基于时序分析的压力管道壁厚监测与预测方法

赵 军 张东东 朱建新 乔 松 吕宝林

（1.中煤陕西榆林能源化工有限公司；2.合肥通用机械研究院有限公司）

壁厚是压力管道完整性评价的重要参量，《压力管道定期检验规则——工业管道》（TSG D7005—2018）［1］中明确壁厚测定是定期检验项目之一，《承压设备合于使用评价》（GB/T 35013—2018）［2］规定了含减薄缺陷承压部件的壁厚测定、表征方法以及含均匀减薄型缺陷的承压部件合于使用评价方法。 随着传感器和物联网技术的发展，壁厚实时监测技术已经广泛应用于压力管道安全保障领域。 高酸气田管道易被腐蚀，马文明等在管道易腐蚀部位安装超声波壁厚监测传感器［3］，并借助无线传输模块将数据传输到云端，实现壁厚的实时监测。 高炳军等设计了带翅片风冷的导波杆［4］，实现了高温管道在线壁厚监测。 赖海涛等通过壁厚监测系统实现了站场管道腐蚀监测［5］，并根据90组监测数据计算出腐蚀速率，为剩余寿命和风险评价计算提供依据。

考虑到壁厚数据时间历程上的连续性，可以考虑通过时间序列模型预测未来壁厚数值。 时间序列分析属于定量预测，通过数据的时间历程规律来预测未来的发展趋势，在工程上已经展开广泛应用。 卫文哲等监测了桥梁施工中跨顶板标高和应力数据［6］，基于自回归滑动平均（Auto Regressive Moving Average，ARMA） 模型预测了未来发展趋势；陆萍等以桥梁挠度监测数据建立ARMA模型评估未来桥梁的健康状态［7］；吴凤华等以贵州省2001～2017年电力消费量和发电量为基础［8］，预测了未来电量需求，为提高能源利用率提供了数据支持。

相关工程应用表明，差分整合移动平均自回归 （Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型应用条件适合客观世界的大多数时间序列，笔者基于壁厚历史数据时序特征提出一种壁厚预测方法，为管道减薄损伤预警提供数据支撑。

1 ARIMA时序分析方法

时间序列预测是指用历史数据预测未来数据，ARIMA模型是一种非平稳时间序列模型［9］。ARIMA（p，d，q）是指进行d阶差分后将非平稳时间序列变换为平稳时间序列的整合移动平均自回归进程所构建的模型， 包括移动平均过程（MA）（模拟指标值的随机性）和自回归过程（AR）（对过去时间段指标值加权平均得到当前指标值），其中p为自回归项阶数，q为移动平均项数阶数，d为时间序列平稳差分次数。

对于平稳序列｛xt｝，其ARMA模型的一般形式如下：

其中，αi为自相关系数，βi为误差项系数，δ为常量，εt为白噪声序列。

建模流程如图1所示。

图1 ARIMA建模流程

具体步骤说明如下：

a. 获取观察值的时间序列数据。

b. 开展平稳性检验。 绘制序列时间历程曲线，进行初步平稳性观察，并计算自相关图和单位根检验统计量，以进一步判断平稳性。

c. 确定时间序列平稳差分次数d。 针对观察值为非平稳序列情况，需通过差分计算确定阶数d来将其转换为平稳序列。 若观察值时间序列数据平稳，则直接进入步骤d。

d. 确定最优阶数p、q。 计算步骤c获得平稳序列 （p，q） 组合的贝叶斯信息量准则（Bayesian Information Criterion，BIC）信息量（一般选择p、q≤3），取使BIC最小的（p，q）为模型阶数。

e. 模型检验与预测。 检验模型与数据特征是否相符，若差异不满足要求，则继续执行步骤d，直至数据特征完全相符，即完成预测。

2 某煤化工企业压力管道剩余壁厚预测分析

某煤化工企业热电中心给水调节阀出口异径管在定期检验中发现壁厚减薄严重，因此加装了壁厚监测系统。 壁厚采样频率为每天1次，从2021年3月12日开始，累积连续40天的壁厚数据{x1，x2，…，x40}，其时间历程曲线如图2所示。

图2 壁厚数据时间历程曲线

2.1 壁厚数据平稳性检验

从图3可以看出壁厚数据具有明显的单调递减趋势，可以初步判断为非平稳序列，进一步计算自相关系数和单位根检验统计量进行平稳性分析。 得到的自相关图如图3所示。

图3 壁厚数据自相关图

从图3看出自相关系数一般大于0，可以认为壁厚序列间具有很强的长期相关性，即当前壁厚测量值与前一阶段壁厚历史数据具有强相关性。从表1可以看出， 单位根检验统计量对应的检验假设结果ρ值显著大于0.05，最终判断壁厚时间序列为非平稳序列。

表1 壁厚数据单位根检验

2.2 壁厚数据差分平稳性检验

首先计算壁厚监测数据一阶差分序列{Δx1，Δx2，…，Δx39}，计算公式为：

得到的差分时间历程曲线如图4所示。

图4 壁厚一阶差分时间历程曲线

从图4可以看出壁厚一阶差分单调趋势不明显，还需要进一步计算自相关系数和单位根检验统计量进行平稳性判断。 壁厚一阶差分自相关图如图5所示。

图5 壁厚一阶差分自相关图

单位根检验计算结果见表2。

表2 壁厚一阶差分单位根检验

由表2数据可以看出， 壁厚一阶差分序列间具有短期相关性，单位根检验统计量对应的检验假设结果ρ 值小于0.05， 判断壁厚一阶差分时间序列为非平稳序列。

2.3 壁厚数据拟合ARIMA序列与预测

模型采用BIC定阶准则，计算ARIMA（p，1，q）当p、q均小于3的所有组合的BIC信息量，取BIC信息量最小模型阶数。 BIC信息量计算结果见表3。

表3 BIC信息量计算结果

选择p=0，q=1，d=1，即ARIMA（0，1，1）模型，进一步预测未来10天的壁厚值，与真实值进行对比的结果见表4， 由表中数据可见壁厚预测结果符合工程应用精度要求。

表4 未来10天壁厚预测值与真实值对比

3 结束语

基于壁厚监测结果建立时间序列模型，对某煤化工企业热电中心给水调节阀出口异径管的壁厚数据进行了预测分析。 通过ARIMA（p，d，q）时间序列模型能够有效拟合壁厚历史数据，并根据其趋势规律预测未来10天壁厚数据。 结果显示所建时间序列模型预测趋势基本符合实测样本，可应用于工程实践。 合理运用时间序列分析方法，可以预判未来一段时间内的壁厚数据变化情况，有助于对壁厚减薄提前预警。