“一题一课”在数学教学中的应用

2022-07-27 07:29安徽省铜陵市义安区顺安中心小学陈海丽
小学教学研究 2022年22期
关键词:一题例题习题

安徽省铜陵市义安区顺安中心小学 陈海丽

在小学阶段,数学高阶思维的培养是其中一个关键目标,“一题一课”对教师提出了全新要求,针对每节课都需要设置具有明确指向性的教学题目,使学生能够在其引领下展开对内容的学习以及巩固,同时深化对相关知识点的运用。所以,在设计教学时,教师要以教学内容为基础、以学习情况为依据,同时还要能够体现知识点与习题之间的关联性,这样学生才能够在题目中实现对知识点的掌握与巩固,以此形成举一反三的能力。小学是形成思维能力最为关键的初始阶段,教师可以灵活引入多元化的教学方法,使学生能够基于不同的维度以及不同的水平,促进数学思维能力的发展和提升,同时架构数学知识体系,以不同的视角看待并解决数学问题,深挖潜藏于其中的知识点。可见,“一题一课”不仅有助于提高学习效能,还有助于发展学生的高阶思维。

一、深挖教材内容,开发“一题一课”素材

教师需要对教材内容展开深入挖掘,从中提炼“一题一课”素材,结合一类题型引导学生分析解读,发现潜藏于其中的关键知识点,以此作为探寻数学知识本质的关键起点。这样,学生才能够掌握一类习题的解题方法,才能够为日后的深入学习奠定良好的根基。

在数学教材中,经常会出现各种例题,而这就是针对某一知识点的练习,是需要紧抓的教学重点。在备课时,教师不仅要合理利用每道例题,选择合适的讲解方式,还要对例题内容进行拓展或者变式处理,便于学生深入理解,发展数学思维能力。但是,很多教师认为这部分练习难度不大,甚至不具备综合性,常常不予重视。实际上,例题才是学习的基础,对“一题一课”也具有明显的促进作用,教师要灵活把握教材中的例题,以此组织教学活动。

例如,在教学“圆的面积”时,其中有一道例题,给出了两种不同的组合图形——“外圆内方”和“外方内圆”,可以此进行素材开发。

在图1中,如果知道圆的面积是94.2平方厘米,如何求正方形面积?

图1

通过例题的铺垫,学生能够了解,在这种图形组合中,圆的直径实际上就是正方形的边长,之后就可以根据圆面积的计算公式,反推出圆的半径,得出圆的直径,也就相当于得到了正方形的边长,从而顺利求出正方形的面积。在这种计算过程中,使用了不同的解题方法,有效地简化了计算步骤,顺利解题之后可出示练习2:根据图2所示的图形,准备4张正方形纸片,每一张的边长都为1.8dm,根据图3、图4、图5、图6分别剪圆,并对比计算,哪种方式剩下的纸片面积最大?从中能够发现怎样的规律?首先学生根据圆面积的计算公式进行推理,然后对比计算,从中发现:虽然使用了4种不同的剪法,但是所剩下的纸片面积是完全相同的。对于上述教学方式而言,所有的教学活动都是在学生自主实践的基础上展开的,通过动手操作,有助于深化学生对一类题型的理解。为了进一步提高课堂教学效能,教师可以基于这种由浅入深的方式,深化学生的认知。

图2

图3

图4

图5

图6

在教材中,例题的编排对教学起到了显著的促进作用,教师要在组织教学的过程中,将其与知识点之间建立融合,从而展现一类例题的教育价值。同时,教师还要引导学生立足于不同的视角,理解某一类习题中的逻辑关系,发展学生的逻辑思维能力。

二、探究关联沟通,进行“一题一课”教学

“一题一课”是一种全新的教学方式,所关注的焦点是形成系统化的知识结构,运用“一题一课”进行教学,学生才能够整体、系统地掌握零散的数学知识。教师要聚焦其中的知识点,使其能够内化为关联结构,这对于发展学生的思维而言具有显著的现实意义,能够帮助学生从点到面,不断深化对数学知识的理解和认知,有助于加强对数学方法的掌握。

(一)借助一题多解,促进模型建构

实际教学过程中,教师应引导学生立足于不同的视角思考某一类问题,尽可能选择多元化的解决方法,而后对比不同的解题方法,真正深入触及知识本质。

例如,先给出以下立体图形(见图7),要求学生计算其体积。

图7

为了帮助学生分解解题步骤,可引导学生思考,如何对这个图形进行分割?图形的体积就是经过分割之后的各部分的体积之和。学生经过思考并探讨,呈现出三种方法(见图8)。同时,他们发现:虽然每种方法有所不同,但是其中的本质没有发生任何改变,都利用了体积的计算公式。一题多解的方式,能够帮助学生对柱体建立更清晰的认知,也能够了解如何计算体积。此外,学生还发现,对于不规则的柱体,想要计算其体积,关键前提是能否对其进行分割,使分割之后的图形可以通过体积计算公式得出。针对一类习题的总结,可以帮助学生掌握解题规律,了解正确的计算方法。可见,数学教学的根本目的就是掌握方法,既要促进数学思维的形成,也要有助于完善数学知识体系。

图8

(二)借助画图辅助,培养抽象思维

对小学生来说,很多数学题抽象难解,和文字相比,画图这种方式更便于他们理解。所以,在组织教学的过程中,教师可以通过画图的方式降低理解难度。具有直观性特征的图片能够辅助学生理解,能够使其从不同的视角解决相同的问题。

例如,在教学“鸡兔同笼”内容时,可以首先出示例题:鸡兔同笼,共计8个头、22条腿,求鸡、兔各有多少只。对小学生来说,这是他们最抗拒的题型,因为题目非常抽象。实际上,形成这种理解与认知的根源,在于学生并没有把握此类习题的解题精髓和本质,所以在解答此类习题时没有信心和方法。教师有必要引导学生对此类习题的原理建立深刻的认知,除传统的解题方法之外,可以引用画图法,因为这种方式既直观又便捷,还有助于简化题意。教师可以引导学生通过画图,与题目中的已知条件一一对应,也可以结合列表给出假设,从而呈现出三种不同的解决方法(见图9)。最后,引导学生对这些方法进行对比、观察,而学生也能够从中发现,无论是列表、画图还是假设,其本质都是相同的,但是画图的方式更易于深化学生的理解。而学生在掌握这些方法之后,既能够理解题意,也能够快速高效地找到正确的解题方法,从而提高解题速度。

图9

三、注重拓展延伸,推进“一题一课”深度

“一题一课”教学模式下,教师需要把握一类例题,还要以此进行拓展和延伸,这样才能实现教学的深度。在实际教学过程中,教师首先应把握中心问题,“一题一课”才能拥有主线,才能使学生有条理地深入学习活动;同时也要为学生留有足够的思考时空,使他们的数学思维得以纵深拓展。此外,课堂活动的多样性和趣味性有助于激发学生对知识的好奇心,能够促使其积极主动地展开探究和学习,这些都会对学生学力以及能力的发展起到积极影响。

在这一教学模式下,引导学生掌握数学方法是其中的重中之重。在课堂学习过程中,学生需要不断获取知识,不断提高自身的综合能力,而教师也需要进行有效的知识点总结,使学生能够反思本段时间内所掌握的知识,能够及时地查漏补缺、复习巩固。教师还应当有意识地关注生活中的知识,这样才真正有助于体现数学学习的价值,有助于提高学生的数学思维。

例如,在学习“位置的确定”时,教师首先需要对教学中存在的问题进行梳理归纳。为了引入生活元素,可以创设教学情境:根据自己所掌握的方法,表示某个学生在教室中的位置。在生活中,学生已经积累了丰富的表示方式,有的使用了文字,有的使用了图形。经过交流和讨论,学生发现,虽然表示的是相同的位置,但是大家使用了不同的方法,由于缺乏统一的标准,这种表示方法非常混乱。此时,教师给出了自己的表示方法,也就是引入教学内容“数对”。在建立了统一的表示标准之后,教师再次要求学生根据数据找到相对应的位置,之后从平面延伸到立体。由此,学生便展开了循序渐进的学习,发展了数学思维能力。

在这个过程中,学生清晰地把握了二维、三维之间的相关性,从而易于理解这种表达方式。教师还可以引导学生自主完成对知识体系的架构,帮助学生提高数学素养,深化对知识点的掌握。在上述教学案例中,教师通过对知识点的转移以及对练习的变式处理,深化了学生对知识的理解。

总之,“一题一课”教学模式与现代教学理念相吻合,能够使整堂课的数学教学具有突出的针对性和目的性,既能够在学习过程中凸显重点,有助于学生形成完善的知识体系,发展学生的数学思维,又能够为日后的学习打下扎实稳固的根基。

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