直驱风电场经柔性直流输电并网的宽频振荡特性分析

张思彤，梁纪峰，马燕峰，赵书强，李铁成

直驱风电场经柔性直流输电并网的宽频振荡特性分析

张思彤１，梁纪峰2，马燕峰1，赵书强1，李铁成2

(1.河北省分布式储能与微网重点实验室(华北电力大学)，河北 保定 071003；2.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021)

随着可再生能源渗透率的提高，电力系统中电力电子装置不断增加，装置间相互影响会诱发频率从几赫兹到数千赫兹范围内的宽频振荡。针对直驱风电场(Direct-Drive Wind Forms, DDWFs)经柔性直流输电(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current, VSC-HVDC)并网引发的宽频振荡问题，基于DDWFs经VSC-HVDC并网系统动态数学模型，建立了小信号模型与阻抗模型。进而采用特征值分析法对振荡模式进行了分析，并验证了“负电阻”理论在该系统宽频振荡机理分析中的适用性。最后结合特征值分析法和阻抗法全面分析了参数变化对振荡特性的影响，并利用PSCAD/EMTDC验证了上述分析的正确性。结果表明，可以基于特征值分析法和阻抗法进行参数调整以减小宽频振荡幅值。

直驱风电场；柔性直流输电；宽频振荡；特征值分析法；负电阻理论；阻抗法

0 引言

近年来，随着化石能源日益枯竭，我国正在大力发展以风电、光伏为主要能源的电力系统[1]。预计到2025年我国风电、光伏发电装机将达到4亿kW左右[2]。建立以新能源为主体的新型电力系统，将成为实现“碳达峰、碳中和”的重要方式[3]。

然而，风电、光伏等新能源的大量接入使系统中电力电子装置不断增加，其相互作用会诱发频率从几赫兹到数千赫兹范围内的宽频振荡，如2015年，新疆哈密地区的直驱风机集群在接入弱交流电网时发生了次/超同步振荡现象[4]；德国北海海上风电经柔直并网，我国云南鲁西柔直输电工程、浙江舟山柔直工程、广西木格风电场等发生过几百至上千赫兹的中高频振荡等[5-7]。因此，亟需揭示宽频振荡机理和交互作用规律，并提出相应的抑制措施。

目前，国内外学者已对风电场经直流送出时的低频振荡[8]、次/超同步振荡[9-11]进行了较多研究，主要聚焦于其机理[12]、特性[13-14]、模型建立[15]及抑制措施[16-17]等。部分学者提出了宽频振荡现象并对其中的模态进行了研究[18-20]，文献[21]对风电场接入电网时的宽频振荡的机理进行了探索，提出采用开环模式谐振原理研究该问题，指出将系统看成“风机子系统”和“电力系统子系统”两部分，不同部分之间会发生开环模式谐振，从而引起宽频振荡；文献[22]对直驱风电场经柔直并网系统的多频段振荡特性进行了分析，提出多频段振荡模式不仅与换流控制器参数有关，还与VSC-HVDC受端电网短路比及直流输电线路参数密切相关，并且VSC-HVDC受端电网短路比与直流输电线路参数对多频段振荡阻尼特性均有影响。文献[23]对风电并网系统引发的宽频振荡抑制措施进行了初步研究，提出从控制对象上可以将宽频振荡抑制策略分为源侧风电机组主动阻尼控制和网侧依托换流设备及柔性直流输电设备的主动阻尼控制。然而，目前针对风电场经柔直并网引起的宽频振荡分析较为单一。

考虑到海上风电场的增多，直驱风电场经柔直并网应用会更加广泛[24]。因此本文选取DDWFs经VSC-HVDC并网系统作为研究对象，首先，基于其动态数学模型建立了小信号模型和阻抗模型，得到全系统的等效阻抗；其次，利用特征值法计算系统的振荡模式并对其分类，随后利用阻抗法验证了“负电阻”理论适用于该系统宽频振荡的机理分析；然后，结合特征值法和阻抗法分析了线路参数对振荡特性的影响，并从减小振荡幅值的角度出发，根据根轨迹和电阻曲线调整参数以达到目的。最后利用PSCSD/EMTDC验证了上述分析的正确性。

1 直驱风电场经 VSC-HVDC 并网系统的数学模型及振荡模式分类

图1 直驱风电场经VSC-HVDC并网系统结构

1.1 全系统小信号模型

全系统动态数学模型包括DDWFs模型和VSC- HVDC模型两大部分。具体控制框图及公式推导见文献[24]。

VSC-HVDC模型包括输电线路模型、送端控制器模型与PLL模型。

将上述模型线性化，可得全系统小信号模型为

本文的状态变量共28个：

输入变量共6个：

系统主要参数及各状态变量含义见附表1—附表4。

1.2 振荡模式分类

通过状态矩阵的特征值得到系统的振荡频率，并根据振荡频率将系统振荡分为低频振荡(0～2.5 Hz)、次/超同步振荡(2.5～100 Hz)、中频振荡(100～500 Hz)和高频率振荡(大于500 Hz)[13,25-26]。

2 直驱风电场经VSC-HVDC并网系统的宽频振荡阻抗建模

2.1 DDWFs经VSC-HVDC并网系统阻抗建模

根据式(1)的小信号模型，将DDWFs经VSC-HVDC并网系统分为直流部分(即图1中的直流电容C)、机侧换流器部分(即图1中的PMSG以及MSC)、PLL部分、网侧换流器部分(即图1中的GSC)、线路部分(即图1中风电场出口至VSC- HVDC送端换流器的线路)以及VSC-HVDC送端换流器部分，利用矩阵表示出每一部分、坐标系下的端口电压电流关系。

2.1.1直流部分

2.1.2机侧换流器

2.1.3 PLL部分

PMSG网侧PLL的传递函数可用式(4)表示。

VSC-HVDC送端换流器PLL传递函数为

2.1.4网侧换流器

2.1.5线路

2.1.6 VSC-HVDC送端换流器

图2 DDWFs经VSC-HVDC并入电网的等效电路图

2.2 系统简化等效电路的建立以及等效阻抗的求解

图3 系统简化等效电路

3 DDWFs经VSC-HVDC并网系统宽频振荡模式分析及“负电阻”理论适用性验证

3.1 系统振荡模式分析

利用特征值法计算出DDWFs经VSC-HVDC并网系统的振荡模式，结果见表1。

表1 系统振荡模式

由表1可知，系统主要的振荡模式有9个，3个高频振荡模式(由输电线路与VSC-HVDC直流部分主导)，3个中频振荡模式(由PMSG部分，VSC-HVDC送端控制器以及输电线路主导)，2个次同步振荡模式(由PMSG部分与输电线路主导)和1个低频振荡模式(由PMSG部分主导)。分析可知，VSC-HVDC部分只参与中高频振荡模式，而PMSG部分参与低频、次同步与中频振荡模式。

3.2 基于“负电阻”理论的系统宽频振荡机理分析

根据“负电阻”理论可知[27]：在某一确定频率下，当系统总阻抗实部(即)小于0时，总阻抗存在该频率附近的弱负阻尼零点，即在该频率附近存在一个不稳定的振荡模式。

由表2可以看出，所列振荡模式下的均小于0，即为负电阻，表明此时总阻抗在对应频率附近存在弱负阻尼零点，加入扰动后，系统会因为阻尼不足而发生振荡。

表2 主要振荡模式的等效阻抗

由图4可知，在1.2 s发生扰动后，电压和电流波形出现发散现象，即出现了振荡现象，其振荡频率分别为588.24 Hz、131 Hz、8.02 Hz和17.36 Hz。考虑到理论分析中忽略了非线性环节，因此可以认为理论分析与仿真结果基本一致，验证了“负电阻”理论可用于风电场经VSC-HVDC并网系统的宽频振荡机理分析。

4 线路参数变化对振荡特性的影响

文献[24]基于根轨迹曲线利用特征值分析法研究了参数变化对振荡特性的影响；本文考虑到该法只能通过特征值实虚部变化判断参数对振荡特性的影响，具有一定的局限性且直观性不足，因此利用阻抗法作为补充，结合两种方法及相应的曲线研究参数变化对振荡特性的影响。

4.1 应用特征值分析法研究线路参数变化对振荡特性的影响

图5 变化对振荡模式的影响

图6 变化对振荡模式的影响

图7 变化对振荡模式的影响

图8 变化对振荡模式的影响

图9 isq波形

4.2 应用阻抗法研究线路参数变化对振荡特性的影响

图10 曲线

图11 波形

图12 曲线

图13 波形

图14 曲线

图15 波形

5 结论

1) 直驱风电场经VSC-HVDC并网系统主要有高频振荡模式、中频振荡模式、次同步振荡模式以及低频振荡模式。高频振荡模式与VSC-HVDC直流部分及输电线路强相关，中频振荡模式主要由PMSG部分、VSC-HVDC送端控制器以及输电线路主导，次同步振荡模式与PMSG部分以及输电线路强相关，而低频振荡模式由PMSG部分主导。

2) “负电阻”理论适用于风电场经柔直并网系统的宽频振荡机理分析。特征值分析法在研究参数对振荡特性的影响时有所局限，因此引入阻抗法进行补充分析，两者结合可以更有效地分析宽频振荡特性。

4) 基于根轨迹曲线利用特征值分析法分析线路参数对振荡模式的影响，若特征值虚部变化较大，可从根轨迹曲线的走势推导出虚部为0(振荡模式消失)时对应的参数值，调整该参数可使得振荡幅值减小。若线路参数对振荡模式无影响，可换一角度研究参数对振荡特性的影响，即利用阻抗法研究参数对等效电阻的影响并得到电阻曲线，利用电阻曲线定位找到较大的等效电阻以及其所对应的参数值，通过调整该参数值使振荡幅值减小。该研究具有一定的工程实用价值。

附录A 系统参数及状态变量含义

附表1 PMSG系统参数

Attached Table 1 PMSG system parameters

参数数值 风轮半径58 空气密度1.225 基准频率10 永磁体磁链0.0417 极对数12 定子等效电感0.012 08 ,1, 5 ,0.4, 2.5 ,1, 5 直流电容12 000 ,0.2, 20 ,0.6, 2.5 ,0.6, 2.5 ,5, 0.111

附表2 输电线路参数

Attached Table 2 Transmission line parameter

参数数值 滤波电感0.002 输电线路电阻0.05 输电线路电感0.001 输电线路电容2 升压变比35/3 联接升压变压器110/35

附表3 VSC-HVDC系统参数

Attached Table 3 VSC-HVDC system parameters

参数数值 送端侧滤波电容5 送端电阻1 送端电抗器0.015 89.815 0 ,2.5, 10 000 0.0029 0.006 0.0005 150 等效直流电压源160 ,5, 0.2

附表4 各状态变量含义

Attached Table 4 Meaning of each state variable

状态变量含义 风力机机械角速度 定子电流d、q轴分量 风机直流侧电压 经过PI控制器后的变量中的积分项 网侧换流器出口d、q轴电流 T1低压侧d、q轴电压 风机并网输电线路d、q轴电流 T2高压侧d、q轴电压 VSC交流系统线路d、q轴电流 PMSG与VSC-HVDC锁相环的输出 VSC-HVDC直流侧电流和电压

附录B 并网系统的阻抗表达式

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Broadband oscillation characteristics analysis of a VSC-HVDC connected direct drive wind farm

ZHANG Sitong1, LIANG Jifeng2, MA Yanfeng1, ZHAO Shuqiang1, LI Tiecheng2

(1. Hebei Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Microgrid, North China Electric Power University,Baoding 071003, China; 2. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd. Research Institute, Shijiazhuang 050021, China)

With the increase of the permeability of renewable energy, the number of power electronic devices in the power system is increasing, and the interaction between the devices will induce broadband oscillation in the frequency range from a few to thousands of Hz. There is a problem of broadband oscillation caused by direct-drive wind farms (DDWFs) connected to the grid via a voltage source converter-based high voltage direct current (VSC-HVDC). To help solve this small signal and impedance models are established based on the dynamic mathematical model of the VSC-HVDC grid-connected system with DDWFs. Then, the oscillation modes are analyzed by eigenvalue analysis and the applicability of "negative resistance" theory in the analysis of the broadband oscillation mechanism of the system is verified. Finally, the influence of parameter changes on oscillation characteristics is comprehensively analyzed using eigenvalue analysis and the impedance method, and the correctness of the above analysis is verified by PSCAD/EMTDC. The results show that parameters can be adjusted based on eigenvalue analysis and the impedance method to reduce the amplitude of broadband oscillation.

direct drive wind farm;VSC-HVDC;broadband oscillation; eigenvalue analysis method; negative resistance theory; impedance method

10.19783/j.cnki.pspc.211206

国家自然科学基金项目资助(51507064);国网河北电力科技项目资助(TSS2020-006)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51507064).

2021-08-31；

2021-11-11

张思彤(1997—)，女，通信作者，博士研究生，研究方向为新能源电力系统稳定性分析与控制；E-mail: 15735179149@163.com

梁纪峰(1985—)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。E-mail: ljifeng@126.com

(编辑 周金梅)