静风荷载作用下特大跨钢管混凝土拱桥施工阶段的稳定性分析

2022-07-27 02:53曾勇，莫磊

河南城建学院学报 2022年3期

曾勇，莫磊

(1.重庆交通大学山区桥梁及隧道工程省部共建国家重点实验室，重庆 400074;2.重庆交通大学山区桥梁结构与材料教育部工程研究中心，重庆 400074)

钢管混凝土拱桥作为桥梁建造中的一种桥型，具有其他桥型无可比拟的优势，即超强的抗压强度以及简化的施工工艺。借助此优势，经过几十年建造理论的沉淀与技术的发展，成了桥梁建造中最重要的桥型选择之一。钢管混凝土拱桥上部结构的施工方法主要为缆索吊装法，其横向稳定问题成为制约其跨径增大和施工安全的重要因素，钢管混凝土拱桥的建造越来越趋向于大跨度方向，随之会产生桥梁的静力稳定问题，因此需要对其进行在空气静力作用下的稳定性研究。程进等[1]得出了只有考虑了结构和静气动力的非线性因素的第2类稳定问题才能真实地模拟大跨度桥梁的空气静力稳定性。于洪刚等[2]研究了某大跨中承式钢管混凝土拱桥在修正雷诺数下的静风稳定性。靳国胜等[3]研究了在纵、横向静风荷载作用下，拱桥施工阶段的非线性静力稳定性问题，但取值相对简单，未考虑非线性静风荷载。颜全胜等[4]以主跨为368 m的茅草街大桥为背景，计入了静风荷载和结构几何两种非线性的影响，对其进行了非线性空气静力稳定性研究。

目前对大跨径钢管混凝土拱桥的空气静力稳定性能研究主要集中在成桥阶段，对其在施工阶段的空气静力稳定性能研究相对较少。本文以施工阶段主跨530 m的合江长江大桥(钢管混凝土拱桥)为研究对象，通过对拱肋吊装的最大悬臂阶段(未加最后两片横撑)建立扣塔-扣索-钢管拱圈一体化模型，使建模精度更接近实际情况，并同时将几何、荷载等非线性因素的影响考虑在内，对其施工状态进行了空气静力稳定分析，进而获得了该桥半跨模型(未加最后两片横撑)最大悬臂状态的失稳状态，并对其前十阶失稳模态进行了计算分析，研究结果对采用同类施工方法的桥梁建造具有重要的参考意义。

1 桥梁结构的风致振动

风是由空气流动引起的一种现象，频繁、强烈的风给人类带来的破坏性极大，很多建筑物都经受不住强风的摧毁[1]。查阅统计资料可知，自然灾害的发生超过一半都与风有关，因此，自然界中的建筑或多或少会受到风带来的影响。桥梁作为暴露在自然大气中的一种结构物，不管在桥梁的施工阶段还是成桥阶段，自然风都会给桥梁带来巨大的影响，轻则使桥梁发生晃动，严重则会使桥梁结构直接损坏，从而给人们的生产生活带来损失。19世纪40年代初，发生在美国的Tacoma Narrows桥风毁事故，使整个桥梁工程界为之震惊。该桥是一座悬索桥，建成仅4个月就因为风致振动而破坏，后面研究发现[1]，造成此次桥毁事故的风力为8级，其风速不足20 m/s。自此，风效应成为桥梁工程中必不可少的考虑因素。

随着桥梁理论与建造技术的不断发展和积累，现代钢管混凝土拱桥往往有较大的跨度，并且有极大的柔性。因此，在大跨度钢管混凝土拱桥设计与建造时必须考虑结构风致振动问题，把风致振动作为控制因素之一。采用缆索吊装法进行施工的结构体系主要由承重构件主梁、扣塔和拉索组成，其中主梁和支承塔柱受压，而拉索是受拉。施工阶段从扣塔引出的拉索可以使桥梁主拱的截面弯矩减小、梁重的影响减小以及使主梁的跨越能力增大，这是由于拉索可以作为主拱的弹性中间支承，它的水平分力等同于给主梁施加了预应力，从而大大提升其结构性能。

大跨度施工阶段的钢管混凝土拱桥有以下几种特点：

(1)结构横向刚度弱。对于超大跨度钢管混凝土拱桥，施工阶段的抗风验算是必不可少的。

(2)扣塔-扣索-悬臂拱耦合风振。该类桥梁的结构体系主要由承重构件主梁、扣塔和拉索组成，其在施工阶段是相互影响的。钢管混凝土拱桥在施工阶段的拉索长度各不相同，其拥有的固有频率也各不相同，施工阶段钢管混凝土拱桥的基频加上拉索自身范围较广的固有频率，这种情况下拉索容易周期性地改变系统的参数，从而引起结构体系振动，也被称为参数振动。施工阶段钢管混凝土拱桥的塔-索-梁耦合风振效应更加明显，模态耦合效应也更加明显。

(3)不可无视扣塔、拉索的风荷载。钢管混凝土拱桥的扣塔具有结构高大并且较轻柔的特点，风荷载带来的影响会很大。施工阶段的钢管混凝土拱桥一般采用较密的拉索体系，拉索质轻并且长度很大，其风荷载大于主梁。

(4)结构非线性的影响。结构初应力由两种效应叠加而成，这两种效应就是结构在自重状态下的应力状态，以及结构在静风作用下的预张紧状态。对于大跨度施工阶段的钢管混凝土拱桥而言，其主梁和扣塔处于弯矩和轴力两者的共同作用下。一方面在轴力的作用下，特大跨主拱和扣塔的挠度变形会产生显著的二次附加弯矩；另一方面，主拱和扣塔由于弯曲变形，其长度会发生变化，它们的轴向刚度也会随之出现变化，引起它们之间的耦合效应，也就是梁-柱效应。

2 工程概况

合江长江大桥主桥为特大跨钢管混凝土中承式拱桥，建成时为世界跨度最大钢管拱桥，其计算跨径为530 m，净矢跨比为1/4.5，拱轴系数为1.45。主拱圈由4根钢管混凝土弦杆组成，每根钢管内填充了C60混凝土，各弦杆通过横向钢管和两根竖向钢管连接起来而构成钢管混凝土桁架结构。

主拱圈钢管桁架扣索施工体系由5个主要结构组成，分别是扣塔、锚固点、张拉锚箱、后锚碇和扣索。张拉锚箱由钢板与钢管组装而成，安装于扣塔的顶部，与扣塔共同受力形成结构体系。扣塔位于堤岸两侧的主拱座中，均采用钢管，扣塔立柱的主钢管内部填充C50混凝土而形成钢管混凝土扣塔。扣索体系构造图见图1，扣索体系实桥图见图2。

图1 钢管桁架扣索体系一般构造图

图2 钢管桁架扣索体系的实桥图

3 非线性空气静力稳定性分析方法

3.1 静风失稳机理

特大跨桥梁结构在静风荷载作用下，其施工阶段与成桥阶段都容易发生失稳情况。对施工阶段的大跨度钢管混凝土拱桥来说，结构体系主要由作为承重构件的主梁、扣塔和拉索组成，三者之间工作状态不是相互独立的，其竖向弯曲与扭转模态是相互联系的。因此，在失稳状况下结构体系的空间耦合性较强。由结构稳定理论可以得出，第1类稳定与真实的情况不符，其对应的风速比实际大很多。对大跨度拱桥进行静风稳定性分析时，必须同时考虑结构和静气动力的双重非线性的影响，因此与第2类稳定问题相符合。对结构几何、材料和静风荷载非线性进行了综合考虑，通过有限元法建立其增量平衡方程[2]：

[K(δ)]·{Δδ}={ΔP(δ)}

(1)

式中：[K(δ)]为结构的切线刚度矩阵，包含了结构的几何、线弹性和塑性刚度矩阵；{Δδ}为结构位移增量向量；{ΔP(δ)}为静风荷载作用下结构的荷载增量向量。

通过迭代法求解式(1)有以下2种情况：①结构在各级风速下都是收敛的，只有当风速足够大，使结构到达所能承受的最大荷载而被破坏，这属于静风荷载作用下结构的非线性分析；②桥梁结构发生侧向弯曲和扭转的耦合失稳形态，这就是静风失稳。

3.2 静风荷载非线性

作用在钢管混凝土拱桥主梁单位长度上的静风荷载通常分解为竖向风载、横向风载和扭转力矩，在静风荷载的影响下，拱桥结构的形态易发生变化，从而静风荷载与主梁截面之间的攻角也会有相应的变化。

在静风荷载的作用下，单位长度主拱承受的力可以分解为阻力、升力和升力矩，见式(2)。对于施工阶段的大跨度钢管混凝土拱桥，其主塔和拉索可以只需考虑阻力，主拱则需要考虑3个方向的分力。

(2)

式中：ρ为空气密度;v为风速;D，B分别为主梁的侧向投影高度和宽度;CD(α)，CL(α)和CM(α)分别表示阻力、升力和升力矩的系数;α为有效攻角，是风的初始风攻角与主拱结构扭转位移的总和[3]。

3.3 结构几何非线性

对于施工阶段的大跨径钢管混凝土拱桥来说，结构几何非线性主要是来自索结构的垂度效应、结构初应力和结构大位移的影响，一般情况下按照小应变大位移(大平移、大转动) 问题来处理[1]。

3.4 材料非线性

通常，材料非线性会使结构切线刚度减小，从而使结构的静风临界风速变小[5]。大跨径钢管混凝土拱桥的静风稳定性分析需分析其全过程，并且得出其静风失稳的临界状态[1]，所以本文不计结构几何非线性对静风稳定的影响。

3.5 非线性空气静力稳定分析

对于施工阶段的大跨径钢管混凝土拱桥来说，其空气静力稳定性分析可以采用杆系结构空间稳定理论，得出其结构平衡方程：

[K(u)]·U=f[FD(α),FL(α),ML(α)]

(3)

式中：[K(u)]为非线性刚度矩阵；U为结构的位移向量；f[FD(α),FL(α),ML(α)]为非线性静风荷载；FD(α),FL(α),ML(α)分别为阻力、升力和升力矩[3]。

式(3)属于非线性问题，采用增量和内外两重迭代相结合，并且引入迭代方法进行求解[6]。

4 静风稳定性分析

4.1 模型建立

由于合江长江大桥采用缆索吊装法进行施工，ANSYS有限元建模时须考虑大桥的构造特点，扣塔、拱肋采用三维梁单元，扣索采用只考虑拉力的空间杆单元，并计入初始应变。最大悬臂状态时(未加最后两片横撑)的横向稳定性是吊扣塔合一分析的关键，为了保证施工过程的安全性，并且更好地指导现场施工，建立钢管桁架扣索体系三维空间模型，可以准确地计算和模拟塔-索-梁的真实受力情况，有限元模型见图3。扣塔构件以及拱肋构件采用Beam188单元，扣索采用Link10单元，扣塔主管的钢管与混凝土采用双单元模拟。拱脚和扣塔底部采用固结约束，拱顶不约束。