水电站尾水挡墙与机组出力关系研究

黄华南，陈国勋

（1.瑞安市水利工程建设中心，浙江 瑞安 325200；2.温州市水利建设管理中心，浙江 温州 325000）

1 问题的提出

随着我国能源结构的逐步调整，水电已成为主要能源[1]。水电站的发电效益在同一流量条件下取决于发电水头即上、下游水位差的大小。多数水电站为防止汛期放流时洪水和冲砂淤积对尾水出口的影响，会设置混凝土挡墙。由于混凝土挡墙距离尾水出口较近，会使尾水出流受阻、尾水位壅高、发电水头减小，影响发电效益，因此，合理布置混凝土挡墙十分必要[2]。挡墙布置的原则为：保证挡墙正常防洪防淤作用的情况下，使其减小对尾水出流的阻塞作用，水轮机组出口处水位降低，尾水流态平顺[3]。本文以某水电站机组出力与尾水位关系研究为背景，采用水轮机相对效率试验、模型试验与数值模拟对比验证的方式，研究混凝土挡墙布置对水轮机组出力的影响。

2 工程概况

某水电站控制流域面积为52 912 km2，多年平均流量729 m3/s，水库有效库容76.52 亿m3，最大库容为149.00 亿m3，死库容40.50 亿m3，水库设计正常蓄水位123.30 m，水库死水位95.00 m。电站总装机容量为200 MV，安装2 台立轴混流式水轮发电机组，单机容量为100 MW。发电机组进水口底高程为60.00 m，尾水系统由2 条尾水箱涵组成，总断面尺寸为36.00 m×9.96 m（宽×高）。下游混凝土挡墙距尾水箱涵7.50 m，墙高1.00 m。

3 水轮机相对效率试验

3.1 试验方法

水轮机的效率试验采用相对法[4]。试验测量的主要参数包括：发电机有功功率、功率因数、蜗壳压差、水轮机进口压力、尾水管出口压力、相对流量（测量蜗壳压差）等参数，各参数均采用相应传感器，通过转换装置输入计算机。

测量系统包括数据采集系统和数据处理系统，测量系统采用水轮发电机组综合测试仪（GMH 550-100），数据采集系统是被测量参数通过相应传感器设备，将其输出的4～20 mA 的DC 模拟量送入GMH550 测试仪，进行模数A/D 转换。试验工况按照导叶开度的30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，65%，70%，75%，80%，85%，90%，95%及100%工况进行，先依次递增，再依次递减。每个工况的试验数据采集间隔为50 ms，各数据的采集次数为1 000 次；数据处理系统通过编程软件，按照各种传感器的标定参数，换算成被测参数实际值。

3.2 试验结果计算及分析

水轮机的工作水头定义为水轮机的进口断面与尾水管出口断面的总能头之差。由于所测得的是相对流量，所以在水头计算中对速度头无法算得，对于低水头的轴流式水轮机，进出口速度头的数值相差不多，可以忽略不计，只计势头差与压头差。公式表示为[5]：

式中：HT为水轮机的工作水头（m）；Z1为蜗壳进口压力传感器的安装高程（m）；Z2为尾水管出口处压力传感器的安装高程（m）；P1/γ为蜗壳进口压力传感器压力值（MPa）；P2/γ为尾水管出口压力传感器压力值（MPa）。

水轮机相对效率计算公式[5]：

式中：η为水轮机相对效率；Ng为发电机有功功率（MW）；Q为水轮机某一负荷下的相对流量（m3/s）；γ为水的容重（N/m3）；为额定转速下各工况实测水轮机工作水头的算术平均值（m）；Hti为对应i工况下水轮机工作水头（m）；Ngi为换算至平均工作水头的i工况下发电机有功功率（MW）；Qi为换算至平均工作水头的i工况下水轮机相对流量（m3/s）。

耗水率计算公式[5]：

式中：ε为耗水率[m3/(KW·h)]；Ng为发电机有功功率（MW）；Q为试验负荷工况下的相对流量（m3/s）。

水轮机组各关系特性曲线见图1：

图1 水轮机组特性曲线图

根据水轮机相对效率试验结果分析可得：在试验水头下，发电机有功功率变化没有超过该工况平均功率值的±1.50%，试验全过程中水头保持稳定，其偏差未超过平均水头的±0.50%，频率偏差没有超过额定值±0.2 Hz，功率因数基本保持0.99，效率试验总不确定度估算±1.30%，试验结果可信；相对效率拟合曲线方程为η=-0.011 6Ng2+1.723 7Ng+29.802 0，最高相对效率为92.83%，高效率区域较宽；发电机最大可装79.01 MW；最大水头损失为3.83 m。

4 模型试验研究

4.1 模型设计、挡墙布置方案及工况

模型设计遵循重力相似准则，采用正态模型，几何比尺λl=20。原型建筑物的表面糙率为np=0.014，模型建筑物的糙率nm为0.008 5。模型模拟范围为尾水管进口至拦沙坎下游。

为减小挡墙对机组出口尾水壅高影响，且保证挡墙正常防淤作用，综合分析水电站下游河道的地质条件及周围地形因素，本文采取挡墙高度不变向下游方向移动7.00 m、挡墙位置不变高度减少0.50 m 两种优化方案。共进行6 组工况研究，各工况下额定水头为68.00 m。具体工况说明见表1。模型测点布置见图2。

表1 机组出力与下游尾水位关系研究模型试验工况表

图2 模型试验测点布置图 单位：m

4.2 试验结果分析

1 台机组运行情况下，工况2 较工况1 相比挡墙阻水作用减弱，墙前水流流速增大，主流流态由缓流变为急流，整体上降低沿程水面线高程，在4 个尾水箱涵出口处高程分别降低0.35，0.21，0.24，0.16 m，墙附近水位升高，形成水跃。工况3 较工况1 相比挡墙的阻水作用减弱，墙前水流流速增大，墙上水位升高形成淹没水跃，因此工况3在拦沙坎位置的波动较大，6 号测点之前，除墙上的水面高程较高之外，其余各处为工况3 的水面高程明显低于工况1 的水面高程，4 个尾水箱涵出口处水面高程分别降低0.03，0.11，0.08，0.13 m。从整体看，2 个挡墙优化方案均能降低沿程水面高程、增加发电量。其中挡墙高度不变后移7.00 m方案的效果最好，增加发电量为155 017 kW·h，挡墙位置不变降低0.50 m 次之，增加发电量38 754 kW·h（见表2）。1 台机组运行时，仅1#和2#尾水箱涵出流，故3#和4#尾水箱涵水面线较为平稳，由于1#箱涵靠近岸边，而2#尾水箱涵位于中心处，故2#箱涵的水面波动较其余3 个尾水箱涵最为剧烈。

表2 1 台机组运行发电量增加值表

2 台机组运行时，4 个尾水箱涵均过流，中心处的2#和3#尾水箱涵水面线波动较为剧烈，靠近岸边的1#和4#尾水箱涵水面线较为平稳。工况5、工况6 均能降低尾水箱涵出口处水面高程，工况5 分别降低0.06，0.19，0.05，0.09 m，工况6 分别降低0.16，0.46，0.19，0.09 m。2 个挡墙优化方案均能增加发电量，挡墙高度不变后移7.00 m方案和挡墙位置不变降低0.50 m 方案的水电站增加发电量分别为111 839 kW·h 和258 091 kW·h（见表3）。

表3 2 台机组运行发电量增加值表

5 数值模拟结果及分析

5.1 模型建立与边界条件

本文采用FLUENT 软件进行数值模拟[6]，数值计算比较1 台机组运行和2 台机组运行时不同的优化方案增加的发电水头，并与水工模型试验结果进行对比分析。利用ICEM 建模划分结构化网格[7]，模型网格划分见图3，网格数量控制在100 000 左右。求解方式为基于压力的瞬态求解法，利用VOF法求解自由表面流动[8]，选择隐式格式的参数方程并利用PISO 算法对速度场进行耦合计算。模型上游边界设置为压力入口，下游边界设置为压力出口。采用湍流模型，进出口边界设定湍流条件，使用k-epsilon 模型。为进一步探究挡墙后移的距离对下游水面线的影响，除计算表1 中6 个工况外，同时研究挡墙后移10.00 m 与14.00 m 时下游水面线分布，数值计算的补充工况见表4。

图3 尾水河道网格划分图

表4 机组出力与下游尾水位关系研究数值补充工况表

5.2 数值模拟结果分析

图4 为工况1 整体流态云图。图4 中上部深色表示空气，下部深色表示水，中间灰色区域表示水气两掺，深色到浅色再到深色的过渡表示掺气浓度增加。工况1 下游处由于出现水跃，掺气浓度大，故流态云图中显示的水气两掺现象明显。对整体流态云图进行分析，2 种优化方案都可明显减少掺气现象，降低尾水位，使下游尾水流态更加平顺。

图4 工况1 整体流态云图

模型试验测量结果与数值模拟结果对比见图5。由图5 可知，数值模拟的水面高程与实际水工模型试验所测高程的差值均在5%以内，数值模拟结果与水工试验测量值拟合良好。数值模拟结果表明水工模型试验测量结果的可靠性强，同时水工模型试验的结果表明数值模拟具有一定的可靠性，可以为水面线测量和计算提供参考和依据。

图5 不同工况水面平均高程对比图

挡墙后移距离对下游水面线影响的结果见图6。从图6 可看出，挡墙后移会使水面线高度有一定程度的降低。后移7.00 m 时水面线高度降低的平均值为0.258 m，后移10.00 m 时水面线高度降低的平均值为0.348 m，后移14.00 m 时水面线高度降低的平均值为0.395 m。随着挡墙后移距离的增加，水面线高度降低的速度并非线性变化，并可推测，挡墙后移距离继续增加时，水面线高度降低值趋于稳定。

图6 挡墙后移距离对水面线高程影响图

6 结论

本文提出一种研究水电站尾水出口混凝土挡墙的布置对水轮机机组出力影响的方法。首先通过水轮机效率试验，得到水轮机组相对效率、水头损失等相关特性曲线，确定水轮机组最大出力。其次采用模型试验与数值模拟相互对比验证的方式，研究尾水出口处混凝土挡墙布置形式对尾水位影响的定量关系。提出2 种挡墙布置优化方案，并计算优化方案下机组发电增量。

1 台机组运行时，方案1 挡墙高度不变后移7.00 m，尾水箱涵出口轴线处水面高程分别降低0.35，0.21，0.24，0.16 m，增加发电量111 839 kW·h；方案2 挡墙位置不变降低0.50 m，尾水箱涵出口轴线处水面高程分别降低0.03，0.11，0.08，0.13 m，增加发电量38 754 kW·h。

2 台机组运行时，方案1 挡墙高度不变后移7.00 m，尾水箱涵出口轴线处水面高程分别降低0.06，0.19，0.05，0.09 m，增加发电量155 017 kW·h；方案2 挡墙位置不变降低0.50 m，尾水箱涵出口轴线处水面高程分别降低0.16，0.46，0.19，0.09 m，增加发电量258 091 kW·h。

数值模拟的水面高程与实际水工模型试验所测高程的差值均在5%以内，表明数值模拟结果与水工模型试验测量值拟合良好。计算挡墙后移7.00，10.00，14.00 m 时下游水位平均高程，随着挡墙后移距离的增加，水位高度降低的幅度趋于稳定。