以城市热电厂为核心的综合能源系统低碳设计优化

陶光跃 钟文琪 陈 曦 周冠文

(东南大学能源热转换及其过程测控教育部重点实验室， 南京 210096)

城市热电厂作为城市能源系统的供电主体，存在供能形式单一、能源利用率低等缺点，而城市的快速发展也带来了更大规模更为多样的能源需求[1].同时在碳中和的大背景下，碳排放[2]成为能源系统规划运行中需要考虑的关键问题.综合能源系统[3]对能源转换、分配、存储与消费等环节进行有机协调和优化[4-5]，能有效提升能源利用效率，减少化石能源的消耗.基于城市热电厂的综合能源系统不仅可以将城市热电厂位于城中发展受限的劣势转化为能源供给中心的优势，还能满足城市快速发展带来的多能源需求.

目前，学者们已经在不同类型综合能源系统的规划设计方面取得了一定成果.围绕城市热电厂，吕凯文[6]在燃煤热电联产机组的基础上，构建了含燃气锅炉、燃煤锅炉和储热的多能互补城市供热系统；吕泉等[7]、郝俊红等[8]针对北方采暖地区的弃风现状，建立了含热电、火电、风电和储能的大型电热综合能源系统，并对系统内的设备容量和运行策略进行了优化.但是，对以城市热电厂为核心的综合能源系统研究仍是以北方供电供热为主，未考虑冬冷夏热地区集中供冷的需求.许宁等[9]对热电厂集中供冷的可行性和经济效益展开了理论分析，但是未进行相关的应用研究.对考虑集中供冷的综合能源系统研究大多聚焦于小区域范围建筑群.Ma等[10]、郑国太等[11]依据单栋建筑物的用能需求，提出了一种以光伏、地热等可再生能源利用为主的综合能源系统规划设计方案；Wu等[12]、Mu等[13]考虑设备运行特性建立了社区级综合能源系统；针对新建园区的综合能源系统规划设计更是目前综合能源系统研究的重点，周灿煌等[14]提出了一种面向园区微网的综合能源系统设备优化配置方法；Li等[15]、Yin等[16]、Chen等[17]对新建园区综合能源系统内的设备配置及运行优化也展开了一系列研究.随着对园区综合能源系统研究的不断深入以及相关技术的成熟，一些园区综合能源项目也正式落地运行，如北辰商务中心办公大楼综合能源系统示范工程、江苏同里综合能源服务中心工程等[18].但是，部分综合能源项目在实际运行时存在经济效益明显而碳减排成效低的问题，这与规划设计阶段的设备配置息息相关，一些综合能源系统在设计阶段仅以系统经济性[19-20]为优化目标，未充分考虑系统的碳减排效应.

基于以上研究并考虑供需关系及区域资源，本文提出了4种规划方案，建立考虑热电联产机组运行特性的综合能源系统数学模型，并以包含碳税的年总费用为优化目标，利用Gurobi求解器对考虑全年逐时冷热负荷特性的优化模型进行寻优求解；其次从综合能源系统经济性和碳排放量2个方面评估4种规划方案的优劣，得到相对较优的综合能源系统规划方案；最后对4种方案在不同碳税价格下的设备容量优化结果展开敏感性分析.本文所构建的基于城市燃煤热电厂的区域综合能源系统，对城市电厂的转型发展提供一定的参考价值.

1 供需关系分析

所选城市位于安徽省东北部，属于典型的冬冷夏热区域.当地政府从实际出发决议通过了《供热规划》，要求分3期实现城区1 200万m2建筑集中供热.随着城市的快速发展，部分建筑的冷负荷也将纳入集中供能的范围.城市全年逐日平均温度变化如图1所示，依据该地区的天气温度变化并结合实际情况，该地区的集中供暖天数设定为100 d，集中供冷天数设定为90 d.综合考虑室外温度、建筑类型、作息时间等因素[21]，并结合实际的运行数据对该地区冷热负荷进行粗略的预测，假设其中集中供冷的建筑占总商业、办公建筑的30%，预测结果显示全年热负荷峰值约为669.85 MW，冷负荷峰值约为151.4 MW，图2展示了冬夏典型日内需求侧各负荷的特性曲线.

图1 全年逐日平均温度变化曲线

图2 冬夏典型日负荷特性曲线

热电厂现有2台350 MW热电联产机组，最大供暖负荷约为286 MW，最大工业蒸汽负荷约为430 MW.综上所述，现有能源系统无法满足夏季供冷以及冬季供暖需求，需要对能源系统进行重新规划.依据厂区条件分析[22]，能源系统可选择的设备包括燃气锅炉、吸收式热泵、地源热泵、电制冷机组和适量储能装置.结合供需关系，拟定以下4种设备配置方案：① 热电联产机组 + 燃气锅炉 + 电制冷机组；② 热电联产机组 + 燃气锅炉 + 电制冷机组 + 吸收式热泵；③ 热电联产机组 + 燃气锅炉 + 电制冷机组 + 吸收式热泵 + 地源热泵；④ 热电联产机组 + 燃气锅炉 + 电制冷机组 + 吸收式热泵 + 地源热泵 + 储能.

上述方案中，方案1为参考系统，从传统冷热分供角度出发，在现有热电联产机组基础上增加燃气锅炉设备补足热负荷缺口，采用大型电压缩制冷机组满足夏季新增的冷负荷需求.方案2充分考虑热电厂的余热利用，增加了吸收式热泵.方案3在余热利用基础上，增加地源热泵等可再生能源设备，减少化石燃料的消耗.方案4进一步考虑储能装置在综合能源系统运行中削峰填谷、平移负荷的作用.其中方案4的能流结构示意图如图3所示.

图3 含储能的综合能源系统能流示意图

2 设备能量转换模型

2.1 热电联产机组模型

处理热电联产机组热电负荷和能耗等多参数非线性关系通常有2种方法：① 采用多项式拟合[7]的方式，将热电联产机组的热电负荷与运行能耗之间的关系表示为幂次函数形式；② 基于大量的工况数据，利用机器学习中的回归算法对运行能耗展开预测.由于该厂的热电联产机组为双抽凝汽式机组，其热电负荷关系更加复杂，能耗模型非线性程度更高，对于多项式拟合来说误差较大，而机器学习在表示非线性映射方面具有准确性高、性能好的优势，因此本文将采用机器学习中的回归算法建立热电联产机组能耗数学模型.

首先，从该电厂全年运行数据中筛选出纯凝发电工况、采暖工况、工业抽汽工况和工业采暖双抽工况下的热电负荷和机组运行能耗数据集.为了提高模型的准确性，数据选取的合理范围如下：电负荷变化区间99.02 ～ 367.24 MW、采暖抽汽热负荷变化区间0 ～ 183.06 MW、工业抽汽热负荷变化区间0 ～ 215.41 MW，经数据预处理并剔除坏值点后得到共计4 136组数据.模型训练时为防止模型过度拟合及保证模型的可靠性，在回归训练中采用交叉验证的方法将数据集划分为10份并验证每一份的准确性.

以热电联产机组的电负荷、采暖抽汽热负荷和工业抽汽热负荷为模型的输入值，机组的运行能耗为输出值，利用线性回归、支持向量回归、高斯过程回归和神经网络等4种常用回归算法对筛选数据进行训练，并以平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE和决定系数R2三个指标对不同算法展开比较，训练结果如表1所示.

评估指标中的MAE和RMSE实质上都是预测值与真实值之间的误差，故数值越小，表示训练模型性能越好；R2表示自变量不变时，因变量的变化程度，通常介于0～1之间，越接近1，说明回归拟合效果越好.从表1中R2的值可知，4种回归算法均能很好表示热电负荷与汽轮机运行能耗之间的强相关关系，得到的回归模型对预测结果的可解释程度均超过90%.比较4种回归模型的MAE、RMSE指标，发现高斯回归过程得到的训练模型2种误差均最小，支持向量回归得到的训练模型误差最大；神经网络算法与线性回归算法得到的训练模型2种误差数值相差较小，在指标MAE上，神经网络模型略低于线性回归模型，而在指标RMSE上却相反.综上，在4种机器学习回归算法中，通过高斯过程回归得到的训练模型在各方面均最优，能较精确表示热电负荷与运行能耗之间的关系.

表1 不同回归算法模型训练结果

2.2 燃气锅炉模型

燃气锅炉的输出功率与自身的运行特性和负荷率有关，其制热表达式如下：

Qh,GB=f(ηGB,VGB,qg)

(1)

式中，Qh,GB表示燃气锅炉的输出热功率，kW；ηGB表示燃气锅炉的制热效率；VGB表示燃气锅炉的天然气消耗量，m3；qg表示天然气热值，kJ/m3.其中，燃气锅炉的效率ηGB与负载率εGB有关，文献[23]将其表示为如下二次表达式形式：

(2)

式中，a0、a1、a2为拟合系数.

2.3 热泵模型

热泵兼具供暖和供冷功能，其输出功率主要与能效比相关，能量转换表达式如下：

(3)

式中，Qh,HP、Qc,HP分别为冬季制热和夏季制冷时热泵的输出功率，kW；QE为热泵消耗的较高品质能量，kW；ηh,HP表示热泵制热能效比；ηc,HP表示制冷能效比.热泵模型的各项参数见表2.

表2 各类热泵的经济技术参数[24]

热泵类型状态效率投资成本/(元·kW-1)维护成本/(10-4元·kW-1·h-1)吸收式热泵制热1.71 5004.70制冷1.21 5006.70地源热泵制热3.53 0002.50制冷4.23 0001.90

2.4 储热/冷装置模型

储能系统可分为储电、储热、储冷3种类型.其中储冷、储热设备价格低廉，安全性高，可大规模布置，在综合能源系统规划和运行中发挥着重要作用.根据储能设备的运行状态可将储能设备分为蓄能和放能2种情况，数学模型表示如下：

蓄能阶段

(4)

放能阶段

(5)

储能装置在运行过程中受到蓄存量、蓄放功率等约束，同时为减小长期存储带来的能量损失，假定调度周期内初始、终止时刻的蓄存量相等[25]，即

(6)

表3 储能装置的经济技术参数[14]

3 综合能源系统优化及评估方法

3.1 目标函数

在综合能源系统规划设计阶段，除了考虑综合能源系统经济性，还将重点考虑能源系统的二氧化碳排放量，提高综合能源系统的环境效益.全年经济性的直观表现为年总成本Fatc，包括综合能源系统设备初始投资折旧成本fin(x)、综合能源系统运行的设备维护费用fop(x)，以及设备运行能源消耗成本fmc(x).其函数表达式如下：

Fatc=fin(x)+fop(x)+fmc(x)

(7)

对新增能源设备初始投资成本采用投资回收系数法将成本均摊到运行寿命内的每一年，其中设备的投资回收系数r可用下式表示：

(8)

式中，m表示折现率；n表示设备使用年限.

二氧化碳排放主要来自化石燃料的燃烧，包括煤、石油、天然气，在综合能源系统中，二氧化碳排放量FCO2可用下式表示：

(9)

式中，L为设备种类总数；T为设备全年运行时长，h；ψx为不同能源设备单位出力二氧化碳排放量，kg/(kW·h)；Cx为不同能源设备在不同时段的出力，kW·h.

为更好地将系统二氧化碳排放量体现在目标函数中，此处引入碳税的概念，即每排放单位质量的二氧化碳气体征收相应价格的碳排放税，用符号κ表示，元/kg.

因此总的目标函数可表示为

minF=Fatc+κFCO2

(10)

3.2 约束条件

综合能源系统在规划设计阶段和运行阶段受各方面因素限制，在优化过程中这些限制以约束表达式的形式体现，本节只对一些基本约束予以讨论.

3.2.1 负荷供需平衡约束

对于任意时刻，供给侧负荷出力和需求侧负荷之间的关系有

(11)

3.2.2 设备性能约束

能源生产设备和能源转换设备均受到设备的最大功率和最小功率约束，即

minC≤Cx≤maxCx∈{1,2,…,L}

(12)

式中，C表示设备的输出功率，kW.

除此之外，各能源设备还受到爬坡能力约束，即单位时间内出力变化大小约束，即

CD≤Ct+1-Ct≤CU

(13)

式中，CD、CU分别表示设备的向上爬坡最大功率和向下爬坡最大功率，kW；Ct、Ct+1分别表示t时刻和t+1时刻设备的输出功率，kW.

3.3 求解方法

本文建立的综合能源系统优化模型求解规模大、非线性强、复杂度高，需采用新一代的Gurobi求解器，它综合了传统数学优化方法和启发式算法的优点，可以快速求解混合整数线性、非线性、非凸、二阶锥等复杂规划模型，得到确定的较优解.Gurobi求解器的优化原理如下：

① 建立设备能量转换模型以及包含目标函数、决策变量、约束条件等方程的数学优化模型，利用启发式算法得到优化问题的可行解，并将此可行解的目标函数值作为优化目标的上界F1.

② 将优化模型中的整型变量{ 0 , 1 }线性化转换成连续变量[ 0 , 1 ]，由此进行松弛后的优化模型将转换成线性规划问题，得到的目标函数值也一定小于等于原问题的最优解，因此将该值作为求解问题的下界F0.

③ 将每一个整型变量进行分支，并添加相应的整型约束条件，直至求得满足原问题的可行解，并计算此可行解的目标函数值F′.

④ 比较F′与F1的大小，若F′≤F1，则更新优化问题的上界为F′，并继续进行下一步；若F′>F1，则回到分支求解阶段继续寻找最优可行解.

⑤ 将目标函数值的下界F0与更新后的目标函数值上界F′做相对差计算，用G表示，G=(F′-F0)/F0，若G小于设定值0.01%，则输出相应的目标函数值和相应的可行解；若不满足条件，则继续进行分支求解，直至满足输出条件.

3.4 评估方法

对于综合能源系统的评估问题，目前的评估工作大多针对独立的能源系统，评估指标的细化导致评估内容缺乏完整性.本研究从综合能源系统整体运行的角度出发，依据系统全年逐时冷热负荷需求，将考虑初始投资成本和全年运维成本的总成本及年二氧化碳排放量作为评估指标，比较4种规划设计方案的相对优劣.

4 优化结果分析

4.1 基本参数

参考文献[25-26]，假设系统中新增设备的生命周期均为20 a，折现率取值为0.08，燃煤折合标煤价格为850元/t，天然气的价格为3.0元/m3，碳税价格为0.3元/kg.

4.2 优化结果

结合第2节的能量耦合与转换模型和第3节的优化模型，利用Matlab调用Gurobi求解器，对全年冷热负荷进行逐时优化计算，最后将得到的数据进行处理便可得到该场景下综合能源系统设备最优容量配置.

根据各设备的数学模型可知，储能装置与其他设备有很大的不同，其最大储放功率受到额定容量的约束，因此在优化过程中需要首先确定储能装置的容量才能更为准确地表示储能装置的工作过程，从而达到各设备容量优化求解的目的.图4所示为优化模型目标函数值随储能装置容量的变化过程.

图4 方案4目标函数值随储能容量增长的变化曲线

随着储能容量的增大，目标函数值呈现先减小后增大的趋势，最优容量出现在目标函数值最小处.究其原因，储能装置相对其他能源生产转换装置具有初始投资成本低的优势，在实际运行过程中可通过平移负荷降低能源生产转换设备的容量，特别是用于调峰的燃气锅炉；另一方面，增加储能装置还可以减少综合能源系统的运行成本.但是当储能容量达到某一值后，设备初始投资成本和碳排放费用开始增加，并且超过运行成本的减少量，目标函数值开始增大.因此，存在一个最优的储能装置容量使综合能源系统全年运行的目标函数值最小.

分别建立4种方案的全年逐时优化模型，以包含碳税的年总费用最低为优化目标，对各方案新增设备的容量进行优化求解，得到4种方案的设备容量如表4所示.

从表4设备容量优化结果来看，从方案1到方案4燃气锅炉的容量配置不断下降；除方案1外，其他3种方案吸收式热泵始终保持最大可配置容量不变，且均未单独配置电制冷机组；方案4在方案3的基础上仅添加了储能装置，燃气锅炉的容量降低63.4 MW，相对减少约47.43%.由此说明，在该场景下综合能源系统的设备配置中，吸收式热泵具有最高优先级；相对于仅具有供冷功能的电制冷机组来说，冷热两用的吸收式热泵和地源热泵的经济性更高；增加储能装置可减少能源生产转换设备的容量配置.

表4 设备容量优化结果 MW

设备名称方案1方案2方案3方案4燃气锅炉316.29182.07133.6670.26电制冷机组151.4000吸收式热泵311311311地源热泵48.4250.07储能装置/(MW·h)210

在各方案设备容量优化过程中，需要综合考虑设备的初始投资成本、运维成本以及碳排放费用.例如，燃气锅炉的单位投资成本最低，但是其燃料价格较高且能效相对较低，导致运维成本极高，因此在不断添加其他类型能源设备时，燃气锅炉的容量配置不断下降.经计算，当碳税价格为0.3元/kg，燃气锅炉、吸收式热泵、地源热泵等设备供热时包含碳税的单位供热成本分别为105.07、37.91和41.73 元/GJ；吸收式热泵、地源热泵和电制冷机组等设备供冷时包含碳税的单位供冷成本分别为53.71、34.47、40.81 元/GJ.当冬季供暖时，吸收式热泵的单位供热成本最低；而夏季供冷时，地源热泵的单位供冷成本最低.综合来看，吸收式热泵有相对较低的初始投资成本和运维成本，具有较高的经济性，同时吸收式热泵对驱动热源的品质要求相对较低且能够充分利用热电厂余热，因此在设备容量配置中有一定的优势.对于几种供冷设备来说，电制冷机组的初始投资成本最低，单位供冷成本居中，但是方案2、方案3、方案4中该设备的容量优化结果为0.这是因为在该场景中冬季供暖热负荷高于夏季供冷负荷，而且夏季冷负荷主要集中在白天，全年热负荷需求总时长远远超过冷负荷需求时长，吸收式热泵和地源热泵由于可以冷热兼供全年运行时间长、利用率高，因此综合经济性能高于仅可以供冷的电制冷机组.在综合能源系统中配备储能装置可以有效降低调峰燃气锅炉的容量，减少能源生产转换设备的容量配置，提高综合能源系统的整体性能，并且在实际运行过程中储能装置还可以起到平抑负荷波动的作用，如图5冬季某日热负荷逐时调度结果中的10：00—17：00 所示.

图5 冬季某日热负荷逐时优化调度结果

在实际运行过程中还会面临需求侧突增或快速切出等扰动情况，现对4种方案在需求侧扰动条件下的动态响应能力做出如下分析.综合能源系统设备中主要考虑热电联产机组和燃气锅炉的爬坡功率约束及储能装置的输出功率约束，对于吸收式热泵、地源热泵、电制冷机组而言，在实际安装中通常是由多台小容量设备并联组成，其负荷调节更加便捷，当处于小功率运行时可快速切出，因此热电联产机组和燃气锅炉的输出功率占比越低，系统的动态响应能力相对越强.方案1的热负荷全部由热电联产机组和燃气锅炉提供，其动态响应能力在4种设备配置方案中最低.对于方案2、方案3和方案4，吸收式热泵容量相等，因此需要比较其他设备的动态响应能力.方案3相对于方案2增加了地源热泵，燃气锅炉有所下降，地源热泵的动态响应能力高于燃气锅炉，因此方案3相对于方案2的动态响应能力有所提高；方案4相对于方案3增加了储能装置，地源热泵容量变化较小，燃气锅炉容量大幅下降，若从快速响应能力方面考虑，储能装置的响应能力高于燃气锅炉，但是储能装置受到最大输出功率的限制，因此若以小时为尺度考虑系统的响应能力，方案3优于方案4.

4种方案经设备容量优化后计算得到综合能源系统全年供热供冷的各项运行数据如图6所示.从图6各方案的全年运行数据可以看出，从方案1到方案4，在不断增添吸收式热泵、地源热泵、储能设备的情况下，初始投资年化成本不断增加，而运维成本不断降低，年二氧化碳排放量不断下降，但是变化幅度有所减小.图6中年总成本为初始投资年化成本与运维成本之和，可以看到方案2的年总成本最低为15 489万元.相对于方案2，方案3增加了新能源设备地源热泵，由于初始投资成本较高，年总成本增加了386万元，相对提高2.49%，而年二氧化碳排放量减少了2.33万t，相对降低7.6%，由此可见增加新能源设备后综合能源系统的经济性有所下降，但是碳减排能力显著提高.相较于方案3，方案4增加储能装置后，综合能源系统的年总成本和年二氧化碳排放量均有所下降，因此储能装置可在一定程度上提高能源系统的综合性能.在全年总成本上，方案4的年总成本相较于冷热分供方案1降低3 038.46万元，同时年二氧化碳排放量减少10.74万t.

图6 各方案年运行结果

4.3 碳税价格的敏感性分析

关于碳税的价格，不同国家之间差异较大，Ren等[27]总结了部分国家的碳税价格，通常在1.2元/kg以下，欧洲国家的碳税价格普遍较高，其中瑞典碳税价格接近1.2元/kg，而位于亚洲的日本碳税价格仅为0.12元/kg.目前，国内学者[11]的研究过程中碳税定价约为0.3元/kg.在综合能源系统的设计阶段，碳税价格会通过影响各设备的配置进而影响系统全年运行经济性及二氧化碳排放量.为更为清晰地认识碳税价格对综合能源系统设备容量配置及运行结果的影响，对碳税价格在0 ～ 1.2元/kg范围内变化进行分析，结果如图7和图8所示.

(a) 全年总成本变化曲线

(a) 方案3设备容量变化曲线

由图7可以看出，在全年运行结果中，图7(a)所示的全年总成本和图7(b)所示的全年二氧化碳排放量的变化趋势恰好相反，这是因为在综合能源系统优化中，年总成本所代表的系统经济性和年二氧化碳排放量所代表的系统环保性能是2个相互矛盾的目标，目标函数中碳税价格的变化正是调节系统经济性和环保性所占比重的关键参数，因此两者随碳税价格的变化呈相反趋势.在碳税价格不断变化的过程中，4种方案在年总成本和年二氧化碳排放量方面的优劣也发生了一些变化.在年总成本方面，方案4在碳税价格处于0 ～ 0.2元/kg和1.0 ～ 1.2元/kg区间内较优，而在0.2 ～ 1.0元/kg范围内方案2的年总成本最低；在二氧化碳排放方面，碳税价格低于0.3元/kg时，方案3的碳排放量最少，碳税价格处于0.3 ～ 1.0元/kg时，方案3和方案4的碳排放量很接近，方案4稍优，当碳税价格高于1.0元/kg时，方案1因年二氧化碳排放量迅速下降成为碳排放最低的设计方案.

总的来看，4种设计方案中，方案3和方案4对碳税价格的敏感性较高，随着碳税价格的增长，年总成本不断增加，年二氧化碳排放量不断减少，但是变化趋势逐渐放缓；方案1和方案2在碳税价格处于0 ～ 1.0元/kg范围内的变化很小或不发生变化；当碳税价格高于1.0元/kg时，4种设计方案均出现不同程度的波动，究其原因当碳税价格高于1.0元/kg时，燃气锅炉生产单位热负荷所花费的费用(包含碳税)开始低于燃煤热电联产机组生产单位热负荷产生的费用，因此在考虑碳税的全年逐时冷热负荷优化中，燃气锅炉与燃煤热电联产机组的运行出力分配也发生了较大的变化.以图9所示的方案3冬季供暖期间部分时段逐时设备出力可以较明显地看到，碳税价格从1.0元/kg增长至1.1元/kg时，吸收式热泵和地源热泵的出力保持不变，燃气锅炉的热负荷出力显著提高，在满足供需平衡的前提下，热电联产机组的热负荷出力有所下降.

(a) 碳税价格1.0元/kg

图8所示为方案3和方案4设备容量优化结果随碳税价格增长的变化曲线.从图中可以看出，在碳税价格持续增长过程中，燃气锅炉的容量不断降低而地源热泵的容量不断增加.从不同设备的各项成本去考虑，地源热泵单位容量的初始投资成本远远高于燃气锅炉，约为后者的15倍，但是其运维成本低于燃气锅炉，计算结果显示约为燃气锅炉的1/4；二氧化碳排放方面根据天然气及标煤的碳排放系数和热值并结合设备效率计算得到生产单位热负荷燃气锅炉的折算值为0.19 kg/(kW·h)，地源热泵的折算值为0.24 kg/(kW·h).当碳税价格较低时，影响全年运行经济性的主要是运维成本和初始投资成本，其中初始投资成本的影响更大，此时燃气锅炉的容量配置较高.但是随着碳税价格的增长，碳排放费用迅速增加，降低了运维成本和初始投资成本在全年总费用中的占比，同时地源热泵在夏季高效制冷的优势不断凸显，因此地源热泵的容量不断增加.在碳税价格变化时，受燃气锅炉和地源热泵容量配置的影响，储能装置容量呈现先减小再增长最后不断下降的过程.当碳税价格处于0 ～ 0.4元/kg范围内时，燃气锅炉的容量变化较小，但是地源热泵的容量增长迅速，导致储能装置容量的下降，在0.4 ～ 0.7元/kg范围内，变化趋势刚好相反.在0.7 ～ 1.1元/kg范围内，燃气锅炉的容量始终为零，但是碳税价格的增长会削弱地源热泵初始投资成本高的影响，地源热泵容量有所增加，储能装置容量有所降低.

由以上分析可知，地源热泵的配置可有效降低综合能源系统的碳排放，但是高昂的投资成本会使系统的经济性有所下降；碳税价格的增长会削弱设备初始投资的影响，因此地源热泵的容量也会不断增大，燃气锅炉的容量不断下降，但是这种变化趋势会逐渐放缓，最后趋于稳定.方案4中，当碳税价格高于0.6元/kg时，储能装置完全取代燃气锅炉，燃气锅炉的容量降为零；但是当碳税价格增长至1.2元/kg时，碳排放费用占据主导地位，燃气锅炉较低的碳排放优势又逐渐凸显.

5 结论

1) 用回归算法处理热电联产机组热电负荷与能耗之间的非线性关系具有较好的效果，其中高斯回归得到的训练模型准确性最高.

2) 在碳税价格为0.3元/kg的情况下，增加吸收式热泵、地源热泵、储能装置都可以有效降低综合能源系统的碳排放量；在4种设计方案中，仅增添吸收式热泵和燃气锅炉的方案2全年经济性最优，包含燃气锅炉、吸收式热泵、地源热泵和储能装置的方案4年二氧化碳排放量最低.

3) 包含燃气锅炉和地源热泵的方案3和方案4对碳税价格的敏感性较高，随着碳税价格的增长，燃气锅炉的容量不断降低，地源热泵的容量不断增加，同时综合能源系统的年总成本不断增加，年二氧化碳排放量不断降低，但是这种趋势会逐渐放缓，最后趋于稳定.

4) 与分供系统相比，本文得到的最优综合能源系统设计方案的年总成本可降低3 038.46万元，年二氧化碳排放量可减少10.74万t.