数字信号处理课程模块化教学改革的探索与实践

杨 洋，徐攀峰，吴新杰

(辽宁大学 物理学院，辽宁 沈阳 110036)

0 引言

数字信号处理是一门工科专业必修的专业基础课，该课程在人才培养方案中起着承前启后的作用，在本专业整个教学体系中占有很重要的地位.该课程具有2个特点：1)课程的知识体系严谨，概念抽象，理论推导繁琐复杂，要求学生必须掌握高等数学等基础知识；但同时，该课程中理论与实践的联系又很紧密，是其他实践类专业课程的基础，具有服务于实践应用的需要，因此对该课程的学习又不能拘泥于公式推导，需要学生掌握解决实际问题的能力.2)随着相关技术的发展，数字信号处理技术也在不断进步，人工智能、物联网、机器人等应用的出现和普及，对数字信号处理技术提出了更高的要求.学生除了要掌握扎实的理论基础外，也要有一定的创新性思维，能把所学知识灵活应用到新型领域，取得创新性成果.针对以上特点，数字信号处理课程主要面临2个问题：1)理论性强，较高的起点增加了课程学习的困难度，随着学习的进行，学生学习的积极性不断减弱，学习效率低下.2)培养的学生在步入社会后难以适应社会发展的需要，无法将所学内容应用于实际，需要再从头学起.针对上述问题，苗丹等[1]提出以项目为驱动的教学改革方案，通过“三层项目驱动”的教学方式提高了学生学习的创新性，较好地实现了以学生为中心培养创新型人才的教学目标.曹玉东等[2]提出基于工程认证和OBE(Outcome Based Education)教学理念的教学大纲设计，通过教学大纲的实施提高了专业人才的就业能力，OBE以学生获得知识为指导核心，使培养的学生具有较强的专业适应能力.黄琳琳等[3]采用了全英语授课和“基于问题驱动”的案例教学，激发了学生学习的积极性，培养了具有接轨国际水平的信息化人才.张克宏[4]提出基于创新能力培养的工科开放式实验教学平台，引导学生通过自主学习活动增加创新意识和实践能力.方海燕等[5]将智慧课堂引入教学中并取得良好效果，与传统教学方法相比，增加了课堂互动性，提高了学生学习兴趣.张学新[6]提出“对分课堂”模式，将课堂教学分为“课堂讲授、学生内化吸收、学生讨论”3个部分，注意知识的吸收环节，这也对教师的专业素质提出更高的要求.顾相平[7]对教学进行了以“三全育人”为目标的课程思政改革，取得良好的效果.本文借鉴上述的教学改革方法，将课程内容划分为4个模块，根据每一模块的具体特点及学生的知识获取情况进行教学设计.实践表明，学生的学习和实践能力得到了显著提高，同时其学习的积极性显著增强.

1 教学改革内容

随着时代的发展，以教师为中心的传统教学活动略显呆板和僵化.目前，无论是OBE理念的教学设计，还是智慧课堂、基于问题驱动等的教学活动都强调以学生的获得为中心，同时也强调增加教师与学生的互动，其通过调动学生学习的积极性和主动性，进而提高其学习的效果.其中，OBE理念将教学目标细化，细化每个目标设计，使与其相适应的教学方式通过不断的反馈和调整达到最佳的效果，但其只适合对教学计划进行总体的方案性设计.智慧课堂或“翻转课堂”等混合式教学方法充分利用网络等教学辅助工具，使学习过程更加具有吸引力.因为利用多媒体等工具对知识进行讲解，更形象，可以吸引学生更多地参与到课堂活动中，所以该方式特别适合于基础性、原理性知识，或是自主学习内容的讲授.但是应注意到，上述教学方法如果使用线上教学的形式，将从客观上使教师与学生的课堂互动活动相分离，当教师对关键性知识进行启发教学时，与学生面对面的教学形式效果更好.因此，可对知识关键点采用问题驱动的教学方法，利用启发式、问答式等强调互动的教学形式将学生带入到学习过程中，增强学生的能动性，加深其对知识点的理解.当今时代，创新型人才是社会发展的主要动力，培养学生的创新性思维变得越来越重要，开放性实验可以锻炼学生的自主能力，是一种很好的实验教学手段.为使教学改革能够顺利实现，需要对学生的学习能力进行考查，采用与之相适应的教学改革方案.与教学改革相关的学习能力有：学习积极性、现有知识储备、专注度、沟通能力、抗挫折能力和学习自主性.我们调研了近3届学生的情况，按5个等级对学生学习能力进行划分，计算学生每个等级的人数占总人数的百分比，对应的占比如表1所示.

表1 学生基本情况

上面的分析虽然比较粗略，但可以大致反映出学生的基本情况.根据绝大部分学生的学习能力情况，教学改革需要注意加强对学生的引导与激励.对此，可在课前适当布置一些预习环节，通过课程设计给学生营造一个良好的学习氛围.另外，在每个教学讲授环节之间紧密穿插考核与提问环节.教师对于后进学生应多给以适当的鼓励，督促其跟上学习进度.分析也表明，课程应将开放性实验设置到最后进行，课程前期应多设置分析性的实验，这部分实验的内容应与理论学习内容紧密结合，目的是及时巩固学生已掌握的知识点.分析性实验的内容应按由浅入深的顺序进行布置，实验方法的讲解要充分、细致.我们在前、后2组实验之间，留给学生充分的时间巩固前面已学的实验内容，使其能够充分掌握解题与实践技巧.在课程的最后布置开放性实验，其目标是锻炼学生的创新能力，这部分实验的题目可以结合大学生创新创业项目或互联网+项目等活动进行拓展.

我们将本课程的内容划分为4个模块：1离散信号，2离散系统，3离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)，4数字滤波器，各模块之间的支撑关系如图1所示.

图1 支撑关系

其中，模块1、2是模块3、4的基础，讲授的方式偏重理论推导，需要围绕知识点深入、细致地讲授.我们对模块1和2的内容采用课前预习，课上练习，课后布置作业的传统讲授方式.讲授路线图如图2所示.

图2 模块1和模块2的知识点讲授路线图

这部分模块的理论计算与应用部分配合有对应的仿真实验，仿真实验要求学生能利用仿真软件解决信号处理的相关问题.仿真实验的目标为：1)要求学生牢固掌握基本知识点；2)使学生具备一定的编程和建模能力.仿真实验包括基础实验和编程实验2部分，基础实验围绕目标2进行设计，编程实验围绕目标1进行设计.编程实验需要进行考核评分，评分结果折合到过程考核成绩中.编程实验采用问题驱动方式，学生若要顺利通过考核，必须牢固掌握上一节课的理论知识，这样做的目的是激发学生的学习自主性.

模块3是整个课程的重点内容，学生学好该模块的前提是充分掌握前2个模块的知识点，模块4又是模块3的一个综合应用.因为模块3的理论知识比前2个模块更抽象，学生在此阶段的学习积极性面临很大的考验，我们需要对学生进行有效引导.教学改革去除了模块3的课前预习环节，对其每个关键知识点采取问题引出的方式，例如，我们在讲授“傅里叶级数分解”之前，先铺垫2个小故事：“曹聪称象”和“牛顿的光谱分解实验”，然后对学生提问：“为什么选择正弦信号对任意信号进行频谱分析？”我们要求学生先进行课堂讨论，然后随机抽选同学回答问题.我们在这一环节注意到：效果达成的关键是问题的难度是否合适，既要铺垫好预备的知识，又要使学生能够积极主动地参与到课堂讨论中，这一环节的核心目的是让学生养成良好学习习惯，使其循序渐进地掌握关键知识点.为使学生能积极参与课堂活动，我们对答题学生进行评分考核，将评分结果计入平时的过程考核成绩.模块3的计算题难度增大，还按需要设置了单独的习题课，帮助学生掌握解题方法和技巧.模块3的讲授路线图如图3所示.

图3 模块3讲授路线图

模块4为数字滤波器的设计方法，是前面基础理论知识的一个综合应用实例.因为课程内容转向了应用方面，所以学生对其常常感到无所适从，无法将所学知识与实际应用建立联系.对此，我们对模块4的教学目标设定为：以提高学生解决问题的能力为核心.在理论授课环节加入设计实例，引导学生掌握滤波器的设计方法.我们在最后布置一次开放性实验，例如：给出声音、图像、心电等不同物理信号，混入不同频带的噪声，要求学生选择其中一种混合信号进行滤波设计，最终根据学生的上机演示结果进行考核评分.开放性实验部分设置2节课，第一节课的内容为对题目的说明，学生通过抽签确定个人题目，下达题目相关材料.2节课之间有一周时间，学生利用此时间进行分析、设计和实验，实验室面向学生开放.第二节课的内容是结果验收和考核评分，学生需要对设计结果进行演示，根据学生的设计情况，由评分组给出最终成绩[8-10].为了激发学生运用所学解决问题的能力，设置开放性实验部分的成绩占实验总成绩的25%.

我们采用过程考核与期末考试结合的方式，平时成绩占总成绩的40%，期末成绩占60%，平时成绩包括课堂提问成绩，实验成绩和课前、课中、课后的习题解答成绩.平时成绩通过雨课堂平台发布和验收，方便数据的分析和保存.

2 教学实践效果及问题

从对本学年数字信号处理课程改革实践期末调查问卷来看，学生对新的授课方式普遍反映良好，并且希望多增加互动和习题讲解.但学生对课前思考题的参与度较低，原因可能是因为课前思考题增加了学生学习的负担.模块1、2部分由于采用新的教学方案，激发了学生学习的热情，使学生对基础知识的掌握更加牢固.随着课程的深入，在模块3部分仍有少数学生不能跟上总体教学进度，如何在不影响教学计划前提下兼顾所有学生，这是接下来面临的重要问题.实验课紧跟理论课的教学方式使学生加深了对知识点的掌握，并将其所学知识与实际应用建立了联系，这也对其在开放性实验之前进行了充分的知识储备，但由于学生在课程学习之前没有接触基于Matlab的实验平台，部分学生不能独立进行程序设计.开放设计实验的效果好于预期，因为可以看到滤波的具体效果，学生的积极性普遍较高，后进的学生对涉及前面的基础知识能主动复习，较好的学生会创新性地提出新方法.开放性实验具有灵活自由的特点，全体学生都能够基本适应这种实验方式.

综合来看，教学改革取得良好效果，解决了原有课程的主要问题，提高了学生的积极性和实践能力，学生平均总成绩77分，较原教学方法(65分)有了较大提高，且学生在创新能力、课堂参与度方面有明显提升.针对出现的问题，本文提出下一步的改革方案：

1)随着教学的深入，学生出现两极分化问题，这使得教学内容讲授无法兼顾全体学生，为此，我们拟采用以下2种解决方案：

①采用分组学习方式，划分学习小组，成绩评定按小组为单位进行统一打分，激励组内成员互相帮助.由小组中的先进学生带动和督促后进同学赶上进度.②增加习题课和答疑时间，对已授知识点进行充分的复习和巩固，使全体学生跟上教学进度.

2)实验课的编程难度限制了学生的自主设计过程，解决方案是：布置给学生一些参考资料，涉及所需编程的函数、实例、编程的细致讲解等.学生可以根据资料进行针对性的学习，快速地进入设计过程.

3)学生学习课外参考资料吃力，例如英文资料要求其具有一定的专业外语能力，因此部分学生不愿意进行课前预习，课前预习达不到预期效果.解决方案是：针对预习内容进行课堂提问，并计入平时成绩，督促学生完成预习.

4)学生的学习态度需要进一步端正.针对学生不能很好利用课外时间进行有效学习的情况，可增加课堂的思政内容，引导学生树立正确的价值观，抵御各种不良诱惑.

5)教学改革增加了学生的学习任务，这在一定程度上降低了学生学习的积极性，同时也增加了教师的工作量.我们尽量借助雨课堂平台进行考核及布置任务.雨课堂可以进行题目保存和结果分析，提高了教学效率，也给今后的教学改革保留了大量数据资料.

3 结论

本文对工科专业数字信号处理课程的教学改革和实践过程进行了总结.首先，我们调研了上一届学生的学习能力情况，参考借鉴了目前较成功的教学改革方法，尽量采取与学生实际情况相适应的教学改革方案.其次，我们将教学内容分为4个模块，每个模块采取相对应的讲授路线.然后，我们对实验类课程也进行改进，并采取过程考核与期末考试相结合的考核评分方法.最后，我们针对教学改革中遇到的新问题提出了解决方案.实践结果表明，课程改革的效果良好，改革提高了学生学习的主动性，并能够更好地将理论知识与实际相结合，增强了学生的专业适应能力和创新性.