基于慢波基片集成波导的X 波段功分器设计

黄文 陈肖 任仪 周正宜 朱泓宇 曾婷

（重庆邮电大学光电工程学院，重庆 400065）

引 言

基片集成波导(substrate integrated waveguide，SIW)是一种平面结构传输线，结合了传统矩形波导和微带传输线的优点，具有优良的品质因素和良好的电磁屏蔽性能，非常适用于微波和毫米波领域的应用[1-2]. 然而，工作于微波低频段的SIW 仍然具有较大的电路面积，限制了它在紧凑型微波系统中的应用. 因此，在过去的十年中，小型化逐渐成为SIW 的研究热点之一. 目前对于SIW 小型化的研究可大概分成以下四个方面：第一种是基于切割模式的SIW小型化技术. 例如，文献[3]利用1/16 模的SIW 设计制作了一款一分四功分器，极大地缩减了功分器的面积. 文献[4]利用1/4 模的SIW 设计了一款小型圆极化天线，具有较高的增益和良好的轴比带宽. 该技术的优点是小型化效果明显，容易与其他电磁结构兼容. 第二种是基于多层折叠结构的SIW 小型化技术. 如文献[5] 中提出了C 型折叠的SIW 并应用于毫米波多波束天线阵，整个天线阵的面积减小了33.2%. 文献[6]分析了基片集成脊波导的传输特性，基片集成脊波导的脊使TE10模的截止频率降低从而减小了波导的尺寸. 第三种是基于缺陷地结构和超材料加载的SIW 小型化技术. 如文献[7]利用E 型面对面缺陷地结构设计了工作在两种不同频段的滤波器. 文献[8]利用互补开口谐振环结构加载到SIW 上设计出半模SIW 滤波器，获得了48.5%的尺寸缩减.这种加载技术的优点是结构多样，设计自由度高，引入的谐振或者带阻效应可实现器件的小型化. 第四种是基于慢波(slow-wave, SW)效应的SIW 小型化技术. 文献[9]首次提出SW-SIW 的概念，其可以实现SIW 横向和纵向的尺寸同时减小，给SIW 的小型化技术提供了新的思路. 但目前报道实现SW 效应的加载方式的文献较少，因此丰富和完善SW 效应的实现方式具有重要的研究意义.

本文首先根据现有SW-SIW 理论提出一种SW 结构，然后通过仿真分析所提出的SW-SIW 传输特性，而后基于提出的SW-SIW 设计了工作在X 波段的功分器. 设计的功分器相比于传统的SIW 功分器获得了明显的尺寸缩减并且具有较宽的带宽，实验测试结果验证了设计的有效性.

1 SIW 基本理论

图1 为SIW 结构图，上下两层表面都是金属表面，通过上下层间的金属通孔相连接，w是两侧金属通孔的间距，h是介质基板的厚度，d是两侧通孔的直径，p是两个相邻通孔之间的中心距离. 通孔的直径应选择合适的尺寸，以避免直径过大影响波导的传输特性，或直径过小使得加工制作困难.

图1 SIW 结构图Fig. 1 SIW structure diagram

SIW 的设计规则如下所示[10]：

式中，λc为SIW 的截止波长.

SIW 的传输特性与传统矩形波导非常相似，包括截止频率和波导波长等特性参数，因此可以采用分析矩形波导的方法来分析SIW. SIW 的等效宽度

当矩形波导传播TM 模式的电磁波时，表面电流沿着波导的侧壁流动. 而SIW 由于两侧具有不连续的金属化通孔，电流的传播路径被通孔间的介质层隔断，无法沿着侧壁流动，使得TM 模式无法在SIW 中传播. 当工作频率一定时，跟其他高次模相比，TE10模的波导尺寸最小. 因此，当TE10模为SIW的传输主模时，SIW 的截止频率为[11]

式中：η0为自由空间波阻抗；λ 为工作波长.

2 SW-SIW 传输特性分析

本文所提出的SW-SIW 如图2(a) 所示，与传统SIW 类似，SW-SIW 上下两层金属表面仍通过金属化通孔相连，上层的金属表面如图2(b)所示由微带折线构成的SW 结构单元周期性加载构成. SW 结构单元由四个凹字形微带线对称放置组成，这增加了表面电流的传播路径，从而实现了慢波效果并有效地减小了器件的物理尺寸. 在端口处，为了便于SWSIW 与其他平面电路相连接，设计了50 Ω 微带线到SW-SIW 的过渡结构. SW-SIW 与传统SIW 的传播模式非常近似，所以微带线到传统SIW 的过渡结构可以适用于SW-SIW 的过渡匹配. 目前微带线到SIW 的过渡匹配形式有很多种，本文采用的是微带锥形渐变结构进行过渡匹配. 由于加载了慢波结构的缘故，SW-SIW 相较于传统SIW 的等效阻抗发生了变化，适当调节过渡匹配结构使其达到最佳的阻抗匹配. 经HFSS 仿真优化后SW-SIW 的结构参数如表1 所示，同时，为了验证所加载的慢波结构单元的SW 效应，将具有相同尺寸的SIW 作为对比进行仿真分析，其仿真对比结果如图3 所示.

表1 SW-SIW 的结构参数Tab. 1 Structural parameters of SW-SIW

图2 SW-SIW 及单元结构示意图Fig. 2 Schematic diagram of the SW-SIW and unit

由图3 可以看出，SIW 的截止频率为10.7 GHz，而SW-SIW 的截止频率为6.4 GHz，SW-SIW 相较于同尺寸的SIW 截止频率下降了40%. 由式(3)可知，当所选的介质基板确定时，波导的等效宽度Weff与截止频率fc成反比. 当设计实现相同截止频率时，SWSIW 相比SIW 所需的横向尺寸能够明显缩小. 图4为频率均为12.5 GHz 时SIW 和SW-SIW 的电场分布图，可以看出，SIW 上分布的电场约为半个周期，而在SW-SIW 中，所分布的电场大约为一个半周期.由此可以得出结论：当需要实现相同相移量时，SWSIW 所需的纵向尺寸更短.

图3 S 参数仿真结果Fig. 3 Simulation results of S parameter

图4 频率均为12.5 GHz 时电场图对比Fig. 4 Comparison of electric fields at 12.5 GHz

为进一步分析所提出结构的慢波效应，图5给出了SW 结构单元的等效电路模型. 为了简化分析，在此模型中没有考虑传输损耗和横纵向加载可能引起的耦和. 通过Ansoft Q3D 提取了SW 结构单元的等效电感L和电容值C，其中L=2.03 nH，C=0.28 pF.将等效电路用ADS 仿真，并与HFSS 全波仿真进行对比，其结果基本一致(见图6).

图5 SW 结构单元等效电路Fig. 5 Equivalent circuit of the SW structure unit

图6 SW 结构单元等效电路仿真结果与HFSS 仿真结果对比Fig. 6 Comparison between the SW structure unit equivalent circuit simulation results with HFSS simulation results

根据文献[12]可知，当微带多段线单元尺寸远小于导波半波长时，单元可等效为均匀媒质，而媒质对应的等效介电常数εe和等效磁导率 μe可表述如下：

由前面分析可知，所加载的SW 结构实际上是通过增加横向和纵向的等效电感值以及对地的等效电容值，等效为介质基板的等效磁导率和等效介电常数的增加，从而降低了SW-SIW 截止频率和相速度.

3 SW-SIW 功分器设计

图7 给出了矩形波导H-T 分支的结构示意图[13]，当输入信号从端口3 流进时，端口1 和2 有等幅同相输出. H-T 分支由于其结构简单，在一些对隔离度要求不高的场景下被广泛应用，如可以为阵列天线提供等幅同相馈电. 根据矩形波导H-T 分支的原理即可设计出采用SW-SIW 构成的功率分配器. 设计的SW-SIW 功分器如图8 所示，该功分器由微带线到SW-SIW 过渡转换结构、Y 型SW-SIW 结构和两个电感销钉三部分构成. 由传统矩形波导理论可知，HT 接头处的不连续性会使得回波损耗增大，而Y 型SW-SIW 接头处同样存在这种问题，所以为了降低接头处的反射加入了两个电感销钉来抵消这种影响，适当调节如图8 所示的两个销钉的直径D和距左侧过孔的距离t1以及距最下侧过孔距离t2使其达到较优的回波损耗. 输入端口和两个输出端口的宽度设置成一致以确保SW-SIW 仅传输TE10模，考虑到两个输出端口的距离如果太近，会增加SMA 接头的焊接难度，因此对两个输出端口进行了弯折处理. 整体优化后的参数为L1=6.3 mm，L2=9.0 mm，D=1 mm，t1=1.5 mm，t2=2.25 mm，其余参数与上节相同.

图7 H-T 分支结构Fig. 7 H-T branch structure

图8 SW-SIW 功分器Fig. 8 SW-SIW power divider

为了验证所提出功分器的性能，对其进行了加工测试. 实物照片如图9 所示，功分器的整体尺寸为35 mm×20 mm，介质基板材料为Rogers 5880，厚度h为0.508 mm，相对介电常数为2.2，损耗角正切为0.001. 采用Agilent N5242A 矢量网络分析仪对功分器进行测试，仿真和测试的结果对比如图10 所示.

图9 SW-SIW 功分器实物图Fig. 9 Photo of the SW-SIW power divider

从图10(a)可以看出，仿真和测试结果吻合良好，在8.25～12.8 GHz 频带内反射系数|S11|＜-10 dB，实现了43.2%的相对工作带宽，并且在工作频带内的插入损耗约为3.5±0.7 dB. 图10(b)给出了功分器在7～13 GHz 的幅度和相位不平衡度的仿真和测试结果对比，可以看出，所设计的功分器在工作频段内有大约±0.6 dB 的幅度不衡度，相位不平衡度小于2°，主要是加工误差和SMA 接头焊接时产生的误差导致的. 表2 给出了所设计的功分器与当前一些已报道SIW 功分器的性能对比，通过比较可知，本文所提出的功分器在实现小型化的同时具有更宽的相对工作带宽，并且工作频带内的插入损耗小于1.2 dB，说明加载慢波结构带来的额外损耗在可接受范围之内.

表2 所提出的功分器与已报道SIW 功分器性能对比Tab. 2 Performance comparison between the proposed power divider and the reported SIW power divider

图10 SW-SIW 功分器仿真和测试结果对比Fig. 10 Simulated and measured results of SW-SIW power dividers

4 结 论

本文提出的SW-SIW 上层金属表面由四个凹字形慢波结构单元周期性加载构成，实现了SIW 横向和纵向尺寸的同时缩减，基于所提出的SW-SIW 设计了一款X 波段功分器. 为了验证功分器设计的有效性，对功分器进行了实物的加工测试，结果与仿真结果吻合良好. 与之前一些已报道的SIW 功分器相比，本文所提出的功分器在实现小型化的同时保证了宽带化的需求，适用于紧凑的宽带射频前端应用.