常泰长江大桥专用航道桥恒载非对称力学行为分析研究

王 恒，李少骏，梁志雯

（1. 中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北 武汉 430056；2. 江苏省交通工程建设局，江苏 南京 210004）

引 言

近年来，随着我国交通路网建设的快速发展，大江大河上适宜桥梁建设的线位资源十分有限，因此建造公铁两用桥梁，对于提高桥位利用率具有明显的经济技术优势。公铁合建桁梁拱桥作为一种常见的多功能桥型，自1995 年建成的九江长江大桥开始，陆续已有数十座工程案例。

然而在公铁合建桥梁的功能布置上，目前多采用横桥向对称布置，即铁路位于桥轴线中央，公路对称布置于铁路两侧。这样的布置方式虽然受力简单，设计难度小，但往往也存在公路在两岸展线对地块切割较多，上下游公路之间相互救援与交通纾解困难等缺点［1-2］。鉴于非对称布置方案具有更好的接线条件和经济效益，有必要对其结构上的可行性和合理性展开研究。

由于公路和铁路荷载集度存在显著差异，当采用恒载非对称布置时，会导致结构横桥向的变形和内力均不一致，具体表现在主梁和拱肋上下游变形不一致，桁架发生扭转和横桥向变形。

本文以江苏常泰长江大桥专用航道桥为工程背景，对其在横桥向非对称荷载作用下的结构力学行为进行分析，并依据分析结果提出相应的设计优化措施，保证结构成桥状态的内力、线形满足设计规范的要求。

1 工程背景

如图1 所示，常泰长江大桥专用航道桥跨度布置为（168+388+168）m，为目前世界最大跨径公铁两用双层桥面系钢桁拱桥。拱梁均为桁架，主桁采用两片N 形桁，桁高15.104 m，桁间距为35 m。拱肋线形为抛物线，跨中下弦矢高55 m、拱高11 m。中墩附近6 个节间设置加劲弦，弦高30 m。上、下层桥面均采用纵横梁体系，上层桥面节点处设置带桁架结构的组合横梁，下层桥面节点采用变高度箱形横梁，节点横梁之间设置多道纵梁。桥面荷载经由桥面板-纵梁-节点横梁-主桁进行传递。根据受力大小的不同，主桁及桥面系 构 件 采 用 Q500qE，Q420qE，Q370qE 三 种材质［3-4］。

主梁上层桥面布置六车道高速公路，下层桥面下游侧布置四车道普通公路，上游侧布置两线城际铁路，如图2 所示。

横向荷载非对称主要是下层桥面二期恒载差异较大。城际铁路线间距4.6 m。常规道床方案宽度为9 m，道砟厚度为35 cm，防水层采用6 cm 厚UHPC 板，计入轨枕、钢轨、员工走道、挡砟墙等，上游侧二期恒载为150 kN/m。下游侧普通公路铺装、护栏等二期恒载为39 kN/m，二期恒载上、下游差值111 kN/m。

2 合理成桥状态及设计对策

在桥型、荷载和结构体系确定的前提下，结构设计的核心是确定合理的成桥状态，即选取合适的构件材料和截面尺寸和索力，使结构的线形和内力满足承载能力和使用功能要求，且各构件均处于合理的受力状态。具体到本桥，结构总体而言有如下几个特点：1）主梁和拱肋自身具有较好的竖向刚度；2）边跨主梁力学行为与传统多跨连续梁相近，而中跨主梁有吊索支持，杆件作为拱肋系杆整体受拉，且拉力较小；3）拱肋整体受压，位于拱脚处拱肋下弦包括加劲弦和位于拱顶处的上弦压力较大，拱脚处加劲弦是全桥受力最控制杆件。图3 给出了桁拱组合桥梁结构的主要传力路径。

因此，考虑恒载不对称情况，本桥力图达到如下的合理成桥状态：1）主梁能够通过设置合适的吊索索力及制造预拱度等手段在恒载下接近理论设计线形，上下游标高一致，且横向变形满足规范要求；2）主梁在活载作用下竖向、横向、扭转变形满足铁路行车要求；3）主梁弦杆能够基本控制在最小构造尺寸，通过合理的索力设置，尽可能减小拱肋和加劲弦杆件的弯矩，使其轮廓尺寸能够控制在合理的规模。

下面，以这一合理成桥状态为目标，对非对称荷载下的结构力学行为进行分析，寻求解决恒载非对称问题的方法。

2.1 对称结构在非对称荷载下的力学行为

常规设计采用从上下游杆件和索力均对称的结构方案。由于上游侧桁片受力较大，全桥杆件的截面及吊索索力均按照上游侧内力进行设计。经计算，主梁上下游变形差在恒载作用下超过80 mm，在主力作用下超过了200 mm，主梁线形受到了较大影响，需采取措施尽量降低上下游恒载位移差。

首先，应降低上下游荷载差值。为此，研究提出了对铁路道床结构采取多种优化措施（如表1 所示），减少铁路侧二恒。

表1 降低铁路二恒的措施

通过上述调整措施，铁路二恒降低到101 kN/m，上下游二恒差值降低到62 kN/m。结构计算结果如图4 所示。上下游恒载竖向位移差边跨和加劲弦范围量值均不大，最大差值为20 mm，基本满足行车需求，而中跨吊索范围梁段最大差值为65 mm，仍然对轨道形位有较大影响，因此，仅通过降低荷载差值不能达到合理成桥状态，需要进一步结合结构力学行为对方案进行优化。

优化思路有三个方向：一是通过将上游侧杆件设置不同的制造拱度来消除恒载下的上下游高差；二是对上下游杆件和吊索采用相同截面，不同的索力和吊索钢丝强度；三是上下游杆件和吊索采用不同截面，不同的吊索力和规格。

方案一要求主梁上下游桁片采用不同的无应力构型，桥面板各板件制造尺寸也不能够标准化，这给制造和现场安装带来巨大困难，因此不考虑该方案。

2.2 对称结构非对称索力在非对称荷载下的力学行为

方案二通过调整上、下游侧吊索索力控制主梁线形，解决上下游竖向高差问题。该方案需要确定上、下游吊索合理的索力比值。由于中跨主梁大部分梁段在布置和构件尺寸上均对称，因此可以取出主梁一个断面进行分析，将空间问题转为一个节间内的平面问题来处理。如图5 所示，将主梁等效为简支梁结构，上游侧索力为Ts，下游侧索力为Tx，考虑主梁自重G，上层公路二恒Qg1，下层公路二恒Qg2，铁路二恒Qt。近似认为主梁扭转中心与桥轴线重合，并忽略其余小荷载，利用各个荷载至扭心力矩和为零可以得出，上下游吊索力之比Ts∶Tx≈1.15。

以该索力比作为基础值细化调索，除第一对短吊索外，其余吊索索力比在1.13～1.18 之间，与理论值十分接近。主梁上下游最大位移竖向差控制在16 mm 左右，如图6 所示。最大横向位移为8 mm，满足规范不大于L/4000 的要求［5］。

从运营需求看，此时的上下游位移差是可接受的，但仍有优化空间：一是拱肋恒载下竖向位移差有40 mm 左右，横向位移也达40 mm；二是下游侧拱肋应力相对材料强度尚存富余。因此，进一步考虑方案三。

2.3 非对称结构在非对称荷载下的力学行为

方案三在方案二基础上将上下游杆件和吊索选用不同截面，问题在于哪些杆件采用不同截面较为合理。拱肋发生较大横向变形的原因是传力路径上的杆件上下游应变不一致，对这部分杆件下游侧板厚适当减少，使其恒载作用下上下游应变水平保持一致，则会改善拱肋的横向变形；主梁是吊索支持下的第二体系结构，大部分杆件采用构造控制的最小截面，可优化余地不高。因此对部分拱肋杆件采用非对称截面设计，主梁杆件采用对称设计较为合理，如图7 所示。上下游杆件轴力比为1.2：1，按轴应变相等原则，上下游杆件面积比也应保持在1.2：1 左右，即保持杆件轮廓尺寸不变，上游侧杆件板厚平均比下游侧大8 mm。

采用上述非对称截面设计方案后，主梁恒载竖向位移差控制在10 mm 以内，主梁和拱肋横向位移控制在±5 mm 以内，上下游杆件应力水平大致相当，如图8-9 所示。同时，活载产生的上下游变形差约50 mm，扭转角为0.0014，横向最大变形为4 mm，满足铁路行车要求，基本达到了合理成桥状态目标，且相比对称截面设计节省了10%钢材用量。

3 架设状态的力学行为

由于拱肋采用非对称截面设计，架设过程可能产生不对称的横向位移和扭转，需要考察该位移是否影响钢梁架设。

钢梁整体采用从边墩向中跨悬臂拼装，主跨拱梁并进，跨中合龙的总体安装步骤。利用架梁吊机逐步自边墩向中墩拼装钢梁；钢梁上主墩后，在中墩顶拱肋上弦安装扣索塔架；继续向中跨跨中同步拼装主拱和主梁，初张吊索同时择机安装并初张6 对扣背索。通过边支点顶、落梁，钢梁整体纵移，辅助张拉吊杆、对拉对顶等措施，调整合龙口状态，先进行拱肋合龙，后进行主梁合龙［6-8］。总体架设方案如图10 所示。

由于边跨上下游杆件基本对称，边跨架设与常规对称结构无异。中跨合龙时，上下游采用不同的扣背索索力。经计算，施工期最大悬臂状态上、下游挠度差3 mm，拱肋横弯20 mm，主梁横弯5 mm，不会增加为满足合龙精度要求的现场调整工作量［9］。

4 动力特性

结构动力计算表明，非对称截面设计未对结构动力特性造成明显影响，成桥状态下结构动力特性如表2 所示。

按扭弯频率比1.70 估算，结构颤振临界风速为85.3 m/s，大于主梁颤振检验风速，说明结构具有足够的抗风性能。

同时，结构静力稳定安全系数K=13，具有足够的静力稳定性。在E1，E2 地震作用下结构的安全系数均大于1，满足抗震性能目标要求。

5 结 论

本文以常泰长江大桥专用航道桥为背景，分别从对称结构和对称索力、对称结构非对称索力及非对称结构三个方向分别对大跨度钢桁梁拱桥横向荷载非对称引起的力学行为进行分析，得到如下结论：

1）主梁横向荷载非对称布置引起的竖向位移差和横向变形可以通过不对称索力进行调整，通过断面上的扭转力矩平衡可以快速确定上下游索力比。

2）对位于结构主要传力路径上的拱肋杆件采用非对称截面设计可以进一步改善横肋的横向弯曲变形，充分利用材料的强度。

3）通过采用上下游不同的扣背索力，可以实现非对称结构的正常安装和合龙。

4）截面非对称设计对结构稳定和动力特性影响不大。

5）设计可以通过压缩道床宽度、厚度和调整防水面板结构等设计方案，显著降低非对称荷载差值。