基于概率神经网络的核动力装置异常运行工况识别方法设计

王雯珩，于 雷,*，王晓龙，郝建立，叶 磊

(1.海军工程大学 核科学技术学院，湖北 武汉 430033；2.海军装备部，陕西 西安 710054)

核动力装置设备众多、故障类型多样、运行参数耦合度高。当设备故障造成核动力装置进入异常运行工况时，仅依靠操纵人员难以快速、准确地判断出故障类型，因此需要一种智能高效的异常运行工况识别技术来辅助操纵人员及时判断故障或事故类型，进而及时采取正确处置措施，终止或延缓异常运行工况进展[1]。随着人工智能技术的发展，智能识别技术能模拟人脑的思维方式，且具有更强大的快速计算能力，使得识别结果更加准确和高效。

神经网络具有优秀的非线性逼近性能，使得它在模式分类领域有出色的表现：神经网络可很好地刻画出非线性分类曲面，可将1个n维的特征向量映射为1个标量或向量表示的分类标签，拥有很强的分类识别能力。

对于实现非线性分类问题的解决，最初出现的是BP(误差反向传播算法)神经网络，以BP有效促进神经网络的发展，但随着研究的深入，其局限性也显现出来[2]：1) 实际运用时易陷入局部最小值、错过全局最优值，鲁棒性差；2) 样本依赖性大，若选取样本冗余、重复、矛盾、代表性差，则难以实现预期效果；3) 由于初始权重随机给定，运算结果往往不可复现。

概率神经网络(PNN)因运算时间短、扩充性能好、收敛速度快，在模式识别领域内获得了广泛应用。文献[3]利用PNN分析了发动机转速与曲轴位移角度，发现PNN能准确诊断出汽车发动机常发生的单缸失火和双缸失火故障；文献[4]采用改进粒子群引入遗传算法的变异操作，并在迭代过程中对惯性权重进行了动态调整，这种改进后的PNN有效提高了变压器故障诊断的准确性；文献[5]提出一种基于参数策略的改进粒子群优化PNN识别刀具的磨损状态，该网络模型不易陷入局部最优，具有良好的刀具磨损识别分类性能。上述研究为PNN在模式识别领域中对不同实验对象的故障诊断应用，并全部取得了令人满意的识别结果。

本文将PNN应用于核动力装置的异常运行工况识别，并与传统BP神经网络进行对比分析，期待在智能识别上获得更高的准确率和更快的识别速度。

1 PNN结构与理论

1.1 PNN的网络模型

PNN是Specht[6]于1989年提出的一种结构简单、算法设计容易、被广泛使用的神经网络。PNN能应用于核动力装置运行异常的识别是由于其强大的非线性分类功能，实质上是将异常样本空间映射到异常模式空间，从而形成一个拥有较强自适应性、容错性和鲁棒性的网络识别系统[7]。相较于其他神经网络结构，PNN不需要学习过程，也不需要设置初始权值，能使用线性学习算法实现非线性学习算法的功能，且运算速度快，因而在模式分类领域倍受青睐[8]。

PNN模型是基于Bayes分类规则与Parzen方法估计概率密度函数(PDF)的一种神经网络结构，如图1所示。

图1 概率神经网络结构Fig.1 Probabilistic neural network structure

PNN结构包括4层，从左向右分别为输入层、隐含层、求和层和输出层[9]。

第1层为输入层，用来接收样本数据特征向量，将数据传输给隐含层，神经元数目与输入样本向量维度相同。

第2层为隐含层，该层属于径向基层，神经元数目与输入样本向量数目相同，每个神经元节点拥有1个中心，该层接收输入层传输来的特征向量，计算特征向量与中心的距离，最后返回1个标量值，向量X=[x1，x2，x3，…，xN]传输到隐含层时，隐含层中第i类模式的第j神经元所确定的输入/输出关系由式(1)决定[10]。

(1)

式中：i=1，2，…，M，M为样本特征向量的总类数；d为样本特征向量的维数；Xij为第i类样本的第j个中心；σ为平滑因子。

平滑因子σ是关乎网络性能的重要参数，确定合适的σ参数是PNN的关键问题，若σ的数值过小，对于单独训练的样本仅能起到隔离作用，本质上相当于一种最近邻域分类器；若σ的数值过大，则无法完全区分细节，对于界限不明显的不同类别，可能达不到理想的分类效果，此时网络近似于线性分类。

第3层为求和层，即把隐含层中同属一类的神经元输出按式(2)做加权平均[11]。

(2)

式中：vi为第i类类别的输出；L为第i类的神经元数目。求和层的神经元数目与类别数M相同，每一类别对应1个神经元。隐含层的每个神经元已被归类至某个类别，求和层中的神经元只与隐含层中对应类别的神经元有连接，而不与其他神经元相连[12]。

第4层为输出层，由竞争神经元构成，也称为竞争层，神经元数目与求和层相同，它先接收来自求和层的输入，简单地做以下阈值辨识，然后在所有输出层神经元中找出拥有最大后验概率密度的神经元，使其输出为1，其他神经元输出为0[13]。

y=argmax(vi)

(3)

PNN实际计算时，输入层的向量先与加权系数相乘，然后传输到径向基函数中进行运算[14]:

Zi=X·wi

(4)

当X与w都标准化为单位长度后，对结果进行径向基运算，即:

(5)

1.2 PNN的算法理论

PNN在径向基(RBF)神经网络的基础上融合了Bayes决策理论和密度函数估计，可视作RBF神经网络的优化升级[15]。作为一种RBF神经网络，PNN是一种完全前向的计算过程，与BP神经网络不同，不需要进行反向误差计算，大幅提高了运算效率，弥补了BP神经网络计算时间过长的缺点。PNN的理论基础是Bayes最小风险准则，即Bayes决策理论[16]。该决策算法可描述为：现有2种已知的异常模式θ1、θ2，1个待识别的异常特征样本X=[x1，x2，x3，…，xN]，如果h1l1f1(X)>h2l2f2(X)，则X∈θ1(h1=N1/N，h2=N2/N)；如果h1l1f1(X)

PDF往往只能通过对异常特征样本的估计来求得统计值，无法准确获得。Parzen于1962年提出了一种用来估算未知PDF的算法[17]。只要样本符合要求，该算法可得到十分理想的PDF。由Parzen方法得到的PDF估计式为：

(6)

式中：p为待识别的特征向量X及训练向量的维数；X1i为异常模式θ1的第i个训练向量；m为异常模式θ1的训练样本数目。

2 基于PNN的核动力装置异常运行工况识别

2.1 模拟计算分析平台简介

本文采用的计算平台能对核动力装置正常运行和异常运行工况下堆芯物理、热工水力、典型设备的动力学特性进行模拟计算。计算平台主要包括核物理计算模块、热工水力计算模块、综合控制计算模块、设备特性计算模块等[18]。其中，核物理计算模块采用三维两群时空中子动力学模型；热工水力计算模块主要采用系统分析程序RELAP5/MOD3.2模型；综合控制计算模块主要包括反应堆功率自动调节与保护模块、控制棒驱动模块、稳压器压力与水位控制模块、蒸汽发生器压力与水位自动调节模块、主泵控制模块等。基于该分析平台，本文模拟了核动力装置6种异常运行工况：功率自动调节棒失控抽出、右蒸汽发生器传热管破裂、左蒸汽发生器传热管破裂、右蒸汽发生器给水丧失、左蒸汽发生器给水丧失、全部主泵故障。加上1种正常状态，共7种分类模式。

2.2 异常运行工况分析及特征参数遴选

核动力装置运行监测系统记录了一回路左、右环路以及相关辅助系统运行参数，若使用全部参数作为特征值通过神经网络进行识别，无疑可得到最为精准的结果，但也会面临计算量极其庞大的问题，运算时间过长，违背了快速识别异常工况的初衷。因此，需从中遴选出可精确表现待识别异常的强相关参数，作为PNN的输入样本特征向量。

当上述类型的异常发生时，某些监测参数会率先产生变化，并依照异常发生的不同程度产生不同的变化幅度和速率，其中变化最为剧烈的监测参数是此类型异常发生时的强相关参数，即可作为特征向量输入PNN中。上述异常工况主要特征参数响应特性列于表1。

表1 异常运行工况的响应特性Table 1 Response characteristics of abnormal operating condition

根据异常运行工况机理、历史运行数据和专家经验反馈，选定19个对应特征参数[19]，即左蒸汽发生器水位(1)、右蒸汽发生器水位(2)、左蒸汽发生器蒸汽压力(3)、右蒸汽发生器蒸汽压力(4)、左环路主蒸汽流量(5)、右环路主蒸汽流量(6)、稳压器水位(7)、稳压器压力(8)、左环路平均温度(9)、右环路平均温度(10)、左环路出口温度(11)、左环路入口温度(12)、右环路出口温度(13)、右环路入口温度(14)、左环路流量(15)、右环路流量(16)、净化流量(17)、补水流量(18)、核功率(19)。正常运行工况采用相同的参数作为特征参数。

这些特征参数组成1个19维特征向量X=[x1，x2，x3，…，x19]。在核动力系统运行32%核功率的正常初始状态下模拟6种异常模式，每种分类模式收集2份样本，共14份训练样本，其中的3种异常模式训练样本数据列于表2。

表2 3种异常模式训练样本(归一化)Table 2 Training sample of three abnormal patterns (normalized)

在同样初始状态下重新模拟7种分类模式，从中随机遴选出1份测试样本，用于测试PNN的可行性，3种异常模式待识别样本数据列于表3。

表3 3种异常模式待识别测试样本(归一化)Table 3 Test samples of three abnormal patterns to be identified (normalized)

为能直观呈现待识别模式的相似度，体现该分类问题的复杂度，提取7种待识别模式的数据样本，并绘图呈现其数据特征。每种分类模式对应的监测参数为19维向量，难以直接绘制出高维特征向量的图像，因此将高维向量压缩至平面直角坐标系中观察。具体方法如下：从19种监测参数中区分开一、二回路的监测参数，从一回路与二回路两个维度计算6种异常模式与正常状态之间的欧式距离DAB。DAB计算公式如下：

(7)

通过计算发现，6种异常模式中，左、右蒸汽发生器给水丧失在两个维度下极为相似，存在被识别的必要性，一、二回路监测参数特征值的计算值列于表4。

表4 监测参数特征值Table 4 Monitoring parameter characteristics table

2.3 PNN模型搭建与仿真分析

用于核动力装置运行异常识别的PNN模型包含14份输入样本，每份样本为19维向量，分类模式为7种，建立起来的神经网络输入层包含19个神经元，与输入特征向量的维数相同。隐含层包含14个神经元节点，每个节点对应1个输入的训练样本。求和层包含7个神经元，对应7种分类模式。隐含层中属于该分类模式的训练样本与其对应的神经元节点相连，不属于该分类模式的训练样本则不与对应的节点相连。输出层的竞争神经元找出求和层的最大值，输出对应的类别序号。

使用MATLAB搭建PNN进行异常识别的流程如图2所示。

图2 异常识别流程图Fig.2 Abnormal identification flow diagram

定义样本：网络中每列是1个特征数据样本，训练样本是一19×14矩阵，测试样本是一19×7矩阵。定义训练样本的分类标签样本trlab=[1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，7，7]，是一1×14的行向量。

样本归一化：使用map min max函数进行训练样本的归一化。

创建网络模型：使用newpnn函数完成PNN的搭建，将网络参数平滑因子σ设置为1。

测试网络：首先定义测试样本的正确分类标签，将7种测试样本随机排序，排序标签为testlab=[4，3，7，1，6，2，5]，再按与训练样本同样的方法进行数据归一化，最后将其输入到搭建的网络模型中。

显示结果：显示7份测试样本的识别结果。为使结果更加简明直观，将实际类别与判断类别同时做代码输出，仿真结果列于表5，可见PNN的分类完全正确。

表5 PNN仿真结果Table 5 PNN simulation result

3 BP神经网络对比分析

使用BP神经网络就相同的样本数据进行对比分析。BP神经网络的参数设置如下：输入层神经元数目19个、隐含层神经元数目15个、输出层神经元数目19个、隐含层神经元的传输函数为logsig、输出层的传输函数为purelin、反向传播的训练函数为trainlm、反向传播阈值学习函数为learngdm、初始权重取[0，1]随机训练、学习速率设为0.05、允许最大训练步数为2 000、训练目标最小误差为1×10-5。

BP神经网络输出结果列于表6。可见，BP神经网络大致上可完成正确分类，但仍存在较大的误差。

表6 BP神经网络仿真结果Table 6 BP neural network simulation result

从网络结构层面分析，BP神经网络本身固有的缺点是隐含层神经元数目没有行之有效的确定方法，而隐含层神经元数目是影响网络性能的重要参数。若神经元数目过多，会增加网络结构的复杂性，进而导致训练难度增加、过拟合现象发生以及网络容错能力降低等缺陷；若神经元数目过少，会导致网络训练时间过长、网络收敛困难等缺陷。因为没有统一的确定方法，难以确定最佳的隐含层神经元数目，无法达到既能完成正确分类又能满足实时迅速处理的理想效果。

PNN有效克服了BP神经网络的固有局限性。从数据层面梳理：BP神经网络用时1.253 931 s，PNN用时0.038 597 s，PNN运算速度大幅加快；BP神经网络无法输出准确的分类标签，如分类标签分别为3和4的左蒸汽发生器传热管破裂和右蒸汽发生器给水丧失，其输出标签分别为3.477 5与3.788 3，存在较大误差。从机理层面分析：PNN具有很强的容错性，只要有充足的样本数据，PNN都能收敛到贝叶斯分类器，没有BP神经网络的局部最小值问题，也没有BP神经网络的样本依赖性；PNN没有学习过程，无需设置初始权值，因此运算速度更快，且运算结果固定。

而PNN收敛更快，在核动力装置运行工况快速识别应用方面，本文研究表明PNN相比BP神经网络表现更加出色。

4 PNN拓展研究

核动力系统的异常运行状态不仅与设备的故障类型和程度有关，还与故障前的初始运行状态有关，因此本文另外选取核动力系统运行24%核功率的初始状态下得到的新模拟数据，以此检验PNN的有效性、鲁棒性和准确性。

网络搭建步骤与上述相同，不同的是重新随机排序测试样本的实际分类标签，排序标签为testlab=[3，5，2，1，6，4，7]。仿真结果列于表7。结果显示，以不同初始状态的异常样本开展验证试验后，该神经网络同样有令人满意的表现。

表7 PNN仿真结果(24%)Table 7 PNN simulation result (24%)

5 结论

本文以6种运行异常和1种正常状态共7种分类模式为研究对象，提出了基于PNN的核动力装置异常运行工况识别方法，在极大程度上利用异常先验知识，在Bayes最小风险准则下对核动力装置进行了异常识别。由异常运行机理、历史运行数据和专家经验反馈，得到19个特征参数来表征研究对象，并分别使用BP神经网络和PNN方法进行了仿真试验，发现PNN更加适用于核动力装置运行异常实时识别。PNN训练简单、收敛迅速、网络结构固定，容易在工程上实现，而且对输入样本噪声具有较强的容错性和鲁棒性；PNN具有良好的扩充性能，随着已知异常样本数据的逐渐积累，识别网络可不断扩张升级，进而不断提高异常识别的精准度。但核动力装置的异常识别因其高度复杂性还存在很多难题，尤其是如何基于核动力装置当前运行状态来预测和诊断未来运行状态还需进一步研究。