基于灰色混合赋权的导弹阵地反电子侦察效能评估

侯 嵬，毕大平，赵禄达

（国防科技大学电子对抗学院，合肥 230037）

0 引言

随着导弹在现代战争中作用的凸显和战略地位的上升，导弹阵地（包括技术阵地、待机阵地、发射阵地及其他设备等）作为其作战支撑，也成为了敌方重点关注和打击的目标。而由于导弹阵地配备电子装备种类丰富，在工作时会向外散发较强的电磁辐射，暴露特征明显，很容易被先进的电子侦察手段探测到，从而遭受毁灭性的打击。因此，综合考虑导弹阵地反电子侦察手段，把握导弹阵地整体反电子侦察防护效能显得尤为重要。

近年来，国内许多专家学者从不同角度研究了导弹阵地的反电子侦察问题：如彭司萍等研究了导弹阵地欺骗性干扰对电子侦察卫星的效果，并建立了导弹阵地反电子侦察卫星能力综合评估模型；李勇等重点研究了低慢小飞行器对导弹阵地的侦察威胁，并分析了导弹阵地低慢小飞行器的应对策略；董树君等对常规导弹阵地应对光电侦察的伪装防护措施进行了研究，并提出了光电伪装面临的一些现实问题；方有培等则从电子战和导弹战的整体角度出发，分析了导弹阵地在电子战武器威胁下的生存与防护。以上文献对导弹阵地的反电子侦察问题有很强的指导价值，但还存在以下两个不足：一是针对某一领域的反电子侦察方法进行分析，没有考虑综合的手段运用；二是重点研究导弹阵地应对电子侦察威胁的防护措施与手段，而没有对侦察防护的效能情况进行分析。这就导致从总体上很难对导弹阵地的反电子侦察效果有一个直观的把控。

本文在以往研究的基础上，结合导弹部队实际情况，对评估导弹阵地反电子侦察效能的影响因素进行了归纳，并通过数学手段对其进行了量化。而后，利用集值迭代法-熵权法相结合的灰色混合赋权方法进行算例评估，并与两种传统评价方法进行了对比。结果表明，该方法有效避免了传统评价方法主客观权重不平衡的问题，更加适应导弹阵地反电子侦察效能评价的客观性、精确性需求，对提高导弹阵地反电子侦察防护效果有较好的指导价值。

1 导弹阵地面临的电子侦察威胁分析

目前我国大部分导弹武器采用车载运输，可实行公路无依托机动发射，因此，导弹阵地一般地处内地，其面临的电子侦察威胁主要来源于航空侦察与航天侦察两个方面。

1.1 航空侦察

根据目前国外航空侦察能力的发展趋势，导弹阵地面临的主要航空侦察威胁有长时侦察飞行器、超高空侦察机、察打一体化侦察机、微型无人机4种，如表1 所示。

表1 航空侦察威胁

由于沿海、沙漠地区的遮蔽物较少，隐蔽环境较差，所以，对地处这部分区域的导弹阵地来讲灵活性强的微型无人机威胁性更高。而对于地处内陆空域环境相对安全的导弹阵地来讲，具有较强隐身能力的超高空侦察机威胁度则要更大一些。

1.2 航天侦察

在航天侦察领域，电子侦察卫星具有高轨道、宽视域的特点，能够对我内陆地区的重点目标实施大范围的电子侦察，并通过侦收我导弹阵地工作时辐射出的电磁信号，判断我技术阵地、发射阵地地面电子设备的工作性质、所处位置以及活动规律等情况，是对我导弹阵地最主要的电子侦察威胁。

2 导弹反电子侦察效能影响因素分析

通过第1 章的分析可以看出，导弹阵地面临的电子侦察威胁种类多样、构成复杂，要对阵地整体的反电子侦察能力进行分析，就必须充分把握其中主要的电子侦察威胁特征。结合目前导弹阵地实际可实行的防护技术，选取合适的反电子侦察能力评估指标进行量化。

2.1 导弹阵地反电子侦察防护技术

目前导弹阵地针对航空、航天等电子侦察威胁的防护手段主要有以下6 种：

1）通过构建地下有线通信网络，减少电磁信号向外辐射。

2）通过与上级沟通掌握本地域卫星临空表，在敌方卫星临空时采取“电磁静默”。

3）在保护目标周围投放电子假目标，造成侦察设备错误识别与虚假定位。

4）施放噪声干扰，通过影响敌侦察设备接收机输入端信噪比，降低其截获概率。

5）采取无依托机动发射，使敌方难以捕捉到导弹武器的实时位置信息。

6）对重点目标使用专业的伪装网、伪装遮障等进行覆盖。

单一使用某种手段防护效果并不理想，只有综合运用防护手段才能达到有效防护的目的。

2.2 导弹阵地反电子侦察能力评估指标体系构建

导弹阵地整体的反电子侦察能力与防护手段的作用效果密切相关。通过分析上面6 种技术手段，在导弹阵地反电子侦察中的作用特点，可以总结出以下6 种影响因素：

1）电磁隐蔽能力E。即导弹阵地屏蔽电磁信号辐射的能力，可以用地下有线通信能力和电磁屏蔽能力来表征。其中，地下有线通信能力s可以用地下有线通信在整个通信方式中的比例来度量：

电磁屏蔽能力s可以用某段时间内受屏蔽保护的电子设备数量与总电子设备数量比表示：

其中，n 为受屏蔽保护的电子设备数量；N 为总的电子设备数量（单位：台/套）。

2）目标伪装能力E。指在一定环境下目标本身固有属性躲避敌方探测的能力，可以由亮度对比度、表面粗糙度、反射特性、特征尺寸及环境影响因素来表征。其中，亮度对比度公式为：

式中，Y和Y分别为目标与背景的亮度（单位：lux）。

表面粗糙度、反射特性是指目标的主要光学特性；目标几何特性可以理解为目标的特征尺寸；环境影响因素可以通过云量及太阳角进行表征：

云量影响因子函数为：

式中，n 为云量等级。

太阳高度角计算公式为：

φ 为计算点纬度；δ 为太阳赤纬；t 为太阳时角（单位：°）。

3）示假能力E。导弹阵地示假能力是指假目标对电子侦察设备的欺骗能力，可以从以下两个角度分析：

一是敌电子侦察设备某一部分或多部分能力受到影响，无法在侦察时限内发现识别我方真实目标。可以使用至少有一个电子假目标对敌电子侦察设备某一方面能力有影响的概率P来度量，即

二是敌电子侦察设备受到假目标欺骗，将假目标作为真实目标实施电子攻击。设p为侦察设备截获假目标电磁辐射概率；p为检测概率；p为分选识别目标各参数概率；p为假目标辐射相似程度概率；p为侦察设备选择出假目标概率；p为时域处理识别出假目标概率；p为侦察设备有效抗干扰概率，可以得到电子侦察设备受欺骗概率为：

4）机动能力E。导弹阵地机动能力可以从机动灵活性、机动速度、状态转换能力、道路适应能力4个方面进行度量，共包含图3 所示9 个因素：

图1 导弹阵地机动能力因素图

其中，质量、尺寸、最大速度、平均速度均为定量指标，可以按以下公式进行量化：

质量指标c：

式中，G 为质量（单位：t）。

尺寸指标c：

式中，D 的单位为m。

速度指标c：v、v单位为km/h。

对状态转换能力的量化，需要考虑两种状态切换时的可靠性、时间、速度等随机性较强的因素，它们一般服从T 转换上的半岭性分布，可按如下的模糊隶属度函数进行归一：

道路适应能力c按定量化指数量化。

5）电磁静默能力E及其他反电子侦察措施效能E。电磁静默能力取决于多方面因素，如敌对我电子侦察时间长度、工作状态切换能力及人员素质等，不易量化，可以与其他的反电子侦察措施效能一起利用仿真试验的方法进行度量。例如，在相同环境下做两组实验，第1 组未采用某反电子侦察措施，在N 次实验中被侦察发现的次数为N次。第2组实验采用某电子侦察措施，在N 次实验中被侦察发现的次数为N次，则可以得到

通过上述分析，建立导弹阵地反电子侦察能力指标体系，如图2 所示。

图2 导弹阵地反电子侦察能力指标体系

导弹阵地整体的反电子侦察效能评估模型即可以从电磁隐蔽能力、光学伪装能力、示假能力、机动能力、电磁静默能力，以及其他反侦察措施效能入手进行建立。

3 基于灰色混合赋权的效能评估模型

灰色关联分析是一种结合定性与定量优点的评估方法，它通过数据的排序处理能较好地解决导弹阵地反电子侦察能力影响因素数量繁多和量化复杂的问题，并可以排除人为因素的干扰。在灰色关联分析方法中引入集值迭代法- 熵权法相结合的混合赋权法，能够更好地平衡主客观权重，避免部分指标权重弱化而导致计算结果不够客观、准确的问题。整个方法操作性、扩展性强，计算只需少量代表性样本，相比其他方法更加符合导弹阵地反电子侦察效能评估的实际需求。

对导弹阵地反电子侦察效能评估流程如图3所示。

图3 导弹阵地反电子侦察效能评估流程图

主要包括3 个步骤：

Step1 决策矩阵及矩阵初值化

Step2 混合赋权权重计算

首先通过集值迭代法确定指标主观权重α：

再通过熵值法确定客观权重β，可计算得到组合权重：

Step3 灰色关联分析

求标准矩阵V差序列，记

求两级最大差和最小差，记

求关联系数：

其中，ξ 为分辨系数，通常取为0.5。

4 算例分析

4.1 指标集建立

为了更好地检验该评价方法在导弹阵地反电子侦察效能评估中的科学性与有效性，下面分别用传统的灰色关联分析方法、模糊综合评价法和灰色混合赋权法进行算例评估。

参考引用文献［11-12］与部分公开检索的数据，假设考察6 个导弹武器阵地样本得到各阵地的13 个反电子侦察效能指标数据，如表2 所示。

建立其方案集与指标集分别为：

A={样本1，样本2，样本3，样本4，样本5，样本6}

B={地下有线通信能力，电磁屏蔽能力，亮度对比度，表面粗糙度，反射特性，特征尺寸，环境影响因素，示假能力，机动速度，状态转换能力，道路适应能力，灵活性，电磁静默及其他反侦察措施能力}。

4.2 算例求解与方法对比

为了进一步说明本文所使用评估算法的合理性和准确性，在算例求解过程中将与传统灰色关联法和模糊综合评价法进行评价结果的对比。

4.2.1 传统灰色关联法

传统灰色关联分析方法一般采用AHP 方法确定指标权重，AHP 方法是将决策问题按目标层次的不同分解成多个不同的层次结构，在此基础上进行定性与定量分析的方法，具体的计算过程可以参考文献［13］。将表2 中数据与AHP 法计算得到的权重代入第3 节中的模型求解流程，可得到传统灰色关联法效能评估值E=（0.647 4，0.595 6，0.612 3，0.705 4，0.655 6，0.614 9）。

4.2.2 模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种通过模糊数学理论对受多种因素影响的对象作出总体评价的方法，其计算过程可以参考文献［14］。以表2 中数据作为基础，可以得到用模糊综合评价法计算得到的效能评估值E=（0.586 2，0.593 5，0.644 9，0.665 2，0.643 8，0.556 5）。

表2 导弹阵地反电子侦察效能指标量化数据

4.2.3 灰色混合赋权法

区分图2 中成本型指标与效益型指标，可以得到相对理想方案：

将式（14）代入方案集A 对指标集B 决策矩阵，并对其进行初值化处理，可得到标准矩阵：

按照集值迭代法，邀请6 位专家在评估指标中选择自己认为比较重要的6 个指标，形成6 个指标子集：B= （C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C），B=（C，C，C，C，C，C）。

代入式（15）、式（16），可以计算得到主观权重α。再以标准矩阵数据为基础，利用熵值法求出客观权重β。设λ 值为0.5，代入式（17）即可求得组合权重ω，计算结果如表3 所示。

表3 指标权重表

利用式（18）～式（21）求出灰色关联系数矩阵：

将系数矩阵与权重指标值代入式（22），可以得出各导弹阵地反电子侦察效能评估值如表4 所示。

表4 样本评估值

3 种方法计算结果对比图如图4 所示。

图4 3 种评估方法评估结果对比图

4.3 结果分析

由计算过程与结果对比图可以看出，使用传统的灰色关联分析方法进行评估时，由于通过层次分析法确定权重，评价结果受专家对于指标权重的主观判断影响较大，导致部分指标权重弱化；直观体现就是专家对环境影响因素、状态转换能力的重视而导致与灰色混合赋权法在样本6 上评价结果的较大差距。而使用模糊综合评价法进行评估时，评价结果主要受使用数学方法的影响，未能考虑相关领域专家学者的意见，直观体现就是模糊综合评价对指标整体性过度重视而导致的评价结果区分度不高的现象，评价结果也不够客观。灰色混合赋权评价方法综合考虑了专家的主观判断与指标的客观联系，评价结果更加客观、准确。

5 结论

本文对导弹阵地反电子侦察能力的评估建立在导弹阵地的基础物理数据上，这些数据有小部分是固定的，大部分是变化的，但是都可以通过人工的方式进行采集。本文提出的导弹阵地反电子侦察效能评估方法，对提高电子防护效果有以下两点指导意义：一是对于不同的导弹阵地，可以通过采集导弹阵地的相关数据评估其防护效能，对效能相对较低的可以针对性地进行设施完善或者技术措施补充；二是由于导弹阵地的伪装遮障、屏蔽场所等资源都是有限的，在部队进驻作战时合理分配电子防护资源以及选取合适的作战时间节点都非常关键，会直接影响阵地的电子防护效果。所以，提前进行阵地反电子侦察能力的评估，能够更好地辅助作战指挥员进行资源分配与作战决策，对作战进程的推进有良好的帮助。