基于DCC-GARCH模型的国有银行系统性风险研究

陈靖 刘一心,2

(1.澳门城市大学 中国澳门 999078；2.珠海科技学院 广东珠海 519041)

2007年金融危机爆发以来，学术研究人员纷纷开始研究金融危机的起因，结果表明爆发全球金融危机的原因是缺乏风险管理(Goodhart，2008; Blundell-Wignall，2008)。金融危机的爆发和对全世界金融市场的影响表明了金融世界之间的相互联系。一个地点或资产类别的冲击可能会对机构的稳定性和世界各地的市场产生重大影响。由于金融网络之间的快速传播，倘若某个银行暴露出风险敞口，其他银行等相关金融机构乃至整个社会的经济都会受到一定影响。因此，银行如何控制自身的潜在风险，不仅与银行的可持续发展直接相关，还与国家的金融、经济和社会方面息息相关。

1 银行系统性风险的文献综述

Financial Stability Board对系统性风险的定义是经历强烈的系统事件的风险，系统性风险的发生离不开“系统性事件”。事件的触发可能是外来冲击，也可能从金融系统内部或整个经济内部产生，这种事件影响了许多具有系统重要性的中介机构或市场，认为这是由于金融机构损失引起的，同时有“系统性重要性”特征的机构暴露出的风险，其对其他机构的冲击力不容小觑。Kaufman和Scott(2003)认为，系统性风险产生是因为银行之间的经营活动，当银行间的经营关系逐渐形成网络，一个银行受到影响时将牵一发而动全身，使整个银行系统都受到广泛影响。

学术界关于衡量系统性风险的方法很多，包括结构化方法和模型法。结构化方法又可以细分为网络分析法、风险管理法和矩阵法。网络分析法是基于金融机构具有差异的交易数据划分为不同网络结构，从而对有可能存在的风险进行测度(廖为鼎和陈一非，2014)；风险管理法是在相同资产规模下，通过银行资产之间的关联程度对系统性风险的大小进行测算；矩阵法是通过计算银行破产清算导致其他银行破产的数量估计系统性风险的传播程度(Lehar，2005)。第二种方法是用CoVar模型和GARCH模型等。传统的VaR模型虽然也可以测度风险，但存在很多不足。Girardi和Ergun(2013)考虑了尾部风险，通过提出条件在险价值CoVaR衡量当金融机构面临风险时，整个金融市场及市场参与者遭受损失的风险。至此之后很多学者在研究金融机构间的风险传播效应时开始使用条件在险价值CoVaR。范小云等(2011)将边际期望损失概念融入CoVaR模型。但Lee和Ryu(2013)认为CoVaR仍然存在缺陷。GARCH模型最早由Engle(1982)提出，能够比较准确地描绘金融市场中波动的时变特点。Lee等(2006)运用了DCC-GARCH模型，更加准确地测度了股票组合的风险价值。国内学者通过多元GARCH模型的研究内容也很广泛，有关于我国股票市场和外汇市场的价格波动关联程度的(吕雪蓉，2011)，也有关于我国金融机构系统性风险研究的(方意等，2012)。

与国内研究成果相比，国外学者关于银行风险的测度和风险的传播性进行了更深入的研究。综合上述文献分析，VaR模型和CoVaR模型在进行时间序列数据分析风险时都存在一定的不足之处。而DCC-GARCH模型不但能测算出银行自身面临的风险程度，而且还能衡量描述不同银行之间风险的动态相关系数，即风险之间的传染性与相关性。因此，本文选用DCC-GARCH模型对四大国有银行的股票收益率时间序列进行进一步分析。

2 样本选取与模型构建

本文的研究对象为四大国有银行，即：中国银行、中国工商银行、中国建设银行及中国农业银行，分别标记为BOC、ICBC、CCB、ABC。选取对象为2010年7月15日—2020年12月18日四大国有银行的股票日收盘价，剔除缺失数据，共获得2489个数据，数据来源于网易财经，同时通过收益率衡量四大国有银行系统性风险的波动。收益率计算方法为：

式(1)中：Pt表示t时期的股票日收盘价，rt表示t时期对数收益率。

通过对以往文献的总结，可得收益率指标的分布特征有两个：尖峰肥尾和波动聚集性。因此，本文决定采用基于GARCH模型估计而得的条件异方差序列。本章将基于Eviews10先检验收益率序列是否存在ARCH效应，再对存在ARCH效应的变量序列进行GARCH模型估计，最后用DCC-GARCH模型估计四大国有银行的股票收益率时间序列之间的风险动态相关系数。

2.1 数据描述性统计分析

分析四大国有银行对数收益率的时序可以发现，收益率变动具有明显的波动聚集特征，正收益率通常会在一段时间后变为负收益率，所以通过构建GARCH模型对收益率时间序列做进一步分析。

四大国有银行对数收益率的描述性统计量结果表明，中国工商银行收益率指标的均值和中位数均为0.000，最大值和最小值分别为0.0953和-0.1043，标准差为0.0137，偏度为-0.0898为左偏，峰度为12.9120，大于标准正态分布为高峰，P值的结果为0.000也代表在5%的显著性水平上拒绝收益率服从正态分布的原假设。对于其他三个国有银行的指标也有相似计量结果(见表1)。

表1 四大国有银行收益率时间序列的描述性分析结果

通过图1列示的四大国有银行收益率的QQ图可以看出，四大国有银行的收益率均与图中的直线偏离较远，并呈现出“S”的形状，通过图1能够更明显地看出，四大国有银行对数收益率的样本数据都不符合正态分布，四大国有银行收益率序列的共有特征为：尖峰肥尾及非对称分布。

图1 收益率的QQ图

2.2 收益率序列单位根检验与自相关检验

构建GARCH模型的第一步是检验收益率序列是否平稳。常见的检验平稳性的方法有ADF单位根检验和PP单位根检验等。本文用ADF单位根检验结果表明，四大国有银行收益率时间序列的ADF值均小于不同显著性水平下的临界值，P值全部为0，该序列不存在单位根，收益率序列平稳满足GARCH建模的基本条件。

构建GARCH模型的第二步是构建均值回归模型，并通过Q检验量识别收益率序列的自相关情况。从四大国有银行收益率序列自相关检验滞后1期到6期的结果发现，四大国有银行的Q统计量在5%的置信水平上滞后2到6阶时取值的概率均小于0.05，意味着四大国有银行的收益率序列存在自相关性，可以进一步检验ARCH效应。

2.3 ARCH效应检验

构建GARCH模型的第三步是用拉格朗日乘数法确定OLS残差序列ARCH效应是否存在，检验结果如表2所示，滞后1阶到5阶的收益率样本残差序列在5%的显著性水平上的P值均为0，说明收益率残差序列存在显著的ARCH效应。

表2 收益率残差序列LM检验结果

3 四大国有银行间风险动态相关性的实证研究

3.1 模型构建

通过前面分析四大国有银行的股票收益率样本序列具有平稳、显著的自相关性及ARCH效应，满足DCCGARCH模型的建模要求。因此，本节通过四大国有银行间风险动态相关性检验的模型进行参数估计和讨论，具体模型如下：

式（2）中：Ai为当期半向量化处理后的扰动项；Ai-j为滞后期半向量化处理后的扰动项；C为常数；γi和βj分别表示待估系数矩阵；代表随机干扰项εt的滞后平方项矩阵；p、q分别为GARCH和ARCH项中的滞后阶数。

3.2 实证检验及结果分析

经反复检验后，选取GARCH项和ARCH项的滞后阶数p、q均为1构建DCC-GARCH模型，模型估计的参数如表3所示。

由表3可以看出，我国四大国有银行的γ值和β值均存在差别。参数γ的大小代表股票收益率对市场信息反应速度的快慢，中国建设银行参数γ的估计值最大，中国工商银行排第二，最后是中国银行和中国农业银行。因此，反应速度最快的是中国建设银行，反应速度最慢的是中国农业银行。就β参数的估计值而言，β的大小表示受过去信息影响的大小及收益率波动的衰减速度。由分析结果可以得到受过去信息影响较大的是中国农业银行，但对比剩下的三大国有银行，其衰减速度最慢，股票收益率波动衰减速度最快的是中国建设银行。结合γ+β两个参数的估计结果可以表示股市收益率波动的持久性，越接近于1代表持久性越强。γ+β值最大的中国工商银行为 0.9724，其次是中国农业银行为0.9685，中国银行的取值为0.961，最小的是中国建设银行为0.9335。四大国有银行的γ+β值相差微小并且取值均接近1，意味着收益率波动的持久性是四大国有银行共有的特征。可以继续通过对四大国有银行进行动态相关系数做进一步分析，估计结果如表4所示。

表3 DCC-GARCH模型参数估计表

第一，四大国有银行的股票收益率之间存在正向关系，因为所有参数的估计系数都大于0，表示如果四大国有银行中有一家银行收益率上涨，那么剩余的三大国有银行的收益率也会随之上涨，发生相同方向的变动。从估计数值来看，在进行模型参数估计时，输入的银行次序分别为ABC、BOC、CCB、ICBC。ρ12代表第一个银行和第二个银行动态相关系数的平均值，即ABC与BOC之间的动态相关系数，ρ13是ABC与CCB的动态相关系数并以此类推。由表4可以看出，估计数值最大为0.7484即ρ34，最小为0.7290即ρ13，表示风险相关性最强的是CCB与ICBC，风险相关性最弱的是ABC与CCB，与数值0.7290较为接近的还有0.7296，即BOC与CCB的风险相关性。

表4 收益率序列动态相关系数统计表

第二，以DCC-GARCH模型的系数θ1和θ2来看，其估计值都大于0且P值为0，两者之和近似等于1，意味着四大国有银行的股票收益率序列具有很强的动态相关性，并且受过去信息的影响程度较高。通过分析四大国有银行两两之间股票收益率的动态相关性发现，时变性是四大国有银行两两之间动态相关系数的共同特征，与金融数据具有明显的时变性保持一致。

4 政策建议

4.1 建立识别风险预警机制

对银行本身来说，系统性风险一般难以分散，因此可选择在风险发生前建立识别风险预警机制，将银行可能遭受的损失降到最低。银行应结合自身实际经营状况，对风险进行识别，对风险进行指标量化，尽可能地识别风险，从而减少风险带来的损失。除此之外，银行还要培养高层次风险管理人员，运用大数据、云计算等方法为风险识别提供定量分析，从而提高风险监管的效果。

4.2 提高银行自身风险抵御能力

除了提前识别风险外，银行还需要提高自身的风险抵御能力。评级体系不是一成不变的，在银行长期发展过程中，评级系统需要与时俱进。每个银行都应承担风险监管的职责，提高自身的应对能力，不断完善体制，提高资本充足率，优化自身资本结构，从而降低自身风险对外界的溢出程度。当风险发生时，银行需要制定风险应急应对的方法和机制，万一发生紧急情况，可通过风险应对机制将风险造成的损失降到最低，从而维护整个金融市场的平稳运行。

4.3 建立完善的银行风险管理体系

金融监管局可以根据不同类型的银行建立不同的标准，建立动态调整机制。一方面，金融监管机构应制定银行信息披露制度，并要求银行定期进行汇报；另一方面，金融监管机构应时刻关注银行的发展动态并限制银行恶性竞争，营造银行业公平竞争环境，最终促进整个金融市场的发展。