基于模型预测的虚拟同步机控制储能调频研究

倪泽龙，林钰钧，王治涛，许振宇，陈 霞

基于模型预测的虚拟同步机控制储能调频研究

倪泽龙1，林钰钧1，王治涛2，许振宇1，陈 霞1

(1.强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074；2.华润电力(宜昌)有限公司，湖北 宜昌 443000)

储能虚拟同步机(Virtual Synchronous Generator, VSG)控制接入电网能够有效提升未来高比例可再生能源与高比例电力电子设备的“双高”电力系统的惯性，抑制系统受到外界扰动时的频率波动。以调频为控制目标，应用模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)对储能变流器VSG的输入功率进行自适应控制，能够进一步改善扰动时的系统频率响应。通过建立储能变流器VSG的预测模型，设计了关于频率增量与输入功率加权平方和的代价函数。通过二次规划计算出最优控制序列，对VSG有功功率输入值进行实时的修正。结果表明，该方法可以提升系统惯性，有效抑制功率波动时的最大频率偏移与最大频率变化率。相比于传统控制方法，系统频率变化率得到了有效的改善。

虚拟同步发电机；模型预测控制；调频

0 引言

近年来，分布式可再生能源的开发与利用引起了广泛关注，大量分布式电源通过不同类型的变流器连接到配电网络或微电网中。基于下垂控制的电压型变流器由于其高效的功率分配性能，得到了广泛应用[1-4]。然而，基于下垂控制的分布式可再生能源机组与常规同步发电机相比，既没有动态频率响应，也不提供转动惯量支撑。因而随着非同步可再生能源渗透率增加，系统的频率稳定性下降[5-8]。

为了解决下垂控制带来的系统惯量缺失问题，有学者提出在功率变换器的控制方法中运用模拟同步机的惯性特性与阻尼特性的方案，从而补偿系统惯性，增强电力系统的稳定性。这时候的变流器成为虚拟同步机(Virtual Synchronous Generator, VSG)，对应的控制方法称为虚拟同步机控制[9]。学者利用VSG这一概念完成了许多工作。文献[10]通过引进频率积分反馈回路，补偿微网频率的偏差，实现功率按比例分配，改善了VSG的调频性能。文献[11]引入了零起升压环节，将VSG控制策略应用到微电网黑启动中，避免在切换控制模式时导致黑启动失败。特别地，在工程上，储能通常通过变流器接入电网，同样存在惯量缺失问题[12]，所以VSG控制在储能控制方面得到了诸多应用。文献[13]利用VSG控制实现储能与传统机组联合供电，并兼顾SOC与频率控制，通过自适应控制调整其权重分配。文献[14]通过VSG控制实现多储能并联运行，提出了储能系统辅助燃气轮机黑启动的调频调压策略。文献[15]提出了适用于光储并网的VSG控制方案，使得光储并联模块具有同步机的外特性，并且储能能够有效平抑光伏出力波动。

但是，当系统频率变化过大或过快时，上述传统VSG控制均不能保证较好的频率响应，频率偏移与频率变化率(Rate of Change of Frequency, ROCOF)都有可能过大，影响系统稳定性。其根本原因在于，控制只依靠VSG自身的响应，而缺乏实时控制与补偿。针对上述问题，目前最常见的解决办法是自适应调节虚拟惯量系数[16]和虚拟阻尼系数[17]。文献[16]提出了VSG的转动惯量自适应控制方案，在扰动刚发生时提高，以此降低ROCOF；在频率恢复时降低，加快频率恢复速度。文献[17]提出了一种在线感知电网强度并以此自适应优化虚拟阻尼系数的方法，调节使得系统频率偏差尽量小且不失稳(系统阻尼比接近0.707)，优化VSG的动态响应。但是自适应调节控制参数的方法存在其局限性：其一，自适应调节参数存在延迟，当扰动过快、过大时，无法从根本上解决扰动发生瞬间ROCOF过大的问题，危害电力系统安全稳定；其二，自适应调节参数方法不是在VSG控制的基础上补偿有功缺额，而是直接改变控制系统中的参数大小，即不具有即插即用功能，在自适应调节环节出现故障时，很难直接去掉该环节从而排除故障，增大了系统的故障风险。所以，为保证系统安全稳定运行，需要类似于传统最优控制的实时优化控制方法，生成实时的最优控制函数()以达到优化系统控制效果的目的。目前在逆变器控制中常见的实时优化控制有H-∞控制[18]、谐振优化控制[19]、模型预测控制[20-24](Model Predictive Control, MPC)等等。MPC通过预测控制效果，调节控制输入，达到更快、更稳定地追踪控制目标的效果[20]。由于其可以提高闭环性能，鲁棒性好，近年来在分布式发电控制与储能控制中得到广泛的应用。文献[21]在储能三相两电平VSC换流器的控制中应用了VSG外环、MPC功率预测内环控制策略，改善了在离网、并网时的控制效果。文献[22]设计了针对电池储能MMC的混合型模型预测控制方法，用传统PI控制处理电流内环，MPC环节抑制共模电压，在降低了运算量的同时保证了控制效果。文献[23]将MPC算法应用到储能平抑风电波动的场景中，能够显著提升经济性。文献[24]涉及MPC算法在储能型数字控制系统中的应用，设计恰当的代价函数可以实现电压、电流跟踪效果的改进。但是，将MPC运用在储能VSG控制系统中，对有功功率缺额进行补偿，并用于平抑火电、风电机组频率波动的研究，目前还未有发现。

将MPC运用到储能VSG控制系统中，能够使储能更快速地对系统的功率缺额与频率动态进行反应[12]。该方法首先建立VSG控制的数学模型，然后将该模型转化为预测模型，通过对系统未来变化的预测改变输入量，从而改善动态频率特性。本文在已有方法的基础上，考虑了MPC环节对ROCOF的响应。由于系统功率不平衡时，ROCOF的增大应先于频率偏移，所以对ROCOF进行响应可以对频率实现更迅速的调节。基于此模型，控制器可以较准确地预测系统未来变化趋势，并在使代价函数达到最优的情况下产生最优控制序列，对VSG的功率缺额进行补偿，改善系统频率动态特性。最后通过仿真验证了该方法在火储系统与火-风-储系统中良好的控制效果。

1 微电网的结构与VSG控制介绍

1.1 微电网结构

如图1所示，本文研究的对象是由火力发电机组、双馈风机、负荷与储能组成的孤岛运行的交流微电网。

图1 孤岛运行微电网示意图

图1中，火力发电机组的出力由励磁器、调节器控制。双馈风机的控制方法可参照文献[25]；本文研究的MPC-VSG控制方法应用在储能的变换器上。

1.2 VSG控制基本原理

图2为储能变流器VSG的拓扑结构图[16]。其中，储能系统可以是单一储能或复合储能，其通过DC/DC变换接入统一的直流母线，再通过VSG控制的DC/AC变换器变换到交流侧。

图2 储能变流器VSG拓扑结构

图3 传统VSG控制框图

由图3可得VSG的频率特性为

为直观说明，视电压电流内环与PWM环节的时间尺度足够小，频率控制迅速，则

则式(1)可化为

综上所述，VSG的缺点在于依靠系统自身的响应，而缺乏实时控制与优化。VSG的数学模型比较清晰，容易获得其预测模型，所以其适合于使用MPC方法进行实时滚动优化，生成最佳控制序列，对其进行有功缺额的补偿。下文将介绍运用MPC对VSG进行补偿的控制方法，即MPC-VSG控制方法。

2 MPC-VSG控制介绍

MPC-VSG控制框图如图4所示。

图4 MPC-VSG控制框图

图4在传统VSG控制框图中引入了MPC环节。其中m为输入机械功率，MPC为有功功率补偿。

由于有功功率补偿MPC的作用，式(3)变为

2.1 预测模型的建立

模型预测控制首先需要建立被研究系统的数学模型。通过VSG的频率特性可以得到系统的状态方程[21]为

输出方程为

对式(5)进行离散化后得到

式中

“Δ物理量()”表示该量在第步的增量(increment)，即

由于工程上“物理量相对于其额定值的偏移量(error)”也常用“Δ物理量”表示，故本文将后者符号表示为“物理量error”，如频率偏移error，以示区别。

即

这样就得到了VSG的预测模型。

以3步预测为例，预测方程为

式中

2.2 代价函数

图5 负载突变下的ROCOF

图5中，红线比蓝线减少约34%频率偏移，但ROCOF几乎无改善。而且ROCOF的出现顺序要早于频率偏移，如果在代价函数里考虑ROCOF，理论上可以对频率变化产生更迅速的反应。

即

约束条件为

用矩阵形式表达为

约束条件为

优化模型为

由于该代价函数(22)为二次型凸函数，其不等式约束函数(23)也为凸函数，故该优化问题是凸二次型优化问题，根据文献[12]，用Matlab自带quadprog函数就可以得到全局最优解。若二次型优化无解，通常是预测模型的参数病态，导致状态矩阵(15)及控制矩阵(16)、(17)奇异，可以通过优化预测模型解决。若模型上已经无法再修改，则需要在算法上进行改进。比较常见的方法是松弛变量法，通过在优化目标中加入松弛因子，保证在每个优化时步内找到一个次优的可行解[26]。

图6 MPC-VSG控制流程图

3 仿真结果分析

为验证前述理论分析的正确性与MPC-VSG方案的可行性，利用PSCAD/EMTDC搭建如图1所示的仿真模型，参数详见表1与表2所示。考虑火电-储能系统并联与火电-风电-储能系统并联两种应用场景，风力发电机采用文献[25]设计的DFIG模型。

表1 同步发电机参数

表2 VSG控制参数

3.1 仿真参数设置

火电机组参数如表1所示，VSG控制参数如表2所示。文献[25]中的DFIG模型额定容量为1.5 MVA，但由于本文考虑的是规模小的孤岛微电网，所以将其等比例缩放至额定容量为1.5 kVA，额定线电压有效值保持690 V不变，其他系统参数均取标幺值，故与其相同。

3.2 不同控制方法效果比较

3.2.1场景1：火电-储能系统

火-储系统由额定容量为20 kVA的火电机组与额定容量为2 kVA的储能单元并联向负荷供电，如图7所示。当= 2.0 s时，负荷突增1 kW，比较不同控制方法下的控制效果。

图7 火-储系统拓扑结构

由于本文所提方法优化目标为频率增量Δ，所以理论上首先对频率变化率ROCOF产生影响。如图8所示，“VSG”、“传统MPC-VSG方法”、“所提方法”曲线分别代表传统VSG控制方法、传统MPC-VSG方法、本文所提方法的频率响应。可以看出传统VSG方法与传统MPC-VSG方法的最大ROCOF分别达到了约0.9 Hz/s和0.75 Hz/s，说明传统MPC-VSG方法对ROCOF几乎没有改善作用，而本文所提方法将最大ROCOF降至0.25 Hz/s以下，降低了约72.2%。

图8 负载突变下的ROCOF

由图9可以看出，最大频率偏移约为0.49 Hz、0.33 Hz、0.28 Hz，因此本文所提方法同样改善了频率偏移。

图9 负载突变下的系统频率

综上所述，本文所提方法对ROCOF与频率偏移均产生有效改善作用。

图10 MPC输出功率

3.2.2场景2：火电-风电-储能系统

火-风-储系统由额定容量为20 kVA的火电机组、额定容量为2 kVA的储能单元与额定容量为1.5 kVA的DFIG并联向负荷供电，如图11所示。

图11 火-风-储系统拓扑结构

DFIG的风速条件、输出有功功率分别如图12和图13所示。

图12 双馈风机的风速条件

图13 双馈风机的输出有功功率

根据图14，传统MPC-VSG方法虽然可以有效抑制频率偏移，但是其频率波动与传统VSG方法几乎同步，而本文所提方法则可以有效地减少频率波动的次数。其原因在于本文所提方法的控制指标为频率变化率，等效于提升了系统惯性，惯性的增大使得频率波动次数有效减少。

图14 负载突变下的系统频率

图15为不同控制方法下负载突变时的ROCOF对比图。可以看出本文所提方法能够有效抑制ROCOF，最大ROCOF可比传统MPC-VSG方法降低约50%。该实验结果证明了所提控制方法的有效性。

图15 负载突变下的ROCOF

图16为MPC环节输出功率MPC的对比图。可以看出传统MPC-VSG方法的功率补偿以尽快消除频率偏移为目标，所以MPC的波峰、波谷与频率波形同步。本文所提方法的MPC环节通过ROCOF的变化，代入式(4)计算得到有功缺额，并进行功率补偿。所以其MPC曲线与系统有功功率缺额的波形同步。

图16 MPC输出功率

4 结论

本文针对储能变流器VSG的调频作用，推导了 VSG的频率特性，通过模型预测控制对VSG的频率动态特性进行了优化。得到的主要结论如下：

1) 通过VSG的数学模型离散化可以得到预测模型，进而在预测系统未来变化的基础上根据优化目标改变控制量的大小，可以改善系统动态特性。

2) 对ROCOF进行优化的同时可以达到改善频率偏移的作用，而且ROCOF比频率偏移先产生，所以本文提出的MPC-VSG方法可更迅速地对系统有功缺额进行补偿，从而减缓频率的变化。

3) 本文主要研究对象为单个储能系统，下一步可以重点研究多个储能系统的MPC-VSG控制效果，提出多储能协同控制的调频策略，从而有效提升高比例新能源电力系统稳定性。

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Research on frequency regulation of VSG controlled energy storages based on model predictive control

NI Zelong1, LIN Yujun1, WANG Zhitao2,XU Zhenyu1,CHEN Xia1

(1.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University of Science and Technology), Wuhan 430074, China; 2. China Resources (Holdings) Co., Ltd. (Yichang), Yichang 443000, China)

Virtual synchronous generator (VSG)-controlled energy storage can enhance the inertia of power systems which have a high proportion of renewable energy and power electronic devices, and suppress frequency fluctuation during disturbance. Model predictive control (MPC) can be used to adaptively control the input power of VSG-controlled energy storage to improve the frequency response further. By establishing the prediction model of VSG-controlled energy storage, the cost function of the weighted sum of frequency and input power is designed. The optimal control sequence is computed by quadratic programming to modify the VSG input power. The results show that this method can effectively increase system inertia, suppress the maximum frequency deviation and rate of change of frequency during a load disturbance. The rate of change of frequency is effectively improved compared with existing control methods.

virtual synchronous generator; model predictive control; frequency regulation

10.19783/j.cnki.pspc.211270

国家自然科学基金项目资助(51821005)；国家电网有限公司总部科技项目资助(5419-202199551A-0-5-ZN)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51821005).

2021-09-14；

2021-11-15

倪泽龙(2000—)，男，本科生，研究方向为储能控制技术；E-mail: 1079400611@qq.com

林钰钧(1998—)，男，博士研究生，研究方向为储能集群运行与控制技术。E-mail: yjlin20@hust.edu.cn

(编辑 周金梅)