风荷载下铝板幕墙的全实体有限元数值模拟

杨志威 吴 昊 匡友弟 暨南大学力学与建筑工程学院

1 前言

铝板幕墙广泛应用于高层建筑，尤其是在沿海地区，铝板幕墙的安全性受到了极大的挑战。利用有限元方法对铝板幕墙进行安全性评估是有效的方式之一[1]。中北大学应用力学研究所宋海罡等[2]对金属幕墙中铝单板加强肋布置及受力进行了研究，开展了理论计算与有限元分析。远大铝业工程有限公司的甘旭东[3]采用ANSYS 软件对金属幕墙仿真中的问题进行了探讨。深圳方大装饰工程有限公司的胡轶[4]认为照规范上的“中肋支承线设为固定边”这种假设与真实情况有较大出入。

现有铝板幕墙规范[5]以及文献的有限元仿真中，只评估铝板幕墙板面的应力与变形，忽略了卷边、角码、卷边孔洞以及铆钉的影响，而实际铝板通过铆钉、角码在卷边处与龙骨连接。工程中观察到的破坏形式常为铆钉处铝板撕裂，或者角码开孔处冲剪破坏，受弯破坏的情况极少出现。考虑这些，本文采用铝板幕墙全实体有限元建模，还原实际工程情况，即考虑了卷边、角码、孔洞和铆钉，利用ANSYS 软件进行了风荷载下大变形数值模拟，并对比分析有限元结果与规范公式计算结果，综合评估铝板幕墙的安全性。

2 基于规范的铝板幕墙设计与计算

2.1 应力计算

考虑风荷载大挠度变形的影响，按下列公式计算：

式中：

σ——风荷载标准值作用下的最大弯曲应力值（N/mm2）；

ω——垂直于面板的风荷载标准值（N/mm2）；

l——金属板区格的短边边长（mm）；

m——板的弯矩系数，可根据其边界条件由规范确定；

E——金属板的弹性模量（N/mm2）；t——面板厚度（mm）；

θ——无量纲参数；

η——折减系数，由参数θ给出。

2.2 挠度计算

当进行板的挠度计算时，也应考虑大变形的影响，按下列公式计算：

式中：

df——风荷载标准值下的最大挠度值（mm）；

μ——挠度系数，可由区格边长比和其边界条件确定；

D——面板的弯曲刚度（N·mm）；

ν——泊松比。

3 有限元数值模拟

3.1 模型概述

本文以3mm厚铝板，面板尺寸为1.2m×2.5m的设计为例，建立全实体模型（见图1），按照规范设置4根加筋肋（见图2），加筋肋间距为500mm，其中按照规范，每个长边设置8个角码，每个短边设置5个角码，每个角码上布置两个铆钉（见图3），卷边高度20mm。本文采用绘图软件UG（交互式CAD/CAM 系统）绘制铝板幕墙几何模型，然后将其导入ANSYS 中进行求解分析。

图1 全实体模型

图2 加筋肋截面尺寸图

图3 角码及铆钉尺寸

3.2 单元类型及网格划分

还原实际工程情况，建立由铝板、加筋肋、卷边、铆钉及角码铆钉组成的全实体模型。铝板和加筋肋这种薄壁结构采用壳（Shell）单元[6]。卷边、角码和铆钉采用实体（solid）单元，采用Mapped 方式对各部件进行网格划分，并开启ANSYS的大变形计算功能。

3.3 边界条件与荷载

全实体模型如图4所示，由于角码通过铆钉和龙骨固定，因此角码与龙骨相邻的部分可视为固定端（龙骨作为骨架结构其变形远小于其他构件变形，可简化为完全固定构件），因此，在计算时将龙骨略去，其他部位与铝板卷边相连接可变形，故如图4所示将角码上端面设置固定约束。风荷载垂直均布于板面（正压）。

图4 边界条件

3.4 计算结果与讨论

先采用有限元方法研究了最大变形和应力所在的位置。板面施加1kPa 风荷载情况下，铝板面板的最大挠度值为3.71mm（见图5），出现在板中附近位置。最大应力值为37.65MPa（见图6），出现在靠第一根加筋肋近卷边处；加筋肋的最大挠度值为2.92mm（见图7），出现在加筋肋中间位置，加筋肋最大应力值为40.3MPa（见图8），出现在中间加筋肋靠近卷边处；角码上最大应力48.3MPa（见图9），出现在开孔处；卷边开孔处最大应力为67.9MPa（见图10）。

图5 铝板位移云图

图6 铝板最大应力云图

图7 加筋肋位移云图

图8 加筋肋应力云图

图9 角码应力云图

图10 卷边孔洞应力云图

然后比较了不同风荷载下有限元结果和规范公式结算结果。考虑0.5kPa、1kPa、1.5kPa、2kPa、2.5kPa风荷载值，对铝板的最大挠度和应力，加筋肋最大挠度和应力以及卷边开孔处最大应力分别绘于图11～图14。其中铝板面板变形规范限值B/90=13.33mm，加筋肋变形规范限值B/120=10mm，其中B为铝板宽度。由上图11、图13 和图14 可知：对于铝板面板最大挠度、加筋肋上的最大挠度和应力，规范公式计算结果与有限元模拟结果一致。而图12 表明：铝板面板最大应力有限元结果约为规范公式给出的两倍，铝板卷边孔洞上的最大应力有限元结果约为规范公式给出的四倍。原因在于：规范公式的提出没有考虑卷边、角码、铆钉和孔洞的影响，由于孔洞处的应力集中效应，其附近应力远比铝板面板的应力高。

图11 铝板面板最大挠度

图12 铝板面板和卷边开孔处最大应力

图13 加筋肋最大挠度

图14 加筋肋最大应力

4 结束语

本文采用全实体有限元数值模拟，从应力和变形的角度对铝板幕墙的安全性进行了评估。与规范简化公式对比研究发现：规范简化公式与有限元模拟预测的铝板应力存在显著偏差。本工作可为铝板幕墙设计和安全性评估提供参考。