核心素养培育视角下高中数学函数教学策略探究

摘要：随着当今新课程教育改革的不断深化，核心素养的培育在中学生教育教学中已经成为一项重要内容。尤其是在高中数学的函数教学中，以核心素养为基础的教学策略应用更是重中之重。但是就目前的高中函数教学来看，教学观念落后、教学方法单一、学生学习兴趣得不到有效激发、存在畏难心理，以及学生不具备足够的自主学习能力等，都是教师所面临的主要问题。为有效地解决这些问题，使学生的核心素养得到良好培育，文章特以核心素养的培育为视角，对高中数学函数的教学策略进行分析。希望通过本次的分析，可以为高中数学函数教学效果的提升和高中生核心素养的良好培育提供相应参考。

关键词：高中数学教学;高中函数;核心素养培育;教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）24-0066-04

一、 引言

高中函数知识比較抽象，很多高中生理解起来都较为吃力，很容易产生畏难心理;加之部分教师的教学方法和教学模式存在不足，所以收到的教学效果并不是十分理想。为有效解决这些问题，在具体的教学过程中，教师就应该将核心素养的培育作为基础，明确高中函数教学中的主要问题所在，掌握高中数学教学中的核心素养培育方法，并以此为依据，通过合理的措施来进行教学。这样才可以有效提升高中生的学习兴趣与学习能力，实现其良好的数学核心素养培育，在提升高中数学函数教学质量的同时促进高中生的良好学习与发展。

二、 高中数学核心素养基本内涵分析

对高中数学这一学科而言，其核心素养就是让学生通过数学这一学科的学习来实现关键能力、必备品质以及价值观念的正确形成。在数学这一科目的整体教学过程中，核心素养是一种集中体现形式，其中包含着数学学科所独有的基本特征、情感态度、关键能力、思维品质以及价值观念等。对高中生而言，其数学核心素养需要在数学这一学科的不断学习与应用中逐渐形成，并逐渐实现进一步的发展。就数学学科而言，其核心素养主要包括数学抽象、数学运算、直观想象、数据分析以及数学建模，这些核心素养之间虽然相对独立，但是又可以相互交融，进而形成了一个有机整体。

三、 高中数学函数教学中的主要问题分析

（一）教学观念落后，教学方法单一

就目前的高中数学函数教学来看，由于受到传统教学观念的影响，一些教师的教学方式依然比较落后，并未充分意识到核心素养培育对高中数学函数教学的重要意义，也不能以此为基础来进行这一部分内容的教学。在这样落后的教学观念影响下，这些教师所采用的教学方法就十分单一，通常还是传统的填鸭式教学方法，也就是大量的函数概念阐述和习题讲解。在这样的教学模式下，学生的课堂主导作用并不能实现良好发挥，只能够被动地跟着教师的思路和进度进行函数方面的知识学习。这种枯燥乏味的教学与学习模式，不仅难以培养高中生的数学核心素养，甚至会使其在学习中逐渐产生厌烦心理，从而对其学习效率与质量的提升带来诸多不利。

（二）学生学习兴趣得不到有效激发，有畏难情绪

在高中阶段的学习中，学生不仅需要面对很多个学科，学习方面具有很大的压力，同时也在承受着沉重的升学压力。在这样的情况下，一些学生就会逐渐丧失学习兴趣，甚至会出现一定程度的畏难情绪。尤其是在高中数学函数这一阶段的教学过程中，如果教师不能通过科学合理的策略来进行教学，学生便很难形成良好的数学核心素养，其学习兴趣也得不到有效激发;加之这一部分知识具有很大的难度，所以学生的畏难情绪将会表现得愈发明显。这对高中数学函数教学效果的保障和高中生学习效率、质量的提升都将造成十分严重的不利影响。

（三）学生不具备足够的自主学习能力

在高中阶段的数学函数教学中，核心素养培育的一项主要目标是让学生具备良好的自主学习能力，这样才可以使其在充分理解函数知识概念的基础上做到举一反三。但是就目前的高中数学函数教学来看，由于教学方法和教学模式存在问题，教师对学生的引导不够，使得大部分学生都没有形成数学核心素养，也并不具备足够的自主学习能力。在具体的学习中，很多学生都通过死记硬背的方式记住函数的相关概念，记住典型例题的解题方法。但是一旦遇到新的题型，或者是习题中涉及的一些知识延伸部分，很多学生就会直接放弃，等待老师讲解。这样的情况不仅会对高中生数学函数的学习效果造成很大程度的不良影响，同时也会对其在后续的数学学习与研究中产生相应的阻碍。

四、 高中数学教学中的核心素养培育方法

（一）结合教学实践进行核心素养理念渗透

在进行高中数学函数这一部分知识的教学过程中，为实现学生数学核心素养的良好培养，教师就应该在教学实践过程中充分注重核心素养的渗透。比如，在新的一个学期刚开始时，教师可引导和鼓励学生阅读一下本学期的数学课本目录，使其在具体的数学知识学习之前先对接下来需要学习的内容以及重、难点做到大致了解。同时应将相关知识的学习过程中所需的准备告诉学生，帮助学生制定一套科学的学习计划，这样才可以使其框架意识得以初步形成，并在脑海中将新学期所要学习的内容进行思维导图的初步构建。

（二）通过知识运用的强化来扎实学生基础

在高中数学的教学过程中，一些学生之所以收获不到良好的学习效果，最根本的一个原因就是这些学生并不能对基础知识做到扎实掌握，或者是基本的知识概念不清。基于此，在以核心素养培育为背景的高中数学教学过程中，教师一定要对学生的基础知识进行反复强化，帮助学生对数学概念做到扎实掌握，使其对数学知识做到根本了解，再将其科学内化进学生自身的知识体系里。通过这样的方式，便可让高中生的数学知识与数学概念得到进一步强化，并以此为基础实现数学知识与概念的灵活运用，以此来解决相对复杂的数学问题，实现数学核心素养的良好形成与学习效果的进一步提升。

（三）通过教学情境的创设来激活学生思维

数学本身就源于现实生活，且在人们对现实生活认知的提升中具有关键的指导作用。基于此，在以核心素养培育为背景的高中数学教学过程中，教师可通过实际生活中的一些常见问题来进行教学情境的创设。通过这样的方式，不仅可以将学生拉进一个生活式的数学学习氛围中，提升其学习兴趣，激发其好奇心，同时也可以使其更加适应此种教学模式，减少或消除高中生对数学的畏难情绪。在此过程中，教师也应该通过相应的问题设置来引导学生一步步地进行相关知识的学习与探究，并鼓励学生将自己以往掌握的知识应用到相关问题的解决中，以此来培养高中生的自主学习与探究能力，提升其数学核心素养。

五、 以核心素养培育为基础的高中数学函数教学策略分析

（一）培养学生通过数学抽象思维来理解函数概念

所谓数学抽象，就是借助于数学关系和空间形式之间抽象来进行相关知识内容研究的一种数学素养，这种抽象主要体现在从数量和数量之间的关系、图形和圖形之间的关系中来进行相关数学概念和数学概念之间关系的抽象，也就是在事物所具有的具体背景中对其结构和基本规律的抽象，并通过数学语言将其表现出来。在当今以核心素养为基础的高中数学函数教学过程中，尤其是在函数概念的教学过程中，要想实现教学效果的进一步提升，教师就需要将数学抽象思维合理应用其中，以此来培养学生的数学抽象思维能力，帮助学生对函数概念做到深刻的理解与掌握。

比如，在高中函数概念的教学过程中，教师便可引导学生将函数、集合方面的知识进行抽象，从而实现其基本规律的有效获取：首先构建问题情境：（1）y=1是函数吗？（2）y=x与y=x2x是同一函数吗？显然学生运用初中阶段所理解的函数概念很难解决以上问题。这时，教师则以具体的案例为思维导向来延伸学生对函数概念的抽象化理解，随后，学生通过分析“复兴号”列车路程与速度关系、工人工资与工作天数、北京的空气质量指数变化、恩格斯系数四个实例的共同特点，以此分析变量之间存在的对应关系并认识到数集A中的每一个x按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y与它对应，从而归纳总结出函数的定义。

（二）培养学生通过直观想象来解决函数问题

在高中数学函数教学过程中，数形结合思维的培养是一项关键内容，同时也是高中生数学核心素养的直接体现形式。基于此，在具体的教学过程中，教师一定要积极引导学生通过数形结合思维模式来进行函数问题的科学解决。在这样的思维模式下，原本抽象难懂的函数问题会变得更具直观性，以此来加深学生的理解，使其在遇到函数问题时便会立即在脑海中形成与数据相对应的图形。通过这样的方式，便可实现高中生数学核心素养的有效培育，实现其学习效率与学习质量的显著提升。

比如，对这样的一道函数习题：

函数f（x）=ex，x≤0lnx，x>0，g（x）=f（x）+x+a。如果g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）

A. [-1，0）B. [0，+∞）

C. [-1，+∞）D. [1，+∞）

对这道习题，教师便可引导学生通过数形结合的方式进行求解。假设h（x）=-x-a，那么则有g（x）=f（x）-h（x）;将y=f（x）的图像以及y=h（x）的图像画在同一个平面直角坐标系中，如图所示：

如果g（x）存在2个零点，那么y=f（x）的图像和y=h（x）的图像有2个交点，这时有1=-0-a，因此a=-1。如果y=-x-a处在y=-x+1的上方，也就是a小于-1，那么两者的交点就只有1个，不符合题意;如果y=-x-a处在y=-x+1的下方，也就是a大于-1，那么两者就存在2个交点，与题意相符。由此便可求出，a的取值范围是[-1，+∞），选择C选项。

通过这样的方式，便可让原本抽象难懂的函数问题变得直观易懂，并使其解题步骤得到进一步的简化。这对高中生数学函数知识学习过程中的畏难情绪消除、学习兴趣和学习积极性提升都将有着良好的促进作用，并使其形成良好的数学核心思维。这样才可以有效提升高中数学函数的教学效果，满足学生数学学习与核心素养培育方面的实际需求。

（三）培养学生通过数学建模来解决实际问题

在高中函数的教学过程中，实际生活问题的选取与解决不仅可实现学生学习兴趣与自主学习意识的全面提升，同时也可以进一步培养其数据分析与逻辑思维能力，以此来实现高中生数学核心素养的良好培育。基于此，在具体的教学过程中，教师应尽量选择一些学生感兴趣的实际生活问题，并培养学生通过数学函数思想来进行实际问题解决。

比如，在进行高中数学三角函数这一部分知识的教学中，教师便可将这一教学案例科学引入：今天是小明的生日，他正在读高中的姐姐带他到公园去坐摩天轮。已知摩天轮直径是2r，其中心点O与地面之间的垂直距离是d;摩天轮运行过程中为匀速顺时针转动，每转动一周所需时间是6分钟。若小明的初始位置是A点，试求出小明与地面之间的垂直距离h和时间t之间的函数关系式。

在此过程中，教师可以先让学生思考以下的几个问题：第一，如果你是小明的姐姐，在摩天轮开始转动时，你最关心的问题是什么？第二，在摩天轮的整个运行过程中，小明与地面之间的垂直距离h将会如何变化？第三，对此类的运行轨迹，我们可通过何种函数模型进行表达，请说出理由。在经过一段时间的思考之后，学生便会给出以下的解答：第一，在摩天轮开始运行时，最关心的问题包括小明与地面之间的垂直距离、小明和摩天轮中心之间的距离、小明和摩天轮中心位置连线与地面的夹角;第二，在摩天轮的运行过程中，小明与地面之间的垂直距离变化规律是在A点位置开始不断上升，在上升到最高点之后再不断下落，在下落到了A点之后，再继续上升;第三，该运动轨迹可通过三角函数来进行描述，因为三角函数所具有的周期性变化特征与该运动的变化特征相符。

通过这样的方式，便可让高中数学函数教学与高中生的实际生活之间建立起紧密联系，让高中生充分意识到函数可以让生活中的很多实际问题都得以有效解决。同时，在引导学生通过函数知识来解决实际生活问题的过程中，也可以让学生脑海里储存的知识库被激活，使其能够将以往学习到的知识做到活学活用。

（四）培养学生通过发散思维来实现触类旁通

在高中数学函数教学中，要想实现高中生数学核心素养的良好培育，一项关键内容就是培养学生的发散思维能力。通过这样的方式，才可以让学生在具体的问题解决中明确“万变不离其宗”这一道理，通过扎实的基础知识和良好的发散思维能力来简化复杂问题，并找到有效的解决方法。

比如，对这样一道习题：试求出函数y=sinx+3cosx在0，π2这一区间上的最小值。

对这道习题，在解题的过程中，教师就可以引导学生对该函数进行转换，即y=sinx+3cosx=212sinx+32cosx=2sinx·cosπ3+cosx·sinπ3=2sinx+π3，通过转换，便可很容易求解出该函数的最小值是1。

接下来，教师可引导学生对y=asinx+bcosx这一类的函数进行转换，然后帮助学生总结出一个规律：对y=asinx+bcosx这一类函数，多可以按照y=a2+b2sin（x+φ）来进行转换，其中有tanφ=ba。

通过这样的方式，便可让学生真正做到触类旁通，以此来实现高中生数学核心素养的良好培育，促进其在数学这一学科中的良好学习与发展。

六、 结语

综上所述，在高中数学函数这一部分知识的教学中，为实现核心素养的良好培育，教师一定要明确数学核心素养的培育方法，然后通过数学抽象思维、数形结合思维、数学函数思想以及发散思维等各方面的培养来提升高中生的函數学习、理解与应用能力。这对高中数学函数教学效果的提升、高中生数学核心素养的形成以及高中生今后的学习与发展都具有十分深远的意义。

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课题项目：《普通高中数学课程标准（2017年版）》视域下的初中函数教学研究，课题编号：2020XB1259。

作者简介：陈惠彬（1981～），男，汉族，福建泉州人，福建省泉州第一中学，研究方向：中学数学。