CDFM法在核电厂蒸汽发生器抗震易损度分析中的应用

张可丰， 马渊睿， 梁星筠

(上海核工程研究设计院有限公司， 上海 200233)

设计核电设备时，需要确保核安全级设备地震情况下仍保持预期的安全功能。通常会基于核电厂的设计基准地震，通过抗震分析或抗震鉴定试验论证设备能满足抗震要求。现有地震事故表明核电厂仍有遭遇超设计基准地震的可能性。因此，在超设计基准地震下的核电厂安全评价问题受到越来越多的关注。

目前，我国要求在设计新建核电厂时开展完整的地震概率安全评价(PSA)分析，对电厂的地震风险进行定性和定量的评价，发现电厂在地震时的薄弱环节。地震PSA分析时，首先需要进行概率地震危险性分析和构筑物/设备的抗震易损度分析，然后在此基础上通过系统模型进行系统响应分析，最终进行风险量化，针对地震引起的风险给出相关建议。作为地震PSA分析的重要输入之一，构筑物/设备的抗震易损度分析用于确定地震载荷下构筑物/设备的失效概率。

笔者以某核电厂蒸汽发生器抗震易损度分析为例，探讨保守的确定性失效裕度(CDFM)法的工程应用，为主设备和其他有结构完整性要求的设备的抗震易损度分析提供参考。

1 分析方法

抗震易损度分析主要有2种方法[1]，具体为：

(1) 混合法。采用CDFM法确定构筑物/设备的高置信度低失效概率(HCLPF)值。HCLPF值通常用地面峰值加速度表示，构筑物/设备的抗震易损度曲线可结合通用数据库中设备类型的不确定性参数获得。采用该方法开展设备抗震易损度分析的主要工作是获得设备的HCLPF值。

(2) 分离变量(SOV)法。针对影响构筑物/设备抗震易损度的各种参数变量，详细开展各影响因素的中值及不确定性分析，最终获得设备的抗震易损度曲线。

SOV法需要投入大量资源才能确定设备的抗震易损度，而CDFM法效率较高，能较快确定设备的HCLPF值，故其应用较广。

与基于设计基准地震进行设计时需要考虑地震和其他事故载荷组合的理念不同，采用CDFM法对构筑物/设备的HCLPF值进行计算时，除了作为核电厂最后一道防线的安全壳需要额外考虑与小破口或中破口情况下事故载荷的组合，其他设备只需要考虑地震载荷与正常运行载荷的组合[2]。

采用CDFM法对蒸汽发生器进行抗震易损度分析的流程见图1。

图1 基于CDFM法的蒸汽发生器抗震易损度分析的流程

采用CDFM法确定设备的HCLPF值时，一般基于设备设计时的应力分析结果。该结果考虑的地震载荷为安全停堆地震(SSE)载荷。通过比较采用CDFM法得到的设备反应谱(简称CDFM反应谱)和SSE下的设备反应谱(简称SSE反应谱)，可确定综合结构和设备反应的裕度因子。采用CDFM法确定设备的HCLPF值的计算公式为：

aHCLPF=FμFSFRaCDFM

(1)

FS=(C-DNS)/DSSE

(2)

式中：aHCLPF为设备的HCLPF值；aCDFM为适用于CDFM反应谱的地面峰值加速度；Fμ为非弹性能量吸收的裕度因子；FS为设备强度的裕度因子；FR为综合结构或设备反应的裕度因子；C为反映设备能力的应力或载荷，工程应用时采用许用应力或许用载荷体现；DNS为非地震载荷引起的应力或载荷；DSSE为地震载荷引起的应力或载荷。

2 应力分析与评定

2.1 应力分析要求

蒸汽发生器是反应堆冷却剂系统和二回路系统间进行换热的关键设备，属于核安全一级、抗震Ⅰ类设备，按项目要求，设计时应按《ASME锅炉及压力容器规范》第Ⅲ卷第1册NB分卷的要求进行抗震分析和应力评定，以确保包含地震载荷的工况下，蒸汽发生器能够保持结构完整性。

图2为蒸汽发生器地震反应分析模型。

图2 蒸汽发生器地震反应分析模型

对蒸汽发生器及其内部构件进行设计基准地震下的地震反应分析，得到蒸汽发生器外壳及内部构件的应力、力、加速度，以及部件之间的连接载荷等，为蒸汽发生器各部件的应力分析提供输入。进行蒸汽发生器地震反应分析时，受支撑刚度、抗振条设置、反应堆冷却剂回路刚度等诸多因素的影响[3]，应考虑各参数的敏感性。对蒸汽发生器主要部件在不同工况下进行应力分析及评定，表明在各级使用限制下蒸汽发生器各关键部件能满足规定的结构完整性要求。

2.2 分析结果

针对某核电厂蒸汽发生器各部件开展应力分析，采用CDFM法对各部件的HCLPF值进行计算。各部件及其对应的编号见表1。

表1 各部件及其对应的编号

应力分析评定中的一次应力包括一次薄膜应力、一次薄膜应力+一次弯曲应力，分别计算各部件2种应力与其应力限值的比，并且将比值中的较大值作为比较对象，得到考虑SSE载荷的D级工况下各部件的一次应力与应力限值的比(见图3)。

图3 蒸汽发生器各部件一次应力与应力限值的比

由图3可得：一次侧出口管嘴和传热管的应力比最大，这2个部件是蒸汽发生器设备抗震失效的潜在薄弱点。因此，重点针对这2个部件的结构完整性开展HCLPF值的计算。

3 HCLPF值计算

3.1 裕度因子计算

(1) 设备强度的裕度因子的计算。以《ASME锅炉及压力容器规范》中第Ⅲ卷附录F规定的应力限值和第Ⅱ卷D篇的材料性能参数确定蒸汽发生器各部件的应力限值。对于传热管，地震载荷主要引起传热管的轴向弯曲应力。传热管在各种载荷作用下，其第三主应力始终沿径向分布。随着地震载荷的增大，传热管第一主应力将由环向应力变为轴向应力，传热管应力可按其轴向应力减去径向应力进行计算。根据各评定截面在各种载荷作用下计算得到的应力分析结果与D级工况下的传热管应力限值，可得到传热管强度的裕度因子为1.03。对于一次侧出口管嘴，可得到其强度的裕度因子为1.19。

(2) 非弹性能量吸收的裕度因子的计算。蒸汽发生器传热管和一次侧出口管嘴均具有延展性，当其所受载荷逐渐增大达到材料屈服强度后，均可通过非弹性能量吸收的方式实现应力的重新分配，从而提高部件的抗震能力。对于使用《ASME锅炉及压力容器规范》进行应力评定的部件，非弹性能量吸收的裕度因子可取1.25[2]。

(3) 设备反应的裕度因子的计算。以蒸汽发生器应力分析结果作为计算的输入。采用包络谱进行蒸汽发生器地震反应分析。将蒸汽发生器SSE反应谱与CDFM反应谱进行对比，结果见图4，其中：CDFM反应谱对应的地面峰值加速度取0.30g(g为重力加速度)。

图4 SSE反应谱与CDFM反应谱的对比

取3个正交方向(X、Y、Z方向)中的最小裕度因子(见图5)作为设备反应的裕度因子，得到设备反应的裕度因子为1.28。

图5 3个正交方向的裕度因子

3.2 HCLPF值的计算

表2为蒸汽发生器传热管和一次侧出口管嘴的HCLPF值。

表2 传热管和一次侧出口管嘴的HCLPF值

取传热管和一次出口管嘴中较小的HCLPF值作为蒸汽发生器设备的HCLPF值，故按CDFM法计算得到蒸汽发生器的HCLPF值为0.49g。

计算的蒸汽发生器是按0.30g的地面峰值加速度作为基准进行设计的，CDFM法分析结果表明该设备在其实际厂址中地面峰值加速度达到0.49g时，仍有95%的置信度，蒸汽发生器的失效概率不超过5%。

3.3 计算要点

采用CDFM法进行抗震易损度分析时，各裕度因子直接影响最终的HCLPF值。因此，在计算过程中需要注意以下几点：

(1) 设备强度的裕度因子的计算，需要关注规范要求。不同结构部件的应力限值不同。在设计设备前，需要重点关注规范中材料的力学性能，特别是其高温下的力学性能。

(2) 非弹性能量吸收的裕度因子的计算，需要关注设备的失效模式。根据设备载荷状态、设计工况条件和材料属性特征，判断设备的失效模式是弹性失效、脆性失效或延展性失效。若设备的失效模式为弹性失效或脆性失效，通常非弹性能量吸收的裕度因子取1.0；若设备的失效模式为延展性失效，则非弹性能量吸收的裕度因子可根据设备类型及允许的变形情况，参照相关规范取值。

(3) 设备反应的裕度因子的计算，需要注意阻尼比的取值和反应谱的包络性。对于标准设计的设备，将其应用到具体厂址后，可基于该厂址的地震危险性分析进行计算，得到适用于所分析设备的计算用楼面CDFM反应谱来进一步释放分析裕量，提高设备的HCLPF值。

4 结语

针对核电厂主设备蒸汽发生器，主要基于设备各部件的应力分析结果开展抗震易损度分析。在获得各裕度因子后，计算得到蒸汽发生器的HCLPF值，并且将其作为地震PSA分析的重要输入。CDFM法的操作较为简便，计算结果也较为保守，对其他仅要求结构完整性的设备也适用。通过对设备进行抗震易损度分析，可以为超设计基准地震相关分析提供必要输入并成为开展分析的基础，提高核电厂运行安全性，降低核事故风险。