山区公路小半径弯道路段事故严重度影响因素及其异质性比较分析*

赵华祥 杜飞翔 付开华 苏 宇 杨文臣▲

（1.云南省交通规划设计研究院有限公司陆地交通气象灾害防治技术国家工程实验室 昆明 650200；2.云南省交通投资建设集团有限公司昭通管理处 昆明 657099）

0 引 言

受地形地质等因素综合限制，山区双车道公路小半径弯道路段多。已有研究证实[1]弯道半径是导致事故的重要因素之一。澳大利亚Johns 认为平曲线半径小于600 m时，会产生较高的事故率，德国和日本研究证明曲线半径小于600 m 时，事故率增加1.5 倍。根据我国公安部2018 年事故统计，二、三级公路上发生的交通事故总量占比49%，其中，弯道路段死亡人数占交通事故伤亡总人数的37%[2]。因此，精准解析弯道路段上交通事故的形成机理及影响因素，已成为事故隐患主动排查和精细治理亟需解决问题。

现有研究主要从事故数据分析、行车动力学仿真、驾驶模拟仿真、实车试验等角度分析了小半径弯道路段事故风险影响因素。Xu等[3]通过采集双车道公路自然驾驶的车辆行驶轨迹，分析发现弯道半径越小正面碰撞概率越高。Kronprasert 等[4]收集了泰国86 599条农村双车道公路上弯道路段的交通事故数据，开发了安全性能函数并发现车道宽度和曲线长度、交通量和曲线半径是影响事故频率的重要参数。Xu等[5]采用仿真分析发现了行驶速度和圆曲线半径是影响小半径弯道路段行车安全的最主要因素。潘晓东等[6]通过实车试验，分析了小半径曲线路段驾驶员的加减速行为和心率，发现小半径曲线线形视距不良是导致交通事故的主要原因。吴伟国等[7]基于驾驶模拟实验研究了小半径弯道路段的车辆驾驶行为，回归发现车辆横向偏移与弯道半径和行驶速度显著相关。

许多学者采用离散选择模型剖析弯道路段上交通事故严重程度的影响因素。Jaehong等[8]采用有序Probit 模型分析了视距和车道宽度对交通事故严重程度的影响。Wang等[9]分别建立有序Logit、异构选择及广义有序选择回归模型分析水平曲线对事故伤害严重程度的影响，发现曲线半径越小事故严重度越大。杨文臣等[10]采用部分优势比和有序Logit 模型分析构建机动车碰撞严重度分析模型。整体而言，离散选择模型相对简单，广泛应用于事故严重度分析及机理研究，但这类模型假设各因素对事故严重程度的影响在不同事故中保持不变，没有考虑未观察的异质性对事故严重程度的影响，在未观测因素的作用下，纳入模型的变量对模型的影响在各样本上可能表现出异质性，从而导致模型估计存在偏差。为此，随机参数模型被提出并应用于异质性事故数据的分析建模[11-12]。Dinu 等[13]发现考虑异质性的随机参数Logit 模型估计农村双车道公路事故严重程度的效果更佳。Chang 等[14]结合潜在类别聚类和随机参数Logit 模型对摩托车碰撞数据进行了分析，发现性别、是否搭载乘客及事故发生日等因素存在异质性效应。施颖等[15]运用随机参数Logit 模型分析了影响校车碰撞事故严重度的异质性因素。

综上，国内外学者在交通事故严重度分析研究方面取得了一定成果。但绝大多研究主要从全路段、全事故视角分析交通事故的影响因素，对不同路段上不同形态事故的形成机理，缺乏深入的比较分析；同时，常用的离散选择模型存在数据同质性假设，无法刻画事故数据中的异质性，鲜有弯道路段随机参数模型的研究成果，而且既有研究多以数据丰富的城市道路、高速公路为对象，对山区双车道公路的研究依然缺乏。因此，研究以山区公路小半径弯道路段的追尾、正碰和侧碰3类事故为研究对象，采用传统二项Logit模型（binary Logit model，BL）和考虑异质性的随机参数二项Logit模型（random parameter binary Logit model，RPBL），研究小半径弯道路段3 类事故严重程度的影响因素及其异质性效应，可为相关部门针对性制定安全改善措施提供依据。

1 数据准备

1.1 研究对象

根据JTGB05—2015《公路项目安全性评价规范》，将平曲线半径小于等于1 000 m 且纵坡小于3%的路段定义为平直路段，平曲线半径小于等于1 000 m 的路段划分为弯道路段[16]。根据山区双车道公路弯道路段的分布特征，将双车道公路小半径路段定义为平曲线半径小于等于600 m路段[17]。

1.2 数据来源

选取云南省楚雄州某典型二级公路为研究对象。该路段全长87.42 km，共有159 处弯道，平曲线最小半径125 m，最大纵坡为6%。其中弯道半径小于600 m 的路段高达117 个，路段长46.14 km，占研究路段总长度的52.54%。

通过调研得到该路段2012—2017 年各类交通事故数据2 247 起。经路段单元划分、线形匹配等处理，筛选得到1 067 起具有完整信息的小半径弯道路段事故数据，包括事故时间、地点、伤亡情况、事故现场、事故形态、事故原因等信息。

1.3 变量定义

1.3.1 因变量选取

小半径弯道路段事故类型分布见图1，追尾事故、正面碰撞事故和侧面碰撞事故是山区双车道小半径弯道路段的主要事故形态，事故占比之和达79.4%。其中，追尾事故数量占比最高，高达36.5%，其次为正面碰撞事故和侧面碰撞，占比分别为26.6%和16.6%。翻车事故等其他类型事故虽时有发生，但整体占比少，故研究暂不考虑。

图1 双车道公路小半径弯道路段事故类型Fig.1 Accident types on sharp curves of two-lane highways

以交通事故严重程度为因变量，考虑不同严重度等级的事故样本的不均衡分布特性，研究将交通事故严重程度划分为一般事故和伤亡事故，占比分别为63.4%和36.6%。

1.3.2 自变量选取

交通事故的发生是驾驶员、车辆、道路条件及环境等多重复杂因素导致。综合前人研究、事故记录信息，道路线形设计数据和实地调研情况，从驾驶员（包括年龄、性别、超车行为）、车辆（包括货车、摩托车）、环境（包括季节、节假日、光线、天气、路表、接入口）、小半径弯道道路条件（包括弯道转角、弯道长度、弯道坡度、弯道坡长）选取潜在影响因素。变量描述见表1。

表1 自变量描述性统计信息Tab.1 Descriptive statistics of independent variables

2 研究方法

2.1 随机参数二项Logit模型

笔者将事故严重程度划分为一般事故（Y=0）和伤亡事故（Y=1）2类，故采用二分类Logit模型揭示观测变量与因变量间的相关关系。传统二项Logit 模型中解释变量系数是固定的，然而交通碰撞事故数据中存在许多无法观测到的要素可能会影响对事故严重度。因此，为捕捉未观察到的异质性，随机参数二项Logit 模型将模型中参数估计系数设置成随机变量，解除固定参数模型对随机误差项的固定分布形式，以刻画未观测到的异质性。事故严重度效用函数见式（1）。

式中：Yin为第n起事故严重度为i的效用函数值；i为事故严重类型的取值，包括一般事故和严重事故；βin为影响因素的参数向量集；Xin为解释变量向量集；εin为误差项；ηin为均值为0随机项。

随机参数二项Logit模型是标准二项Logit模型在其密度函数上的积分形式，见式（2）。式中：f(βin|φ) 为βin的概率密度函数，常见分布有正态分布、对数正态分布和平均分布；φ为概率密度参数向量。将所有参数估计值进行不同分布的随机参数检验，当参数估计系数均值和标准差均在0.05水平下显著时，认为该变量估计系数是随机的。

2.2 边际效应

由于RPBL模型估计系数只能定性描述显著因素对碰撞严重度间的影响关系，无法量化自变量对事故严重程度的具体影响。因此引入弹性系数（对于连续变量）和伪弹性系数（对于分类变量）作为边际效应指标[14]，评估单个参数对3种事故形态严重程度结果可能性的影响，计算见式（3）～（4）。

2.3 模型评价

选取赤池信息准则（akaike information criterion，AIC）和McFadden PseudoR2评价混模型的整体拟合优度，计算见式（5）～（6）。

式中：K为模型参数数量；L为模型收敛时的似然函数值；Lo为模型只包括截距项时的对数似然值。其中，AIC值越小，McFadden PseudoR2越大，模型拟合优度越高。

3 模型结果分析

为保证模型精度，在模型求解前采用Spearman相关系数来检验变量间的相关性。经检验，变量间均不存在多重共线性。在此基础上，进一步使用Nlogit 6.0 进行模型求解，基于蒙特卡洛方法完成小半径弯道路段追尾碰撞、正面碰撞和侧面碰撞的模型标定。首先，选取显著性水平为0.05，采用逐步回归法确定显著变量。然后，假定所有显著变量的参数均为随机参数，运用Halton 抽样法分别对各显著变量服从正态分布、对数正态分布和平均分布进行模拟仿真；最后，发现Halton 抽样次数达到500 时，模型的拟合优度趋于稳定，当待估变量的参数服从正态分布时，模型的拟合优度也最佳。故设定抽样次数为500，随机参数服从正态分布，得到双车道公路小半径弯道路段追尾碰撞、正面碰撞和侧面碰撞的最佳模型估计结果。

相较于传统BL模型，追尾碰撞（表2）、正面碰撞（表3）和侧面碰撞（表4）这3类事故的RPBL模型的AIC值均更小，McFadden PseudoR2均更大，表明RPBL模型的数据拟合能力更优，可有效识别显著因素对不同事故类型的异质性效应。因此基于RPBL模型估计结果及边际效应结果进行分析。

表2 追尾碰撞模型参数对比Tab.2 Comparison of model parameters for rear-end collisions

表3 正面碰撞模型参数对比Tab.3 Comparison of model parameters for head-on collisions

表4 侧面碰撞模型参数对比Tab.4 Comparison of model parameters for side collisions

3.1 追尾碰撞模型结果

追尾碰撞参数估计结果见表5。RPBL和BL模型均识别出驾驶员年龄、事故涉及摩托车、事故发生季节、白天、弯道转角共5个因素与双车道公路小半径弯道路段追尾碰撞严重度显著相关。

表5 追尾碰撞的模型参数估计结果Tab.5 Estimation results of model parameters for rear-end collisions

与既有研究山区公路普通路段追尾碰撞事故影响因素相比[18]，摩托车和冬季2个变量对小半径弯道路段追尾碰撞伤亡事故为随机参数，且在99%置信水平下显著。其中，事故涉及摩托车对追尾碰撞严重度的影响程度最大，其参数服从（2.716，1.5642）的正态分布，表明在小半径弯道路段追尾碰撞事故中，仅有4.28%摩托车参与事故发生伤亡事故的概率低于未涉及摩托车事故，95.72%涉及摩托车的追尾碰撞倾向于发生伤亡事故。根据边际效应可知，追尾碰撞涉及摩托车会导致伤亡事故概率增加55.3%。由于摩托车作为山区双车道公路上的主要出行工具，其稳定性差且行驶速度普遍较高，当发生追尾碰撞时完全暴露于环境中，更容易发生伤亡事故。但不同摩托车行驶年龄、结构参数、行驶速度等存在差异，导致车辆安全性能不一致，进而导致了异质性。

事故发生季节为冬季的参数服从（-1.495，2.1162）的正态分布，表明在冬季时，76.42%发生在冬季的追尾碰撞更不容易受到严重伤害，而23.58%的追尾碰撞更倾向于发生伤亡事故。这可能由于事故发生在冬季时，车辆行驶速度、驾驶员驾驶行为等存在差异，从而导致异质性。边际效应结果显示，冬季发生追尾碰撞事故会导致伤亡事故的概率降低14.5%。很大程度上是冬季虽然导致路面滑动摩擦较低，车辆在小半径弯道路段行驶时易发生追尾碰撞，但驾驶员在冬季时往往会更加谨慎，加之行驶速度低于其他季节，从而更不容易发生伤亡事故。

固定参数中驾驶员年龄和季节的回归系数小于0，负向影响追尾碰撞严重度，而事故时间、摩托车和弯道转角对追尾碰撞严重度具有显著正向影响。相对于年轻驾驶员，驾驶员年龄每增大1个单位，追尾碰撞导致的伤亡事故发生概率会降低0.7%；小半径弯道路段追尾碰撞发生在秋季和夏季时，伤亡事故的概率会分别增大10.3%和11.3%。相对于白天，夜间追尾碰撞发生伤亡事故的概率增大10%；弯道转角越大，追尾碰撞严重性越高，导致伤亡事故概率增大0.2%。

3.2 正面碰撞模型结果

正面碰撞参数估计结果见表6。由表6可见：驾驶员是否超车、货车、摩托车、弯道角度、弯道长度这5 类因素对小半径弯道路段正面碰撞事故严重度影响较为显著。弯道超车、货车、摩托车、弯道角度对正面碰撞严重度有正向影响，弯道长度对正面碰撞严重度有负向影响，Lee等[19]也发现普通路段上货车会增加小型车辆正面碰撞事故的严重度。

事故涉及摩托车的参数服从（6.941，9.9012）的正态分布，表明小半径弯道路段上76.11%涉及摩托车的正面碰撞更容易受严重伤害。由表6 可见：当正面碰撞涉及摩托车时，伤亡事故的概率增加54.4%。弯长的参数服从（-0.004，0.0032）的正态分布，表明90.82%小半径长弯道路段正面碰撞更倾向于发生一般事故，而9.18%的正面碰撞易发生伤亡事故。整体上，小半径弯道长度每增加1 m，正面碰撞发生伤亡事故的概率降低0.1%。根据平曲线长度计算公式可知，平曲线长度越大，平曲线半径越大，当平曲线长度增加时，驾驶人会获得相对较好的行车视距，进而降低事故严重程度。然而，部分驾驶员在弯道较长的路段行驶时，为满足更好的行驶视线，常采取跨线行驶导致与对向车辆发生冲突，从而增大事故严重性。

表6 正面碰撞的模型参数估计结果Tab.6 Estimation results of model parameters for head-on collisions

对于固定参数，结合边际效应结果可知，弯道角度每增加1°时，导致的正面碰撞伤亡事故概率增加0.2%。有货车参与的正面碰撞会导致事故严重程度增加108.8%，是影响小半径弯道路段事故严重度最大的因素，这与现有研究结论一致[8]。当驾驶员在弯道上超车时，碰撞事故等级为伤亡事故的概率会提高14.6%，潜在原因是小半径弯道路段视距受限，驾驶员超车时，对向车道一旦来车，极大概率引发严重的正面碰撞。

3.3 侧面碰撞模型结果

由表7 可见：驾驶员年龄、摩托车、弯道是否有接入口3个因素显著影响山区双车道小半径弯道路段侧面碰撞事故严重度。与现有侧碰事故影响因素相比[17]，驾驶员年龄与侧碰事故严重度呈负相关，驾驶员年龄每增加1 个单位，侧碰伤亡事故概率会降低0.5%。潜在原因是随着驾驶员年龄增大，驾驶经验和驾驶技能可能越丰富，规避风险的能力趋向于平稳，在一定程度上可减少事故严重度。另外，RPBL模型识别出摩托车和弯道是否有接入口2个参数为随机参数。

表7 侧面碰撞的模型参数估计结果Tab.7 Estimation results of model parameters for side collision

事故涉及摩托车的参数服从（5.211，5.1112）的正态分布，表明88.87%的侧碰事故会倾向于增加伤亡事故发生概率，11.13%的侧碰事故倾向于发生一般事故。结合边际效应发现，有摩托车参与的侧面碰撞事故导致伤亡事故概率增加65.7%。驾驶员在小半径弯道路段行驶过程中，为了尽可能获得道路前方信息，会潜意识改变行驶方向或者驶离原车道，车辆易与对向车道车辆发生冲突，造成碰撞事故的发生。但不同驾驶风格的驾驶员会存在不同的操作行为，驾驶经验丰富的驾驶员在越线行驶发现对向来车后，会紧急减速返回原车道降低事故严重程度。

弯道是否有接入口参数服从（-1.408，2.1462）的正态分布，表明74.53%有接入口的弯道不容易发生侧碰伤亡事故，25.47%有接入口的弯道容易发生侧碰伤亡事故。结合边际效应可知，相对于没有接入口的小半径弯道路段，发生侧碰伤亡事故的概率会降低10.5%。潜在原因是山区双车道公路中分布着大量的接入口，加之小半径弯道路段视距受限，若接入口突然冲出车辆，极易引发交通事故。但通过有接入口的弯道时，驾驶员可能会更加谨慎驾驶，主动降低行驶车速，因此降低事故严重程度。

3.4 典型事故形态结果对比

对比3 种典型事故严重度致因结果（见表8），从驾驶员来看，驾驶员年龄增加会降低追尾碰撞和侧面碰撞的事故严重度；从事故车型来看，发现是否有摩托车参与是影响山区双车道小半径弯道路段追尾、正碰和侧碰这3种典型事故形态的重要因素，且都表现为具有正向影响效应的随机参数。从时间上来看，夏、秋、冬和夜间均会影响追尾碰撞严重度，夏季、秋季和晚上均正向影响追尾碰撞严重度，冬季则具有负向影响效应。从空间上来看，弯道转角越大，导致追尾碰撞和正面碰撞伤亡程度越大。弯长和弯道有接入口分别对正碰和侧碰事故严重度具有异质性效应。

表8 典型事故形态致因结果对比Tab.8 Comparison of causative results of typical accident

4 结束语

1）针对小半径弯道路段事故多发问题，采用2012—2017年云南省典型山区双车道公路小半径弯道路段事故数据，从驾驶员、车辆、道路和环境这4个方面选择了15个自变量，将事故严重程度分为一般事故和伤亡事故，分别采用BL和RPBL模型建立了3 种典型事故形态（追尾碰撞、正面碰撞、侧面碰撞）的致因分析模型，研究结果表明考虑异质性的RPBL 模型比传统BL 模型拟合精度更优，能更加准确地刻画数据采集时未观测到的异质性和事故严重程度之间的交互作用。

2）从驾驶员特性来看，驾驶员年龄负向影响小半径弯道路段追尾碰撞和侧面碰撞严重度。从车辆特性来看，事故涉及货车或摩托时，会增加伤亡事故发生概率，其中摩托车变量在3 种典型事故严重度模型中的回归系数均为服从正态分布的随机参数。道路线形方面，弯道转角和弯道长度对正面碰撞严重度具有显著影响效应，弯道长度正向影响正碰严重度且具有异质性效应，弯道转角则具有负向效应。行车环境特性方面，冬季和夜间对追尾碰撞严重度影响较大，且冬季具有异质性效应；事故发生在有接入口的小半径弯道路段时，侧碰伤亡事故事故概率会降低。

3）道路交通管理部门应加强对年轻驾驶员安全教育培训，加强对摩托车管理力度，提高驾驶员小半径弯道行车安全意识；针对小半径弯道路段超车行为，加大惩处措施力度，或根据实际情况对弯道路段进行加宽或线形调整；对于事故发生率较高的小半径弯道路段增设中央隔离带、施划道路中心实线等方式降低交通冲突率；对于存在接入口的小半径弯道路段，建议在接入口处设置接入口警告标志和减速标志，并定期清理弯道视距范围内的路侧障碍物和树木植被等以保证接入口视距良好。另外，建议从主动防控角度加强山区公路隐患路段排查，对于交通事故高发的小半径弯道路段，研发小半径弯道路段行车风险预警系统与装备，最大限度降低事故率及严重度，改善小半径弯道路段交通安全运营管理水平。

受客观条件和数据采集条件限制，交通流特征、弯道视距等影响因素暂未在文中分析，未来的研究会扩大数据采集力度，增大事故样本量，进一步纳入参数间的相关性，在随机参数模型基础上构建相关随机参数模型，捕捉潜在的异质相关性，以满足更精细化交通安全改善的需要。