深基坑疏桩强锚支护结构参数敏感性分析

张恩祥， 胡涌琼， 何腊平*， 潘瑞， 杨荣茂， 孙志虎

(1. 甘肃中建市政工程勘察设计研究院有限公司， 兰州 730070； 2.西安科技大学建筑与土木工程学院， 西安 710054; 3.长安大学建筑工程学院， 西安 710061)

随着城市地下空间的开发，基坑工程逐渐呈现出体量更大、深度更大以及工况和周边环境愈加复杂的趋势。基坑支护不仅对工程的安全性有重要影响，而且关系到工程对周边环境的影响。因此，选择合适的基坑支护形式尤为重要。而在当前，深基坑工程中最为典型的支护形式就是桩锚组合支护形式，许多学者对深基坑的支护体系进行了研究。刘天宝等[1]结合实际工程，通过数值分析研究了不同因素对黄土地区深基坑桩锚支护结构变形的影响规律。倪茜等[2]通过对上海某深基坑进行模拟分析，研究了不同开挖方式对深基坑变形的影响。欧孝夺等[3]通过建立工程实例的数值分析模型，研究了双排桩支护结构的位移与变形规律，分析了不同设计参数对支护结构的影响。 Chen等[4]通过收集大量的深基坑资料，对如何在基坑开挖过程控制基坑内最大位移以及内力值展开研究，进而提出了深基坑桩锚支护结构优化设计方案。周勇等[5]通过理论分析，推导了基于桩体位移的土压力模型的位移计算公式，提出了利用迭代计算消除增量误差的深基坑桩锚支护结构位移简化计算方法。

在工程实际中，一些建设单位些为确保基坑安全稳定，通过缩小桩间距与增加支锚安装排数来提高支护结构承载力，该类情况广泛出现于基坑施工中。但支护结构设计过于强调增加支护材料投入，不仅不会对支护强度有显著提升作用，反而造成工程浪费。对此，一些学者对桩锚结构优化设计展开研究。么梦阳[6]通过对工程实例进行模拟，在考虑到工程经济性与安全性的基础上，结合工程实际对此深基坑桩锚支护结构进行了优化设计。高欣亚等[7]通过室外试验，研究了土体冻胀作用对深基坑支护结构的影响，分析了冻胀作用下桩锚支护结构内力与桩后土压力的变化规律。杨敏等[8]通过离心机模型试验研究了疏排桩-土钉墙组合支护结构的稳定性和破坏模式，分析了各支护参数对基坑稳定性的影响。Wang等[9]通过对桩桩支护和桩锚支护的对比研究，结合实际工程对深基坑施工方案进行了优化设计，并且通过数值模拟，研究了土体参数对钢支撑内力与锚索轴力影响规律。周勇等[10]通过理论分析与数值模拟的方法，研究了局部超载下桩锚支护体系的变形规律。周勇等[11]依托实际工程，通过数值模拟，研究了降水开挖过程中桩锚支护体系变形随时间变化的规律。

虽然目前中外对于深基坑桩锚支护结构的研究已经取得了不错的成果，但在优化支护设计、降低工程成本方面还鲜有研究。在前人研究的基础上，现依托西安市幸福林带建设项目基坑工程，结合数值模拟与现场监测对黄土地区深基坑疏桩强锚支护结构的支护参数的敏感性进行分析研究，探究各支护参数对支护结构的影响程度，确定关键性参数，为黄土地区深基坑工程优化设计提供参考。

1 工程背景

1.1 工程概况

基于西安市幸福林带建设项目幸福路与韩森路交汇处基坑工程，基坑开挖过程如图1所示，基坑支护采用桩锚组合支护体系，开挖设计深度为15.2 m，支护桩及冠梁采用C30混凝土，预应力锚索采用7φ15.2预应力钢绞线，支护桩桩径为1 m，桩间距为2.2 m。

1.2 工程地质条件

根据勘察报告，地下水位低于支护桩埋深，不考虑地下水的影响，地层从上到下依次为黄土①、古土壤和黄土②，地层主要物理力学参数如表1所示。

图1 基坑开挖示意图Fig.1 Schematic diagram of foundation pit excavation

表1 土层主要物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

2 数值模型

2.1 数值模型建立

利用ABAQUS有限元软件建立基坑三维数值模型，模型尺寸采用40 m×20 m×30 m(长×宽×高)；依据现场环境对模型边界条件设置，固定模型外立面所有水平位移与模型底部的所有方向的位移；土体与支护桩采用实体单元，锚索采用杆单元；支护桩身与土体以及冠梁与土体采用摩擦约束接触，支护桩底部与土体以及锚索锚头与支护桩采用绑定约束建立接触，锚索锚固段与土体采用嵌固约束建立接触。根据实际施工顺序，建立数值模拟开挖分析步如表2所示；三维模型如图2所示。

2.2 计算参数的选取

根据施工勘察报告，土体计算参数如表1所示；根据现场材料试验报告，支护桩和锚索支护参数选取如表3所示；预应力锚索布置的基本物理量如表4所示。

表2 模拟基坑开挖施工Table 2 Simulated excavation construction of foundation pit

图2 三维模型图Fig.2 Three-dimensional model diagram

表3 桩锚结构主要物理参数Table 3 Physical parameters of pile anchor structure

表4 预应力锚索的基本物理量Table 4 Basic parameters of prestressed anchor cables

2.3 有限元模型验证

现场监测位置为幸福路侧K1+200位置处，分别对结构顶部位移、深层结构位移及锚索轴力进行观测，现场测点分别为W155、S1B03、M108，测点现场平面位置示意如图3所示。选取支护桩顶水平位移与有限元分析结果进行对比分析。

图3 现场测点平面布置示意图 Fig.3 Schematic diagram of the on-site measurement point layout

图4 数值模拟结果与现场监测数据对比Fig.4 Comparison of numerical simulation results and on-site monitoring data

从图4可以看出，基坑从开挖到工况一完成时，监测值在0 mm上下波动，对应模拟值为分析步三完成时，位移值接近于0 mm，监测值与模拟值相近；当基坑开挖前半阶段完成，也即第二道锚索张拉完毕时，监测值接近0.5 mm，对应模拟值为分析步五完成时，位移值接近于0.5 mm，监测值与模拟值相近；当基坑开挖后半阶段完成时，监测得到最大位移为5.5 mm左右，对应模拟值为分析步九完成时，位移值为4.5 mm左右，模拟值略小于监测值。对比两幅图可以发现，位移变化趋势基本一致，基坑初始开挖时，位移变化速率较小，随着基坑开挖深度增大，位移变化速率也随之增加，基坑支护结束后，位移变化速率又逐渐减小趋于稳定。

通过对有限元模拟结果与现场监测数据对比可以看出二者较为吻合，验证了有限元模型的准确性。

3 计算结果分析

3.1 桩间距与桩径比值对支护结构内力和变形的影响

为研究桩距桩径比(S/D)对支护结构内力和变形的影响，分别取S/D为2、3、4，支护桩与锚索的参数如表5所示，模型的几何尺寸、边界条件及材料参数均保持不变。

表5 支护桩桩间距参数试验表Table 5 Parameters table of spacing of supporting piles

3.1.1 桩距桩径比值对桩身内力的影响规律

图5(a)为距径比对桩身弯矩的影响，由图5(a)可以看出桩身弯矩最大处均在12.5 m处，并且桩身弯矩随着距径比的增大而增大。对于桩身上半段，不同距径比下桩身弯矩基本相同；对于桩身下半段，桩身弯矩随着距径比的增大而增大。图5(b)为距径比对桩身剪力的影响，距径比对于桩身剪力的影响与对桩身弯矩的影响相似。由图5(b)可以看出桩身剪力最大处均在14.5 m处，并且桩身剪力随着距径比的增大而增大。对于桩身上半段，不同距径比下桩身剪力基本相同；对于桩身下半段，桩身剪力随着距径比的增大而增大。综上所述，距径比的变化对于桩身下半段的内力影响比较显著，特别是距径比为3～4时，桩身内力最大值会显著增加，因此，选取合理的距径比可以实现对桩身内力的有效控制。

3.1.2 桩距桩径比值对支护结构顶部水平位移的影响规律

图6为距径比对支护结构顶部水平位移的影响，由图6可以看出，在基坑开挖的整个阶段，支护结构顶部水平位移随着距径比的增大而增大。在基坑开挖前半段(分析步五)，距径比对支护结构顶部水平位移的影响较小，在基坑开挖后半段，距径比变化对支护桩顶部水平位移的影响较大。当距径比从2～3时，支护桩顶部水平位移由4.33 mm增加到5.43 mm，水平位移显著增加；当距径比从3～4时，支护桩顶部水平位移变化不大，由5.43 mm增加到5.67 mm。

图5 桩间距对桩身内力的影响Fig.5 The influence of pile spacing on the internal force of the pile

图6 桩间距对支护结构顶部水平位移的影响Fig.6 The influence of pile spacing on the horizontal displacement of the top of the supporting structure

综上所述，桩距桩径比值的变化对桩身下半段内力以及基坑开挖后半段变形的影响较为显著。距径比由2～3时，桩身内力会有所增加，虽然支护桩顶部水平位移最大值明显增大，但仍然在基坑位移允许范围之内；当距径比由3～4时，桩身内力最大值会显著增加，支护桩顶部水平位移最大值变化不大。在适当的情况下，通过改变距径比可以有效控制桩身内力以及支护桩顶部水平位移。

3.2 疏桩强锚支护结构参数敏感性分析及优化设计

3.2.1 支护参数敏感性分析

选取支护结构顶部水平位移和桩身弯矩作为敏感性指标，选取锚索竖向间距、锚索预应力、锚索安置倾角、锚索长度以及支护桩距径比作为敏感性因素进行分析。首先分析各支护桩参数对支护结构内力与变形的影响，结果如表6所示。

再计算各支护参数的敏感性系数。敏感性系数计算公式为

(1)

式(1)中：E为敏感性系数；ΔA为指标变化百分率；ΔF为因素变化百分率。敏感性系数计算结果如表7所示，其中E1为各支护参数对桩身弯矩最大值的敏感系数，E2为各支护参数对支护结构顶部最大位移的敏感系数。

表6 支护参数对结构内力与变形的影响Table 6 The influence of supporting parameters on internal force and deformation of structure

表7 支护参数敏感系数分析表Table 7 Analysis table of sensitivity coefficient of support parameters

由表7可以得出各支护参数对支护结构影响敏感性顺序：支护桩距径比>锚索预应力参数>锚索竖向间距>锚索长度>锚索安置倾角。

3.2.2 正交试验及优化设计

在支护结构参数敏感性计算结果的基础上，建立优化目标函数f(v1，x1，x2，x3)，其中，v1为工程造价，x1为支护桩径距比参数，x2为锚索竖向间距参数，x3为锚索预应力参数。然后通过正交试验求解处优化目标函数的最优解。正交实验表如表8所示，对表中每组试验都进行数值模拟，进而得到不同支护参数下桩身最大弯矩和支护结构顶部水平位移最大值，如表9所示；再根据正交实验表中支护参数的设置，对每组试验的成本进行计算，结果如表10所示。

表8 正交试验表Table 8 Orthogonal test table

表9 支护结构内力与变形最值表Table 9 Maximum value table of internal force and deformation of supporting structure

表10 材料用量及造价表Table 10 Material consumption and cost table

对各正交试验组的支护结构内力、变形以及工程造价的正交水平作柱状图进行对比分析，选取综合水平较高的试验组作为优化方案。柱状分析图中，弯矩最大值弯矩单位为100 kN·m，支护结构水平位移最大值单位为mm，工程造价单位为万元。柱状分析图如图7所示。

从图7中可以看出，第五组试验符合优化设计目标，其桩身最大弯矩为475.31 kN·m，相比其他试验组，该值处于中等偏上水平，但弯矩满足黄土地区桩锚支护结构对桩身弯曲变形的设计要求；支护结构水平位移最大值为5.67 mm，相比其他试验组，该位移水平处于中等偏上位置，但也满足黄土地区桩锚支护结构对支护结构顶部水平位移的设计要求，同时也满足基坑周围环境的要求；对于图中工程造价水平，造价为73 684元，在全部正交试验组的工程造价水平中处于最低位置，满足优化目标函数f(υ1，x1，x2，x3)的最优解。

综合以上所述，正交试验第五组支护参数设计最符合优化设计的要求和优化目标，故采取第五正交试验组支护参数设计方案作为最终优化设计方案，即为依托工程疏桩强锚支护的优化设计。

图7 正交试验柱状分析图Fig.7 Columnar analysis diagram of orthogonal test

4 结论

依托幸福林带基坑工程，结合数值模拟的方法，分析了桩距桩径比对支护结构内力和变形的影响规律；在对支护参数进行敏感性分析基础上，对黄土地区疏桩强锚支护结构进行了优化，得出以下结论。

(1)随着支护桩距桩径比值的增大，支护桩身内力及支护结构顶部水平位移也增加，并且桩距桩径比值的变化对桩身下半段内力以及基坑开挖后半段变形的影响较为显著。

(2)支护参数敏感性分析表明：支护参数对支护结构内力与变形敏感性强弱顺序依次为：支护桩距径比>锚索预应力>锚索竖向间距>锚索长度>锚索安置倾角。

(3)正交试验得出了当前工程背景下疏桩强锚支护结构的最优化支护参数为：距径比为4，4排锚索，180 kN预应力。