欠载级联失效对网络抗毁性的影响——以生鲜农产品供应链网络为例

李淑敏， 王旭

(郑州大学管理工程学院， 郑州 450001)

生鲜农产品供应链网络是指对易腐、易变质农产品进行交易的特殊供应链网络，其最终目的是完成农产品从各级供销商到消费市场的快速流转[1-2]。近年来中国供应链网络上的“断链”现象频频发生[3-4]，大到新冠疫情、自然灾害，小到仓储及运输不当、生鲜自然腐损等，都是引发“断链”的重要诱因。一旦链上核心企业倒闭或物流环节出现问题，随时可能导致上下游企业合作中断，这严重威胁了供应链网络结构的稳定性。因此，有必要对“断链”情形下的生鲜农产品供应链网络的抗毁性进行研究。

网络的抗毁性是指网络在遭受自然随机风险或人为蓄意破坏时，维持或恢复其性能到一个可接受程度的能力[5]。相关研究对于网络抗毁性的研究内容主要从静态网络抗毁性和动态网络抗毁性两个方面进行开展：静态网络抗毁性指的是基于网络拓扑结构的网络抗毁性评价，这类文献没有考虑节点之间的相互影响[6-7]；动态网络抗毁性是基于节点间负载分流机制的一种动态抗毁性评估，这类研究考虑了级联失效过程对网络抗毁性的影响[8]，是当前学者研究的热点。相关研究涉及多个领域，如基础设施[9-14]、军事[15-17]、城市交通[18-19]、基础供应链[20-23]等，但关于生鲜农产品供应链的相关研究仍然较少。以往文献着重从生鲜农产品供应链网络的物流中心选址[24]、配送路径优化[25]、网络协调[26]、网络评估[27]等方面进行扩展，相关模型的构建很少结合“负载-容量”模型，级联失效过程及抗毁性研究也缺乏对网络特性的考量。因此，将上述成果直接运用于本研究有一定的局限性，具体如下：①生鲜农产品供应链网络上的级联失效，是因上(下)游企业节点需求降低(供应短缺)而引起的欠载失效，这与基础设施网络上过载引起的级联失效有本质不同；②由于生鲜农产品易腐败变质的特性，新鲜度的损耗会降低企业节点的实时库存及实际运输量，这会影响网络的节点抗毁性；③生鲜农产品供应链中的企业遭受外部风险影响不会立即失效，而会根据自身的运营状况采取一定的弹性恢复策略，而现有大多数级联失效模型未考虑节点的恢复机制，这不符合现实情况；④运输过程中农产品的实际运输效率会受到外部风险的影响(如恶劣天气、自然灾害、交通管制等)，故需要考虑级联失效对网络边抗毁性的影响。

针对上述问题，现引入新鲜度损耗率和运输效率参数模拟生鲜企业实时库存和物流运输效率的动态变化，以网络节点“容量-负载”的级联失效过程仿真生鲜库存流量的动态分配，构建一种符合生鲜农产品易腐特性的供应链网络级联失效模型。用随机攻击和蓄意攻击代表引发“断链”的不同原因，综合网络运营效率和网络连通效率两抗毁性指标，给出有限成本下网络综合抗毁性的提升方案。以期为研究生鲜农产品供应链网络级联抗毁性提升提供思路和方法，对生鲜企业制定风险控制策略、提升生存能力提供基建和参考。

1 生鲜农产品供应链网络模型

1.1 网络基本结构

生鲜农产品供应链网络的最终目的就是为客户提供最新鲜的农产品，实现生鲜商品从上游到下游的快速传递，一般网络中节点包含以下5类：生鲜供应商(包含农户、生鲜生产基地等)、生鲜产地批发商(包含产地批发市场、产地经纪人等)、生鲜销地批发商(包含销地批发市场等)、生鲜零售商(包含生鲜加工厂、超市、生鲜店、农贸市场、生鲜电商平台等)、消费市场(各类餐厅、消费者等)。除了常规的供销方式，供应商可以通过产地直销的方式将农产品直接卖给消费者、餐厅等，也可以通过第三方电商平台代销的方式来进行销售，同时为了保障生鲜农产品的新鲜程度，节点之间会以冷链物流运输的方式进行衔接。基于这些考虑，现将生鲜农产品供应链网络抽象为一个从供应商到消费市场的有向网络，网络中的级联失效是由于节点间冷链物流中断引起的，图1为生鲜农产品供应链网络的基本结构。

图1 生鲜农产品供应链网络结构图Fig.1 Fresh agricultural products supply chain network structure

1.2 基本假设

生鲜农产品具有易腐坏、易变质的特性，在运输过程中容易产生损耗。随着在途运输时间的增长产品的质量损耗会逐渐增大，同时运输过程中一些风险因素(如自然灾害、交通管制、人为破坏等)的影响都会加剧损耗产生，在综合考虑实际情况的基础上提出本文假设。

假设1假设企业间及企业与消费者间通过同种冷藏车进行生鲜农产品运输，并令所有车辆的原始运输速度为v。

假设2冷藏车供应过程中如遇突发状况，实际运输效率会受到影响，运输时间的延长会增加产品腐坏风险。用随机变量γij来表示冷藏车运输过程中的实际效率，则正常状态下冷藏车运输效率为γij=1；当运输过程中遭遇自然灾害、交通管制等突发状时，冷藏车从企业i到企业j实际运输用时为

(1)

式(1)中：γij→0为节点之间物流运输中断，此时tij=+∞；dij为企业i和企业j之间的实际运输距离，当企业i和j之间没有物流合作时，dij=+∞。

假设3在运输开始后，生鲜农产品的新鲜度就一直处在动态的变化过程中，装卸搬运过程不规范、生鲜正常腐坏等都会产生质量损耗，在这里只考虑因新鲜度变化产生的损耗。假设运输过程中生鲜农产品的生命周期为T，则新鲜度的损耗率函数为

(2)

式(2)表示生鲜在经过时长tij运输后损失的新鲜度占可损失最大新鲜度的比例，新鲜度的损耗最终会体现在生鲜库存的变化上。初始时刻从原产地采摘的生鲜农产品新鲜度最高，损耗可忽略不计；当tij≥T时，由于生鲜农产品的新鲜度损耗过大会被消费者直接拒收，其中：tij∈[0，T]，δ∈[0，1]。

1.3 初始网络构建

根据生鲜农产品供应链的基本结构及特性，采用有向加权图G=(V，E，R)来表示初始供应链网络，其中V={vi}为网络中所有企业节点的集合；E={eij}为网络中边的集合，两节点间有边连通代表企业间存在合作关系；R={γij}为冷藏车在经过某路段时的运输效率集合；G的连接情况用一个N×N的邻接矩阵A={aij}来表示，aij=1为有物流往来，否则aij=0；G的最短运输距离集合用S={sij}来表示企业i和企业j之间可以选择的最佳运输路径，某时刻任意sij=min(dij)。其中：γij∈(0，1]，i、j均为1～n的正整数。

以下是生鲜农产品供应链网络的具体生成规则。

设置一个500×500的二维理论空间，在该空间内随机生成m0个企业节点和e0条关联边作为初始网络，每次加入一个新节点vi，与m(m≤m0)个已存在的节点进行连接，节点vi分别作为入节点和出节点与节点vj之间连接的概率为

(3)

(4)

式中：k为节点的度，即与该节点相连边的条数；kin和kout分别为节点的入度和出度；vi∈V为网络中任意节点；为表示方便，下文中任意节点vi统一用其下标i来表示。

重复以上步骤，直到整个网络节点规模达到N为止。随后赋予每个节点位置坐标(x，y)，∀x，y∈[0，500]，计算得到任意两点直线距离dij。

2 生鲜农产品供应链网络欠载级联失效模型

生鲜农产品供应链网络上的级联失效主要是由企业节点欠载引起的，这与一般的级联失效过程不同。为更好地研究生鲜农产品供应链网络上的欠载级联失效，下文从企业初始库存、库存容量上下限、企业失效概率、库存负载分流机制、风险企业的恢复这五个部分对冷链网络欠载级联失效模型进行刻画。

2.1 企业初始库存

在实际的农产品供应链中生鲜企业之间关联紧密，存在业务合作或竞争关系。因此，在设定企业初始库存时，合作企业的经营状况也应作为该企业运营策略的参考依据。因此以企业i的度和其他相邻企业节点的度为基础[28]，定义企业i的初始库存Li为

(5)

式(5)中：ζ为异质性系数，用来控制企业之间的初始库存差异，一般表现为企业在规模、资源配置、技术选择等多方面特征的差异，很难被完全消除；Li为企业i的总库存；ki和kj分别为企业i和j的生鲜库存量；Γi(in)为i的上游企业的集合；Γi(out)为i的下游企业集合。

生鲜农产品在运输过程中会产生新鲜度损耗，这将会导致企业实际库存的减少。为了保证运输质量，规定在每次运输结束后对生鲜农产品的损耗情况进行一次检验，这里用一个实时库存表示在每段运输完成时，企业在扣除损耗后可用于实际运输的生鲜农产品库存量：

(6)

2.2 库存容量上下限

由于生鲜农产品的特殊性，企业生鲜库存的积压意味着更多的损耗、更高的仓储成本，严重还会妨碍企业正常运营、甚至引发破产倒闭。因此冷链企业需要将库存水平控制在一定的标准之下，以此来降低的经营风险。假设企业节点的库存容量和初始库存成正比[29]，定义生鲜农产品冷链企业的库存上限为

(7)

式(7)中：ε为企业的库存保障投入系数，代表了企业在库存管理成本投入水平，ε值越大代表企业库存管理成本投入越高，企业库存弹性也越高。

生鲜农产品冷链网络的目标是在为消费者提供产品的过程中获取利润，是以企业的营利为最终目的。目前中国冷链运营成本高、物流中间环节多、运输损耗大，从事生鲜农产品供应链服务的企业盈利空间大幅压缩甚至亏损，确保原材料的供应、获取足够的订单，是企业盈利的基本保障。因此，要维持生鲜企业的正常运营，库存水平必须高出某一界限。假设企业的库存容量下限与初始库存成正比[30-31]，则定义生鲜企业的欠载库存下限为

(8)

2.3 企业失效概率

当生鲜库存量超出容量范围时，企业有一定概率会面临亏损。为了避免这种情况的发生，一般会预留资金用于风险发生时保证订单获取和损失弥补，将这部分预留资金定义为生鲜冷链企业的风险恢复投入，它决定了企业在遭遇未知风险后的恢复能力。假设其与初始库存成正比，定义生鲜企业的欠载失效阈值下限为

Gi=Li(1-λ)

(9)

式(9)中：λ为企业的风险恢复投入系数，它决定了企业失效阈值上下限，λ值越大表示企业恢复能力越强。

在实际的运营过程中，企业遭受负面影响而产生亏损后不会立即就退出冷链网络，而是会通过采取一定的补救措施降低经营损失，一般有原材料紧急采购、建立新合作关系两种补救措施。但考虑到建立新合作的时间成本和资金成本较高，企业一般会选择在原有合作的基础上紧急加购订单。用t时刻企业节点的即时库存来判断其实际的运营状态，以企业i为例。

(10)

式(10)表示企业在遭受外部因素影响后，风险抵抗能力的强弱将直接决定企业失效概率的大小，风险抵抗能力越弱的企业失效概率就越大，反之则失效概率就越小。

为了保证长期可持续的运营，企业会通过持续的健康监测来评估自身的运营效率，在不同的运营效率下，企业会有不同的运营策略。参考文献[32]，将企业的运营效率分为正常运营、风险运营和破产清算三种，这里用一个状态函数Fi(t)代表在t时刻企业i的运营效率：

(11)

式(11)中：处于正常运营状态的节点的失效概率为0，破产清算状态的企业失效概率为1，处于风险运营状态的企业失效概率为Pfail(t)，此时企业会采取补救措施来恢复正常运营。

2.4 库存负载分流机制

现阶段，中国大多数生鲜供应链企业的生产运输环节多以中心化运作为主[33]，这导致每个环节之间信息共享是不及时、不流畅的。同时供应链系统中上下家的供应形式过度依赖于中间环节，一旦中游核心企业出现问题就可能导致“断链”发生，上下游需要重新寻找中间环节来完成运输。

在核心企业失效后必定会导致上下游库存负载的分流，为了保障供应链系统的稳定运营，负载会依照一定的比例关系分配到每个关联企业。一般认为企业之间的物流往来越频繁，其业务合作关系就越紧密，企业失效后分配给其的库存负载就越多，相应边权就越大。参照以往文献对于边权的确定方法[34]，定义两供应链企业间的合作强度为

wij～(kikj)α

(12)

式(12)中：α为企业合作系数；α<0代表企业间以竞争关系为主，α>0代表企业间以合作关系为主，α越大代表合作关系越紧密。

但对于生鲜农产品供应链企业而言，运输距离的远近也直接影响了生鲜农产品的最终质量，因此应当同时将物流紧密程度和运输距离作为企业合作的参考要素，则重新定义生鲜供应链企业i与j之间的合作强度为

wij=(kikj)α(dij)1-α

(13)

图2是网络部分结构图。当某时刻生鲜农产品冷链网络中企业i失效，相邻企业会受到不同程度的影响，合作越紧密受影响的程度也越大。以企业i的下游企业j为例，当i失效后，根据合作强度关系企业库存重分配的比例为

(14)

其下游企业j减少的库存应为

(15)

在网络中负库存流动更新完成后，企业j的库存变为

(16)

h、h1、h2为网络上游节点；i、i1为网络中游节点；j、 j1、 j2为网络下游节点图2 生鲜农产品供应链网络部分结构图Fig.2 Fresh agricultural products supply chain network partial stucture

依照式(11)来判断节点j的运营状态：①如果Fj(t)=1，表明此时企业处于正常运营状态，不影响生鲜正常供应；②如果Fj(t)=0，表明此时企业处于破产清算状态，企业直接失效并引起进一步级联过程；③如果Fj(t)=1-Pfail(t)，此时企业处于风险运营状态，j会采取一定的补救措施，和上游企业加强业务合作关系以达到降低风险的目的。

2.5 企业应急恢复措施

当企业j处于风险运营状态时，会和其上游企业进行择优合作来降低破产风险，考虑到生鲜农产品在运输过程中会产生质量损耗，此时节点i1被优先被选择的概率为

(17)

式(17)中：Ri1(t)为企业i1的冗余能力；δi1 j为生鲜农产品从企业i1运输到企业j损耗的新鲜度。

同时为防止企业i1在采购过程中失效，分配给企业j的库存应当保持在合理的范围内：

(18)

在经过ti1j时刻后运输完成，扣除新鲜度损耗后j实际从i1获得即时库存分流为

(19)

当企业j同时从所有上游企业采购完成，其即时库存最终更新为

(20)

图3 企业节点状态转移关系Fig.3 State relationship transition of enterprise nodes

同样当企业i失效后，其上游企业h会因需求减少而导致资金链断裂而欠载失效，相同的作用方式同时向相反方向进行，直到整个网络中不再有新的节点失效，整个级联失效传播过程结束。

2.6 抗毁性测度

当生鲜农产品供应链网络遭受外部风险影响后，网络中企业节点状态和边连通性都将发生改变，这会影响生鲜农产品到达消费者手中的最终质量。为了保证抗毁性测度的全面性，因此选取冷链企业失效率和冷链全局连通率构成冷链抗毁性指标体系。

2.6.1 网络运营效率

在遭受风险后企业的运营效率会发生改变，这会带来生鲜农产品损耗率的提升，为了保障企业的高效运营，就必须精准掌握风险影响下企业的实时库存变化。参考文献[35]的方法，这里用网络运营效率作为生鲜农产品供应链网络的节点抗毁性指标[35]：

(21)

式(21)中：N为初始时刻网络中企业的总数；N′为t时刻除去失效节点的所有企业数量；Fi(t)为企业i的运营效率函数；Fi(t)越小代表了网络抗毁性越高；Z=0表示冷链网络中所有企业均处于正常运营状态，此时网络抗毁性最强；Z=1表示冷链网络中所有企业均破产、网络完全崩溃，此时网络抗毁性最低。

2.6.2 网络连通效率

网络连通效率[36]是评判网络连通性强弱的重要依据，它代表了生鲜农产品从企业i运输到企业j的难易程度，一般用网络的平均最短路径来表示网络的脆弱性特征。考虑到生鲜农产品运输效率对在途运输时间的影响，这里提出生鲜农产品供应链网络的边抗毁性指标：

(22)

则可以得到t时刻网络连通效率为

(23)

式中：NC(t)为级联失效过程中网络的连通性大小；NC0为初始网络的连通性能，该指标可以很好地体现在遭受级联失效影响后网络连通性能的变化。

3 仿真分析

构建了生鲜农产品供应链网络级联失效的实验环境，在500 km2的理论空间内生成供应链网络。网络中共包含500个生鲜企业及消费市场节点，各类节点之间通过物流合作关系相互连接，最终实现生鲜农产品从供应商到消费者的单向流转。考虑到不同种类的农产品生命周期差异较大，以相对稳定的生鲜蔬果运输为例，采用MATLAB_2019a进行模拟仿真，设置参数值v=70 km/h，T=48 h，并分别对模型抗毁性进行50次独立实验取平均值。

3.1 随机攻击

在生鲜农产品供应链网络中，企业可能遭受自然灾害等随机破坏影响，这会造成农产品腐损率的升高。用失效比例r代表网络单次遭受攻击的节点比例，设置参数ζ=0.5，ε=0.18，λ=0.08，α=0.5，图4为不同失效比例r对生鲜农产品供应链网络运营效率和全局连通率的影响情况。

通过随机攻击发现，随着初始失效比例逐渐增大，企业的抗毁性开始逐步降低。当攻击比例在30%以下时，网络可以较好地消化随机风险带来的破坏性，网络运营效率和全局连通率都保持在较高的水平；当攻击比例达到30%，网络运营效率仍可保持在60%，而全局连通率在级联失效结束后降至0，这是由于网络级联失效影响了生鲜农产品的运输效率，加大了运输的困难程度；当攻击比例大于30%，网络运营效率迅速降低至10%左右，此时网络几乎被完全破坏。该结果表明，生鲜农产品供应链网络对随机攻击具有一定的抵抗能力，且相同的攻击比例下网络的边受破坏的影响程度更大。

图4 随机攻击下的Z-r和E-r图Fig.4 Diagram of Z-r and E-r under random attack mode

3.2 蓄意攻击

生鲜农产品供应链作为一种脆弱的供应链系统，一旦枢纽企业被蓄意破坏会造成巨大的损失，严重影响市场秩序，因此保障节点的正常运营对提高网络抗毁性意义重大。根据企业特性，本文设置企业合作系数、运营保障投入系数、风险恢复投入系数、企业异质性系数共5个可变参数，图5～图8分别为生鲜农产品供应链网络运营效率和全局连通率随不同参数变化的曲线。

参数α代表企业合作系数，它体现了企业间合作关系的强弱。设置参数r=0.01，ε=0.15，ζ=0.5，λ=0.08，实验结果表明：过度中心化的合作模式反而会降低网络的节点抗毁性。如图5所示，当α<0时，企业间以竞争关系为主，随着这种竞争关系的减弱网络运营效率逐步提升；当α>0时，企业在经历短暂的磨合期后逐渐转向合作为主的协同发展模式，网络节点抗毁性短暂降低后迅速提升；但当α>3时，网络运营效率却呈现断崖式下跌，这是因为过度中心化的合作模式反而降低了企业弹性，影响市场的稳定性。因此，探索去中心化的生鲜农产品供应链新模式是中国未来行业的发展重点。

图5 蓄意攻击下Z-α和E-α关系图Fig.5 Diagram of Z-α and E-α under intentional attack

图6 蓄意攻击下Z-ε和E-ε关系图Fig.6 Diagram of Z-ε and E-ε under intentional attack

图7 蓄意攻击下Z-λ和E-λ关系图Fig.7 Diagram of Z-λ and E-λ under intentional attack

图8 蓄意攻击下Z-ζ和E-ζ关系图Fig.8 Diagram of Z-ζ and E-ζ under intentional attack

参数ε代表企业运营保障投入系数，它决定了企业的库存负载上下限。设置参数r=0.01，α=1，ζ=0.5，λ=0.08，实验结果表明：增加ε有利于提升冷链网络的节点抗毁性和边抗毁性，并且均存在最优投入区间。如图6所示，在区间[0.1，0.25]和[0.25，0.45]内，网络节点抗毁性和边抗毁性分别有较大幅度的提升，随后再增大ε对抗毁性提升均非常有限。因此，可以初步得到提升节点抗毁性和边抗毁性的最优区间。

参数λ代表企业的风险恢复投入系数，它决定了企业失效的阈值。设置参数r=0.01，α=1，ζ=0.5，ε=0.15，实验表明：增加λ有利于提升冷链网络的节点抗毁性和边抗毁性，也分别存在最优投入区间。如图7所示，在区间[0.05，0.13]和[0.13，0.17]内，增加企业风险恢复投入网络节点抗毁性和边抗毁性均快速提升，且分别在λ=0.13和λ=0.17时达到90%以上，随后继续增大λ值网络边抗毁性变化不大，因此得到提升网络节点抗毁性和边抗毁性的最优区间。在实际运营过程中，企业往往会寻求运营效率及网络连通性提升的最优解，是否存在库存保障投入和风险恢复投入的最优组合仍需进一步探索。

参数ζ代表企业异质性参数，它决定了企业初始库存的差异水平。设置参数r=0.01，α=1，λ=0.08，ε=0.15，实验表明：企业异质性参数在超过某一水平后网络的节点抗毁性会迅速降低，但改变企业异质性对提升边抗毁性意义不大。如图8所示，ζ取值在超过0.4时网络的节点抗毁性迅速降低，同时改变企业异质性对提升边抗毁性意义不大。当ζ∈[0.1，0.4]时，适当的库存差异不会对网络的稳定性产生较大影响；但随着企业异质性的进一步提升，供应链网络无法消除库存差异带来的负面影响而接近完全崩溃；同时，无论企业异质性如何改变，网络的边抗毁性都会变为0。因此，企业在实际的运营过程中，应当根据上下游企业的供需关系进行库存调度，以最大程度地消除库存差异带来的负面影响。

进一步比较发现，增大风险恢复投入系数对网络综合抗毁性提升更显著。该结果表明生鲜农产品供应链网络中风险的防控更为重要，在成本有限的情况下应当优先投入资金用于风险防控与恢复。考虑到库存保障投入系数和风险恢复投入系数会同时作用于网络级联失效过程，不同组合对网络综合抗毁性提升作用也有所差异，下一步将探究双参数作用下网络综合抗毁性的变化规律。

3.3 网络综合抗毁性提升策略

数据显示，中国冷链物流运输成本平均比普通运物流运输成本高出45%[37]，这就意味着企业需要投入更高成本用于物流运输，这会大大压缩其库存保障和风险恢复的投入。为探究有限成本下，双参数组合对该网络综合抗毁性的影响规律，设计实验步骤如下：采用t=7时的Z和E作为网络级联失效抗毁性测度，分别选取ε从0～0.5、λ从0～0.2共121组数据进行实验，每个实验独立进行50次取算术平均值作为最终结果。这里引入参数B代表级联失效影响下网络的综合抗毁性，同时为减小数据差异性带来的影响，采用变异系数法对抗毁性参数赋权后得到其表达式[38]为

B=0.42Z+0.58E

(24)

图9为ζ=0.5、α=1时网络综合抗毁性变化图。

图9 双参数影响下网络的综合抗毁性Fig.9 Comprehensive invulnerability under the influence of two parameters

当λ=0、ε=0.4时，网络综合抗毁性为92.1%，此时继续增加λ和ε的值网络的抗毁性几乎不再变化。这说明当企业的库存容量足够大时，网络发生级联失效的概率大大降低，但显然这种投入方式不符合实际情况。过高的库存管理成本会给企业带来较大的经济负担，反而增大企业受市场波动影响的风险；当λ=0.1、ε=0.3时，网络的综合抗毁性为79.7%，这种投入方式即保障了企业的库存弹性，也使企业具有相当的风险抵抗能力。故在同时考虑经济性和有效性前提下，λ=0.1、ε=0.3是企业最佳的投入组合。同时，当ε<0.35时，通过提升风险恢复投入系数可以有效地增强网络的综合抗毁性，这也再次验证了提升风险恢复投入对网络综合抗毁性的提升更有效；当ε≥0.35时，增大λ、ε的值对网络综合抗毁性的提升非常有限，说明一味地增大库存保障成本和风险恢复成本对提高冷链行业稳定性意义不大。

4 结论

由不同攻击策略下级联失效的仿真结果可以得到以下结论。

(1)随机攻击下，生鲜农产品供应链网络的自我恢复能力有限，且相同攻击比例下边的连通性受级联失效影响更大。

(2)蓄意攻击下，稳固的企业合作关系对市场稳定有促进作用，但过度中心化的合作模式会降低企业弹性，影响网络运营效率。

(3)企业异质性参数对生鲜农产品供应链网络抗毁性的影响体现出突变性，一旦企业异质性水平超出某一水平后，网络的节点抗毁性将出现断崖式下跌。

(4)运营保障投入和风险恢复投入是影响网络综合抗毁性的重要参数，均存在最优的投入区间，并且增加风险恢复投入更有利于提升网络的综合抗毁性。

随着全球供需关系的日益紧密化，生鲜农产品供应链受外部冲击的影响也越来越大，新冠肺炎疫情的蔓延和反全球化冲击更是对生鲜农产品供应链行业提出了严峻挑战。因此，本研究成果对生鲜农产品供应链网络抗毁性的提升具有理论及应用价值：对生鲜企业而言，在资金和资源有限的情况下，可以制定合理的运营保障和风险恢复策略，用最小的投入成本最大化提升企业弹性，缓解自身生存压力；对于政府及市场而言，通过加强对区块链技术、物联网技术等核心技术的应用，积极引导冷链企业向去中心化的合作模式转变，最终实现生鲜农产品供应链从商流、物流、资金流到信息流的高效整合。