一种新型滑片式膨胀机性能的CFD研究

蒋芸慧， 陈亚平， 吴嘉峰， 顾花朵

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

容积式膨胀机普遍具有中小功率、中小流量、工频转速、较低膨胀比、较低成本和运行过程灵活稳定等特点，在超临界二氧化碳(s-CO2)动力循环、有机朗肯循环(ORC)发电系统及工业余热动力回收等领域中被广泛采用[1-4]。滑片式膨胀机属于容积式膨胀机的一种，其机械结构简单、制造成本低，并且独有的偏心转子结构可以消除运行中的不平衡动力因素，但是其气缸内部的摩擦、磨损及泄漏问题会导致能量损耗较大、效率偏低，制约其推广应用[5-6]。滑片式膨胀机的缸内摩擦、磨损主要产生于运动滑片顶端与静止气缸内壁之间和转子与静止气缸内壁相切处的相对运动，为减少摩擦，通常会在工质中混入一定量的润滑油，但是这会造成额外的膨胀损失，使换热器中的换热量减少[7]。泄漏问题主要存在于膨胀腔室与其余相接触结构间形成的间隙处，VODICKA V等[8]通过将滑片式膨胀机内部间隙由0.15 mm减小到0.05 mm，有效减少了内部泄漏，使其等熵效率由0.46提升至0.55。

针对滑片式压缩机中存在的同样问题，屈宗长等[9]提出了一种只有一片滑片的同步回转式压缩机，以滑片驱动气缸随转子同步转动，可减弱转子与气缸的相对运动，减轻摩擦和磨损，但是滑片数量少导致存在压力和流量脉动明显的问题。周晓裕等[10-11]研究了气缸随着转子旋转的滑片式压缩机，通过理论计算分析了该滑片式压缩机在解决摩擦和磨损问题上的优势，并通过动态网格数值模拟结果表明增加滑片数量可改善压力、流量的脉动。

在气缸随着转子旋转的滑片式压缩机[10-11]基础上设计一种新型滑片式膨胀机，利用气缸随转子转动的理念减轻滑片与气缸内壁面的摩擦，并通过缩小转子直径来增大腔室容积，消除转子与气缸相切处的摩擦，为改善流动，在进排气流道设置导叶结构。采用机械设计软件SolidWorks对膨胀机流体域进行几何建模，采用前处理软件ICEM对流体域模型进行混合网格划分，并采用计算流体动力学(CFD)软件FLUENT结合动态网格技术对各方案内部流场进行三维非稳态数值模拟，监测进、排气边界物理参数，根据模拟结果分析气缸与转子间的最小间隙比(最小间隙与气缸直径的比)的变化对该膨胀机性能的影响。

1 模型设计

图1为该新型膨胀机的整体结构，其主要部件包括机壳、气缸、偏心转子、驱动及从动滑片，导流盘嵌在左端盖内侧，左端盖外侧的轴向有进、排气口，在导流盘上与进、排气通道对应位置的扇形截面的导流通道内分别设置2片和5片导流叶片。该膨胀机流通区域主要几何参数见表1。

图1 膨胀机结构示意图

将膨胀机的内部流通区域划分为不同计算域，以混合网格的形式实现局部网格运动。采用ICEM软件对进、排气流道进行非结构网格划分，取滑片端部泄漏间隙为0.02 mm，对偏心环状的膨胀腔室及泄漏间隙使用基于几何模型拓扑结构的O型网格技术划分结构化网格。在计算前进行网格自检，确保不存在负体积，最终确定的流域网格见图2，其中g1作为监测滑片端部间隙泄漏的参考点。由于转子直径的变化，各方案所需网格数略有不同，故需要分别进行网格无关性验证。为节省计算时间，将验证模型长度减半，其中一组验证结果见表2。由表2可见：方案3和方案4的流量结果最接近，但方案3计算耗时更少，故选取方案3的网格参数较为合适。

图2 膨胀机网格示意图

表2 网格独立性验证方案

2 模拟方法

模拟采用绝热、无滑移壁面边界条件，考虑气体的黏性、可压缩性和涡流的影响；选取基于重整化群数学方法的双方程湍流模型(RNGk-ε模型)，采用同时求解动量方程和质量方程的压力基下的耦合算法(COUPLED算法)处理压力与速度的耦合，控制方程包括质量、动量和能量守恒方程，选用二阶迎风格式离散控制方程，统一选取表3参数为边界条件。为实现环形腔室的旋转运动，通过编译特定的UDF文件，以DEFINE_ GRID_ MOTION宏命令控制膨胀腔室及滑片端部泄漏间隙的网格节点运动，以弹性光顺法控制动态计算域的网格更新，并通过缸内模型定义转速，取旋转角度步长为0.2°。

表3 模拟边界条件

3 计算方案及性能指标

3.1 方案描述

以气缸与转子间的最小间隙比ε来表征转子的相对变化，对12片滑片、排气范围为0°～115°的膨胀机模型设置4组对比方案，方案a～方案d的ε依次增长0.01(见表4)。各方案进、排气流道参数需要根据膨胀腔室变化进行相应调整，其余结构参数参考表1。

表4 对比方案

据喷嘴能量转换的原理，机翼形叶片排列形成的叶栅通道会使工质产生焓降，有助于增大膨胀压比、增强做功能力。导流盘设有2片机翼形进气导叶，形成的叶栅流道见图3，其喉部宽度为5.8 mm，叶片安装角为20°，进口截面宽度为15.5 mm；排气导叶有5片，采用两端均为尖头的结构，其头尾均参考进气导叶的尾端尺寸。

图3 导叶结构示意图

3.2 性能指标

为量化分析各方案性能，采用等熵效率作为膨胀机的性能评价指标。当气缸隔热性能较好时，膨胀机的等熵效率ηis为：

(1)

式中：hout为排气比焓，kJ/kg。

4 结果分析

4.1 压力、温度、速度云图

4.1.1 进、排气导叶

模拟计算所得进、排气导叶处的压力、温度及速度流线分布见图4。

图4 进、排气导叶处的压力、温度、速度及流线分布云图

由图4(a)～图4(c)可见：流体通过进气导叶流道产生膨胀效应，进气压力、温度降低，流速增大，且进气流方向经过导叶后由垂直方向变为斜切方向。相比于膨胀腔室内的膨胀过程，进气流在导叶中的膨胀量较小，出口冲击力施加在滑片上，有利于推动滑片旋转，增强做功；对于多滑片模型，也有利于进气流深入扰动膨胀腔室底部，避免因单元膨胀腔室空间狭长而导致底部出现流动死区。因此，进气导叶结构对于提高膨胀机做功能力和膨胀腔内流场的均匀分布都是有利的。

由图4(d)～图4(f)可见：排气导叶附近的压力没有明显变化，导叶流道间的排气温度稍有降低，排气速度稍有增大，但远小于进气温度、速度的变化，因此排气导叶在此处主要起导流作用，能够引导排气流从斜切向过渡到垂直方向，改善流动状况，实现顺利排气。

4.1.2 整体流场

由于各方案的流场变化具有相似规律，故图5～图7仅展示方案a、方案d对应的压力场、温度场和速度流线分布，并对各方案选取旋转角θ分别为0、π/18和θ=π/9的3个典型旋转角来展示膨胀机内部流场变化，以表示气缸转过一个单元膨胀腔室的过程。

图5 各方案不同旋转角下的压力变化

图6 各方案不同旋转角下的温度变化

图7 各方案不同旋转角下的速度及流线变化

由图5可见：2种方案的压力分布相似，但随着ε的增大，高压过渡段腔室增加，相邻腔室之间的压差减小。对比位于相同位置的腔室C1、C4可见，同一时刻C4的压力总是更高，这表明方案d的膨胀速度放缓，膨胀压比降低，这有利于避免过膨胀现象。

由图6可见：2种方案温度分布与压力分布具有一致的规律，随着ε的增大，高温膨胀段的相邻腔室间温差减小。对比腔室C1、C4可见，同一时刻C4的温度总是更高，且膨胀腔室内的最低温度更接近排气温度，进一步表明ε的增大会使膨胀机的工作压比降低。

由图7可见：方案a中，进气导叶末端尾流仅在第一个进气腔室中形成高速涡流，而方案d中，进气尾流在第二个进气腔室内也形成涡流，这表明ε增大有利于增加进气涡流从而加强流体扰动。分析排气段可见，方案a中，排气初始段出现高速涡流，这是由于腔室形状狭长，且受到相邻腔室间压差的作用，排气流速增大，使排气状况不稳定。而随着ε的增大，腔室变得宽敞，相邻腔室间压差减小，排气初始段的涡流逐渐消失，由方案d可见，排气段所有腔室的流速分布都十分均匀，这也会使得排气状况更加稳定。

4.2 排气参数

4种方案在气缸稳定旋转后的一个周期内的排气质量流量和排气温度的变化曲线见图8和图9。

图8 排气质量流量随旋转角的变化

图9 排气温度随旋转角的变化

由图8可见：对于方案a～方案c，随着ε的增大，排气流量的脉动幅度越来越大，波形也越来越接近连续。方案d中排气流量出现连续完整的小幅度脉动波形，说明该方案在给定工作压比下可以实现完全连续排气，且排气状况最稳定。此外，4种方案的平均排气质量流量依次递增，方案b～方案d相比方案a依次提高了24.53%、52.36%、80.66%，说明适当增大ε可以提高该膨胀机的工作流量。

由图9可见：方案a的排气温度在较高水平范围内波动，且波动幅度较大；方案b～方案d的排气温度波动范围降低，波动幅度减小, 但三者波动范围较为接近。方案b～方案d的平均排气温度相比方案a依次降低了7.55 K、11.47 K、11.21 K，方案c和方案d的平均排气温度近似相等，说明ε的增大会使排气温度下降，但当ε达到方案c对应值(0.05)时，排气温度会趋于稳定。

各方案滑片端部泄漏流量随气缸旋转角的变化见图10。由图10可见：ε的变化对滑片端部泄漏状况影响较小。随着ε的增大，排气腔室容积增大，排气低压段的滑片两侧相邻腔室间压差减小，使得初始阶段的泄漏曲线逐渐向零刻度线靠近；4种方案逆向泄漏流量谷值及正向泄漏流量峰值均依次降低，其对应的滑片端部平均泄漏质量流量较为接近，分别为7.97×10-4kg/s、8.11×10-4kg/s、7.84×10-4kg/s、7.80×10-4kg/s，方案b～方案d相比方案a，平均泄漏质量流量依次减少1.76%、1.63%、2.13%，总体而言泄漏状况有所改善。

图10 滑片端部泄漏质量流量随气缸旋转角的变化

图11为方案b～方案c相对于方案a的平均排气质量流量、平均排气温度及等熵效率的变化情况，表5列出了方案a～方案d的性能指标计算结果。由图11可见：随着ε的增大，平均排气质量流量显著提高，平均排气温度依次下降，等熵效率有所提高，但方案c、方案d的平均排气温度和等熵效率相近。由表5可知：方案b～方案d相比方案a的等熵效率分别提高了3.41百分点、5.2百分点、5.08百分点。

图11 各参数指标对比

表5 性能指标计算结果

5 结语

探究了气缸与转子间的不同ε的膨胀机方案的性能差异，对ε依次递增的4组方案进行对比模拟，分析其流场分布及相关参数变化并得出以下结论：

(1)ε的增大会使相邻腔室之间的压差和温差减小，还有利于增加进气涡流从而加强流体扰动，减少排气初始段的涡流，使排气更加稳定。

(2)ε由0.03增大至0.05时，平均排气质量流量可提高52.36%，平均排气温度降低11.47 K，平均泄漏质量流量降低1.63%，等熵效率提高5.2百分点；当ε继续增大到0.06时，可实现完全连续排气，但排气温度和等熵效率相比ε为0.05时变化较小，相比ε为0.03的方案，其平均排气质量流量提高了80.66%，平均排气温度降低11.21 K，平均泄漏质量流量降低2.13%，等熵效率提高5.08百分点。