信号与系统课程的MOOC建设与应用

刘秀环，王海燕，王 雪，石代虎，田雅男，陈绵书

(吉林大学 通信工程学院，吉林 长春 130012)

课程是人才培养的核心要素，教学改革改到深处是课程建设. 在“互联网+”大背景下，信息技术与教育相结合是教学改革的拐点之一. 大规模开放在线课程(Massive open online course，MOOC)的建设与应用则是当前高等院校教育教学改革的重要突破口[1]. 2015年4月，教育部发布了“关于加强高等学校在线开放课程应用与管理的意见”，助力推动我国MOOC走上“高校主体、政府支持、社会参与”的中国特色发展道路[1]. MOOC教学全过程都在线上，是向大规模人群提供无差异的课程教学. SPOC(Small private online course)是对MOOC的发展和补充，SPOC的内容可以是MOOC的超集. SPOC通常是指使用在线课程(非对外开放的在线课程或MOOC)对少数在校注册的学生实施的课程教学. 教师在开设MOOC的同时，可选择所授课班级及平行班级的学生开展基于MOOC的自主在线学习，结合在线讨论、在线作业、在线测验以及线下课堂教学(含翻转课堂)、答疑、实验和线下期末考试等环节，进而实现SPOC. 换言之，SPOC是将线上学习与线下课堂教学结合，从而实现混合式教学.

信号与系统课程是电子信息类专业的学科基础核心课程，在减少计划学时的情况下，为保证教学内容和教学质量，顺应“互联网+教育”新时代教学改革需求和作为网络时代“原住民”的新时代大学生乐于利用碎片化时间学习的心理，在学校在线课程建设项目的支持下，课程组开展了信号与系统双语MOOC建设，力求更好地服务于本专业学生的同时，通过学校优质教育资源的辐射作用，惠及对本课程具有学习需求的学生和社会相关人员.

1 信号与系统双语在线课程建设

1.1 在线课程框架设计

信号与系统在线课程教学内容从信号到系统、从时域到变换域、从连续到离散3个维度阐述信号与线性系统的分析方法和原理. 课程内容分6章节[2-4]：a.绪论；b.连续时间信号与系统的时域分析；c.傅里叶变换及连续时间信号与系统的频域分析；d.拉普拉斯变换及连续时间信号与系统的复频域分析；e.离散时间信号与系统的时域分析；f.z变换及离散时间信号与系统的z域分析. 课程内容的逻辑关系如图1所示[4-5].

1.2 在线课程内容建设与优化

依据课程教学大纲，信号与系统在线课程建设了近百个完整知识点教学视频内容，并在此基础上对课程内容进行重构与优化.

1)基本知识点与仿真实验相融合. 融入“信号的卷积运算”“信号的分解与合成”“信号的抽样与恢复”等验证课程经典理论的仿真实验. 学生通过在线学习课程的相关理论任务点视频之后，可通过学习仿真实验视频对抽象的课程理论获得一定程度上的感性认知.

图1 信号与系统在线课程逻辑关系

2)基本理论与领域前沿技术相融合. 本着课程内容与时俱进的原则，并考虑通信工程类专业学生作为B5G(Beyond 5G)/6G技术的主力军，及早建立信号与系统课程理论知识与实际通信系统间的关系，一方面有助于学生开拓前沿视野，早日建立通信思维；另一方面也为学生梳理通信工程类的课程设置体系，帮助学生尽早度过课程与专业迷茫期. 基于此，将本课程基本理论与信息和通信领域的前沿技术相融合，建设了“卷积神经网络”、“傅里叶变换与正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)”“时频变换与5G中的频谱”等若干关联性主题视频，在传授前沿知识的同时，梳理了本课程与通信原理、数字信号处理、现代无线通信原理等课程体系间的关联.

3)融入工程实例并深度挖掘德育元素. 在教学内容中融合了蕴含本课程知识点的日常生活和工程中的实例. 例如，在“信号的描述”一节中举例说明音乐的表述中蕴含了时域和频域的描述. 深度挖掘课程中的德育元素，例如由系统的内部稳定性和外部稳定性引申到个人和集体之间利益关系的社会主义价值观，等等.

总之，通过优化信号与系统在线课程内容，使其尽可能符合“高阶性”、“创新性”和“挑战度”的“两性一度”要求.

1.3 在线课程资源建设

信号与系统在线课程理论教学视频中的PPT全部使用英文表述. 目前已完成教学视频总时长1 409 min，教学视频总数量107个；试题库目前已建设完成试题数量313题；参考文献等课外学习资料超过60项. 在线课程资源仍在不断建设和完善中.

2 信号与系统在线课程应用

2.1 基于在线课程的线上线下混合式教学

信号与系统在线课程建设初期，部分模块未能达到MOOC运行平台所界定的标准，尚不能对全网开放. 因而，本在线课程最初于2020年9月在本校内部网络教学平台上线，仅对本专业(通信工程类专业)运行. 课程组于2020-2021学年第一学期针对2019级通信工程类学生(共5个平行教学班)开设了基于校内网络教学平台运行的信号与系统SPOC. 理论教学采用线上、线下混合式双语教学模式. 教学视频中的PPT和课堂上的板书全部采用英文，而讲授过程中教师依据知识点的难易程度适度使用英文. 中英文使用并非互译，而是有机结合，浑然一体.

应防疫要求，2020年秋季前4周采取线上教学，共16学时. 课前：教师通过学习通和QQ群发布上课通知，明确说明学生上课时间应在线完成的任务点. 课中：上课时教师通过学习通签到；学生完成任务点后教师发布随堂测验，根据测验结果，通过学习通班级群或班级QQ群语音直播总结本节重点、难点和随堂测验中的问题. 课后：教师布置在线作业，在讨论区发布讨论话题与学生充分互动，作业和讨论话题可引导学生回看教学视频以巩固和加强学生对知识点的理解和掌握. 教师通过QQ群、学习通等随时为学生答疑.

从第5周起恢复课堂教学，同时开展线上、线下混合式教学. 课前：教师发布通知布置预习内容. 课中：教师通过学习通扫描二维码、发位置或拍照签到. 教师通过学习通发布小测试检验学生预习任务点情况，然后有针对性地进行详、略讲解. 因大班授课，学生的预习情况参差不齐，难以实现完全翻转课堂. 但可以针对部分知识点进行“大课堂小翻转”，可通过学习通APP选人功能指定学生上台扮演教师讲解，教师引导台下全体学生进行评析，并实时纠错和适度补充. 这样，教师作为课堂组织者辅助绝大部分学生顺利完成本节学习任务. 课后：及时在讨论区发布讨论话题与学生互动，学生可回看教学视频进行复习和巩固. 适度发布线上和线下作业，并通过QQ群、学习通班级群等作为师生沟通渠道并进行答疑和解惑.

本学期学生考核结果如图2所示，总体成绩符合高斯分布. 该成绩分布曲线很大程度上得益于信号与系统在线课程的应用. 学生可以随时随地学习和巩固课程知识点并参与在线讨论，绝大部分学生能够较好地掌握课程内容. 而对于具有较大难度的综合分析和设计型拔高题目，只有少数对课程掌握得较好的学生 “跳一跳”方能“够得着”. 这也正体现出本课程具有一定的“挑战度”.

图2 学校教务系统输出成绩分析截图

随着信号与系统在线课程资源建设不断完善和深入，在本校网络教学平台运行一期后，开始上线至超星学银在线平台以MOOC形式运行，第二期开课覆盖学校达10所，学银在线MOOC平台统计结果如图3所示. 在学银在线平台运行的各期，信号与系统MOOC除了服务于其他专业师生以及社会上对本课程具有一定需求的相关人员之外，还基于信号与系统MOOC对本专业(通信工程类专业)学生开设信号与系统.

图3 学银在线第二期信号与系统MOOC覆盖学校

采用SPOC，各平行班授课教师可根据各自教学班学情，合理安排线上学时和线下课堂教学学时，这不仅能够有效地完成信号与系统课程正常教学计划，并取得良好的教学效果，也将助力部分学生顺利完成“信号与系统”课程重修. 针对本专业学生所设计的基于MOOC开展信号与系统课程教学的考核评价体系示例如表1所示. 另外，除了在学银在线平台运行之外，信号与系统 MOOC也已上线智慧树平台，且运营良好.

表1 信号与系统课程考核评价体系示例

2.2 线上线下混合、虚实结合开放实验设计

在信号与系统MOOC中融入的仿真实验无法满足学生通过实验获得真实的感性认知. 信号与系统课程理论抽象，难以理解，而课内实验学时有限，难以使学生将实验与相关理论紧密结合并做到融会贯通. 基于虚拟仪器技术的远程实验教学，是对传统实验的有效补充与提升[6]，有助于解决上述难题. 引进北京时代行云有限公司研发的“雷实验”(LEI)智慧实验平台，打破时空限制，将微信、PC机及“雷实验”智慧实验平台无缝衔接[7]. “雷实验”软件平台提供与Mutltisim兼容的仿真模块，口袋实验室可提供可编程电源、示波器、函数信号发生器等虚拟仪器. 学生通过微信登录LEI实验平台，即可将“雷实验”软件平台提供的虚拟仪器、仪表结合PC机、必要电子元器件和“雷实验”智慧面包板，随时随地开展电子信息类课程实验，而无需限制在实验室环境中. 开展线上线下混合、虚拟与实际结合的非实验室环境下的实验，有利于学生深入理解课程理论，真正做到理论与实践相结合[8].

以信号与系统课程中“信号的抽样与恢复”为例，这是本课程的难点和重点之一. 学生通过信号与系统MOOC学习、研讨和巩固相关原理，然后基于LEI实验平台的仿真模块设计了“信号的脉冲取样与恢复”实验，如图4所示. 根据实验设计和仿真电路图，在LEI实验智慧面包板上用实际电子元器件搭建电路，利用LEI实验软件平台提供的虚拟仪器结合PC机，完成线上线下混合且虚实结合的“信号的脉冲取样与恢复”实验，实验电路与实验结果如图5所示，PC机屏幕上的虚拟示波器显示出对虚拟信号发生器产生的三角波进行脉冲取样后的抽样信号波形以及经过低通滤波之后恢复出三角波.

图4 “信号的脉冲取样与恢复”实验设计图

图5 “信号的脉冲取样与恢复”实验电路与实验结果

信号与系统MOOC教学视频、讨论区研讨、在线答疑等各模块有力促进学生在课堂之外设计并完成课内实验无法达成的开放性实验. 而非实验室环境下的开放实验更加有利于学生对信号与系统课程基本理论的验证和深入理解，从而使课程理论和实践紧密结合，为后续专业课的学习以及解决实际工程问题奠定扎实基础.

3 结束语

本文阐述了关于信号与系统MOOC的建设和应用. 在线课程能够让使用者随时“查漏补缺”，可有效且系统地提升教学质量. 信号与系统MOOC与线上线下混合且虚实结合的开放实验相辅相成，有力支撑本专业“厚基础”“重实践”“强创新”的人才培养. “互联网+”时代改变了人们的生活、工作和学习方式，它催生的MOOC教育及线上和线下、虚拟和实际相结合的教学改革，展现出强大的生命力. MOOC建设及其深度应用[9]，必将提高课程的“两性一度”，为“金课”建设提供强大而有力的支撑.