从“数据分析”角度谈各学段“统计与概率”的教材设计

周菲菲

【摘要】从小学到高中，各学段教材都编排有“统计与概率”.教材的编写是根据各学段课标的要求，从贴近学生实际出发，根据不同学段学生对数据分析、处理能力的不同，搭建让学生感到亲切的数据平台，让学生愿意亲近数据，从而达到培养学生数据分析素养的目标.

【关键词】数据分析素养;统计与概率;亲近数据

数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养.

数据分析观念是义务教育阶段数学课程与教学中应当注重发展的十大核心概念之一，数据分析素养是高中阶段需要培养的数学学科核心素养之一.从义务教育开始培养学生的数据分析观念是为学生进入高中后发展数据分析素养起奠基作用.

一、课标要求逐步细化

“统计与概率”是数据分析的科学和艺术，是培养和发展学生数据分析素养的重要 “抓手”.各版本课程标准（见表1）从最初强调统计初步知识到强调数据处理能力，再到强调数据分析素养，体现了数学学习从知识层面到能力层面再到素养层面的发展和转变，这个转变是数学教学内容的转变，更是随着时代的发展而产生的学生培养目标的转变.

二、教材编排层层推进

“统计与概率”作为一个独立的课程内容，在义务教育阶段与“数与代数” “图形与几何” “综合与实践”并存且贯串义务教育阶段数学课程的始终;在高中阶段，作为必修内容分章节编排，作为选修内容为理科学生提供了进一步深入理解的机会，提供了与大学阶段学习的数理统计学、参数估计与假设检验等内容衔接的机会（见表2）.

根据各学段学生年龄的特征以及知识储备的不同，“统计与概率”各学段内容的层次性非常明确.小学阶段按照给定的標准进行比较、排列和分类，初步体会、经历简单的数据分析过程，认识并绘制简单的统计图表;对于中学生来说，要能根据所涉及的问题，设计合适的收集数据、分析数据的方法，用统计图表清晰、精确、高效地表达数据的思想方法，逐步学会用比较、概括的眼光，通过数据分析摆事实、讲道理，从而对最初提出的问题作出整体的分析和提出决策.

每个学段都提出了对“数据分析”能力的教学要求，强调了学习“数据分析”的必要性，强调培养数据分析的观念，强调与学生的现实生活的联系，并逐步引入随机性的感悟（见表3）.

三、教材编写贴近学情

从小学到高中，每个学段都会学习“统计与概率”，教材的安排如何做到因“生”制宜？以现行教材为例，教材的内容编写均与学情紧密联系，以生活实例展示所需案例.

第一学段，课本中经常出现将颜色、形状、动物、体育运动、长度等简单实物出现的整数为数据的案例，教材通过提供学生熟悉的素材，使学生经历简单的数据分析过程;

第二学段，课本多用电视节目、身高体重、家庭用水情况、河流长度、地形分布和食物种类等较为贴近该年龄段的生活实际的数据，让学生有条件参与数据收集，更加深入了解数据分析过程;

第三学段，课本中出现的社团人数、人口普查、七大洲陆地面积、空气成分、噪声声级、人口比例等案例，也是符合初中学生的学情和生活实际的.该学段开始要求学生计算相关统计量，一方面学生力所能及，另一方面有利于该学段学生借助信息技术，参与数据分析过程.九下学期将视力情况调查、货比三家、统计分析帮你做预测、抽签方法合理吗、概率帮你做估计、抽取多少保险费才合理等内容单独成节，作为“统计与概率”的简单应用，让学生感受生活中的“统计与概率”无处不在，深刻体会学习“统计与概率”的必要性.

高中阶段出现的彩票抽奖、随机数表、年龄分布、企业业绩、林木生长、睡眠时间、纤维长度等数据案例涉及方面更加广泛，这些数据也能进一步加深学生对随机思想的感受和理解.

第一、第二学段仅要求通过活动，直接读取信息，丰富学生对现实生活中数据的认识，感受“可能性”，参与数据处理的过程，体会数据中蕴含的信息，感受数据的作用，树立数据分析“意识”;第三学段要求局部比较和加工数据信息，初识“概率”，进一步深入数据分析过程，提高数据分析的能力;高中学段则要求理解、计算概率，全面分析数据形成假设、看出趋势，真正感受“统计与概率”的核心，形成数据分析的素养.

“统计与概率”从最初的数学课程内容到学生必须掌握的基本技能，即将发展为社会人的必备素养之一，正是学校教育为个人发展服务、为社会教育服务的体现.

纵观义务教育到高中阶段的数学教材，各个学段都将“统计与概率”列为教学内容.随着时代的发展、学生年龄的增长、学习能力的提高，学习内容越来越多、目标越来越接近学习“统计与概率”的初衷——服务于能力的提高、服务于学业的深造、服务于时代的需求.

不同学段、不同年龄的学生对数据的处理能力差异明显，教材利用适合学情的案例，选择合适的背景，搭建让学生感到亲切的平台，让学生愿意亲近数据.

四、结束语

“统计与概率”不是因为教材有所以教，也不是为了学而学.从小学到高中，各个学段通过“统计与概率”的学习，锻炼和养成数据分析素养，将来在生活或者工作中遇到问题时都能够想到要基于数据分析问题、用统计思维思考问题、用数据语言解决问题.数据分析是一种有效的策略、工具，它能帮助人们解决现实问题，这也是数据分析素养的意义与价值.

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