地应力及岩石抗拉强度对双孔爆破的影响

梅勇， 吕玉正*， 孙淼军

(1.军事科学院国防工程研究院， 北京 100036； 2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司， 杭州 311122)

爆破技术具有施工方便、普适性强等优点，在岩土工程领域内广泛应用，尤其是在矿石开采[1-3]、水下工程[4-6]、基坑与隧道开挖[7-9]、水利水电[10-12]和抢险救灾[13]等领域。由于爆破技术的广泛使用，对岩体爆破效果的控制也越来越严格，因此众多学者对各种影响爆破效果的因素进行探究。地应力对岩体爆破的影响已经开展了一些物理实验及数值模拟研究。杨海涛等[14]开展不同应力作用下组合孔爆破破岩数值模拟研究，当初始应力小于岩石的弹性极限时,表现为抑制作用,当初始应力大于岩石的弹性极限时,表现为促进作用。曾庆田等[15]综合工程试验与数值试验开展了高地应力条件下爆破漏斗实验，最终得出爆破设计不能忽略地应力的影响，同时得出了爆破漏斗试验临界埋深及炸药最佳埋深。崔建斌等[16]基于数值模拟开展了单孔爆破实验，发现高地应力会对裂纹的发展起抑制作用。郭云龙等[17]基于有限元软件对不同初始地应力和不同侧压力系数下岩体爆破过程进行了数值模拟，发现平行和垂直炮孔方向初始地应力相等时,随着初始地应力的增加，岩体损伤范围越小，爆破效果越差。杨建华等[18]采用光滑粒子流体力学-有限元方法耦合数值模拟方法研究了高地应力多孔爆破实验，发现高地应力对爆破致裂起抑制作用。目前对单孔爆破效果影响因素的研究成果较多，多孔爆破研究较少。而在实际工程的爆破中大多是多个炮孔起爆，从而忽略了炮孔之间的相互影响，因此研究多个炮孔的爆破效果很有必要。目前研究双孔爆破的学者和成果较少，研究的方面主要集中于同时及延时爆破[19-21]、预制裂隙爆破[22-23]、节理间距[24]、装药量[25]等。以上研究虽然考虑到了炮孔间的相互影响，但考虑地应力因素的研究较少，并且鲜有学者考虑岩石抗拉强度对爆破效果的影响。

采用离散元方法中的颗粒流程序(PFC2D)，研究地应力及岩石抗拉强度对双孔爆破效果的影响，揭示岩体内部能量场的变化规律。所得研究结果可为实际爆破工程提供参考。

1 数值模型验证

1.1 参数选取

利用颗粒流程序(PFC2D)建立如图1所示单孔爆破模型示意图，岩石模型尺寸为10 m×10 m，在模型中心设置直径为10 cm的炸点。岩石模型所受围压大小为P，采取不反射应力波的透射边界。Yuan等[26]通过室内单轴实验与巴西劈裂实验得到了砂岩的宏观力学参数(表1)，并通过PFC2D进行数值模拟，得到了微观参数(表2)，由于该爆破结果较好，因此采取此组微观参数。

图1 单孔爆破模型Fig.1 Calculation model of single hole blasting

表1 砂岩宏观参数[26]

表2 砂岩微观参数[26]

1.2 边界处理

实际爆破工程中，由炸点爆炸产生的应力波不会发生反射，因此为了使模型更加真实，模型的边界采取透射边界，即不反射应力波。采取石崇[27]提出的考虑弥散效应的透射边界，即

(1)

1.3 荷载施加

采取炸点颗粒膨胀法施加荷载，炸点通过自身膨胀来挤压周边颗粒，形成的爆炸应力波，以炸点为中心向周围岩体扩散，应力波通常可以简化为上升段与下降段相等的半正弦波，其表达式为[26]

(2)

式(2)中：p(t)为孔壁受到的爆破荷载；A为炮孔内的压力峰值，取值为4 GPa；ΔT为半正弦的作用时间，一般取10 ms；t为持续时间。

1.4 结果验证

在颗粒流程序(PFC2D)中生成岩体试样后，通过墙体伺服来挤压试样。当墙体受到的应力达到预先设定的围压时，退出伺服并删除墙体，此时赋予试样透射边界，选取平行粘结本构关系，赋予岩石微观参数，最后施加爆破荷载。爆破时间总长为20 ms(20 ms后试样基本不再有裂纹产生，且岩体试样整体基本没有变化)，围压设定为5 MPa，得到最终的爆破效果如图2(a)所示，与Yuan等[26]在相同围压下得到的裂纹结果[图2(b)]基本一致，验证了本文模型的合理性。

图2 本文数值模拟与Wei Yuan等[26] 数值模拟对比Fig.2 Comparison between the numerical simulation and the numerical simulation by Ref.[26]

图3 双孔爆破模型示意图Fig.3 Schematic diagram of double hole blasting model

2 双孔爆破实验

2.1 设计实验

在单孔爆破模型的基础上，将模型几何中心的炸点换成间隔为4 m的双孔炸点，模型左右对称(图3)。在模型内部建立如图3所示监测点，用来监测岩体内部应力变化(x1～x6为水平方向监测点编号；y0～y8为竖直方向监测点编号)。将围压分为0、5、20、40、60 MPa共5种工况。

2.2 地应力对爆破效果的影响

2.2.1 岩石的裂纹形态

图4 不同地应力下裂纹效果图Fig.4 Effect drawing of crack under different in-situ stress

不同地应力环境下，双孔同时起爆的最终裂纹效果如图4所示，地应力为 0时，裂纹最为发育，尤其是平行炮孔连接方向的主裂纹最长，贯通性最强。随着地应力的不断提高，裂纹的发展开始受到抑制。在单孔爆破工况中，较低的围压，如10 MPa左右，就能较明显地抑制主裂纹的发展。但是在双孔爆破环境下，很明显地可以看出10 MPa的围压已经不能起到比较明显的抑制作用。此外，主裂纹的发展形态与单孔爆破也有很大不同，当双孔同时起爆时，平行于炮孔连线方向的主裂纹会继续发展，主裂纹尖端会出现避让或勾连现象。随着地应力的大幅度增加，当地应力小于40 MPa时，垂直于炮孔连线方向的裂纹受到明显的抑制作用，而平行于炮孔连线方向的主裂纹受抑制作用较小，说明当地应力小于40 MPa时，双孔爆破的贯通效果比较好；当地应力增加到60 MPa时，两个炮孔的裂纹发展均严重受到抑制，说明双孔爆破在较高的地应力作用下的抑制用才明显。

图5 炮孔周围应力峰值Fig.5 Peak stress around blast hole

2.2.2 岩石内部应力场

为了探究爆破过程中地应力对岩体内部应力的影响，进一步分析了平行于炮孔连线方向的峰值应力(Sxx)与垂直于炮孔连线方向的峰值应力(Syy)，结果如图5所示。平行于炮孔连线方向的峰值应力在地应力的作用下整体影响不大，但在40 MPa时炮孔周围局部岩体的Sxx会发生突变。垂直于炮孔连线方向的峰值应力在高地应力时会显著下降，当地应力增加到60 MPa时，Syy会整体下降。通过分析岩体内部峰值应力Sxx和Syy，可以得出，地应力的增长对Sxx的影响较小，但对Syy的影响较大，尤其地应力为40～60 MPa。

2.2.3 岩体能量场演化过程

从岩体内部能量场的角度来研究爆破过程的成果比较少，因此，分别从应变能、摩擦能和动能三种能量的演化过程来分析地应力对岩体爆破效果的影响，结果如图6所示。如图6(a)所示，地应力对应变能的峰值影响较大，尤其是在20～40 MPa，应变能的增长幅度最大；无地应力时，应变能最小。地应力的存在对摩擦能和动能的影响最大，当地应力为0时，摩擦能最高可达0.9 MJ，动能最高可达90 kJ，随着地应力的提高，摩擦能会大幅度减小，尤其是在0～5 MPa时，摩擦能衰减了70%，动能衰减了83%。

图6 不同地应力下岩体能量演化图Fig.6 Energy evolution diagram of rock mass under different in-situ stresses

2.3 岩石抗拉强度对爆破效果的影响

2.3.1 岩石的裂纹形态

由于岩体爆破产生裂纹主要是拉伸破坏，所以岩体的抗拉强度对爆破效果影响较大，因此对相同地应力(5 MPa)下不同抗拉强度的岩体进行了双孔爆破实验，爆破效果如图7所示，抗拉强度分别为8.5、18.5、28.5 MPa。如图7所示，随着岩石抗拉强度的增长，裂纹的数量在显著减小，当岩石的抗拉强度从8.5 MPa增长到18.5 MPa时，裂纹数量衰减了94%，当岩石的抗拉强度从18.5 MPa增长到28.5 MPa时，裂纹数量衰减了76%。

图7 不同抗拉强度下裂纹图Fig.7 Crack diagram under different tensile strength

2.3.2 岩石抗拉强度对能量场的影响

不同岩石抗拉强度下，岩体内部应变能、摩擦能和动能的演化过程如图8所示。岩石抗拉强度在8.5～18.5 MPa范围内时，三种能量变化均较大，如图8所示，抗拉强度增大了10 MPa，应变能增长了21%，同时摩擦能降低了86%，动能降低了70%。说明岩石的抗拉强度对岩体内部的三种能量场影响较大。

图8 不同抗拉强度下岩体能量演化图Fig.8 Energy evolution diagram of rock mass under different tensile strength

3 结论

利用颗粒流程序(PFC2D)对不同地应力和不同岩石抗拉强度下的岩体进行了爆破数值模拟，单孔爆破效果验证了模型的合理性。考虑炮孔间的相互影响，从裂纹形态、应力场及能量场三个角度来研究双孔爆破岩体破坏特征规律，得出如下结论。

(1)双孔爆破需要比单孔爆破更高的地应力才会出现明显的抑制效果，单孔爆破在10 MPa左右的围压下会出现明显的抑制作用，而双孔爆破至少需要40～60 MPa的围压，为单孔爆破的4～6倍。

(2)地应力对平行于炮孔连线方向的岩体内部应力抑制作用不明显，但对垂直于炮孔连线方向的岩体内部应力抑制作用明显，尤其是40～60 MPa，导致当地应力小于40 MPa时，地应力主要抑制垂直于炮孔连线方向的裂纹，而平行于炮孔方向的裂纹受抑制作用较小。

(3)地应力对岩体内部应变能、摩擦能和动能影响均较大。地应力在20～40 MPa时，岩体内部的应变能峰值最高；0～5 MPa的地应力对摩擦能和动能影响最大，在此范围内两种能量衰减最严重。

(4)岩体抗拉强度每增长10 MPa，裂纹数量会减少约80%，岩石抗拉强度从8.5 MPa增加到18.5 MPa时，三种能量变化均较大，应变能增长了21%，摩擦能和动能分别降低了86%和70%。