基于DFT载波校正算法在USRP便携式接收机中应用

袁俊，位小记，柯晓东

（1.中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴，314033；2.嘉兴职业技术学院，浙江嘉兴，314036）

0 引言

便携式接收机因其体积小、方便携带、便于近距离进行电磁信号采集分析等优点，近年来备受青睐。但是因可分配资源问题造成频率分辨率低，若采用非矫正的频谱检测算法，则会造成信号载波频率估计偏差过大，最终导致对载频敏感的信号处理算法的性能大打折扣。本文将基于DFT的载波校正算法应用在USRP便携式接收机中。

1 USRP

USRP B200mini-i系列设备是Ettus Research公司推出的一款工业级软件无线电设备。该系列设备设计非常精致，只有一张名片大小，支持一收一发全双工通信。该设备集成了一颗Analog Devices公司的AD9364射频芯片和一颗可编程的Xilinx Spartan-6 FPGA，频率覆盖范围为70MHz到6GHz，这种灵活方便的平台非常适合业余爱好者和OEM应用[1]。B200mini系列设备的收发通道最大瞬时带宽为56MHz，通过USB 3.0接口与计算机连接。USRP B200mini系列支持USRP硬件驱动（UHD），UHD的兼容性使得用户能够高效地开发应用程序，开发人员可以调用UHD的应用程序编程接口，完成对USRP的工作控制，包括频率、带宽、增益控制、基带数据采集、接收、存储等。

2 基于DFT载波校正算法

2.1 信号模型

在宽带信号检测中，假设信号模型为[2]：

其中，f表示待估算信号的频率，A表示信号的幅度，0θ表示信号的初始相位， ()tω表示加性高斯白噪声。

2.2 基于DFT的频率估计算法

对()st进行离散采样，采样速率为sf，得离散采样信号[2]：

其中，n =0,1,1...,N-1，N表示总采样点数。

对(n)s求M点DFT （离散傅里叶变换）运算，得：

其中， M=2m，m= 5,6,...，且M ≥ N。当M ＞ N时，则需在(n)s尾部补M-N个0，当M N= 时，无需补0，直接进行DFT运算； ()Wk表示 (n)ω的DFT变换。

假设S(km)表示局部频谱最大谱峰值，S(km-1)表示最大谱峰值左侧的值，S(km+1)表示最大谱峰值右侧的值，利用三点插值公式可以得到[2]：

2.3 基于DFT的载波校正估计算法

前文所述的频率估算算法已经进行了一些修正，但是针对频偏敏感的信号处理算法精确度依然不够高，为了进一步提高频率估计精度，本算法采用补0法的DFT运算，即在(n)s离散序列后补N个0，然后再进行DFT运算。假设S(km)表示局部频谱最大谱峰值，S(km1)表示局部频谱次最大谱峰值，利用两点插值公式可得[2]：

算法具体步骤：

(a)求出局部频谱最大谱峰值，使用三点插值公式算出待估算序列的初始估计值ˆmk；

(b)求出功率谱最大值和次大值的两根谱线，使用进行两点插值公式算出带估算序列校正值ˆσ；

基于DFT的频率校正算法通过提高DFT运算点数，将频率分辨率提高了一倍，同时将三点插值法和两点插值法结合使用，进一步提高了频率估计的精确度。

3 上位机软件实现

上位机软件选用MFC进行界面设计和编程，图形用户界面(GUI)简单直观，主窗口具有参数栏、功率谱图、时频图、检测结果列表等。上位机软件包括信号采集控制模块、信号检测模块、图形显示模块等功能模块。

3.1 信号采集控制模块

信号采集控制模块用于实现信号的射频控制、采集带宽控制、增益控制、基带数据采集、数据接收等功能。

USRP接收机通过USB 3.0接口完成控制指令的接收，将实时带宽IQ采样数据上报给上位机，由上位机的应用程序完成IQ数据的接收及缓存。上位机一般采用并行化的异步多线程设计，如数据接收线程、信号检测算法线程、实时显示线程，来进一步满足接收信号的实时性、大带宽需求。接收线程是用于从USRP接收机的USB 3.0 接口实时读取宽带IQ数据，并将接收到的宽带IQ数据存入接收缓存中，同时采用异步多线程的方式进行信号检测处理，以及图形显示处理。

3.2 信号检测模块

信号检测模块用于实现信号频谱计算、信号频谱平滑处理、宽带信号初检测、信号频率细估计等功能。其中信号频谱平滑处理主要用于降低因外界干扰引起的信号虚警概率，而信号初检测使用基于能量检测的自动门限检测算法。

3.3 图形显示模块

图形显示模块包括参数栏模块、信号功率谱模块、时频图模块以及检测结果列表显示模块。

参数栏模块用于通过人机交互界面实现信号采集控制功能，主要包括信号频率控制、采集带宽控制、前端增益控制、基带数据采样点控制等功能。

信号功率谱显示模块用于宽带信号功率谱数据实时显示功能，可在功率谱图上进行信号频率测量、带宽测量、功率测量、最大保持等功能，也可通过在功率谱图上框选待分析信号来控制信号的采集频率和采集带宽。

时频图模块用于显示宽带信号的随时间变化的频谱态势，可以在一定的时间窗口内观察信号的连续性，即某频点的信号是连续信号还是猝发信号，为后续信号的处理方式提供参考。同时，也可以通过视频图颜色深浅粗略判断信号的相对能量大小。

信号检测结果列表显示模块包括信号检测结果统计显示部分和信号实时检测结果显示两部分。信号检测结果统计部分是对信号实时检测结果的统计显示，主要依据信号的频率、信号带宽进行的统计分析。信号实时检测结果显示部分用实时显示信号检测结果模块检测到的信号。

上位机软件控制流程图如图1所示。

图1 上位机控制流程图

上位机具体控制流程步骤如下：

(a)在参数栏设置采样带宽、采样频率、控制增益等，下发给处理板；

(b)处理板依据下发控制参数，初始化信道化参数；

(c)上位机通过USB3.0接口接收信道化IQ数据；

(d)上位机对接收到的宽带IQ数据进行DFT运算，得到宽带IQ的功率谱数据；

(e)将功率谱数据送功率谱显示模块和时频图模块，已得到实时刷新的功率谱图和时频显示图，同时对功率谱数据进行基于能量的信号检测，得到初检测结果；

(f)对初检检测结果进行基于DFT的载波校正，最终得到经过校正后的检测结果；

(g)将检测结果显示在检测结果列表，完成信号的检测。

4 系统验证平台

搭建无线电信号检测系统验证平台，在接收验证基于DFT载波校正算法与基于DFT的频率估计算法的频率估计精确度。系统验证平台如图2所示。

图2 系统验证平台

4.1 参数定义

本小节对前文提及的两种算法进行实际性能分析。那么，在这里引入两个关键参数概念，均方误差和归一化频偏。

(a)均方误差

假设信号s(t)的实际频率为，估算频率为，则估

计误差可表示为[2]：

其中，E( .)表示数学期望。当时，表示的无偏估计。

均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。计算公式如下所示[2]：

对上式进行推导可得[2]，

(b)归一化频偏

归一化偏差是将载波频偏df与采样速率 的比值。由奈奎斯特采样定理可得，理论上归一化频偏的估计估计范围是(－0 .5,0.5)。

4.2 实测频偏估计结果分析

实验1：在信噪比SNR 20dB= 时，以单载波CW为目标信号，图3为基于DFT的载频估计结果图，图4为基于DFT的载频校正估计结果图，两张图的估算结果几乎无差异，图5为两种频率估计算法的归一化频偏图。

图3 基于DFT的载频估计结果图

图4 基于DFT的载频校正估计结果图

由图5可以看出，基于DFT的载波校正算法归一化频偏估计值和基于DFT的载波频偏估计值非常接近理论值。但是，还是可以看出基于DFT的载波校正算法归一化频偏浮动范围小于基于DFT的载波算法。

图5 两种频率估计算法的归一化频偏图

实验2：在信噪比SNR 5dB= 时，以单载波CW为目标信号，图6基于DFT的载频估计结果图，图7基于DFT的载频校正估计结果图，两张图的估算结果几乎无差异，图8两种频率估计算法的归一化频偏图。

图6 基于DFT的载频估计结果图

图7 基于DFT的载频校正估计结果图

由图8以看出，基于DFT的载波校正算法归一化频偏估计值和基于DFT的载波频偏估计值较理论均有一定的偏差。但是基于DFT的载波校正算法归一化频偏浮动范围小于基于DFT的载波算法。因此，基于DFT的载波校正算法归一化频偏估计值更接近理论值。

图8 两种频率估计算法的归一化频偏图

综上所述，基于DFT的载波校正算法在频率估算性能优于基于DFT的载波算法。

5 结论

综上所述，实验结果表明，基于DFT的载波校正估计算法可应用于宽带信号频率精准估计，与基于DFT的载波估计算法相比，基于DFT的载波校正估计算法频率估计精确度更高，性能更稳定，具有一定的应用价值。