超充分采动走向主断面水平移动实测数据分析

陈元非

(池州学院 地理与规划学院，安徽 池州 247000)

针对采空区地表水平移动规律及预测方法的研究是开采沉陷研究领域的重要内容。传统观点认为采空区地表水平移动与倾斜变形成正比，并以此为基础，推导出一系列地表水平移动及变形预计方法。随着地表变形监测技术发展以及移动变形监测数据积累，更多的实测数据反映出采空区水平移动曲线与倾斜变形曲线不成比例，尤其当工作面推进长度达到超充分采动时，采空区中部还存在大量系统性的水平移动现象。这种现象对传统的水平移动规律及其预计方法的正确性提出了新的挑战。

根据目前的文献研究结果，水平移动问题的研究由来已久。1947 年苏联学者阿维尔辛[1]提出了水平移动与地面倾斜成正比的著名观点；1954年，波兰学者李特维尼申[2]提出了基于随机介质的开采沉陷预计方法，后由我国学者刘宝琛、廖国华[3]发展成为概率积分法，是我国目前开采沉陷预计应用最为广泛的方法之一，该方法沿用了地表水平移动与倾斜变形成正比的观点。随着实测数据的增多，更多学者发现了水平移动值与倾斜值成正比规律中存在的问题，并对传统模型进行了相应的完善。何国清[4]分析了峰峰、枣庄、鸡西等矿区实测地表水平移动数据，发现了采空区整体水平移动与倾斜变形不成正比的现象，认为采空区地表水平移动由倾斜变形和残余水平移动共同叠加影响得到。李永树等[5]认为采空区中部水平移动是采空区中部横向力分布不均匀所致。李日富[6]认为采空区水平移动值由倾斜变形和下沉共同影响叠加得到。连传杰等[7]对概率积分法基本假设进行推导，完善了主断面上水平移动预计模型。吴侃等[8]在开采沉陷预计一体化方法中，分析了吴庄矿实测水平移动曲线的演化过程，对概率积分法水平移动预计模型进行了修正。

综上所述，水平移动与倾斜变形不成正比的现象被更多的实测数据所验证。由于当时实测数据较少，水平移动实测数据的统计处理和分析还存在一定的困难；随着开采沉陷理论研究上的进展和实测数据的积累，本文通过多个矿区工作面实测数据，归纳分析水平移动基本规律，结合概率积分法基本原理，对概率积分法水平移动预计模型进行修正和完善。研究结论在完善开采沉陷预计模型，提高矿区变形预计精度方面具有重要意义。

1 矿区工作面及观测站基本数据

充分采动工作面有利于研究采空区中部水平移动现象，对顾桥矿1414工作面[9]、孙疃矿1028工作面[10]、唐家会矿61101工作面[11]、隆德煤矿205工作面、麻家梁矿4201工作面以及顾北矿1312(1)工作面[12]实测数据进行分析，这些工作面均达到走向上充分采动的条件。各工作面主要参数以及移动值见表1。其中，顾桥矿1414工作面、孙疃矿1028工作面观测站相对位置关系如图1、图2所示，对应的地表观测站最终水平移动曲线如图3、图4所示。

图1 顾桥矿1414工作面观测站布设位置图

图2 孙疃矿1028工作面观测站布设位置图

图3 顾桥矿1414工作面观测站实测水平移动曲线图

图4 孙疃矿1028工作面观测站实测水平移动曲线图

表1 各工作面主要参数

2 实测水平移动数据分析

2.1 走向主断面水平移动曲线发展过程

对于走向主断面水平移动曲线的动态发展过程，吴侃等结合北宿矿六采区工作面数据对地表水平移动曲线动态发展情况进行了简单描述[13]，工作面走向上从A推进到M过程中，地表水平移动曲线发展情况如图5(a)所示。利用顾桥矿1414工作面地表水平移动实测数据绘制的水平移动曲线动态发展，如图5(b)所示。

(a) 北宿矿 (b)顾桥矿

从图5可以看出工作面推进状态下，地表水平移动曲线的动态发展过程。通过对动态数据的总结分析，将水平移动曲线分为5个发展阶段，如图6所示。

图6 地表水平移动曲线动态发展过程

阶段一：工作面推进长度较短，走向上非充分采动，开切眼和停采线一侧水平移动极值较小且基本相等，如曲线A；阶段二：随着工作面推进长度继续增加，工作面走向逐渐趋于充分采动，正负水平移动极值也因此逐渐增大，采空区中部逐渐出现一定沿推进方向的水平移动，如曲线B；阶段三：随着工作面继续向前推进，开切眼处水平移动极值继续增大，采空区中部水平移动显著发育增大，如曲线C；阶段四：当工作面继续推进时，开切眼和停采线一侧水平移动极值达到一定值并趋于稳定，采空区中部水平移动增大到一定值并趋于稳定，如曲线D；阶段五：随着工作面的继续向前推进，开切眼一侧和停采线一侧水平移动极值不再变化，采空区中部水平移动以一定值向推进方向延伸，如曲线E。

2.2 走向主断面水平移动值估算

从图6水平移动曲线形态上看，准确计算开切眼处和停采线处水平移动正负极值、空区中部最终稳定的水平移动值以及数据的相互联系对准确预测地表水平移动具有重要意义。

2.2.1 采空区中部水平移动值的估算

通过对大量工作面观测站实测数据资料的分析研究，确定采空区中部水平移动最终稳定值与地表最大下沉值具有一定的比例关系。建立表1中的采空区中部水平移动数据与地表最大下沉值之间关系的散点图，如图7所示。

从图7中拟合效果可以看出，超充分采动时，采空区中部最终稳定的水平移动值与地表最大下沉值两者相关性较高，基本呈线性关系，比值在0.2左右，该规律可以作为矿区的经验参数进行应用。

图7 采空区中部水平移动值与最大下沉值的关系

2.2.2 切眼侧和停采线侧水平移动极值关系

根据对大量实测数据的分析，以及地表走向主断面水平移动发展过程的研究，认为切眼侧水平移动与停采线一侧水平移动的差值与采空区中部稳定状态下的水平移动值具有一定关联。建立两者数据关系的散点图，如图8所示。

图8 水平移动正负极值之差与采空区中部水平移动值的关系

从图8可以看出，切眼一侧水平移动与停采线一侧水平移动的极值差，与采空区中部稳定状态下的水平移动值基本呈线性关系。

3 走向水平移动预计模型构建

走向水平移动预计模型的构建，既要符合水平移动曲线动态发展过程的定性描述，又要能够满足水平移动定量计算的两个基本规律。以概率积分法水平移动预计模型为例，在该模型的基础上修正和完善以适应实测水平移动曲线发展的基本规律。修正模型在原始水平移动预计结果的基础上引入了一定比例的下沉影响量，通过传统概率积分法将水平移动预计结果与一定比例的下沉影响量叠加，构成修正模型的计算曲线。基本模型构建如图9所示。

图9 概率积分法水平移动修正模型构建

修正模型可以较好地解释采空区中部系统性水平移动的现象，还能满足切眼和停采线侧正负水平移动极值与中部水平移动值之间的关系。此外，在概率积分法中下沉值计算较为简便，下沉比例修正量的计算十分方便。其比例系数k值的选取，可以根据上述采空区中部水平移动值计算时给出的研究结论，即k值一般在0.2左右。利用修正模型计算顾桥矿1414工作面和孙疃矿1028工作面观测站走向水平移动曲线，如图10所示。

(a)顾桥矿1414工作面 (b)孙疃矿1028工作面

利用传统概率积分法的水平移动预计模型时，顾桥矿1414工作面水平移动拟合均方根误差RMSE=160 mm；孙疃矿1028工作面水平移动拟合均方根误差RMSE=249 mm，整体拟合效果与实测数据相比误差较大。从图10可以看出，传统概率积分法的水平移动预计模型不能准确地拟合拐点处的水平移动极值，且不能计算和解释采空区中部水平移动值。

采用修正模型计算得到顾桥矿1414工作面拟合均方根误差RMSE=55 mm。开切眼一侧最大实测水平位移750 mm，停采线一侧最大实测水平位移378 mm，两者差值为372 mm，与采空区中部水平位移值(约350 mm)基本一致，符合修正模型水平移动极值分布特点。孙疃矿1028工作面水平移动拟合均方根误差RMSE=51 mm。开切眼一侧最大实测水平位移987 mm，停采线一侧最大实测水平位移471 mm，两者差值为516 mm，与采空区中部水平位移值(约480 mm)基本吻合。

4 结论

(1)通过文献以及实测数据研究，确定采空区走向主断面水平移动曲线的基本发展过程。当工作面超充分采动时，走向主断面切眼处水平移动极值大于停采线一侧，且采空区中部出现系统性的水平移动现象。

(2)通过实测数据的分析，确定采空区中部最终稳定状态下的水平移动值与地表最大下沉值呈线性关系，比例系数约为0.2。切眼侧与停采线一侧水平移动的极值之差，与采空区中部最终稳定状态下的水平移动值基本相等。

(3)结合概率积分法水平移动预计模型，在模型中引入一定比例的下沉修正量，建立由原模型预计结果与一定比例下沉修正量影响相叠加的修正模型，并对修正模型在实际工程中的应用效果进行评价。结果表明，修正模型能够解释采空区中部水平移动现象，对水平移动极值的计算也较为准确，验证了模型的准确性与可靠性。