数学家Bellman 在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出将离散的多级决策问题，通过状态转移的方法化简为子阶段决策问题的级联，采用各阶段之间的关系逐个求解的优化方法。该方法可有效解决优化问题随变量维度和空间增加带来的计算量指数增加的问题。基于动态规划算法策略是全局优化策略中最具代表性的一种算法。动态规划是一种求解多阶段决策过程的优化算法，且通用性较强。动态规划算法自2000年被用于混合动力电动汽车能量管理且被公认为是较为理想的混合动力能量管理策略，可实现全局优化，且能够较好地提高燃油经济性［10］。

动态规划采用数值求解，可以分为以下3 个过程：（1）数值离散化处理，即根据蓄电池的充放电特性划分离散网格；（2）正向递推过程，即计算每个可达状态对应的最优控制参数，并且根据上一时刻的最优参数通过状态转移，计算下一时刻的可达状态对应的最优控制参数；（3）逆向递推过程，即由终止状态逆向递推，根据设定的代价函数逆向查找最优解。

电池的使用寿命随电池过度充放电次数的增加而减少，且电池SOC 较高的情况下充电效率降低，因此SOC 的上下限值按照蓄电池建议使用范围设定。SOC 离散网格为等距网格，大小根据电池容量进行设定（离散网格取0.1%），保证了计算的精度。离散网格如图10 所示，横轴表示N阶段决策过程的阶段状态，纵轴为SOC 离散值，同一行中的所有节点SOC 值相等，最上层的一行对应SOC 上限值，最底层的一行为SOC 下限值，SOC（k，i）表示SOC 离散网格中第k时刻第i个SOC 值，其中k∈｛1，2，3，…，N-1，N｝；i∈｛1，2，3，…，M-1，M｝。将每个可达状态点对应的累积最小燃油消耗量，记录在油耗矩阵中，J（k，i）为SOC（k，i）状态点对应的累积最小燃油消耗量。

图10 SOC 离散网格图

式中，SOC（k）为k时刻电池SOC；Preq（k）为k时刻的需求功率；Pisg（k）为k时刻ISG 的输出功率。结合混合动力无人机系统的约束条件，本文的优化目标是仿真工况的累积燃油消耗量最小，建立递推方程。

式中，L(SOC(k)，Preq(k))为k时刻功率分配结果产生的航空发动机的油耗量。可达状态计算过程需要满足混合动力无人机系统约束条件，如式（8）～式（11）所示。

式中，SOC_min和SOC_max分别表示电池SOC 的下限值和上限值；Pbat为电池功率，Pbat为正数表示电池为放电状态，Pbat为负数表示电池为充电状态。SOC 可达状态如图11 所示。

图11 SOC 可达区域

逆向递推过程的主要目的是还原决策过程的SOC 轨迹，由第N时刻的最优解，查找上一状态的最优解J（N-1）对应的SOC 状态点位置，逐步向前逆推直到初始阶段，还原SOC 最优轨迹。

逆向计算过程中对于k=N-1，计算SOC（k，i）、SOC（k，i）+ΔSOC_min、SOC（k，i）+ΔSOC_max是否满足SOC上下限值的约束（i∈｛1，2，3…M-1，M｝），在满足约束条件的可行节点中查找累计燃油消耗量最小的节点，作为k=N-1 阶段的SOC 状态点决策结果；重复上述步骤，直至k=1 阶段SOC 离散网格的初始状态。逆向递推过程由终止状态递推到初始状态可以还原SOC 状态点最优解路径。不同阶段电池SOC 变化情况决定了能量管理策略中需求功率的分配情况。

3 仿真结果分析

为了便于清楚对比不同控制策略的优缺点，本文中依据油电混合动力无人机的零部件参数，在MATLAB 中建立混合动力系统及相应控制策略的数学模型。混合动力系统的零部件参数通过线性插值完善零件参数的MAP 数据，能量管理策略进行决策分析，输出具体工况点参数。本节中通过对比不同能量管理策略的累积燃油消耗量、平均瞬时燃油消耗率、SOC 轨迹和工况点分布验证系统的燃油经济性；通过应对仿真工况中随机紊流和离散突风扰动时航空发动机的最大转速波动，验证混合动力系统的运行稳定性。

3.1 混合动力系统燃油经济性

不同能量管理策略整个仿真过程的累计燃油消耗量和平均瞬时油耗率的仿真结果如表7 所示。

表7 不同策略燃油经济性对比

动态规划算法的累积燃油消耗量相比固定规则和模糊逻辑的能量管理策略分别下降了4.6% 和6.5%，平均瞬时燃油消耗率相比固定规则和模糊逻辑的能量管理策略分别下降了5.1% 和5.9%。

3.1.1 SOC 轨迹对比

分析蓄电池在不同时间阶段的SOC 状态，对比不同能量管理策略如何发挥蓄电池的储能作用，进而优化能量管理策略的累积燃油消耗量。由于固定规则的能量管理策略和功率分配因子的模糊逻辑能量管理策略均无法设定终止状态，因此动态规划算法的能量管理策略的终止状态设定与模糊逻辑能量管策略的终止状态一致。不同能量管理策略的SOC 轨迹如图12 所示。

图12 不同能量管理策略SOC 轨迹对比

固定规则能量管理策略在飞行工况中基本处于持续放电的状态，以减少航空发动机的燃油消耗量。对比模糊逻辑策略的SOC 轨迹，动态规划算法在第100 s 至第300 s 的工况内对蓄电池充电明显。第300 s 至第600 s 的工况内模糊逻辑和动态规划策略的蓄电池均处于放电状态，第600 s 至第1 500 s 的工况内蓄电池为充电状态；第1 500 s 至第2 300 s 的工况内蓄电池大功率放电。动态规划能量管理策略的SOC 变化幅度更加明显，结合动态规划算法根据终止状态逆向还原全局解路径的属性，可以看出动态规划策略更加充分地发挥蓄电池“削峰填谷”的作用，来降低航空发动机的燃油消耗量。

3.1.2 航空发动机工况点分布对比

不同能量管理策略的航空发动机工况点分布如图13 所示。固定规则和模糊逻辑的工况点分布基本一致，动态规划算法的能量管理策略在高油耗率区域内工况点分布明显少于固定规则和模糊逻辑的能量管理策略。

从图13 中可以看出，全局工况内动态规划算法的能量管理策略下航空发动机基本上不存在瞬时油耗率超过361.5 g/（kW·h）的情况，因此动态规划能量管理策略的平均瞬时燃油消耗率和累积燃油消耗量均低于固定规则和模糊逻辑策略。

图13 不同能量管理策略航空发动机工况点分布

3.2 混合动力系统运行稳定性

能量管理策略在提升混合动力系统燃油经济性的同时，也应确保动力系统自身的稳定性。混合动力系统作为无人机飞行过程中能量的生产端，与作为能量消费端的旋翼电动机彼此独立控制，且航空发动机是无人机飞行过程中主要的动力来源，应对扰动时航空发动机的转速波动最能反映混合动力系统生产端自身的运行稳定性。

3.2.1 离散突风扰动

应对离散突风扰动时，固定规则和模糊逻辑能量管理策略最大转速波动量分别为980 r/min、405 r/min，与目标转速的最大差值分别为902 r/min、194 r/min。动态规划策略航空发动机转最大转速波动量为394 r/min，与目标转速的最大差值为168 r/min。

动态规划能量管理策略下航空发动机的转速波动明显低于固定规则能量管理策略，与模糊逻辑的能量管理策略的转速波动情况相当，具体如图14所示。

图14 突风扰动时航空发动机转速波动对比

固定规则能量管理策略在应对突发扰动时处于CS 模式，主要依靠提高航空发动机输出功率以响应旋翼电机的需求功率，因此固定规则策略的航空发动机转速波动最大。

3.2.2 随机紊流扰动

随机紊流扰动时，不同策略的转速波动情况如图15 所示。固定规则和模糊逻辑策略的转速波动量分别为324 r/min、365 r/min，动态规划能量管理策略的航空发动机转速波动量为241 r/min，相比固定规则和模糊逻辑策略下降了33.9%、25.6%。结合图12 可以看出，应对随机紊流时，动态规划和模糊逻辑策略均处于对蓄电池充电的状态，因此3 种策略的目标转速有所不同。固定规则、模糊逻辑、动态规划策略航空发动机转速与目标转速的最大差值分别为162 r/min、156 r/min、126 r/min。应对紊流扰动过程中动态规划策略对于系统的转速稳定性具有最佳的稳定性。

图15 随机紊流扰动时航空发动机转速波动对比

4 结论

（1）固定飞行任务的油电混合动力无人机应用动态规划算法的能量管理策略，可以提高动力系统的燃油经济性。累积燃油消耗量相比固定规则和模糊逻辑的能量管理策略分别下降了4.6% 和6.5%，平均瞬时燃油消耗率相比固定规则和模糊逻辑的能量管理策略分别下降了5.1% 和5.9%。

（2）应对突风扰动时，动态规划策略的航空发动机的最大转速波动相比固定规则能量管理策略下降了60%，与模糊逻辑策略的转速波动情况相当；应对随机紊流时，动态规划策略的航空发动机最大转速波动相比固定规则和模糊逻辑能量管理策略分别下降了33.9%、25.6%。

（3）动态规划作为一种全局优化算法，应用在固定飞行任务的油电混合动力无人机能量管理策略中，在提高混合动力系统燃油经济性的同时可以保证动力系统的运行稳定性。