一类直线过定点问题的解法探究

林仁鹤

【摘 要】 直线过定点问题是解析几何中常见的一类经典题型，传统的解法往往运算量比较大，同学在解决问题时常出现会做但不敢做或做不出來的情况.“坐标斜率化”和“方程齐次化”是两种很好用的可以减少运算量的技巧方法，解决椭圆中这类直线过定点问题这两种方法都可用，而且恰当运用会事半功倍，大大提高解题效率.

【关键词】 定点;运算量;技巧;简便

直线过定点问题是解析几何中常见的一类经典题型，常规做法一般就是想办法用一个参数表示出所要直线方程，然后根据方程结构特征确定定点.常规方法思路不难，主要问题就是运算量，相对复杂的运算是解决此类问题的最大障碍.有没有运算量比较小，可以让大多数同学都能解决此类问题的方法呢？有，跳出常规思路就可以.以下结合具体例题探究：