谈谈解答三角函数求值问题的几个技巧

蒋伟

三角函数求值问题的难度一般不大，常以选择、填空题的形式出现在各类试题中.此类问题通常要求根据已知角、三角函数值求角的大小和三角函数式的值，侧重于考查三角函数中的基本公式以及三角函数的性质.本文主要介绍几个解答三角函数求值问题的技巧.

三、換元

对于函数式较为复杂的求值问题，往往可以采用换元法来求解.可将函数式中频繁出现的式子、根号下的式子、绝对值内部的式子等用一个新元来替换，这样便可将函数式简化，根据已知关系式或特殊角的函数值求得目标式的值.

解答三角函数求值问题的技巧很多，除了上述三种技巧，还有“1”的代换、构造齐次式、弦切互化等.无论运用哪种技巧求值，都要先建立已知条件和所求目标之间的联系，明确求值、变形的方向，然后选择合适的三角函数公式进行变形，使角、函数名称、幂统一，逐步向所求目标靠拢.