潜器水下重力匹配导航研究进展

郑伟， 付腾达*， 李钊伟， 祝会忠， 徐爱功

(1.辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院， 阜新 123000； 2.中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室， 北京 100094)

随着社会的发展和科技的进步，海洋资源开发成为热门领域，海洋安全也愈加重要。潜器机动性强和独立性好，是维护中国海洋安全和根本利益的中流砥柱。海水为潜器提供了天然屏障，但是当潜器沉入海水中时，也失去了水面导航状态连续获取卫星、无线电、天文等定位信息的能力[1-2]。因此，解决潜器的水下导航问题是潜器自诞生以来的核心问题之一，特别是在核动力技术、不依赖空气推进技术(air-independent propulsion，AIP)解决了潜器水下续航力后，导航成为制约潜器战斗力形成的关键。随着潜艇导航技术的发展，高精度惯性导航系统(inertial navigation system，INS)成为解决水下导航问题的主要技术手段[3]。惯性导航系统有利于自身的隐蔽，能够实时定位自身的坐标及航向角。然而，单纯的惯性导航系统定位误差会随时间累积增大，这就需要引入其他水下可用导航信息，修正惯性导航系统误差，构成组合导航系统并提高潜器水下导航定位精度[4-5]。迄今为止，由地球物理场和惯性导航系统联合的辅助导航技术一直都是有效遏制INS误差累积问题的国际研究领域热点之一。目前辅助导航技术包括地磁匹配导航、地形匹配导航和重力匹配导航[6-9]。地磁场本身存在长期和短期的变化，使地磁图精度达不到较高要求，并且测磁技术也存在磁干扰等局限性。地形匹配最早用于飞行器导航，根据陆地上的地形为飞行器指示方向。水下地形匹配的发展晚于陆上地形匹配。水下地形匹配需要发射声波用于提取水下地形特征，而声纳探测精度随着声纳与海底距离的增大和海底环境的复杂度提高而下降，因此水下地形匹配导航不适用于深海地区[10-11]。水下重力匹配导航通过测量重力信息与地球重力场进行匹配实现导航定位[12]。定位时不需要其他条件、不向外释放能量，应用前景良好。目前中国海军潜器的组合导航精度较美国相差较大，这严重制约了水下潜器的战斗力和战略威慑力[13-14]。

地球密度不均匀造成地球各点的重力场信息不同，因此重力场可以映射为经纬度坐标。在重力辅助导航系统运行时，采集重力特征显著区域的重力信息与重力基准图对比得到位置信息，实现天空海一体化水下潜器惯性/重力组合导航系统重调[15]。

1 海洋重力场中外研究进展

卫星测高技术起源于海洋大地水准面测绘，为了解决大面积海洋测绘所面临的耗时长、覆盖率低、精度差等问题，美国宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)开始用卫星测量海洋大地水准面。1973年，NASA发射了搭载高度计的试验卫星Skylab[16]，进行卫星测高可行性试验。1975年，NASA发射了第一颗专用测高卫星GEOS-3[17-18]，实验结果证明了卫星测高是可行的，并且满足大面积海洋测绘精度要求。其他国家也相继发射了测高卫星，各国在轨测高卫星数已接近20颗，其中欧美发达国家占比达到了八成以上[19]。

相比于传统技术手段而言，利用卫星测高[20-21]获得的海面高来求大地水准面值，进而反演海洋重力场更加方便快捷。该方法可以获取全球60%以上的高分辨率海洋重力场和相应海域基本信息，有效解决了海洋测绘人力和物力不足的问题。所以，卫星测高法是目前获取大区域海洋重力场最常用和最有效的手段之一，也是未来构建全球海洋重力场模型最重要的方法之一[22-24]。目前最具代表性的基于卫星测高数据反演海洋重力场研究团队包括：①丹麦科技大学Anderson团队和其发布的KMS-DNSC-DTU系列；②美国斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography，SIO)Sandwell团队和其发布的SS系列。

1.1 KMS-DNSC-DTU系列重力场模型

1996年，Andersen等[25]发布了KMS96全球海洋重力场模型，模型分辨率为3.75′×3.75′，精度为10 mGal，模型范围82°S～82°N。1998年，Andersen等[25]发布了KMS98，分辨率为2′×2′，精度优于10 mGal。1999年，Andersen等[26]发布了KMS99，该模型高纬度地区分辨率得到了极大提高。2002年，Andersen等[27]发布了KMS02全球海洋重力场模型，该模型增加了湖泊重力场，使重力场模型更加完善。2007年，Andersen等[28]发布了DNSC07全球海洋重力场模型，该模型包含了极区以外所有海域的重力场信息，分辨率为1′×1′，模型范围90°S～90°N。2010年，Andersen[29]发布了DTU10全球海洋重力场模型；2013年，Andersen等[30]发布了DTU13；2014—2018年，Andersen等[31-34]陆续发布了DTU14、DTU15、DTU17和DTU18全球海洋重力场模型。其中，KMS系列参考重力场为EGM96，DNSC07参考重力场为PGM07B，DTU系列参考重力场为EGM08+MDOT，DTU18是目前精度最高的全球海洋重力场模型。

1.2 SS系列重力场模型

1997年，美国SIO的Sandwell等[16]发布了V7.2全球海洋重力场模型，参考重力场为JGM-3、分辨率2′×2′、精度小于10 mGal、模型范围为72°S～72°N。1998年，Sandwell等[35]发布了V8.1全球海洋重力场模型，V8.1引入了精度更优的参考重力场EGM96，得到的新模型空间分辨率为1′×1′。1999—2007年，Sandwell团队不断地更新数据和优化算法，陆续发布了一系列的模型。其中，V9.1、V10.1、V11.1和V15.1覆盖范围为72°S～72°N；V16.1和V17.1覆盖范围为80.7°S～80.7°N[36-37]。2009年，随着EGM2008的发布，Sandwell团队以新的大地水准面模型作为参考重力场更新了重力场模型V18.1。V18.1空间分辨率为1′×1′，精度为4 mGal。2010年，欧洲航天局发射了专门用于极地观测的测高卫星Cryosat-2，该卫星能为极地重力场反演提供更为准确的数据。Sandwell等[35]将Cryosat-2卫星的数据加入原有的模型中陆续发布了V19.1、V20.1、V21.1、V22.1、V23.1等海洋重力场模型，最新版本的模型V23.1的精度为3 mGal，覆盖范围为85°S～85°N。

1.3 中国重力场模型发展

中国卫星测高技术起步较晚，但是发展迅速，正逐渐接近欧美国家水平。2011年，海洋2号(HY-2)卫星的成功发射填补了中国遥感测高领域的空白，使中国海洋动力监测跨入国际先进行列，也标志着中国正式进入自研测高卫星时代。HY-2卫星的主要任务是监测海洋动力环境，通过获取海洋表面温度场、大洋环流、有效海浪波高、海洋表面高度场、海洋重力场、海洋风场等能够描述海洋的各种参数为中国在海洋资源开发、环境保护、科学研究、预测海洋状况等领域提供相应服务。

中国具有广袤的海洋国土，海岸线绵长，因此确定中国海洋重力场信息具有重要的社会意义和经济价值。中国在卫星测高技术研究和海洋重力场反演方面取得了阶段性成果，许厚泽等[38]利用T/P、ERS-1测高数据和Stokes逆运算法反演了中国近海重力异常，分辨率30′×30′，精度为30 mGal；李建成等[39]利用T/P、ERS-2/GM和Geosat大地测量数据计算得到了分辨率为2.5′×2.5′的海洋重力异常，卫星测高反演得到南海地区的重力异常精度为±9.3 mGal。随着国际上更多卫星测高数据发布，海量测高卫星数据也为中国科研人员得到更高精度和分辨率的中国近海重力异常带来巨大帮助，黄谟涛等[20]简化了交叉点平差整体解法，提高了算法的适用性和稳定性；李建成等[39]和Bao等[40]反演了中国南海的区域重力场，分辨率和精度接近世界先进水平。在船载重力测量方面，陆飙等[41]提出了利用测线交叉点处重力测量观测值建立漂移函数的方法，该方法可以有效地减少重力仪漂移异常的影响，为构建海洋重力场提供技术支持。在重力卫星反演重力场方面，陈鑑华等[42]对GOCE卫星重力梯度值的时变重力场进行了优化改正，自主实现了由GOCE卫星Level 1b重力梯度数据直接进行重力场反演。

2 重力仪中外研究进展

重力仪按测量结果的不同分为绝对重力仪和相对重力仪[43]。绝对重力仪直接测量重力值，用于重力基准点的建立。相对重力仪测量两点之间的重力值之差。

2.1 国外重力仪发展现状

经典绝对重力仪测量重力方法包括弹道法(测量直线加速度)、冷原子干涉法、单摆法等[44]。其中，下落法、上抛法、上抛下落法和冷原子干涉法测量原理相同，采用这种方法的便携式绝对重力仪数量在200台左右[45]。

2.1.1 自由落体式绝对重力仪

自由落体式绝对重力仪基本理论依据为牛顿第二定律，测量物体运动的时间t和距离s计算重力加速度。“上抛法”测重力时物体的运动分为下落运动和上抛运动，上抛下落的往复运动可以较好抵消单次下落运动中的误差。“上抛”式重力仪结构精密、制作复杂，只有波兰和意大利能够制造。与“上抛法”相比，自由落体法更容易实现，在世界范围内得到了广泛应用。1983年，很多国家都研制出了重力仪[46-50]，包括美国IGPP研制的激光干涉绝对重力仪、法国的GA60型绝对重力仪、德国MPG绝对重力仪、俄罗斯的GABL型重力仪。

随着硬件和软件技术的提升，重力仪测量精度越来越高。2004年，国际计量局正式将自由落体式重力仪作为测量重力的标准仪器。1992年，美国JILA实验室研制出JILA-g型[44]绝对重力仪，精度接近1 μGal。1995年，JILA实验室在JILA-g型的基础上做了商品化改进，发布了FG5型绝对重力仪。FG5增加了主动隔振平台和恒温功能，优化了自由落体轨迹控制机构，大大增加了测量精度和稳定[51]。FG5-X和FG10-X是FG5型绝对重力仪的升级型号。FG5-X未解决反射镜下落时驱动电机因保持通电出现的微小振动而影响位移测量系统的问题。FG10-X与FG5-X型重力仪的功能基本相同，激光器类型有所不同。A10是FG5的姊妹型[44]，在理想环境下测量精度最高达1 μGal。2005年设计的FGL型综合了FG5和A10的优点，在保持高性能的同时体积还较小。

在经典重力仪中，凸轮式绝对重力因其卓越的机械设计而受到世界各国的关注。凸轮型绝对重力仪中凸轮轮廓线的设计非常巧妙。直流电机驱动凸轮以均匀的速度旋转，凸轮驱动带动从动拖车做往复运动。当从动拖车行至最高点时，落体和从动拖车一起开始下落，从动拖车下落速度大于落体自由落体速度。然后从动拖车减速接住落体重新回到最高点，完成一次循环。美国JILA联合实验室研制的凸轮式绝对重力仪(图1)的原理也是设计了此类凸轮机构，采用激光干涉法和铷原子钟联合测量落体下落距离和时间间隔。落体每个周期下落约45 mm，测量其下落长度和时间，通过拟合大量测量数据得到重力值。为了使整个测量过程顺利进行，装置中设计了两个凸轮对称存在以抵消单个凸轮造成的重心偏移。同时，该凸轮式重力仪还设计了一套结构简单的弹簧-质量块隔振系统用以减少地面震动对仪器的影响，经过测试得到测量精度为2.0 μGal[52]。

2.1.2 原子干涉绝对重力仪

根据玻色-爱因斯坦凝聚理论，当原子温度足够低时，所有原子会凝聚成一团低能量的原子团。用来做干涉实验效果良好，可以用来测量加速度。原子干涉重力仪是根据原子的受激拉曼跃迁理论，原子源产生的原子束在双光子拉曼脉冲的作用下先后分束偏转，在t0+2时刻重新汇聚(图2)，此时两束波的相位不同，产生了波的干涉[54-55]。通过探测装置测量两束原子的相位差，进而获得与之相关的物理量。原子干涉重力仪的测量速度快，稳定性好，获取相同精度所需的时间少于自由落体式重力仪[56]，同时原子干涉重力仪精度提升空间较大，是未来重力仪发展的热点。

弹簧高度为24 in(1in=2.54 cm)，运输模式下为14 in；带支腿的干涉仪高度为22.5 in；下降室高度为13.5 in图1 凸轮式绝对重力仪[52-53]Fig.1 Cam absolute gravimete[52-53]

图2 三拉曼脉冲原子干涉示意图[57]Fig.2 Schematic diagram of three Raman pulse atomic interference[57]

1992年，美国斯坦福大学的朱棣文课题组研制出第一台冷原子干涉绝对重力仪。2000年，该小组优化了干涉结构[58]，有效降低了共模噪声，并提出了用于补偿多普勒频移的算法，将灵敏度提高到3.4×10-8(°)/s·Hz-1/2。2011年，他们研制出一种铯冷原子重力仪[59]，灵敏度为1×10-8g/Hz1/2(g为重力加速度)，精度为3×10-9g。2013年，德国洪堡大学Peters小组研制的可移动式原子干涉重力仪[60](gravimetric atom interferometer，GAIN)(图3)测量灵敏度接近10 μGal/Hz1/2。

2009年，法国巴黎天文台LNE-SYRTE实验室研制的原子重力仪CAG-01[62](图4)正式开始运行，测量100 s的灵敏度为1 μGal。法国巴黎天文台LNE-SYRTE实验室和法国波尔多光子/数字/纳米科技实验室(LP2N)合作开发的高精度便携式重力仪MiniAtom[63]，预计测量灵敏度为10 μGal/Hz1/2。此外，英国、德国、新西兰和美国的多家科研单位也相继开展了冷原子绝对重力仪的研究工作。2018年，法国航天实验室(ONERA)研制的绝对重力仪[64-65](图5)完成了海上试验，重力场模型偏差为1.4 mGal，均方误差为2.4 mGal，精度远超KSS32M海洋重力仪。

图3 可移动式原子重力仪GAIN[60]Fig.3 Mobile atomic gravimeter GAIN[60]

图4 LNE-SYRTE实验室研制的原子重力仪CAG-01[61-62]Fig.4 Atomic gravimeter CAG-01 developed by LNE-SYRTE laboratory[61-62]

2.1.3 相对重力仪

相对重力仪通常用于在运动的载体上(如航空器、舰艇)测量重力的动态变化量，即重力差值。其基本测量原理是根据零长弹簧对重力变化敏感的特性，监测测量零长弹簧处于不同空间位置的形变量[66]。不同的重力对应不同的形变量，两点之间重力差可以通过形变量的变化量体现。目前应用广泛的相对重力仪包括金属弹簧重力仪和石英弹簧重力仪[67]。为了提高重力仪的测量精度和效率，相对重力仪还配备了稳定平台以减弱载体运动产生的噪声影响。

图5 ONERA研制的原子重力仪[61]Fig.5 Atom gravimeter installed in a ship for marine measurement developed by ONERA[61]

(1)双轴陀螺稳定平台重力仪。美国拉科斯特和隆伯格(Lacoste&Romberg)公司发布了首台搭载在双陀螺稳定平台上的海洋重力仪[69](图6)。使用金属材料的零长弹簧作为重力敏感器，固定在两轴陀螺稳定平台上过滤载体产生的转向噪音。此后，贝尔航空研制了BGM海空重力仪、俄罗斯中央科学研究所研制了Chekan-Am重力仪、德国Bodenseewerk公司研制了KSS系列海空重力仪，这些重力仪结构类似但零长弹簧的材料不同，精度均约为1 mGal[70]。

(2)三轴惯性稳定平台重力仪。由于双轴陀螺稳定平台无法消除载体水平加速度噪声，所以需要在稳定平台上再加一个方向变为三轴，即三轴惯性稳定平台。加拿大Sander地球物理公司(Sander Geophysics Limited，SGL)的AIRGrav重力仪(图7)是三轴稳定平台重力仪的主要代表，该仪器基于三轴惯性稳定平台+石英挠性加速度计传感器方案[71]，并且做了温度控制。经过多次试飞试验，该型重力仪测量精度为0.5 mGal，分辨率小于2 km，动态测量范围为±2 000 Gal[72]。

图6 L&R海洋重力仪[68]Fig.6 L&R marine gravimeter[68]

莫斯科重力测量技术公司首次试飞了GT-1A型航空重力仪，并且试验成功，它的基本原理与AIRGrav类似，并同样采用了温度控制措施。在GT-1A的基础上又衍生出海洋型GT-2M(图8)、航空型GT-2A(图9)和极地型GT-2R。GT-1A航空重力仪的稳定平台升级了隔振系统，增大了重力敏感器的量程，该系列重力仪[73]测量精度为0.6 mGal，分辨率约为2 km，动态范围为10 Gal。

图7 AIRGrav 重力仪[68]Fig.7 AIRGrav gravimeter[68]

图8 GT-2M 重力仪[68]Fig.8 GT-2M gravimeter[68]

图9 GT-2A 重力仪[68]Fig.9 GT-2A gravimeter[68]

(3)捷联数学稳定平台重力仪。捷联式重力仪采用数学平台代替机械平台，通过后续数据处理，降低动态环境下产生的噪音。与稳定平台式重力仪相比，体积更小，质量更轻，耗能更低，成本更少，还具备可靠性高和操作性好等优点。在20世纪最后10年，随着新技术的发展，世界各国都开始研制捷联式重力仪。加拿大卡尔加里大学开发出了捷联数学稳定平台重力测量系统[74]，该系统使用了LASEREFⅢ型捷联惯导系统，在试验中其测量精度可达1.5 mGal/2 km或2.5 mGal/1.4 km。

2.2 中国重力仪发展现状

中国重力仪的发展自20世纪60年代开始，许多单位自主研制了重力仪。中国计量科学院研制的NIM-Ⅱ型绝对重力仪[75]，测量不确定度为4 μGal，达世界较高水平，但距世界先进水平还有差距。在冷原子干涉重力仪方面中国起步较晚，对微小型化研究才刚开始[76]。目前，实验室测试结果误差约为50 μGal[77-78]，与国际上同类重力仪相近，但仍不能满足高精度的应用需求。

1977年，国家地震局海洋地震物理研究所研制出ZYZY型海洋重力仪[79]，通过实验可知最高精度为1.69 mGal。1984年，中国科学院和国家地震局合作研制的DZY-2型海洋重力仪[80]，经过了大量的航海测量实验，精度为2.4 mGal。1986年，中科院测地所研制成功了海洋重力仪CHZ[80-81]，经过实验调试，测量精度接近1 mGal。1995年，西安测绘研究所承担了中国首个航空重力测量系统(Chinese Airborne Gravity System，CHAGS)的研发，之后开发了基于L&R型航空重力仪的重力数据处理算法和系统。2000年以后，惯性重力仪技术研究开始进入重力测量和惯性仪器的开发应用领域。早在“十五”期间，为满足中国海军需要，中船重工集团股份有限公司就在中国海军基础上组建了一支强大的研究队伍。天津导航仪器研究所开始了海洋惯性重力仪的制造，研制了基于金属零长弹簧原理的双轴惯性稳定平台重力仪和具有高精度石英挠性加速度计原理的三轴惯性稳定平台重力仪[80]，测量精度为1 mGal。

2008年，国防科技大学科研团队基于激光陀螺仪和石英挠性加速度计的原理，研制出第一代捷联式重力仪SGA-WZ01。经飞行试验，SGA-WZ01[82]测量精度约为1.5 mGal/160 s。“十二五”期间，国防科技大学科研团队开发了第二代捷联式重力仪SGA-WZ02[83](图10)，精度为1 mGal/160 s。

北京航天控制仪器研究所的SAG系列海空重力仪(图11)采用了激光陀螺捷联数学稳定平台、石英挠性航空重力加速度计，在对比实验中测量精度与相同条件下的GT-1A型和L&R型基本相当[84]。

中国最早从事惯性技术研究的是北京自动化控制设备研究所，与加拿大SGL的AIRGrav重力仪类似，其开发的重力仪样机GIPS-1AM[85](图12)采用石英挠性加速度计传感器和三轴惯性稳定平台方案在已有装备基础上升级而成，内符合精度优于1 mGal。该平台式重力仪的优点是测量精度稳定，造型小巧。

总体而言，在经过早期的探索和学习后中国重力仪发展突飞猛进。但是由于后续研究及技术理论缺乏和材料研制与加工工艺等基础设施不完备，21世纪前几年中国的高精度绝对重力仪发展陷入瓶颈期。近几年，随着理论和技术上的突破，加之重力仪应用越来越广泛，重要性增加。这都推动了中国绝对重力仪的迅速发展。

图10 SGA-WZ02型航空/海洋重力仪[80]Fig.10 SGA-WZ02 airborne/marine gravimeter[80]

图11 SAG-2型航空/海洋重力仪[80]Fig.11 SAG-2 airborne/marine gravimeter[80]

图12 GIPS-1型航空/海洋重力仪[85]Fig.12 GIPS-1 airborne / marine gravimeter[85]

3 重力梯度仪中外研究进展

重力梯度测量是一项困难而耗时的地球物理勘探与大地测量任务，重力梯度数据对于经济、国防、科学发展等都具有重要意义。1971年，美国空军提出研发高精度重力梯度仪的计划，随后重力梯度仪被越来越多的科学家关注并重视，重力梯度仪得到了更好发展。直至今天，重力梯度仪虽然发展迅速，但是能够实际应用的产品并不多，大部分重力梯度仪仍处于试验样机阶段，世界上唯一投入实际生产工作的重力梯度仪是美国贝尔宇航公司(Bell Aerospace，现并入洛克希德·马丁公司)的旋转加速度计式重力梯度仪。

重力梯度仪发展至今，已经衍生出了不同系列不同原理的重力梯度测量设备。发展最迅速的是旋转加速度计式的重力梯度仪，发展前景良好的是超导重力梯度仪，最先进的有望提高精度上限的是基于激光干涉和原子干涉的绝对重力梯度仪[86-88]。

3.1 国外重力梯度仪发展现状

1975年，美国贝尔宇航公司开始研制基于旋转加速度计的重力梯度仪(gravity gradient instrument，GGI)。1990年，该仪器被用于潜艇辅助导航，后来被安装在石油和天然气勘探船上。GGI最初只能用来测量部分重力矢量分量对某一个方向的偏导数，故也被称为部分张量重力梯度仪。2000年，洛克希德·马丁(Lockheed Martin space systems company，LMT)公司和澳大利亚必和必拓(BHP)公司合作研发了猎鹰(FALCON)重力梯度仪。1988—2002年，贝尔宇航公司与美国军方合作研制Air-FTGTM型全张量航空重力梯度仪，Air-FTGTM型使用了全张量重力梯度测量技术(full tensor gravity，FTG)。FTG测量系统将三套GGI组合在一个稳定平台上，能够同时测量重力梯度的全部独立分量。英国ARKeX公司对FTG测量系统做了特殊改进形成了FTGeX测量系统，可以较好地适应一些特殊要求。旋转加速度计式重力梯度仪是目前唯一可以直接投入实际生产应用的重力梯度仪[89]。

基于微机电系统(micro-electro-mechanical system，MEMS)的重力梯度仪(图13)将两个差分加速度计直接集成在一枚晶片上，具有更小的晶片体积和质量，这也是未来利用卫星测量重力梯度的重要发展方向。

静电悬浮加速度计重力梯度仪用差分电容静电悬浮加速度计(图14)作为重力梯度敏感器[90]，测量精度可达很高。该类型重力梯度仪的量程小和灵敏度高，可以较好地应用在太空微重力环境中。目前美国、法国等已成功研制出高精度的静电悬浮加速度计系统。

超导重力梯度仪是利用某些物质的低温超导特性制成。这类重力梯度仪具有灵敏度高、稳定性好等优点。20世纪80年代早期，马里兰大学研制出单轴超导重力梯度仪实验室样机，精度为0.01 E[91]。目前，超导重力梯度仪的研制取得突破性进展，处于准实用阶段。3个轴向分量超导重力梯度仪和3个交叉分量超导重力梯度仪可以组合成全张量超导重力梯度仪(SGG)。

基于扭矩的重力梯度仪是利用扭秤来测量重力梯度，用扭丝悬挂横梁，横梁端点悬挂质量块，即可形成水平扭秤。一战时扭秤被广泛用于盐丘图测绘。随后，一些石油公司利用扭秤系统测量了全球重力梯度。1922年，美国Shell公司和Amerada Hess公司引进了扭秤。两年以后，Amerada公司首次利用扭秤发现了Nash盐丘，之后又使用该设备发现了其他一些盐丘和油田[92]。扭秤式重力梯度仪的使用在石油勘探历史上具有不可或缺的意义。不过，扭秤式重力梯度仪的结构稳定性差，测量时间长，受地形起伏影响很大，不适用于野外观测，因此后来逐渐被其他类型的重力梯度仪取代。

m=0.02 kg为检验质量; b=5 cm为两个检验质量质心间的距离图13 基于MEMS的重力梯度仪的测量机构[90]Fig.13 Measuring mechanism of MEMS based gravity gradiometer[90]

Cx1与Cx2为固定电极与移动电极间的电容；d0为固定电极与移动电极之间的初始间距；x为变化量 图14 差分电容静电悬浮加速度计[90]Fig.14 Differential capacitance electrostatic suspension accelerometer[90]

目前，绝对重力梯度仪主要包括激光干涉型和原子干涉型两种。

激光干涉绝对重力梯度仪可以测量固定高度差的重力差值，仪器内有两条光路分别测量重力值，然后利用差分算法得出重力差。美国Micro-g公司为NASA设计了一款激光干涉绝对重力梯度仪用于科学研究。激光干涉绝对重力梯度仪具有更大的动态范围，对近地孔洞敏感，有利于动态测量。目前，该绝对重力梯度仪还未正式公布其测量精度和分辨率的水平。

原子干涉绝对重力梯度仪的理论基础是原子喷泉理论，设计思路主要包括单重力仪多次抛射原子团、单重力仪多次原子拉曼光脉冲和双重力仪组合三种。原子干涉对重力场的变化十分敏感，理论上不会发生漂移，因此使用原子干涉绝对重力梯度仪测量的数据精度和分辨率更高。美国Stanford大学朱棣文小组研制的原子干涉绝对重力梯度仪试验机分辨率可达4×10-9g/Hz1/2，是已知最高精度和分辨率的原子干涉绝对重力梯度仪[90]。意大利佛罗伦萨大学也进行了原子干涉重力梯度测量系统的研究，他们设计了一种单磁光阱MOT双抛系统，经过实验参数优化，该系统可以实现重力加速度的短期稳定度为3×10-9g/Hz1/2，优化后分辨率为5×10-11g[93]。不过，随着原子干涉技术的进步与时间标准的提高，该型重力梯度仪的精度和分辨率水平会进一步得到提高。

3.2 中国重力梯度仪发展现状

中国重力梯度仪研制从“十一五”开始，经过10年发展，中国重力梯度仪核心器件加速度敏感器的灵敏度达到了1×10-8g，分辨率为70 E[94]。2010年，中国科学院武汉物数所研制的原子干涉重力仪样机的分辨率已达到6×10-9g[95]，其中垂向原子重力梯度仪精度为7.5 E，水平原子重力梯度仪精度为7.4 E[80]。华中科技大学、浙江大学和浙江工业大学在垂向原子重力梯度仪的技术上取得了重要突破。华中科技大学的原子干涉仪用于重力测量时灵敏度可达5.5×10-9g/Hz1/2，重力梯度仪的灵敏度为670 E/Hz1/2。浙江大学研制的原子重力仪精度为10-8m/s2[96]。中国重力梯度测量所采用的理论与技术包含了国际上的主流方案，但距国际先进水平仍有一定距离。

目前中国重力测量主要依靠进口方式，航空重力梯度测量在某些方面尚属于空白领域。

4 钱学森空间技术实验室天空海一体化导航与探测团队研究进展

研究团队预期利用天空海一体化融合手段(星载、机载和船载)，提出全球、高精度和高空间分辨率的海洋重力场反演理论方法和关键技术，以及构建高精度智能水下重力匹配导航优化算法，进而为实现自主、隐蔽、长航时和高精度的全球水下导航提供理论方法和关键技术支撑。

4.1 已取得阶段性研究成果

(1)开展了基于海面测高数据反演海洋重力场研究。提出了基于垂线偏差空间分辨率损失最小化的海面高反演重力异常法，研究结论：经内部检核反演模型与国际模型V28和DTU17的标准差分别为2.3 mGal和1.26 mGal；经外部检核反演模型与船测点标准差为4.84 mGal，国际模型V28和DTU17与船测点标准差分别为3.95 mGal和5.86 mGal。因此，海洋重力场反演模型与国际机构结果差异较小，且相对船测数据的误差与国际机构相当。

(2)开展了有助于提高水下重力匹配导航精度的海洋重力加密基准图重构方法研究。为了提高海洋重力基准图空间分辨率并使精度损失最低，在传统克里金二维插值法的半方差函数中首次引入平均海平面第三维分量，构建了新型平均海平面三维修正法。在相同海域及同等条件下，采用新型平均海平面三维修正法较传统克里金二维插值法的重力基准图精度提升了62.25%[97]。

(3)开展了海底地形反演研究，有助于规避浅滩、暗礁等危险区域。通过引入地形约束因子，改进变异函数模型进而优化权重，提出了用于长波重力场模型构建的新型地形约束因子权重优化算法。该方法充分考虑海底地形约束条件对Kriging算法的变异函数的影响，分别从水平与深度方向构建变异函数模型，解决了长波重力场模型构建过程中过拟合与拟合不足的问题，进而提高海底地形反演的精度。结果表明，基于新方法反演的海底地形相较传统算法，测船检核点差值结果提升近26%，且优于国际常用ETOPO1模型[98]。

(4)针对惯性/重力匹配导航系统中适配性问题展开了研究。使用Sobel算子对重力异常图进行卷积运算获取卷积特征图，结合卷积特征图和重力异常图构建卷积坡度参数，并联合卷积特征图的卷积行列间差值/卷积方差与重力异常图的池化差值/极差等特征参数，基于支持向量机算法，提出卷积坡度特征值-支持向量机联合法。结果表明：与预标定结果相比，测试集的分类准确率在92%以上，优良适配区内定位精度均小于1个格网，此方法能够有效区分适配区域和非适配区域[99]。

(5)开展了水下潜器重力匹配导航的可靠性研究。以误匹配的后处理为切入点研究，以先验递推多次匹配和迭代最小二乘为思路，基于统计和拟合原理提出了新型先验递推迭代最小二乘误匹配修正法，并综合分析讨论了递推采样点数、先验匹配点数等参数，基于先验递推迭代最小二乘误匹配修正法，构建了新型误匹配判别动态修正模型。结果表明：在优良适配区内，经判别修正后误匹配点数由2个降低到0个，基本可以剔除全部误匹配点；在一般适配区内，经判别修正后误匹配点数由18个降低到4个，大幅度降低误匹配点的出现概率，提高了匹配导航可靠性[100]。

4.2 预期研究成果

(1)鉴于当前公布的全球海底地形空间分辨率(0.25′×0.25′)高于全球海洋重力异常空间分辨率(1′×1′)，预期综合考虑海洋重力异常与海底地形之间的相关性，以高精度和高空间分辨率海底地形为数据元，结合高精度船测重力数据，并联合重力校正和重力地质法，提出新型海底地形-重力联合法，旨在保证高精度的前提下，提高海洋重力异常模型的高空间分辨率。

(2)预期探讨新型格网拓扑结构迭代最佳环域点算法的构建，以惯导起点位置为中心并以预设漂移误差和旋转角张成小环域匹配格点而构建环型拓扑结构的航迹起点小环域匹配定位机制，根据航迹起点的最佳匹配位置再结合惯导航向航距信息得到大环域匹配格网的中心位置，再基于惯导累积漂移误差等以确定大环域匹配格网环数并按中间环半径的格点基准偏转角和“内倍外半”角原则而构建格网拓扑结构迭代最佳环域点法，旨在提高水下潜器重力匹配导航精度。

5 结论

中国海岸线绵长，海洋资源丰富，潜艇作为海洋战略的重要组成部分为保卫领土安全与经济利益做出了巨大贡献。保障潜艇水下安全尤为重要，惯性/重力匹配导航技术可以有效提高水下导航精度。区域海洋重力场研究已取得阶段性成果，随着越来越多测高卫星数据公布，融合多元数据反演有利于提升重力场信息的空间分辨率和精度。同时，重力仪/重力梯度仪的研究也取得较大进步。随着海洋重力场空间分辨率和精度的提高、海空重力仪精度的提高、重力匹配算法的优化，水下重力匹配导航精度将会达到实用水平。钱学森空间技术实验室天空海一体化导航与探测团队在海洋重力基准图构建、海底地形反演、重力匹配导航算法等方面取得了阶段性进展。同时，团队正在开展基于重力和重力梯度的水下障碍物探测技术研究，用以辅助潜艇水下导航，并取得了初步研究成果。