基于VAR模型的沈阳市房价影响因素分析

战 松，孙 川

(沈阳建筑大学管理学院，辽宁 沈阳 110168)

改革开放以来，中国国民经济得到快速发展，国内生产总值稳步增长。1998年“房改”后，中国房地产行业发展上了一个新的台阶，房地产市场高速发展。2009年开始，中央及各地方政府都相继出台并实施了一系列的房地产调控政策，如“国四条”“国五条”到“房住不炒，因城施策”等政策，目的就是打击各类投机行为，稳定房价，促进房地产行业健康发展。

由于分支庞大，房地产行业的繁荣带动了多个产业的发展，对于房价影响因素的判断是十分复杂的。学者们对房地产价格影响因素进行了广泛研究。徐锦等[1]认为GDP对商品房价格的影响是正面且显著的，居民人均收入对商品房价格的影响是不显著的。郭策等[2]基于省级面板数据运用计量软件进行了实证分析。李继玲等[3]认为城镇化率是房价升高的一个重要影响因素，房地产施工面积在抑制房价方面有着重要作用，人均GDP和居民人均可支配收入对于拉升房价产生显著的负向影响。赵怡爽[4]运用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)论证分析后，认为居民消费价格指数、个人公积金住房贷款年平均利率、商品住宅竣工面积、城镇居民人均可支配收入等因素对我国房地产价格影响较大。刘彩云等[5]基于多种房地产影响因素建立小波神经网络模型与灰色多变量模型，对房价进行了预测。战松等[6]基于改进灰色关联模型对房价的影响因素进行了研究，认为影响因素关联最大的是消费价格指数、城镇人口数及建材价格指数。宋丽青等[7]分析指出不同地区的房价受到房贷利率影响的显著性不同，应该实行差异化的房利率政策。Wai-Mun Chia等[8]利用一般均衡模型对新加坡房价的影响因素进行了分析，认为人口因素占比最大。Valentina Antoniucci等[9]研究发现供求关系的变化会对房地产价格产生影响。Jackson Kristoffer(Kip)[10]认为房价受到土地价格和住房供应量的影响。

一、房地产价格研究方法与指标选取

笔者在已有研究的基础上，收集2005—2019年沈阳市房地产相关数据，运用SPSS26软件与Eviews10软件构建向量自回归(Value at Risk，VAR)模型，从影响房价的供给因素、需求因素与特征价格因素3个方面综合考量，对这些影响因素进行了探究。

(1)地区总体经济情况。GDP是在给定时期内根据一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，反映了该国家(或地区)的经济实力和市场规模，也反映了该国家(或地区)的商品房购买力。

(2)房地产开发投资额主要指基于一个项目实体的形成，以该项目实际完成的工程量为准，在确定的一段时间内，建设单位土地开发和工程建设所涉及的相关费用总额。由于该指标对房地产价格会产生较大影响，故选取2005—2019年沈阳市房地产开发投资额作为房价的影响因素。

(3)城镇化率也称城市化率，即城镇人口与常住人口的比值，选取2005—2019年沈阳市城镇人口与常住人口数据进行分析。城镇人口可以享受城镇居民的各项福利，城镇化率的提高也从需求侧影响了人们的购房意向，对拉动内需有着重要意义。

二、实证研究

1.数据分析

(1)数据均来源于《2020年沈阳市统计年鉴》，为了便于理解，因变量为房地产价格PRICE，自变量为GDP、房地产开发投资额EI、城镇化率CITY。

(2)在进行单位根检验之前，先分别对各影响因素指标GDP、房地产开发投资额EI、城镇化率CITY与房地产价格PRICE进行相关性分析，判断他们之间的相关程度。笔者采用皮尔逊相关系数法进行分析，结果如表1所示。

表1 GDP、EI、CITY对PRICE的相关程度

由表1可知，p(GDP)<0.001、p(City)<0.001、p(EI)<0.05，p值均小于0.05，所以房地产价格与GDP、房地产开发投资额、城镇化率相关性显著，初步判断这些因素与房地产价格的关系比较紧密。为更直观地进行分析，画出散点图(见图1)，可知各因素与房价之间均有着较好的线性关系。

图1 各因素与P之间关系的散点图

2.ADF平稳性检验

在分析过程中，为避免进入模型后出现伪回归现象，导致结果出现误差，要将平稳数据代入模型，因而需要先对数据进行平稳性检验。在进行平稳性检验之前，将GDP、房地产开发投资额与房价的数据分别取自然对数，而城镇化率是比率性指标，不取其自然对数。检验结果如表2所示。

由检验结果可知，在进行平稳性检验时，被检验的各变量原始序列的ADF检验中，除了lnGDP，其余所有变量的P值均大于0.1，所以原始序列未通过平稳性检验，即原序列均为不平稳序列。对各变量进行一阶差分处理后，各个变量的ADF显著性概率在5%或10%显著水平下是显著的，说明其一阶差分时间序列均为平稳，且各变量均为一阶单整序列。

表2 ADF单位根平稳性检验结果

3.滞后阶数的选择

在进行VAR分析前，需要确定最优滞后阶数，一般根据AIC和SC信息准则进行选择，操作方法与原则是先任意选择滞后期进行建模，回归分析之后再依据准则，在增加滞后阶数的过程中，满足AIC和SC同时最小，得到最合适的滞后阶数，再用这一滞后阶数重新对模型进行回归分析。VAR模型的最大滞后阶数可以运用Eviews10.0软件来进行比较(见表3)。

表3 最优滞后阶数的确定

由表3的检验结果可知，当滞后阶数为2阶时，AIC和SC准则同时达到最优，且为2阶时*最多，可以确定最优滞后阶数为2阶，所以VAR模型为VAR(2)。

4.格兰杰因果检验

格兰杰(Grange)因果检验也称内生性检验，通过检验可以清晰地看出各个自变量与因变量之间的内生关系。检验结果如表4所示。

表4 格兰杰因果检验结果

由表4可知，GDP与房地产价格之间存在内生性关系，即GDP的变化会引起房地产价格发生变化；房地产开发投资额与房地产价格之间存在内生性关系，即房地产价格的变化幅度会随着房地产开发投资额的变化而变化；城镇化率与房地产价格之间也存在着内生性关系，即房地产价格会随着城镇化率的改变而产生变化。GDP、房地产开发投资额与城镇化率综合起来与房地产价格之间也存在着内生性关系，说明这3种因素与房地产价格之间的关系十分紧密，这也证实了前文相关性分析的结论。

5.建立VAR模型

将处理后的时间序列数据存储在软件中，可以直接建立VAR模型，具体结果如表5所示。

VAR(2)模型式为

Yt=c+A1yt-1+A2yt-2+εt

式中：c为常数项量；yt为内生变量向量；εt为误差向量；A1，A2为n*n矩阵。

表5 VAR模型数据

由上述结果以及数据可以得出VAR模型的具体方程为

由表4可知，模型的拟合度R2均达到90%以上，说明拟合度较好。通过观察模型可以看出，GDP对房地产价格具有正面引导影响，而房地产开发投资额和城镇化率则会对房地产价格产生负向影响，而房地产开发投资额相对于GDP和城镇化率对房地产价格的影响较弱。

6.脉冲响应分析

脉冲响应结果由图3～图5所示。

图3 房地产价格对于GDP的脉冲响应

(1)受到GDP 1个正向冲击后，房地产价格产生负向变动，于第2期达到最低点，由于变化速率的降低，由第2期开始有缓慢的正向变化的趋势，并于第7期达到最高点。现实情况中，当沈阳地区GDP规模较大时，表明沈阳地区具有良好的经济活力，人们的购房意愿更加强烈，导致房价上涨。

图4 房地产价格对于房地产开发投资额的脉冲响应

图5 房地产价格对于城镇化率的脉冲响应

(2)受到到房地产开发投资额1个正向冲击时，房地产价格随即升高，在第3期取到最大值，而后又显著下降，在第4期取值最小，紧接着房地产价格的起伏程度变缓，在第7期后趋于平稳。实际生活中，房地产开发投资额增加表明住房供应量上升，住房供给扩大，可供选择的空间较大。随着生活水平的提高、收入水平的上涨，以改善为初衷的购房意愿逐渐成为人们的首选，这会导致房价上涨。

(3)当城镇化率给房地产价格1个正向冲击时，房地产价格产生负向变化，并于第2期达到最低点，随后持续增加，于第7期达到对高点。城镇率的升高意味着城镇人口数量增加、城市基础设施趋于完善以及人口素质提高，这些都能提高人们的住房需求，会引起房价的上涨。

7.方差分解

由表6可以观测到每个变量的冲击对因变量的影响程度。房地产价格受自身的影响始终较小，在第10期末约有6%的概率；GDP对于房地产价格的影响是持续的，一直到第8期才保持平稳，到第10期末，房地产价格约有36%由GDP影响；房地产开发投资额对房地产价格的影响是逐渐减小的，由第1期的近78%减少到第10期末的近39%。城镇化率对于房地产价格的影响从第2期开始保持平稳，第10期末影响程度约为19%。

表6 方差分解结果

三、结论与建议

1.结 论

通过皮尔逊相关性分析可知，GDP、房地产开发投资额及城镇化率与房地产价格之间有着十分显著的相关性，说明因变量与自变量之间的关系十分密切。通过建立VAR模型进行动态分析发现，GDP对房地产价格的提高具有正向拉动作用，即GDP的升高会促进房地产价格的上涨；房地产开发投资额虽然对房地产价格有着最高的影响程度，但是影响程度的变化幅度是负向的，即对房地产价格的影响程度是逐年减小的；城镇化率虽然对房地产价格存在正向相关关系，但随着城镇化进程的加快，近几年城镇化率增长幅度已经趋于平稳，其对房地产价格的影响程度是最低的。

2.建 议

(1)引进优质外来资本进行投资

房地产开发投资额是对房地产价格影响最大的因素，引进优质投资极其重要。因此，应该采取政府与社会资本合作的模式引入各类投资。对于引进的投资，应该加大对其资本项目用地等的支持力度，出台招商引资的优惠政策，营造良好的投资环境。

(2)扩大外来人口落户规模

在校大学生这个群体是城市快速发展的中坚力量，且沈阳拥有众多高校，因此，政府应该出台相应的人才引进政策，扩大保障性住房和人才公寓的供给规模。还可以通过采取降低物价指数、完善社会保障制度、进一步提升教育质量、打造良好交通、加强城市基础设施建设、完善公共设施、提高建筑产品和周边配套设施质量等措施，留住本地毕业生，并吸引更多外来人口来沈安家落户。

(3)健全房地产价格监管体系

应该继续坚持“房住不炒”，完善政策协同、联动调控、预警监控、市场监管等机制，并及时向社会公布监管情况，保证房地产价格公开透明。同时，改善房地产市场供需两侧的关系，尽可能不因供不应求或供大于求而导致某一区域的房价升降幅度过大。要保证房价在适当的范围内变化，使沈阳市房地产行业朝着积极正面的方向发展。