“一题一课”在数学教学中的应用

安徽省铜陵市义安区顺安中心小学 陈海丽

在小学阶段，数学高阶思维的培养是其中一个关键目标，“一题一课”对教师提出了全新要求，针对每节课都需要设置具有明确指向性的教学题目，使学生能够在其引领下展开对内容的学习以及巩固，同时深化对相关知识点的运用。所以，在设计教学时，教师要以教学内容为基础、以学习情况为依据，同时还要能够体现知识点与习题之间的关联性，这样学生才能够在题目中实现对知识点的掌握与巩固，以此形成举一反三的能力。小学是形成思维能力最为关键的初始阶段，教师可以灵活引入多元化的教学方法，使学生能够基于不同的维度以及不同的水平，促进数学思维能力的发展和提升，同时架构数学知识体系，以不同的视角看待并解决数学问题，深挖潜藏于其中的知识点。可见，“一题一课”不仅有助于提高学习效能，还有助于发展学生的高阶思维。

一、深挖教材内容，开发“一题一课”素材

教师需要对教材内容展开深入挖掘，从中提炼“一题一课”素材，结合一类题型引导学生分析解读，发现潜藏于其中的关键知识点，以此作为探寻数学知识本质的关键起点。这样，学生才能够掌握一类习题的解题方法，才能够为日后的深入学习奠定良好的根基。

在数学教材中，经常会出现各种例题，而这就是针对某一知识点的练习，是需要紧抓的教学重点。在备课时，教师不仅要合理利用每道例题，选择合适的讲解方式，还要对例题内容进行拓展或者变式处理，便于学生深入理解，发展数学思维能力。但是，很多教师认为这部分练习难度不大，甚至不具备综合性，常常不予重视。实际上，例题才是学习的基础，对“一题一课”也具有明显的促进作用，教师要灵活把握教材中的例题，以此组织教学活动。

例如，在教学“圆的面积”时，其中有一道例题，给出了两种不同的组合图形——“外圆内方”和“外方内圆”，可以此进行素材开发。

在图1中，如果知道圆的面积是94.2平方厘米，如何求正方形面积？

图1

通过例题的铺垫，学生能够了解，在这种图形组合中，圆的直径实际上就是正方形的边长，之后就可以根据圆面积的计算公式，反推出圆的半径，得出圆的直径，也就相当于得到了正方形的边长，从而顺利求出正方形的面积。在这种计算过程中，使用了不同的解题方法，有效地简化了计算步骤，顺利解题之后可出示练习2：根据图2所示的图形，准备4张正方形纸片，每一张的边长都为1.8dm，根据图3、图4、图5、图6分别剪圆，并对比计算，哪种方式剩下的纸片面积最大？从中能够发现怎样的规律？首先学生根据圆面积的计算公式进行推理，然后对比计算，从中发现：虽然使用了4种不同的剪法，但是所剩下的纸片面积是完全相同的。对于上述教学方式而言，所有的教学活动都是在学生自主实践的基础上展开的，通过动手操作，有助于深化学生对一类题型的理解。为了进一步提高课堂教学效能，教师可以基于这种由浅入深的方式，深化学生的认知。

图2

图3

图4

图5

图6

在教材中，例题的编排对教学起到了显著的促进作用，教师要在组织教学的过程中，将其与知识点之间建立融合，从而展现一类例题的教育价值。同时，教师还要引导学生立足于不同的视角，理解某一类习题中的逻辑关系，发展学生的逻辑思维能力。

二、探究关联沟通，进行“一题一课”教学

“一题一课”是一种全新的教学方式，所关注的焦点是形成系统化的知识结构，运用“一题一课”进行教学，学生才能够整体、系统地掌握零散的数学知识。教师要聚焦其中的知识点，使其能够内化为关联结构，这对于发展学生的思维而言具有显著的现实意义，能够帮助学生从点到面，不断深化对数学知识的理解和认知，有助于加强对数学方法的掌握。

（一）借助一题多解，促进模型建构

实际教学过程中，教师应引导学生立足于不同的视角思考某一类问题，尽可能选择多元化的解决方法，而后对比不同的解题方法，真正深入触及知识本质。

例如，先给出以下立体图形（见图7），要求学生计算其体积。

图7

为了帮助学生分解解题步骤，可引导学生思考，如何对这个图形进行分割？图形的体积就是经过分割之后的各部分的体积之和。学生经过思考并探讨，呈现出三种方法（见图8）。同时，他们发现：虽然每种方法有所不同，但是其中的本质没有发生任何改变，都利用了体积的计算公式。一题多解的方式，能够帮助学生对柱体建立更清晰的认知，也能够了解如何计算体积。此外，学生还发现，对于不规则的柱体，想要计算其体积，关键前提是能否对其进行分割，使分割之后的图形可以通过体积计算公式得出。针对一类习题的总结，可以帮助学生掌握解题规律，了解正确的计算方法。可见，数学教学的根本目的就是掌握方法，既要促进数学思维的形成，也要有助于完善数学知识体系。

图8

（二）借助画图辅助，培养抽象思维

对小学生来说，很多数学题抽象难解，和文字相比，画图这种方式更便于他们理解。所以，在组织教学的过程中，教师可以通过画图的方式降低理解难度。具有直观性特征的图片能够辅助学生理解，能够使其从不同的视角解决相同的问题。

例如，在教学“鸡兔同笼”内容时，可以首先出示例题：鸡兔同笼，共计8个头、22条腿，求鸡、兔各有多少只。对小学生来说，这是他们最抗拒的题型，因为题目非常抽象。实际上，形成这种理解与认知的根源，在于学生并没有把握此类习题的解题精髓和本质，所以在解答此类习题时没有信心和方法。教师有必要引导学生对此类习题的原理建立深刻的认知，除传统的解题方法之外，可以引用画图法，因为这种方式既直观又便捷，还有助于简化题意。教师可以引导学生通过画图，与题目中的已知条件一一对应，也可以结合列表给出假设，从而呈现出三种不同的解决方法（见图9）。最后，引导学生对这些方法进行对比、观察，而学生也能够从中发现，无论是列表、画图还是假设，其本质都是相同的，但是画图的方式更易于深化学生的理解。而学生在掌握这些方法之后，既能够理解题意，也能够快速高效地找到正确的解题方法，从而提高解题速度。

图9

三、注重拓展延伸，推进“一题一课”深度

“一题一课”教学模式下，教师需要把握一类例题，还要以此进行拓展和延伸，这样才能实现教学的深度。在实际教学过程中，教师首先应把握中心问题，“一题一课”才能拥有主线，才能使学生有条理地深入学习活动；同时也要为学生留有足够的思考时空，使他们的数学思维得以纵深拓展。此外，课堂活动的多样性和趣味性有助于激发学生对知识的好奇心，能够促使其积极主动地展开探究和学习，这些都会对学生学力以及能力的发展起到积极影响。

在这一教学模式下，引导学生掌握数学方法是其中的重中之重。在课堂学习过程中，学生需要不断获取知识，不断提高自身的综合能力，而教师也需要进行有效的知识点总结，使学生能够反思本段时间内所掌握的知识，能够及时地查漏补缺、复习巩固。教师还应当有意识地关注生活中的知识，这样才真正有助于体现数学学习的价值，有助于提高学生的数学思维。

例如，在学习“位置的确定”时，教师首先需要对教学中存在的问题进行梳理归纳。为了引入生活元素，可以创设教学情境：根据自己所掌握的方法，表示某个学生在教室中的位置。在生活中，学生已经积累了丰富的表示方式，有的使用了文字，有的使用了图形。经过交流和讨论，学生发现，虽然表示的是相同的位置，但是大家使用了不同的方法，由于缺乏统一的标准，这种表示方法非常混乱。此时，教师给出了自己的表示方法，也就是引入教学内容“数对”。在建立了统一的表示标准之后，教师再次要求学生根据数据找到相对应的位置，之后从平面延伸到立体。由此，学生便展开了循序渐进的学习，发展了数学思维能力。

在这个过程中，学生清晰地把握了二维、三维之间的相关性，从而易于理解这种表达方式。教师还可以引导学生自主完成对知识体系的架构，帮助学生提高数学素养，深化对知识点的掌握。在上述教学案例中，教师通过对知识点的转移以及对练习的变式处理，深化了学生对知识的理解。

总之，“一题一课”教学模式与现代教学理念相吻合，能够使整堂课的数学教学具有突出的针对性和目的性，既能够在学习过程中凸显重点，有助于学生形成完善的知识体系，发展学生的数学思维，又能够为日后的学习打下扎实稳固的根基。