含高比例可再生能源电力系统的调峰成本量化与分摊模型

叶 伦，姚建刚，杨胜杰，欧阳旭，尹骏刚，朱向前

（1. 湖南大学电气与信息工程学院,湖南省长沙市 410082；2. 湖南工商大学计算机学院,湖南省长沙市 410205）

0 引言

在能源安全、环境污染和气候变化的大背景下,大力发展可再生能源是应对全球气候变化,实现“碳达峰、碳中和”和可持续发展的重大需求［1-2］。截至2020 年底,中国风电总装机容量为281 GW,风力发电466.5 TW·h,同比增长约15%；光伏发电总装机容量为253 GW,光伏发电260.5 TW·h,同比增长约16%。风电、光伏等可再生能源出力具有波动性、不确定性以及不可调峰性等特点,大规模可再生能源接入对电力系统调峰能力提出了更高要求。现行的调峰成本分摊机制按照上网电量或电费的比例在发电侧内部平衡,无法反映负荷和可再生能源等不同主体引发调峰成本的程度。明确调峰辅助服务的需求主体,制定公平合理的调峰费用分摊机制将有利于促进发电企业为消纳可再生能源提供辅助服务。

调峰辅助服务的经济性问题目前已有广泛研究,包括:不同地区调峰辅助服务的市场设计和实施效果［3-6］,火电机组的调峰成本和经济性［7-9］,火电、水电机组提供调峰服务的价值量化［10］,风电参与调峰服务的调度交易模式［11-13］,因风电产生的调峰成本的计算与分摊［14-15］,考虑用户侧参与的调峰联合优化［16］和调峰费用分摊机制［17-18］等。这些研究为计算系统调峰服务成本、完善调峰服务市场机制提供了参考。

电力市场设计的一个基本原则是,成本分配应该尽可能遵循成本因果关系［19］。明确调峰需求主体引发的调峰服务成本,是制定合理分摊机制的前提。文献［14］认为风电对调峰辅助服务的需求是由风电出力波动带来的,将有无风电接入前后调峰辅助服务成本之差作为因风电产生的调峰成本。文献［15］采用合作博弈模型研究了在风电场之间分摊风电导致的调峰成本。文献［20-21］认为计算风电波动导致的整合成本时,需要将风电的能源价值剥离开,提出了构造无风电平衡成本的替代场景思路。文献［22-23］认为,构造替代场景的方法能很好地将风电的能源价值和波动成本剥离开来,构造了计算风电波动成本的“等电量顺负荷”法。文献［24］以“等电量顺负荷”法对风电进行品质分段为基础,提出了深度调峰段风电并网的补偿方法。以上文献围绕风电出力波动导致的成本展开了分析。虽然风电是加剧电力系统调峰压力的因素之一,但负荷仍是造成电力系统调节的主要因素［19］。随着辅助服务市场建设的推进,供需两侧更多主体被纳入市场体系,鲜有文献分析除风电以外的不同调峰需求主体如何相互影响系统的调峰成本,以及基于成本引发的程度在这些主体中分摊调峰成本。

为解决上述问题,本文建立了调峰成本的量化与分摊模型,主要工作包括3 个方面。首先,在设计的调峰成本分摊机制中同时考虑了负荷需求和可再生能源出力在时序上波动的相互影响。构造的无调峰需求替代场景中,负荷和可再生能源出力曲线分别被转换为无波动的均值线。其次,量化了因调峰需求主体导致的调峰成本。建立了考虑深度调峰和抽水蓄能的调度优化模型,通过求解该模型,将有无调峰需求两种情况下系统调峰成本的差值作为单一主体导致的边际调峰成本,然后,采用Shapley 值计算每个主体导致的调峰成本。最后,在各主体中按照调峰成本的引发程度分摊有偿调峰成本。以中国某省实际系统数据为算例说明本文所提调峰成本分摊机制的有效性。

1 调峰成本分摊机制

1.1 调峰需求主体

调峰服务是指发电机组为了跟踪负荷的峰谷变化而有计划地、按照一定调节速度调整发电机组出力所提供的服务［15］。区别于表现为静态容量特性的备用服务,调峰辅助服务更多地表现为应对负荷变化的动态调节特性。随着可再生能源上网电量比例的增加,系统净负荷的波动变化逐渐偏离系统负荷的波动变化。常规机组需要同时调节负荷的峰谷变化和可再生能源出力的波动,调峰服务具体体现为对净负荷波动变化的调节。

风电、光伏等可再生能源受自然资源的影响,出力具有波动性和不可调峰等特征,和负荷比较类似,可以看成是一种“负”负荷［14-15］。本文将造成净负荷峰谷波动变化、需要电力系统提供调峰辅助服务的市场主体称为调峰需求主体,这些主体包括负荷和波动性可再生能源。需要注意的是,负荷和可再生能源出力的波动通常是相互独立的,某时段一些调峰需求主体可能增加净负荷的波动,而另一些主体则可能对净负荷的波动起到一定的平抑作用。

图1 所示为含可再生能源消纳的电力系统调峰示意图。上调峰极限与净负荷之间的差值表示系统预留的正旋转备用,下调峰极限与净负荷之间的差值为系统的负旋转备用,系统的正、负旋转备用要求一般取负荷的一定比例。常规机组不仅要满足正负备用需求,还需要跟踪净负荷的峰谷变化,常规机组提供的最大下调峰深度随着净负荷峰谷差的加大而增加。当净负荷波动处于系统基本调峰范围内时,仅通过基本调峰就能满足净负荷的峰谷变化。当净负荷波动变化超过系统基本调峰临界值时,则需要根据经济性原则投入抽水蓄能、深度调峰、启停调峰等高成本调峰方式［25］。随着净负荷峰谷差加大,投入的高成本调峰资源越多,调峰成本越大。当消纳可再生能源导致的调峰成本大于可再生能源的价值时,适当削减可再生能源上网电量有利于电力系统的经济运行［12］。

图1 电力系统调峰示意图Fig.1 Schematic diagram of peak regulation of power system

明确导致电力系统调峰的主体,以便从调峰成本产生的来源着手,量化和分摊不同调峰需求主体导致的调峰成本。由于调峰辅助服务是负荷和可再生能源等主体的共同需求,现行的调峰成本分摊机制仅在发电侧内部平衡,常规机组承担了本应由负荷承担的部分调峰成本,这种机制尤其对大容量的火电机组不利。若单独将风电作为导致系统调峰的主体,以风电导致的边际调峰成本作为风电应分摊的部分,则不能兼顾其他调峰需求主体对系统调峰成本的影响,可能会使风电的负担过重。因此,合理的调峰成本分摊机制应能够体现负荷和可再生能源出力的波动对系统调峰需求的影响,反映这些调峰需求主体对系统调峰成本引发的程度。

1.2 调峰成本分析思路

本文在量化调峰需求主体导致的调峰成本时,借鉴了分析风电波动成本时用到的替代场景思路［20-23］,但不同之处主要有两点:其一,本文研究对象不局限于风电,对每个调峰需求主体建立了无调峰需求的替代场景,将负荷和可再生能源出力曲线分别转换为无波动的均值线；其二,综合考虑了不同调峰需求主体对系统调峰成本的相互影响。单一主体有无调峰需求两种情况下系统调峰成本的差值仅能代表该主体导致的边际调峰成本。本文将调峰需求主体导致的加权平均边际调峰成本作为各自导致的调峰成本,这种方法既体现了不同主体之间对系统调峰成本的相互影响,也体现了公平性原则。对于负荷,其替代场景可以理解为负荷转移；对于可再生能源,其替代场景则可以理解为与储能或需求响应资源联合实现［19］,如风电场联合抽水蓄能电站实现电能的平缓输出。

设J为电力用户的集合,任意电力用户j（j∈J）的负荷相对于其均值的偏差dj,t为:

式中:dn,t为调峰需求主体n在时段t相对于其均值的偏差。

式中:L为系统净负荷向量；dn为调峰需求主体n的负荷或出力相对于其均值的偏差向量。

当净负荷为恒定值时,不需要系统提供负荷峰谷调节服务,调度机构可以简单地安排系统中最经济的常规机组来满足电量需求,这种场景避免了深度调峰、启停调峰和机组爬坡等由于负荷波动导致的成本。这种理想条件下的系统调峰成本达到最小,为量化不同调峰需求主体导致的调峰成本提供了一个参考基准。

1.3 调峰调度优化模型

1.3.1 目标函数

考虑到目前参与有偿调峰的主要成员为火电机组和抽水蓄能电站,本文建立了含深度调峰火电机组和抽水蓄能机组的调度优化模型,其目标函数是系统总调峰成本最小,即

式（20）和式（21）分别表示抽水蓄能机组发电和抽水功率约束；式（22）—式（24）表示同一时段内抽蓄电站只能抽水或发电；式（25）和式（26）分别表示t时段末上水库水量状态和约束条件,由于上下水库在抽发过程中库容之和不变,实际上也考虑了下水库库容的约束［26］；式（27）表示调度时段内抽蓄电站总发电量约束。

1.4 调峰成本分摊方法

Shapley 值是经济学上解决公共费用分摊与补偿问题最常用的方法之一,其思想为参与者应承担的成本等于参与者对其所参与联盟的平均边际贡献［10,15］。为体现不同调峰需求主体对系统调峰成本的相互影响,采用Shapley 值计算不同调峰需求主体导致的调峰成本,并以此为基础分摊有偿调峰成本。设S为含有调峰需求主体n的子集,S⊆N,n对集合S的边际调峰成本贡献mn(S)为:

ϕn(c) 即为主体n导致的调峰成本。基于Shapley 值计算得到的调峰成本具有以下特点:

1）计算得到所有主体的调峰成本ϕn(c)之和等于系统总调峰成本c(L)。当所有主体均由替代场景替代时,负荷和可再生能源出力均为恒定值,净负荷也为恒定值,根据调度优化模型计算此时的系统调峰成本c(Lˉ)为0。根据Shapley 值的性质有

2）ϕn(c)为主体n对所有|N|！个不同排列组合的边际调峰成本贡献的加权平均值,反映了调峰需求主体n对系统调峰成本的平均贡献程度。ϕn(c)的计算不依赖分析调峰需求主体时采用的排列顺序,这种计算方式对所有成员是公平的。

3）计算得到每个调峰需求主体的调峰成本ϕn(c)可以为正数,也可为负数。ϕn(c)为正时表示主体n导致了调峰成本。ϕn(c)为负时表示主体n虽然不具备主动调峰能力,但相对于其替代场景间接缓解了调峰压力,降低了调峰成本。ϕn(c)为负时表明主体n是对系统调峰有利的,其值可以视为该主体对系统调峰的价值。

当ϕn(c)为负时,表明主体n相对于其替代场景间接性地产生了一定调峰价值,但这种价值是在常规机组提供调节服务的情况下产生的。由于市场出清确定了调峰服务的补偿对象和费用,而主体n并未提供调峰辅助服务,本文认为不需要对主体n产生的调峰价值进行补偿,总调峰成本应由增加系统调峰成本的主体承担。为使总调峰成本收支平衡,本文采用了按成本的引发程度分摊的形式。这样,基于Shapley 值的调峰成本分摊方法计算公式为:

式中:[ϕn(c)]+=max{ϕn(c),0}；CPP为调峰市场交易和需要分摊的有偿调峰成本；cShn为调峰需求主体n应分摊的有偿调峰成本。

式（28）和式（29）计算不同主体导致的调峰成本时,考虑了负荷和可再生能源出力在时段T内时序上的波动以及系统的调峰成本信息,反映了这些主体对系统总调峰成本的平均贡献程度。式（31）表明有偿调峰成本在增加系统调峰成本的主体中分摊,且主体导致的调峰成本越多则需要承担的成本就越多,这种分摊方法体现了调峰需求主体对系统调峰成本的影响,符合“谁引发谁承担”的原则。由于目前可再生能源参与辅助服务的市场交易机制尚不完善,文中未考虑负荷和可再生能源主动参与调峰辅助服务的情况。另外,基于Shapley 值的调峰成本量化方法需要2|N|次调度优化计算,面临一定的计算困难,因此这种方法适用于调峰需求主体有限的情况。为了降低计算难度,可采用分类或聚类等方法减少Shapley 值计算的成员数量,然后对同一类别内的成员采用相同的规则分摊成本。

2 算例分析

本文以中国某省实际系统数据为算例,验证所提调峰成本分摊机制的有效性。该系统的电源构成见附录A 表A1,总容量为36 020 MW。火电机组的基本调峰基准为额定容量的50%,在系统基本调峰不能满足调峰需求时,系统中的抽水蓄能电站和36 台600 MW 和300 MW 的火电机组参与竞价调峰。抽水蓄能电站的综合效率为0.75,报价为100 元/（MW·h）。火电机组以有偿调峰基准值为基点,负荷率每下调5%为一个报价区间,假设相同容量等级火电机组调峰报价一致,不同容量火电机组每挡可调节容量和对应的价格见附录A 表A2。36 台火电机组的单机最大调峰深度为额定容量的30%～40%,平均最大调峰深度为额定容量的35%。

算例中考虑的调峰需求主体为3 种类别的负荷、风电和光伏,调度时段数选为24,每时段时长为1 h,某日负荷曲线和风电、光伏出力如图2 所示。图中居民负荷、制造业负荷和服务业负荷的负荷曲线参考了文献［27］中的统计数据,3 种负荷曲线分别代表居民用电、第二产业和第三产业用电曲线,且这3 种负荷用电量的比值与该省2020 年的比值相等,为28∶54∶18。负荷备用最低要求设为系统负荷的5%［25］,可再生能源导致的附加备用设为预测值的5%［28］。在满足系统安全要求的前提下,假设当日火电机组的开机容量保持不变,能源削减成本按500 元/（MW·h）计算［12］。建立的调度优化模型为混合整数优化问题,在GAMS 环境下调用Cplex 求解器求解［29］。

图2 系统负荷，风电和光伏出力Fig.2 System load, wind power and photovoltaic output

2.1 调峰市场出清结果

基于以上基础数据对调峰市场进行优化出清,得到了不同时段的调峰需求和对应的调峰成本。系统总有偿调峰量为11 714 MW·h,总调峰成本为182.45 万元,未出现弃风、弃光。时段1 至时段7 出现了深度调峰,最大调峰深度出现在时段4,最高深度调峰挡位为火电机组第2 挡。各时段的调峰出清结果如表1 所示。

表1 调峰市场出清结果Table 1 Clearing results of peak regulation market

2.2 调峰成本计算结果

该系统中有5 个调峰需求主体（成员）,将居民负荷、制造业负荷、服务业负荷、风电和光伏分别用j1、j2、j3、v1、v2表示,不同负荷曲线之间的相关系数见附录A 表A3。其中,风电出力曲线与3 类负荷曲线的相关系数均小于-0.50,与净负荷曲线的相关系数为-0.92,呈负相关,风电出力呈现出一定的“反调峰”特性,增加了净负荷的波动。光伏出力曲线与j2负荷曲线的相关系数达到0.95,与净负荷曲线的相关系数为0.50,呈正相关,光伏出力缓和了净负荷的波动,有利于系统调峰。

所有调峰需求主体组成的集合可以表示为N={ j1,j2,j3,v1,v2}。该集合共有32 个子集,分别计算各集合下的系统调峰成本,得到调峰成本为0 的子集有19 个,剩余13 个调峰成本为非0 的子集如表2所示。所有单一成员组成的集合{ j1}、{ j2}、{ j3}、{v1}、{v2}对应的调峰成本均为0,即系统基本调峰能够满足由任意单一负荷或可再生能源出力的波动导致的调峰需求。

表2 各集合下的调峰成本Table 2 Peak regulation costs for different sets

由表2 可知,集合{ j1,j2,j3,v1}对应的调峰成本最大,高于实际调峰成本。v2的实际出力集中在非深度调峰时段,与替代场景的均值出力相比其缓解了系统调峰压力,由式（28）计算得到v2对集合N的边际调峰成本贡献为-47.97 万元,即该系统中光伏出力的波动产生了调峰价值。同理,可得v2对子集 {v2}、{ j1,j3,v2}、{ j1,j2,j3,v2}、{ j1,j2,v1,v2}、{ j1,j3,v1,v2}的边际调峰成本贡献分别为0、-3.94、-52.94、-28.56、-7.76 万元。光伏出力波动对不同集合的边际调峰成本贡献值不同,一方面,表明光伏出力波动贡献的调峰价值需要在负荷或风电出力波动的情况下才能得以体现；另一方面,表明计算顺序对计算不同主体导致的边际调峰成本有直接影响。任意一种计算顺序都代表不同调峰需求主体被赋予了不同的优先级,不符合市场公平性原则。为了避免计算顺序带来的影响,一种合理的解决方式是采用每个成员在各种排列顺序中边际调峰成本的加权平均值,这也是Shapley 值的计算思路,这种方式对所有主体都是公平的。

调峰成本分摊结果如表3 所示。表中,θ表示不同调峰需求主体的负荷电量和发电量占总负荷电量的百分比。表中列出了这些主体导致的调峰成本ϕn和各自所需分摊的有偿调峰成本cShn,以及其各自占总有偿调峰成本的比例。虽然负荷j1的总电量约为j2总电量的52%,但j1导致的调峰成本却高于j2,其主要原因在于j1的波动远大于j2（峰谷比值分别为2.67 和1.59）,且负荷j1的峰、谷值和净负荷峰、谷值出现的时段重叠,计算得到j1导致的平均边际调峰成本高于j2。该系统中光伏出力的波动贡献了调峰价值,因此其他主体分摊的调峰成本要少于各自导致的调峰成本。若按照上网电量的比例分摊调峰成本,则需要风电承担的调峰成本比例为10.08%,小于其应承担的有偿调峰成本（占比为18.49%）；本应该由负荷承担的有偿调峰成本（占比为81.51%）转移到发电侧的主体承担。这种机制不能传递调峰服务的成本信号,也不利于促进常规机组提供调峰服务。本文提出的成本分摊机制能够向导致调峰成本的主体反馈调峰成本信息,有利于促进常规机组提供调峰服务,引导负荷或可再生能源向缓和净负荷波动的方向发展。

表3 调峰成本分摊Table 3 Allocation of peak regulation cost

可再生能源出力的波动对系统调峰成本的影响会随着可再生能源发电量占总发电量比例的增加而发生变化。本文分析了风电和光伏并网电量的占比对系统总调峰成本和各自导致的调峰成本的影响。以上述算例作为基础场景,假设风电和光伏在各时段出力的占比不变,仅增加风电和光伏并网电量的占比,增加的发电量替代了系统中固定出力的发电量,使得系统总发电量和火电机组的发电量保持不变,其他系统参数保持不变。

图3（a）和（b）分别展示了风电和光伏并网电量占比对系统总调峰成本和各自导致的调峰成本占总调峰成本的影响,对比可知总调峰成本随着风电和光伏并网电量占比的增加呈现出了不同的变化趋势。图3（a）显示系统总调峰成本和风电导致的调峰成本占比都随着风电并网电量占比的增加而单调增加,当风电并网电量占比达到基础场景的1.9 倍时开始出现弃风。图3（b）显示系统总调峰成本和光伏导致的调峰成本占比都随着光伏并网电量占比的增加先减少后增加。当光伏并网电量占比达到基础场景的4.5 倍时,系统总调峰成本达到最小,但在光伏出力最大的时段13 出现了深度调峰,此时光伏出力曲线和净负荷曲线的相关系数变为-0.24。随着光伏并网电量占比的进一步增加,净负荷呈“鸭型曲线”［4］,光伏出力的波动由缓和净负荷波动转变为加剧净负荷波动,光伏导致的调峰成本占比大幅增加。

图3 风电和光伏接入比例对调峰成本的影响Fig.3 Influence of wind power and photovoltaic connection ratio on peak regulation cost

当风电出力呈“反调峰”特性时,风电并网电量占比越大,风电出力波动导致的调峰成本越大。光伏接入比例过大时导致净负荷呈“鸭型曲线”,增加了系统调峰压力。因此,光伏出力波动导致的调峰成本随着其并网电量占比的增加先减少后增加。以上结果说明,本文提出的调峰成本量化模型能够针对具体的系统条件量化不同主体导致的调峰成本或贡献的调峰价值,体现不同主体对系统调峰成本的影响。

3 结语

针对现行的调峰成本分摊机制无法反映负荷和可再生能源导致的调峰成本问题,本文构造了无调峰需求的替代场景,基于Shapley 值量化了不同调峰需求主体导致的调峰成本,进而基于成本的引发程度分摊有偿调峰成本。主要结论如下:

1）本文提出的调峰成本量化模型能够量化不同主体导致的调峰成本或贡献的调峰价值,体现不同主体对系统调峰成本的影响；

2）基于成本引发程度的调峰成本分摊机制可以合理地分配调峰成本,有利于促进火电机组提供调峰辅助服务。

本文基于中国辅助服务的现状和发展情况,在量化调峰成本时没有考虑负荷和可再生能源主动参与调峰辅助服务的情况,当考虑这种情况时,如何确定这些主体导致的调峰成本仍有待研究。下一步,将基于本文的调峰成本量化方法,研究调峰成本的补偿机制、补偿主体范围以及分摊与补偿的协调方法。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。