一种三维激光点云数据纠偏误差抽样验证方法

赵李强

（昆明能讯科技有限责任公司，云南 昆明 650217）

0 前言

随着我们国家经济活动的高速发展，工业化进程的不断推进和深化，各项事业的推进都离不开电力资源。我们国家的可再生电力资源主要分布再中西部地区，而工业、制造也发的地区主要集中在东部沿海地区。这样导致电力资源和经济发达地区出现分布不平衡，我们只能通过远距离大容量的输电系统来缓解这种不平衡现象。采用高压、超高压输电系统是实现长距离输送电力能源的主要方式。超高压大容量输电线路大幅度扩建后，维护超高压输电线路的安全稳定运行是我国经济建设高速增长的坚实基础，高质量高频率的巡检运维是保证大规模输电系统的稳定运行的必要条件。

人工巡检容易受到地形、人员和天气等因素的影响往往导致巡检效率低下、巡检效果欠佳，这种人工巡检的方式已经无法满足新时代下电力事业发展的需求[1]。在生产实践急需高效巡检方法的背景下无人机巡检技术孕育而生，无人机搭载激光探头和可见光成像设备可以获取到输电线路上部件的三维坐标信息可以被用来进行测距进而对输电线路上的树障等隐患给出预警报告，也正是由于其巡检效率高、操控方便、维护简单等特点，逐步开始应用于测绘、电网规划、灾害应急响应、线路架设、安全监测等电力系统任务之中[2]。目前随着我国北斗导航系统的投入使用，同时定位精度在不断提升，使得自动化无人机巡检作业成为电力智能化发展的方向。

目前输电线路无人机自主巡检是依赖于事先规划好的飞行航线实现的，而航线的生成是建立在前期采样的激光点云基础上。由于线路杆塔走向复杂，数量庞大，输电线路激光点云数据的采集过程涉及到不同时间、不同设备、不同超控人员等复杂因素干扰，这样我们获取到的激光点云数据必然包含大量的噪声和错误，故我们需要对采集到点云数据进行纠偏及纠偏后的验证[3]。在对点云数据进行纠偏验证过程中由于受到成本和时间的限制，我们不可能对数据进行全样检验，所以急需一种高精度的激光点云数据纠偏抽样验证方法。在国内生产型企业内部所采用的检验方法主要有：百分比检验法[4]、固定样本量检验法[5]、AQL判定法[6]。外贸公司、第三方公证机构和国外采购方代表所采用的方法主要是AQL判定法[7]。百分比检验法和固定样本量检验法，无论产品批量的大小，一律按照同样的百分比从产品批中抽取样本，而且在样本允许的可接收数是相同的，这种抽样方法不适合输电线路三维点云纠偏验证的工程实践，各条线路的杆塔数量相差较大，如果按照相同比例进行抽样将会带来实验结果的不稳定。AQL判定法主要的设计思想是考虑控制生产方风险，在三维点云数据抽样验证实验中实验结果将用于指导输电线路无人机巡检线路的规划制定，故所选择的抽样验证方法应关注产品使用方的风险。鉴于，目前通用抽样验证方法与输电线路三维激光点云数据纠偏抽样验证实践存在各方面的不适应性，在本文中我们提出了一种输电线路三维激光点云数据纠偏抽样验证算法流程如图1所示（限制性百分比抽样检验法）。

图1 纠偏抽样验证方法流程

1 纠偏抽样验证方法

1.1 偏误差数据获取

我们根据随机抽样的原理[8]从云南省线路杆塔数据总体中随机抽取806基杆塔，每基杆塔取两个点共1604个点（由于点云过于稀疏舍弃8个点）进行纠偏验证。输电线路杆塔点云数据按照线路杆塔的电压等级划分，本次采样主要包括220 kV和500 kV线路，杆塔点云采样点数分别为：588基杆，1176点，占比为73.3%，214基杆，428点，数量分布如表1所示。

表1 验证样本按电压等级划分采样点数量分布

1.2 纠偏错误率估计

我们从3方面对点云纠偏误差的分布进行估计，它们分别是：

1）从整体纠偏误差数据的角度给出误差的数据分布估计；

2）按照电压等级对数据进行划分，分别对500 kV和220 kV数据纠偏误差进行分布估计；

3）对纠偏误差数据的分布情况给出分析。我们将本次纠偏中采集到的输电线路点云数据纠偏误差值，按照收集到的顺序进行排列并绘制成折线图如图2，其中图的横坐标表示本次纠偏采样中观测到的实际误差值的数量，图的纵坐标表示本次纠偏采样点的误差值，折线表示的是误差值随误差点数变化的趋势，从图中我们可以初步判断该数据满足某个N（μ，∂2）正态分布，其中以μ为均值，∂2为方差。

图2 输电线路激光点云纠偏误差统计

对采样得到的点云纠偏误差数据进行统计处理，将数据按照从小到大排列。我们通过对排序后的数据进行观察，得到数据得最小值为0.02，最大值为0.50，中位数为0.27，均值为0.2717，标准差为0.1011，绘制成表格如下表2所示。

表2 点云纠偏数据偏差值整体统计属性

我们利用随机变量概率密度函数拟合工具[9]对上述频率分布曲线进行了正态分布、伽马分布、指数分布、瑞利分布和逆高斯分布的概率密度曲线拟合[10]，拟合结果如图3所示。每个概率密度分布的对数似然值如表3所示。

表3 典型概率密度拟合对数似然值差异

图3 误差数据在5种典型分布上的拟合结果图

由表3和图3可知，正态分布概率密度曲线对输电线路点云数据纠偏误差值频度统计直方图的拟合效果最好，对数似然值达到了1399.79，指数分布概率密度曲线对输电线路点云数据纠偏误差值频度统计直方图的拟合效果最差，对数似然值为485.83。根据实际作业中对误差值要求为不小于0.5 m，结合以上估计得到的误差正态分布曲线，离分布均值为0.5时的上α分位点为0.5，故点云数据纠偏误差率为5%。

1.3 纠偏采用规则及方案

根据杆塔线路数据分特点我们制定了如下纠偏验证抽样原则及方案：

1）本次纠偏验证工作总体验证杆塔数量不低于总杆塔数的10%；

2）线路首尾杆必选；

3）两基杆高差较大时必选；

4）耐张杆或转角杆至少选一基；

输电线路三维激光点云数据纠偏抽样验证方案（限制性百分比抽样检验法）：

根据抽样原则本方案按照百分比抽样检验法（基本型抽样方案），如公式（1）所示，该式为单百分比抽样检验法的数学表达式：

式中：x为抽样点数；α为抽样百分比；N总体样本点数。

随机抽取待检验杆塔Ni（杆塔编号）组成待验证杆塔集合Sn，其中n为待验证杆塔数量，数学描述如公式（2）所示。

根据可接收概率公式此时，p=0.05，Ac=0，n，其中p代表点云数据纠偏验证错误率，Ac代表抽样验证实验中的接收数，n代表抽样验证实验中样本点数。则该条线路点云数据纠偏质量合格的接收概率为：如公式（3）所示，其中d代表抽样验证实验中抽到验证错误样本点的次数。

在百分比抽样检验法（基本型抽样方案）中加入纠偏抽样原则2），3），4）构成本文所提出的限制性百分比抽样检验法（改进型抽样方案），若根据抽样原则2），3），4）在线路总杆塔数（N）中选出k＞0基符合条件的杆加入选取的待验证杆塔集合Sn组成新的待验证杆塔集合Sm，如式（4）所示。

在式（4）中，当依条件2）、3）、4）选出的k基杆与Sn中包含的杆完全重合时m=n；当依条件2）、3）、4）选出的k基杆与Sn中包含的杆未完全重合时m＞n，依据上述描述推出m≥n，如式（5）所示。

当p=0.05，Ac=0，m时，该条线路点云数据纠偏质量合格的接收概率为：

2 实验结果和分析

在输电线路三维激光点云数据纠偏抽样验证过程中，由于点云数据的采样过程中受到多种因素的干扰，往往我们不能够精确的获取到每条线路的实际纠偏错误率。但是我们可以根据公式（3）计算出，样本接收率随错误率和采样点数的变化关系，并将其制作成表格（如表4所示）和图像（如图4所示）。这样我们在输电线路三维激光点云数据纠偏抽样验证中，可以根据具体线路的纠偏错误率，样本接收率来选择抽样的点数和抽样比例。

表4 样本接收率随抽样检验点数和错误率的变化关系

图4 样本接收率随抽样检验点数和错误率的变化关系

3 结束语

在本文中我们提出了一种输电线路三维激光点云数据纠偏误差抽样验证方法（限制性百分比抽样检验法）。我们通过对输电线路三维激光点云数据纠偏验证数据进行采样统计其数据分布；并对纠偏误差数据的分布曲线进行拟合确定误差的分布类型；根据拟合到的最优误差分布的上α分位点选取误差判断阈值d；再根据输电线路三维激光点云数据纠偏误差与杆塔类型和地形地貌等之间的关系给出纠偏误差验证抽样规则，并提出限制性百分比抽样验证方法。最后对本文提出的限制性百分比抽样检验方法进行实际验证，实验结果表明我们所提出的纠偏误差抽样验证方法，能够灵活适应输电线路三维激光点云数据纠偏误差抽样验证场景。