基于InSAR技术的城市垃圾场存量计算及应用

侯建国，白 驹,陶红志，刘 江，王 强

(1.黑龙江工程学院 测绘工程学院，哈尔滨 150050;2.国家基础地理信息中心，北京 100830；3.哈尔滨工大正元信息技术有限公司，哈尔滨 150016)

目前，InSAR领域研究应用更多的是基于多幅雷达图像的二次差分处理来监测地球表面形变，以揭示许多地球物理现象，如地震形变、火山运动、冰川漂移、地面沉降以及山体滑坡等，这种技术被称为雷达差分干涉测量(Differential Interferometric Systhetic Aperture Radar,D-InSAR)。常规D-InSAR由于时空失相关、大气延迟和相位噪声大等特点，精度一般在cm量级。时序InSAR(Interferometric Synthetic Aperture Radar)是基于长时间序列的SAR影像，利用分辨单元内散射体的后向散射特性进行建模，具有长时间尺度、高空间密度和mm级精度,典型TS-InSAR(Time Series InSAR)技术有SBAS-InSAR(Small BaselineSubset InSAR)、PS-InSAR(Permanent Scatterer InSAR)和一些演变技术。InSAR技术的另一个应用领域是重建数字高程模型(DEM)，DEM作为地形模拟的重要成果，已经成为国家空间数据基础设施的基本内容之一，它可以通过全站仪、GNSS-RTK等技术野外直接测量，或者间接从航空影像、遥感影像、既有地形图上得到，通过InSAR技术获取DEM，具有大范围、快速、高效等特点，如该技术能够获取覆盖全球陆地的80%中等分辨率SRTM-DEM(Shuttle Radar Topography Mission Digital Elevation Model)数据、德国的TanDEM-X卫星计划能够获取全球高分辨率DEM数据。利用InSAR技术生成DEM，并对区域的两个DEM作差进行比较，可以发现地形变化量，进而计算工程上需要填埋体积大小。基于此本文为有效评估城市垃圾场垃圾存量，通过调查雷达卫星存档数据，利用InSAR技术得到不同时期的DEM数据，进而计算得到垃圾场历史垃圾填埋量。

1 InSAR高程测量精度及生成DEM基本流程

InSAR技术是利用雷达回波信号的相位值来提取地面目标高程的。其基本原理是利用单轨双天线同时接收雷达回波或者重轨单天线间隔一定时间两次接收雷达回波，获取统一区域的两个雷达回波信号，然后根据这两个雷达回波信号之间产生的相位差和一些轨道数据来计算地面目标的高程信息。SAR图像的像元分辨率通常在m级以上，而SAR系统采用的电磁波波长一般在1 m以内，多数在cm级，因此,采用干涉相位测量(斜)距离差精度较高，利用这些高精度的干涉相位信息可以获取高精度的高程和DEM信息。

1.1 高程测量精度分析

星载SAR数据一般是以重复轨道模式获取的，雷达影像复数据记录的相位信息可以换算成目标点到传感器的距离，即以一定分辨率测量方位向和距离向目标的距离。单次飞行获得单个SAR影像简化成垂直于方位向的一个剖面，如图1(a)所示，S为传感器位置，但是仅仅知道距离并不能确定目标的位置和相对于某水准面的高程，图中凡是在波速范围内且位于同一弧线上的目标所测得距离都是相等的。如果考虑从位于不同位置的传感器获得同一场景的另一幅影像，就可以解决单幅影像不确定性问题。图1(b)中，利用附加的信息就可以确定出某一目标的位置和高程z。将两幅影像分别称为主影像和从影像，如图1(b)所示。

图1 单幅SAR和两幅SAR成像几何关系

传感器S1和S2之间距离就是基线B。主影像上的一点到目标的距离是r，从影像上可以找到对应同名点，它到目标的距离是(r+dr)。H是航高；z是地物目标的高程。可以按式(1)计算。

(r+dr)2=r2+B2-2rBsin (θ-α),

(1)

z=H-rcosθ.

(2)

假设式中r,dr,B,α已知，α是基线与水平方向夹角，θ是视线与垂直方向夹角，由式(1)求出θ，由式(2)求出高程z。考虑r≫B,r≫dr，可以认为S1和S2的视线是平行的，从式(1)可得：

dr=-Bsin(θ-α).

(3)

根据成像几何关系和提取高程精度之间联系，假设准确知道传感器参数和轨道参数B,H,θ,α等，r即可确定，dr精度主要取决于斜距方向的分辨率，斜距方向的分辨率越高，dr测量精度越高。从式(2)可知，最终高程测量精度与dr误差之间的关系:

(4)

写成中误差形式为：

(5)

式中:mz为高程测量误差，mr为斜距测量误差。从式(5)可以看出，高程测量精度取决于斜距和基线比r/B。在SAR成像系统中，这个比值很大，斜距r的微小误差会经过放大后传递给高程。想要改善高程精度就需要基线拉长，但是如果基线拉长后，两次成像视角相差太大，以至后向散射波发生很大变化，加上斑点噪声影响，主从影像之间的相似性荡然无存，也就无法找到同名点。因此，增加基线不能解决根本问题。雷达干涉测量中斜距之差dr是由影像之间的相位差得到。

(6)

相位测量误差mφ算式为：

(7)

设C波段波长 5.6 cm，θ=23°，相位φ的噪声标准差为30°，则距离测量误差为2.3 mm。若基线110 m，其高程精度5 m。

1.2 SAR干涉数据生成DEM处理流程

InSAR通过重复轨道模式，获取地面同一区域的复数影像对，由于目标与天线位置的几何关系，在复图像上产生相位差，形成干涉条纹图。干涉条纹图中包含了斜距向上的点与两天线位置之差的精确信息。因此，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确测量出图像中每一点的三维位置，生成该地区的DEM。InSAR影像提取DEM的算法主要包括：复图象的配准、干涉图的生成、相位解缠、数字高程模型重建。图2是雷达信号到DEM产品的处理流程。

图2 DEM重建流程

2 研究区使用SAR数据

哈尔滨市区某垃圾场，1996年建厂，2005年关闭，为了评估现存垃圾对周围环境的影响，计算出垃圾堆放量，通过调查雷达卫星存档数据，根据InSAR技术进行DEM获取的原理及数据处理流程，采用目前国际上最先进的InSAR数据处理软件—瑞士GAMMA干涉雷达图像处理软件，开展了数字高程模型生成处理，得到不同时期研究区的DEM，对DEM做差求出变化值，最后计算得到垃圾历史存量数据。本项目订购了8景欧空局的ERS卫星数据和11景Envisat卫星数据，如表1所示。通过常规雷达数据干涉处理，共获得11个干涉数据对，如表2所示。

表1 研究区SAR数据列表

表2 雷达数据干涉处理生成的干涉对

选择3个干涉质量较高的干涉对，计算出1996年1月、1997年10月、2004年1月的DEM数据，用于本次地形变化检测。1996年1月和1997年10月的DEM，由于SAR数据相隔1 d，数据保持了较好的相干性，能够恢复出完整的DEM信息，而2004年的两个影像相隔35 d，影像受到失相干因素的影响，导致部分地区的地面高程信息不能完全恢复，变化检测计算时对其进行插值处理。图3是InSAR生成的 1996年1月垃圾场位置的DEM。

图3 InSAR 生成的DEM

3 结果及分析

3.1 不同时间段的地形变化

3.1.1 地形变化最大区域干涉处理结果

不同时期DEM在坐标统一的基础上，两个DEM作差进行比较，图4中(a)表示1997年10月与1996年1月的地形变化，图4中(b)表示2004年1月与1997年10月的地形变化，从结果图中可以明显看出，在1997年10月与1996年1月期间，研究区内有明显地形变化区，由于2004年的干涉结果受到失相干因素的影响存在数据缺失和空值现象，为了对2004年1月与1997年10月期间DEM进行比较，试验中对数据缺失部分的地形数据采用克里金插值方法进行了填充。在图4中还存在大范围的趋势性变化，可能是由SAR信号传播过程中的大气延迟误差引起的误差，可以忽略。

图4 不同时间段的地形变化检测结果(°)

3.1.2 地形变化统计分析

对图4中1996年1月与1997年10月的地形重点变化区域进行统计，结果如图5所示。地形抬升变化主要分布在两个高度段，4 m以内和6～14 m，沿着图4(a)中a和b提取了地形变化曲线，如图6和图7所示。

图5 1997年与1996年地形变化统计结果

图6 沿图4a中(a)线地形变化剖线

图7 沿图4(a)中b线地形变化剖线

按照实际边界范围裁剪1996年1月的DEM与1997年10月的DEM，求差得到区域变化值展绘到光学影像上，如图8所示，同样裁剪1997年10月的DEM与2004年1月的DEM，变化后地形如图9所示。根据体积变化的像元进行统计得到，地形变化区的面积约为18 800 m2；根据地形变化区域的面积在不同像元上高程的变化值，计算得到1996—2004年该地区地形变化的体积约为146.25×104m3。

图8 1996年1月至1997年10月地形变化图

图9 1997年10月至2004年1月地形变化图

4 结 论

根据3个不同时间段的DEM数据和垃圾场填埋垃圾范围，计算得到该地区累计地形变化量，进而得到垃圾场建成使用至关闭期间的垃圾填埋量为146.25×104m3。垃圾场占地面积约18 800 m2，SAR处理时，影像的相干系数为0.36，根据InSAR测量高程精度分析结果，本次DEM测量精度小于5 m，计算体积误差为9.4×104m3，存量垃圾计算误差约为6.4%。通过对ERS和Envisat影像对的干涉处理，得到垃圾填埋区的DEM，对其进行定性与定量分析表明，该技术检测的地形变化量，计算得到垃圾场存量数据是可靠的。本项目试验研究中也发现几点影响高程精度关键步骤，雷达像对配准的精度，会直接影响相位差的计算，最终导致高程误差；解缠算法本身所造成的高程误差；利用相位计算高程值的过程中，由基线模型所造成的误差等。