我国信用债风险的跨区域传染及驱动机制*——基于复杂网络技术的分析

周芮帆，庞念伟

（1对外经济贸易大学， 北京 100105；2山东大学经济学院， 山东济南 250199）

一、引言

债券市场是我国最重要的融资场所之一，截至2021年末我国债券市场存量规模已超过100万亿元，居世界第二位，债券融资成为仅次于银行贷款的第二大融资来源。在债券市场快速发展的同时，债券违约事件不断增加，违约金额由2018年的889亿元增加至2022年的1689亿元，违约债券数量由2018年的143只增加至2022年的201只，债券违约成为当前我国金融稳定的一大威胁。2020年以来，国务院金融稳定发展委员多次召开会议研究债券市场稳定工作，国家发改委、国资委、证监会等相关部门均出台措施加强企业债务风险管控。防范化解债券市场风险是未来一段时期我国金融稳定工作最重要的内容之一。

债券违约事件之所以引起政策制定部门的高度关注，除因为债券市场是重要的融资渠道外，更重要的则是由于债券市场风险具有极强的传染性。与信贷违约事件的局部性、区域性影响不同，债券市场是以机构投资者为主的金融市场，市场化程度高，违约事件的影响程度更深、破坏性更大。从既有研究来看，债券市场风险可以在不同维度上传染。（1）作为金融市场的定价基准，债券市场风险会在不同市场之间传染，增大其他市场的金融稳定压力。如李成等（2010）采用VAR-GARCH-BEKK模型研究了我国股票、债券、外汇及货币市场，发现上述市场具有很强的波动集聚性和持续性。Rezaee和Bris(2011)基于19世纪巴黎证券交易所的价格指数研究发现，股票市场与政府债券市场和公司债券市场均存在较强的联动性。胡秋灵和于婷婷（2013）研究了平常时期和危机时期我国债券市场和股票市场的联动关系，发现危机期间我国股票市场和债券市场联动性增强。（2）作为高度开放的金融市场，债券市场风险也会在不同地区之间传染。欧洲主权债务危机发生后，学术界掀起研究债券市场风险跨国传染的热潮。如Fernando等（2016）基于向量自回归模型和方差分解方法研究了1999-2014年欧元区国家主权债券收益率溢出关系和其影响因素，发现核心国家和外围国家主权债券的强关联性是造成欧洲债务危机的一个重要原因。Sensoy等（2018）基于DCC-FIAPARCH模型和网络分析方法，研究了欧元区11个国家主权债券的收益率溢出关系，发现欧洲主权债务危机之前债券市场的关联性较强。随着我国金融开放程度的不断提升，一些学者也开始关注我国债券市场与国际市场的风险联动。郭栋（2019）采用GVAR和TVP-VAR模型研究了中美两国国债利率联动的时变效应，发现美国国债利率与中国国债利率联动性为正向关系。费兆奇和刘康（2020）研究了金融开放条件下外部因素对我国国债市场的影响，发现全球因素会对中国国债波动产生显著的溢出效应。（3）债券市场内部不同细分市场之间也会产生内生互动，增大风险振幅。牛霖琳等（2016）将债券市场进一步细分，考察城投债和国债之间的风险联动，发现当城投债风险上升时，作为较安全资产的国债价格被推升。王立夫和王一鸣（2021）从宏观整体角度探究债券违约冲击对民企和国企不同等级债券的影响，发现债券违约会通过信用冲击和流动性冲击对民企和国企债券产生异质性的影响。

在借鉴上述研究的基础上，本文尝试研究我国信用债风险的跨区域溢出特征及驱动机制。在风险从微观个体风险向系统性风险演变的过程中，区域性风险是一个中间状态和过渡阶段，及时化解区域性风险对于防范系统性风险意义重大。目前已有一些学者从区域角度研究我国债券市场风险溢出问题，如牛霖琳等（2021）通过提取2009-2019年债券交易大数据中隐含的风险溢价，运用网络向量自回归模型构建不同省（区、市）之间城投债和地方债的风险溢出网络。本文则是借鉴中央国债登记结算有限责任公司的债券指数编制方法，编制我国省际信用债指数，并据此研究风险跨省（区、市）溢出的特征和机制。本文可能的创新点主要体现在以下两个方面：

一是我们编制省际信用债指数，以信用债价格反应债券风险状况，为结构性地考察债券市场风险提供了一个新视角。缺乏风险测度指标制约了风险跨区域溢出的相关研究，为此学术界提出了不同的解决方案。如牛霖琳等（2021）通过对个债风险溢价进行加权平均计算省际债券风险指标；王永钦等（2016）则是将债券收益率价差分解成流动性风险价差部分和违约风险价差部分，然后直接基于个债风险指标建模。虽然业界主要通过债券价格指数来反映债券市场波动，但由于债券价格指数指标体系不完整，这一方法在学界并未引起足够重视。本文借鉴市场机构的指数编制方法，编制我国省际信用债指数，以反映各省（区、市）信用债风险演变情况。本文的指数编制方法还可以拓展至分行业、分债券子市场，为结构性地反映债券市场风险提供一种新的视角。

二是将复杂网络分析范式应用到债券市场风险溢出研究中，拓展了风险溢出研究的复杂网络指标体系，深化了我们对债券市场风险传染机制的认识。基于复杂网络方法分析风险传染特征是近年来一个热门课题（张甜迪和余雪飞，2021）。在参考既有研究的基础上，本文进一步引入复杂网络分析中的EI指标，考察区域经济发展格局变迁背景下风险传染特征的变化，丰富了风险传染研究中的复杂网络指标体系。进一步，我们基于QAP方法研究了地理距离、经济结构、融资结构对信用债风险跨区域传染的影响，阐释了风险跨区域传染的驱动因素和内在机制，研究结论有助于我们深化对债券风险传染的认识，对我们更好打赢防范化解重大风险攻坚战具有一定的现实意义。

二、信用债指数的构建及特征分析

本文在参考市场机构债券指数编制方案的基础上，基于单只信用债净价数据，手工编制省际信用债指数，以此度量不同省（区、市）的差异化风险状况。

（一）债券指数编制方法及样本空间确定

本文主要采用派许加权法（Paasche Index）计算省际信用债指数。派许加权指数是以计算期发行量、成交量或市值作为权数，以比值的形式求出指数，其适用性强、运用广泛，是国内外大多数股价和债券指数的主要计算方法。目前市场上的债券价格指数主要分为全价、净价和财富指数三类，由于净价指数不考虑应计利息和利息再投资收益，能更直观反映债券本身的市场价值，因此本文以中债登净价估值为基础，以2014年1月1日为基期，以债券的发行额为权重，按日度频率计算省际信用债指数，计算公式如下：

其中，ITN为T日债券净价指数，Pi,TN为T日债券i的净价价格，Wi,T-1N为T-1日债券i的余额。

样本空间的确定及调整是债券指数编制中的重点。本文选取2014年1月1日-2020年12月31日在沪深交易所和银行间市场上市的信用债（具体包括沪深交易所的企业债和公司债，以及银行间市场的企业债及中期票据）共27158笔。按照定期调整和临时调整相结合的方式调整样本空间：一是为保持样本的连续性，剔除在指数生成日剩余期限一年以内的债券。二是为避免极端值干扰，仅保留评级在AA级以上的投资级债券。参照上述两个标准，本文对债券样本每月进行一次调整，定期调整的生效日为每月首个交易日。三是为避免样本期内赎回、提前还款和回售等导致的净价大幅波动，自上述事件生效之日起剔除相应债券，进行临时调整。由于本文研究的重点是信用债风险的传染效应，债券市场的尾部风险是不可忽视的重点，为全面反映违约风险及其对净价波动的影响，我们保留了样本在违约之后的数据。通过上述处理，样本期内总共有18208笔债券可用于省际信用债指数的计算。最后，根据发行主体的注册地，按照上述的债券编制公式计算省际信用债指数。

（二）信用债指数的特征分析

本文按照上述方法构造了全国信用债指数，并与中债登信用债指数进行对比（如图1）。本文编制的信用债指数在整体趋势上与中债登信用债指数基本一致，印证了本文指数构建方法的科学性。

图1 信用债指数变动趋势图

总体来看，宏观经济环境和流动性状况是决定信用债指数走势的基础性因素，信用债指数与衡量市场流动性状况的国债收益率呈现显著负相关关系，如2018年1月-2020年4月1年期国债收益率从3.70%回落至3.07%，同期信用债指数从92.69回升至96.19。同时，信用债风险事件频发加剧了指数短期波动，是造成信用债指数震荡的重要原因。如2020年11月10日河南永煤集团“永煤SCP0032”公告违约，造成河南省信用债指数当日下跌1.8%，三个交易日内下跌2.2%，其他省（区、市）信用债价格受到波及，全国信用债指数当日和三个交易日内分别下跌了0.03%和0.15%。

表1进一步给出样本期内30个省（区、市）信用债指数的统计特征。北京、湖北、江西的信用债指数期末值与均值较高，市场对其信用债价格接受程度较高。而黑龙江、内蒙古由于区域整体经济发展受限，其信用债指数的期末值和平均值较低。青海、海南信用债风险频发，如2019年青海省投资集团、青海盐湖集团等国有企业债券陆续违约，2020年海航集团名下多只债券本息展期，导致信用债指数在近两年急剧回落，波动性明显上升。山西、安徽和新疆方差较小，主要是由于上述省（区、市）发债主体主要为国企，债券发行评级较为稳定，且债券交易不活跃抑制了价格波动，风险情况变动不大。

表1 信用债指数描述性统计

省份 均值 标准差 最小值 最大值 期初值 期末值新疆维吾尔自治区104.6 1.7 100.0 107.9 100 103.1贵州省 108.3 2.6 99.8 112.9 100 107.0内蒙古自治区 102.2 1.7 98.8 106.6 100 100.6吉林省 106.2 2.1 99.9 111.0 100 103.7甘肃省 106.6 2.5 100.0 111.6 100 106.1黑龙江省 103.1 2.5 99.0 107.9 100 99.3海南省 102.7 9.5 72.3 113.1 100 72.5宁夏回族自治区 106.3 2.0 99.9 110.8 100 105.5青海省 105.5 9.0 78.3 117.9 100 78.49133

三、复杂网络的构建及分析方法介绍

参考Billio等（2012）、庞念伟（2021）的方法，本部分对省际信用债指数收益率进行二元格兰杰因果检验，构造省（区、市）之间的信用债风险传染有向网络，并采用复杂网络分析技术，刻画信用债风险传染的特征。

（一）基于二元格兰杰因果检验构建风险传染有向网络

在有效市场假说下，短期资产价格变动应与其他滞后变量无关，因此格兰杰因果检验不应发现任何因果关系。然而，由于市场价值约束和市场摩擦（如交易成本、借贷限制、收集和处理信息的成本以及对机构卖空的限制等）的存在，资产价格之间会存在格兰杰因果关系，可被视为市场间收益率外溢效应的一个代理变量（Danielsson等，2011；Battiston等，2012；Buraschi等，2010）。当面临外生冲击时，金融体系联系越紧密，风险事件的严重性就越高 （Castiglionesi等，2009；Battiston等,2012）。以前文构建的省际信用债指数为基础，将其转换为信用债收益率，公式如下：

对收益率时间序列进行ARCH异方差检验显示存在异方差，本文借鉴Billio等（2012）的方法，构建GARCH(1,1)模型计算债券收益率条件异方差时间序列，对原始收益率进行调整，并以调整后的收益率进行格兰杰因果检验。GARCH(1,1)模型为：

其中μi、ωi、αi、βi是模型的系数，σit是条件异方差时间序列，计算调整后的收益率指标：Rit=Rit/σit。ADF检验结果显示调整后的收益率均平稳。进一步对各省（区、市）收益率进行两两之间的格兰杰因果检验，表达式如下：

（二）复杂网络关联特征指标

本文分别从全国、区域、省（区、市）三个由大到小的维度刻画信用债风险传染的网络空间特征。邻接矩阵A刻画了信用债风险传染网络中节点之间的直接关联关系，若节点i和节点j之间存在直接的关联关系，则aij=1，否则为0。对任意节点i，如果通过若干条边可以连接到节点j，则表明两点是连通的，i到j的最短路径称为i到j的距离。所有节点两两之间距离的平均值为网络的平均距离长度，最大值为网络的直径。本文选择以下指标来分析我国信用债风险传染网络特征。

1.网络密度

网络密度反映信用债风险传染网络中的直接关联程度。它等于网络中实际的有向边数与理论上存在的最大可能边数之比。对包含N个省（区、市）作为节点的网络，其有向边的最大可能数目为N(N－1)，假设实际存在有向边数L，则网络密度的计算公式为：

Dn的取值范围为[0，1]，数值越大表明网络密度越高，整个网络的关联互动水平越高，风险传染水平越高。

2.平均集聚系数

平均集聚系数可以衡量整个网络的一体化水平。集聚系数只能用于无向网络，在运用至有向网络时需先将有向网络转换为无向网络。首先计算出网络中单个节点的集聚系数，即与该节点相连的点的数目除以最大可能连接的点的数目。对一个包含N个省（区、市）为节点的网络，单个节点的最大可能连接数为N-1，假设该节点实际连接的点数为L，则该节点的集聚系数为L/（N-1）)。然后取所有节点的集聚系数的平均值作为网络的平均集聚系数。其取值范围为[0，1]，数值越大表明网络的关联水平越高。

3.EI指数（Externl-Internal指数）

EI指数用以衡量网络中模块内部和外部连接的相对重要性。其计算公式为：

E表示网络中从某个模块内部指向模块外部的连接的个数，即某个模块内部的节点与模块外部节点连接的数量。I表示网络中某个模块内部边的个数，即某个模块内部节点相互之间连接的数量。EI指数的取值范围是[-1，1]，指数越大，表示图中模块之间的连接越重要；EI指数越小，表示图中模块内部之间的连接越重要。

4.度中心度

度中心度越高，表明其在关联网络中越活跃，核心位置更突显。单个节点的度中心度即其与一个节点相连的点的数量。在有向网络中，节点i的出度（outdegree）表示节点i指向其他节点的连接数，入度(indegree)是其他节点指向节点i的连接数。对包含N个省（区、市）的网络来说，节点的最大可能值为N-1，将出度和入度进行标准化得到相对出度和相对入度：

节点i的度中心度可以表示为出度和入度之和：

5.中介中心度

中介中心度用来衡量一个节点在多大程度上位于网络中其他点对的捷径上。两点之间的最短路径称为捷径，中介中心度为经过一个点的捷径占图中所有捷径的比例。如果一个节点具有较高的中介中心度，说明这个节点在整个网络中起到较为关键的中介作用。假设点j和k之间存在的捷径条数为gik，其中经过第三个点i的捷径的条数为gik(i)，则点i能够控制j和k两点交往的能力为：bik(i)=gik(i)/gik，据此可计算点i的中介中心度：

6.接近中心度

接近中心度用以衡量节点对其他节点的影响程度，接近中心度越高的点，外溢效应越强，越能将自身的影响辐射到其他节点。如果一个节点与网络中其他节点之间的距离都很近，则该节点具有较高的接近中心度。一个节点的绝对接近中心度是该点与网络中其他所有节点的捷径距离之和，表达式为其中dij是点i和点j之间的捷径距离。对绝对接近中心度进行标准化后得到相对接近中心度，公式为：

四、我国信用债风险传染网络的时空特征

（一）我国信用债风险传染网络的总体特征

为系统全面地探索我国不同区域之间信用债风险传染的空间结构特征及其演化，本文利用2014-2020年各省（区、市）信用债指数收益率之间的格兰杰因果关系，构建我国信用债风险省际传染网络。实证结果显示，30个省（区、市）之间最大可能的关联关系为870个，实际存在的关联关系为721个，风险传染网络的密度为0.83，表明各省（区、市）间的信用债风险联系比较密切。风险传染网络的平均最短路径为1.17，最大直径为2，意味着信用债风险省际传输平均需要通过1.17条关系，最多则要经过2条关系。网络的平均集聚系数为0.95。较高的平均集聚系数与较低的平均路径表明我国信用债风险省际传染网络具有“小世界网络特征”。如图2所示，大部分省（区、市）的信用债风险之间都有通路，各省（区、市）之间不存在绝对的隔离关系，也没有绝对的风险传染网络孤立隔绝点。省（区、市）之间的互动效应会放大我国信用债风险，增加极端事件发生的可能性。

图2 信用债风险网络传染图1图中点的大小表示各省（区、市）出入度的合计值。

（二）我国信用债风险传染网络的时变特征

2014-2020年，我国债券市场快速发展，发债主体和融资工具都极大丰富，信用债省际风险传染网络也经历了深刻变化。为更加清晰地反映信用债风险省际传染网络的时变特征，本部分采用滚动窗口方法，将窗口期设定为1年，每次滚动1个月，构建出2014-2020年共计72个风险传染网络，并计算出各网络的密度。

从图3可以看出，2015年以来信用债风险省际传染网络2图中2015年1月的数据为2014年1月-2015年1月这一时间窗口的网络密度。具有明显的周期性特征，网络密度的变动可以分为4个阶段：2015年1月-2016年2月的震荡下降期；2016年3月-2017年2月的波动上升期；2017年3月-2019年7月的缓慢回落期；2019年8月-2020年底的快速攀升期。网络密度反映了信用债风险传染网络中的直接关联程度，与我国经济金融形势和债券市场波动基本相符。2014年以来，我国经济增长速度放缓，发展进入新常态，随着刺激政策的消化退出，发展中积累的信用风险释放。当年3月，上海超日太阳能公司宣布到期债务利息无法兑付，是我国债券市场首次违约，给市场带来较大震惊，风险偏好急剧下降，悲观情绪下信用债风险上升，图3中2015年初网络密度处于高位，就是对债券市场首次违约的持续性反应。之后市场情绪消化，市场信心恢复，网络密度也开始回落。2016年，政策层面提出“三去一降一补”政策，针对产能过剩行业进行限产整合，导致2016年下半年大量钢铁和煤炭等弱资质的企业违约，如东北特钢、四川煤炭，引发产能过剩违约潮，2017年1月我国信用债违约率3计算公式为前12个月违约债券数量除以存量债券数量的平均值。达到0.046%的阶段性高点，网络密度也在2017年2月达到0.98的阶段性高点。此后，随着供给侧结构性改革的推进，供需达到新的平衡，工业品价格上升，行业景气度提升，违约风险整体平稳，市场逐渐恢复。但2018年的金融去杠杆和监管趋严导致民企违约有所加剧，信用债风险网络密度短暂上升，但整体风险可控，网络密度在2019年7月回落至低点。随后，新冠疫情暴发，经济基本面受到影响，信用债风险逐步上升。2020年，华晨汽车、紫光集团、永城集团等国企违约，对我国债券市场造成较大冲击，导致网络密度进一步攀升，在2020年末达到较高水平。

图3 信用债风险传染网络密度和EI指数图

（三）我国信用债风险传染的板块特征

近年来，我国区域经济发展格局出现明显变化，经济格局由“东强西弱”转变为“南强北弱”，经济发展格局的变化势必会影响风险跨区域传染特征。本部分将全国划分为5大经济板块：东北地区、东部地区、中部地区、西北地区、西南地区。长江经济带作为近年提出的重大国家发展战略，单独为其设置一个板块，分析长江经济带区域的信用债风险传染关系。经济板块划分方式如表2所示：

表2 经济板块划分方式

如图3所示，EI指数与网络密度的联动关系可以分为两个阶段：一是2019年之前，两者的变化具有较强的一致性，表明处于不同经济板块的省（区、市）间的风险传染是驱动整个网络风险传染的主要动力。二是2019年之后，EI指数与网络密度呈现明显的反向波动关系，表明处于同一经济板块内部的省（区、市）之间的风险传染成为驱动整个网络风险传染的主要动力。EI指数除用于分析整个网络的关联关系外，还可用于分析特定板块的内部和外部关联关系的相对重要性。图4通过EI指数反映了5大经济板块和长江经济带的情况，指数越高，表明该经济板块内的省（区、市）与板块外省（区、市）的联系程度越紧密；指数越低，表明该经济板块与同一板块的省（区、市）的联系程度越紧密。具体来看：

图4 不同经济板块的EI指数变动趋势图

（1）东北地区的EI指数在2018年以后明显上升，此后处于高位波动，表明2018年以后东北地区与域外省（区、市）的风险联动明显增强。2017年辽宁省统计数据造假事件曝光后，东北三省经济开始负增长，东北地区的风险压力开始向区域外传染，甚至对与其邻近的山东、河北等省份都带来负面影响。（2）东部地区EI指数呈现先升后降趋势，在2019年中达到高点，随后开始回落。2019年之前东部地区省（区、市）与域外省（区、市）的风险联动提升，此后开始回落，这可能与东部地区的风险爆发周期有关。2019年之前，东部地区的风险处于一个持续爆发期，其中广东省和浙江省在2016年末不良贷款率触顶回落；江苏省在2018年中不良贷款率触顶回落；2019年末，东部经济大省山东省的不良贷款率开始由升转降。在东部地区风险加剧爆发期间，其金融压力势必通过债券市场向域外省（区、市）传染，进而导致EI指数不断提高。（3）西北地区EI指数在2015年中出现一个阶段性高点后开始不断回落，表明2015年西北地区和域外省（区、市）的风险联动较强，此后风险主要是在区域内部发酵。2015年西北地区EI指数升高可能与当时的地方政府债务清理有关，西北诸省（区、市）财政压力较大，特别是平台公司债券受其他省（区、市）影响较大。但由于西北省（区、市）的经济体量较小，区域内省（区、市）在经济结构上同质性较强，因此大部分时间EI指数处于低位，风险主要是在区域内部传染。（4）样本期内，中部、西南、长江经济带的EI指数呈现区间震荡，不具备持续性特征。这是由于相关省（区、市）经济体量较小，风险形势总体稳定，和域外省（区、市）的关联关系没有出现区制性的变化。但偶然性风险事件对这些地区的风险外溢也造成了较大影响。如2020年下半年，永煤控股等违约带来的恐慌情绪蔓延，同类型的产煤大省（区、市）如宁夏、内蒙古、山西等相关债券受到较大影响，表现为中部地区EI指数上升，同时西北和东北风险溢入较强，EI指数也出现一定程度上升。

（四）我国信用债风险传染的省际特征

表3进一步分析了样本期内30个省（区、市）在信用债风险关联网络中的角色和作用。从入度看，贵州、海南、河北受其他省（区、市）的影响较大；北京、江西、广东受其他省（区、市）的影响较小。从出度看，贵州、福建、湖北对其他省（区、市）的溢出效应较高；青海、海南、河北对其他省（区、市）的溢出效应较低。我们根据各省出入度和平均值的关系，将30个省（区、市）划分为四个不同的象限。其中：（1）贵州、山东、辽宁、河南等省份的出度和入度均高于平均值，可视为风险的放大器和传染者。贵州地处西南腹地，受地理条件制约当地经济发展较为受限，2020年末发债平台数位居全国第六，持有有息负债是显性债务余额的1.4倍，债务呈现短期化和非标化，出度和入度均为全国最高，在信用债风险传染中处于核心地位。辽宁债券违约数量排名全国第三，共有11家发行人发行的66只债券违约，金额约为522亿元，仅次于北京、上海。河南在近年来风险压力不断暴露，2020年永煤控股的违约给债券市场带来强烈震动。（2）北京、山西的出度和入度均低于平均值，处于信用债风险传染的外围，既不容易受其他省（区、市）的影响，对其他省（区、市）的影响也较小。北京作为全国的政治和经济中心，抗风险能力较强，能够及时阻断风险传染。（3）江苏、浙江等东部发达省份以及湖北、湖南等省份的出度高于平均值，但入度低于平均值，这些省份是风险的净传染者，它们在接收到风险后会进一步放大并外溢。这些省份的突出特点是经济实力相对较强，经济对外关联比较紧密，如江苏和浙江作为全国经济最发达的省份，与其他省（区、市）之间存在紧密的经济联系；湖北、湖南作为中部省（区、市）发挥了沟通东西部地区的桥梁作用。这些省份在承受外部风险压力时，自身能够抵御风险并将其向外转化。（4）内蒙古、新疆、青海、河北等省（区、市）的入度大于平均值，但出度低于平均值，是风险的净溢入者，会承担其他省份向其传染的风险。这些地区经济实力普遍较弱，在外部压力下往往自身首先爆发风险。接近中心度衡量一省与其他所有省（区、市）联系的紧密程度。贵州、海南、山东、河北具有较高的接近中心度，表明这些省份与其他省份具有高度关联性，这与前文结论基本一致。从中介中心度看，北京、广东、上海排名比较靠前，这三个省市是信用债风险传染中重要的中介和桥梁，在破解信用债风险传染链条过程中应加以重点关注。

表3 省（区、市）入度、出度接近中心度和中介中心度

五、风险传染机制分析

本部分进一步探究影响信用债风险跨区域溢出的因素。风险传染网络和解释变量并非常规计量模型采用的属性类数据，而是矩阵形式的关系型数据。考虑到关系型数据之间存在高度的自相关和多重共线性，因此采用传统方法进行参数估计和统计推断会导致参数标准误增大，使显著性检验失去意义（李华和董艳玲，2020）。基于上述考虑，本部分选择二次指派程序（QAP）分析关系型数据，其估计结果相较参数回归方法更加稳健。

（一）模型设定及变量选择

本文通过运用QAP回归方法，分析影响我国信用债风险传染的因素及作用机制。设置如下模型研究矩阵之间的关系：

被解释变量aij是邻接矩阵A中的元素，aij=1表示省（区、市）i的风险会向省份j传染，aij=0表示省（区、市）i的风险不会向省份j传染。在自变量的选取上，参考王周伟等（2019）、沈丽和刘媛（2020），本文认为信用债风险跨区域传染会受到三类因素的影响：（1）两省（区、市）之间的地理距离。距离越近的省份之间经济联系往往越密切，发生风险传染的可能性越高，本文在模型中引入虚拟变量两省（区、市）是否相邻（neigij）、两省（区、市）之间的铁路货运量（railij）来刻画这一影响机制。（2）两省（区、市）之间的经济距离。用于衡量省（区、市）之间经济发展水平及经济结构的差异，本文在模型中引入第二产业占GDP比重差异（secdij）、规模以上工业企业资产负债率差异（dtarij，）、财政收入占GDP比重差异（fislij）三项指标。（3）两省（区、市）之间的金融距离。衡量省（区、市）之间金融发展水平及融资结构的差异，本文引入本外币贷款占GDP比重的差异（loanij）、社会融资规模中债券比重的差异（bondij）两项指标。参考王周伟等（2019）的做法，我们对除neigij和railij之外的所有变量均取绝对值。本文采用2014年-2019年30个省份的年度数据，其中信用债风险传染矩阵为本文测算所得，解释变量数据来源于Wind数据库和《中国统计年鉴》。上述各自变量的含义和计算方式如表4所示。

表4 QAP回归解释变量符号及含义

（二）QAP回归结果

本文选择5000次随机置换，得到QAP回归结果（见表5）。结论表明：（1）省（区、市）之间的地理距离会影响相互之间的风险联动。回归结果中，2014年和2016年neig的系数显著为负，表明距离越近的省份之间发生信用债风险传染的概率越高，我国的信用债区域集聚的特征。这与现实中的情况基本一致，如我国债券市场上存在“投资不过山海关，买债不入云贵川”的说法，相邻区域由于经济结构的相似性及关联关系的紧密性，往往容易出现风险共振现象。但值得注意的是，2016年以后neig的回归系数均不再显著，风险区域集聚的特征有所减弱，表明在样本后期风险传染逐渐由区域内集聚转为区域间互动，这与上文的分析结论基本一致。（2）经济结构越接近的省份发生风险传染的概率越高。secd在2015年和2017年显著为负；dtar在样本期间的大部分年份显著为负；fisl在2014年和2018年显著为负。表明产业结构、负债状况、偿债能力越接近的省份间发生风险传染的概率越高。（3）金融结构越接近的省（区、市）越容易发生风险传染。2015年和2018年loan的系数显著为负，其余年份不显著；2014年和2018年bond的系数显著为负。经济结构和金融结构越相似的，越容易发生风险传染，这与我国信用债风险爆发和传染的底层逻辑密切相关。刘春航和朱元倩（2011）指出，风险产生于宏观经济恶化的外部冲击和自身经营脆弱性的内部冲击两大不确定因素，并经过传染进一步放大。经济结构和金融结构越相似的省（区、市）越容易发生风险传染，主要是由于经济金融结构越相似，区域内部脆弱性也越相似，在面临共同的外部冲击时越容易引发外生互动（刘海明和曹廷求，2016）。这一结论很好地解释了我国信用债风险集聚性爆发的典型事实，如2018年的民营企业扎堆违约、2020年的国有企业扎堆违约，大多是由于外部冲击引发部分经济主体违约，继而经济结构和金融结构相似的企业受到冲击，导致风险出现传染和聚集。

表5 QAP回归结果

六、结论与政策建议

本文以银行间和交易所信用债净价指数为基础，手工构建省际信用债指数，并基于二元格兰杰因果检验构建信用债风险的跨省（区、市）传染网络，采用复杂网络分析方法研究风险传染的时变特征和空间结构，最后运用QAP方法考察信用债风险传染的影响因素。研究发现：

（1）我国信用债风险传染网络具有明显的“小世界网络特征”，风险传染网络的密度为0.83，平均最短路径为1.17，平均集聚系数为0.95，较高的集聚系数和较低的平均路径表明省（区、市）之间的信用债风险可以实现贯通，容易发生风险的跨省（区、市）传染。从时变角度看，信用债风险呈现出周期性变动的特征，其中2017年3月和2020年末的网络密度较高，风险跨省（区、市）传染的压力较大。（2）从风险传染的板块特征看，2019年之前的风险传染主要体现在处于不同经济板块的省（区、市）之间，2019年之后的风险传染主要体现在处于相同经济板块的省（区、市）之间。不同经济板块风险的互动模式差异明显，东北地区当前和域外省（区、市）的风险关联紧密；东部地区与域外省（区、市）的风险关联在2019年达到高点后开始回落；西北地区当前主要体现为域内省（区、市）的风险传染。（3）从风险传染的省份特征看，不同省（区、市）在风险传染中扮演不同角色。贵州、山东、辽宁等省（区、市）是风险的放大器和传染者；北京、山西既不容易受其他省（区、市）的影响，对其他省（区、市）的影响也较小；江苏、浙江等东部发达省（区、市）以及湖北、湖南等省（区、市）是风险的净溢出者；内蒙古、新疆、青海、河北等省（区、市）是风险的净溢入者。（4）从影响信用债风险传染的因素看，地理距离越近、经济结构和金融结构越相似的省份，区域内部脆弱性也越相似，在面临共同的外部冲击时越容易引发风险传染。

上述研究结论对我国当前化解债券市场风险事件具有一定的借鉴意义：（1）构建网络化的信用债风险治理体系。目前，我国信用债风险呈现跨区域、网络状的交互影响格局，其空间关联网络具有较强连通性，一省（区、市）的信用债风险会如同涟漪效应般较快传染。因此，相关部门应立足全局，构建地方政府关于防范信用债风险的协商机制，系统性地重构区域协同的信用债风险网络化治理体制。（2）要加快构建信用债风险预警机制。我国信用债风险升易降难，在风险爆发时呈现急迫性，同时债券风险爆发以后持续期较长，债券市场风险化解和处置难度大。因此，应当构建科学高效的风险预警机制，及时发现苗头性风险隐患，预判研判债券风险传染路径，将债券风险及时控制在萌芽状态，这是应对债券风险压力，降低成本损失的最优路径。（3）推动开展信用债风险治理的区域合作，建立信用债风险防范和化解的区域合作机制，特别是对关键省（区、市）和区域的债券风险，要落实属地责任，及时介入出险企业，切断传染链条，做好易感省（区、市）的保护工作。