基于改进Logistic回归算法的运动员强度训练关节损伤预测方法

朱 春

(安徽省芜湖职业技术学院 体育教学部，安徽 芜湖 241003)

改进Logistic回归以原有logistic回归方法作为基础支持条件，在广义角度上属于一种线性化应用分析方式，常被应用于疾病诊断等多个实践领域，如运动关节及运动肌肉的损伤性预测。以关节损伤病情分析为例，选择两组人群，一组是损伤待治疗组，另一组是非损伤对照组，两组人群必定具有不同的体征与训练方式等。因此因变量为关节是否损伤，自变量所包含范围相对广泛[1]。自变量与因变量之间的影响关系，既可以是连续的，也可以是分离的。借助改进Logistic回归算法理论，可以得到自变量的实际权重值，从而了解哪些因素可直接导致运动员的关节损伤。

在现代医学研究领域，主要依靠有限元分析模型预测运动员在强度训练过程中的关节损伤情况，此方法的应用必须选取一块目标肌肉组织作为参考对象，在参考运动时间、运动承压等要素变化的同时，确定关节与关节之间的实际接触条件，再通过逐级验证的方式，计算自变量、因变量之间的制约影响关系。

本文提出一种基于改进Logistic回归算法的新型损伤预测模型，通过确定关节组织在运动过程中的共线性能力，计算得到必要的应用抗损条件。

1 基于改进Logistic回归的关节能力分析

基于改进Logistic回归的关节能力分析包含关节运动共线性定义、抗损条件确定、回归方差统计3个处理流程，具体操作方法如下。

1.1 关节运动共线性及损伤分析

关节运动共线是在运动训练过程中造成结构体损伤的主要原因。在运动外力作用不断发生改变的情况下，关键运动部位的关节体会受到不同方向的力学压强，由于骨骼间肌肉组织的存在，一部分压强被分散至其它结构体之中，而无法被分散的力学作用则直接对关节组织造成损伤[2]。通常情况下，运动外力效果越明显，关节组织的共线能力也就越强，但整体力学水平必须低于上限压力值。当运动外力作用值超过上限力学压力值时，关节与关节之间的共线能力过强，导致骨骼间肌肉快速压缩，从而对运动员机体造成不可逆的损伤；当运动外力作用值低于上限力学压力值时，关节与关节之间的共线能力始终处于可控范围内，骨骼间肌肉可在保持恢复弹性的同时，促进末端关节向着原方向不断移动，从而形成完整的关节运动共线结构体[3]。

关节抗损是指在运动训练过程中，由于肌肉及骨骼的保护作用，关节组织具备可与力学作用进行抵抗的能力，在整个运动共线区间内，随外力作用能力的提升，与关节体相关的抗损特性也逐渐增强，直至力学分量的实际作用效果不再发生改变。

(1)

(2)

公式(2)中，wi代表某次外力作用的实际力学效果，i代表运动作用力的先导作用系数，λ代表Logistic回归周期的均衡系数。回归周期为进行一次回归计算的周期。

1.2 回归方差统计

回归方差是对改进Logistic回归理论的全面总结，在关节运动共线性、实际抗损条件的支持下，确定运动外力对关节组织的具体损伤强度。在不考虑其它作用因素的情况下，基于改进Logistic回归的方差统计由初次参量计数、二次参量计数两个步骤共同组成。初次参量也叫回归方差的初级统计，若以u=1作为关节抗损能力的最小判别条件，u=u′=N，其中N表示自然数，作为关节抗损能力的最大判别条件，联立公式(2)，可将基于改进Logistic回归方差的初次参量[6]表示为

(3)

公式(3)中，μ0、μ1分别代表2个不同的关节运动抗压系数，ε代表幂次项统计参量。

(4)

规定在实施运动训练的过程中，既定关节组织的最大损伤受力为f-max、最小损伤受力为f-min，联立公式(3)、公式(4)，可将基于改进Logistic回归的方差统计[8]结果表示为：

(5)

公式(5)中，σ代表与方差参量相关的回归性统计学分析条件。通过定义运动员关节共线性，确定运动员关节抗损条件，采用改进Logistic回归算法方法，统计运动外力对关节组织的损伤强度，完成基于改进Logistic回归的关节能力分析。

2 运动员强度训练关节损伤预测模型

在改进Logistic回归算法理论的支持下，按照网格划分、关节响应参数确定、损伤冲击量计算的处理流程，完成新型运动员强度训练关节损伤预测模型的搭建。

2.1 网格划分

网格划分是实现关节损伤预测的应用处理基础，可按照改进Logistic回归方差系数的统计分布情况，确定相关骨骼及关节体的实际所处位置。以脚踝关节为例，脚踝关节损伤预测网格如图1所示。

图1 脚踝关节损伤预测网格

在实际强度训练过程中，跟腱快速收缩，带动底层跟骨向上抬动，整个腓骨肌支持带由较低位置向着较高位置移动。脚踝内部腓骨受力发生向外的物理形变，造成腓骨长肌腱所承担的运动压力增大，在外踝骨的支撑作用下，腓骨短肌腱持续延展，将作用于跟腱位置的物理压力平均分布至整个脚踝关节组织中。结合改进Logistic回归理论，运动员踝关节损伤预测网格以跟腱所在直线为竖直y轴，以腓骨肌支持带所在直线为水平x轴，以跟骨所在直线为空间z轴，如图1(b)所示。因力学传导性的存在，单相运动作用力在损伤预测网格中存在较强流动性，即跟腱承压的增加，会带动整个脚踝关节结构体物理承压量的增加。

2.2 关节响应参数

关节响应是指在运动外力作用下关节组织所表现出来的应激性变化，在预测网格中，响应参数的表现数值始终与力学作用实值保持相同的变化趋势[9]。参考图1(b)所示的运动员脚踝关节网格示意图，分别在x轴、y轴、z轴的初始方向上选取一个关节定位点作为运动起点，在终止方向上选取一个关节定位点作为运动终点，设x0、y0、z0分别代表起始运动点的数值坐标，x1、y1、z1分别代表终止运动点的数值坐标，联立公式(5)，可将运动员脚踝关节在不同方向上的响应判别条件表示为

(6)

(7)

其中，j表示与关节组织相关的实际运动受力取值条件。

2.3 损伤冲击量

损伤冲击量的计算是运动员强度训练关节损伤预测模型搭建的末尾处理环节，在改进Logistic回归算法原理的支持下，运动员的实际训练时间越长，关节结构体会出现物理损伤的可能性也就越大。在合理运动训练空间内，与运动行为匹配的所有关节组织的抗压量都不会超过理论极限数值，即关节损伤只能发生在非理想外力作用的条件下。设smin代表合理运动训练的最小施力数值，smax代表合理运动训练的最大施力数值，在该数值区间中，损伤预测步长值γ的物理参数值不断缩小，直至与自然数1完全相等。φ0、φ1作为预测网格中两个不同的关节损伤极值点，在运动外力作用下，上述两项物理量的表现实值会出现一定程度的改变，但对最终损伤冲击量计算结果则始终起到正向促进作用[10]。联立公式(7)，可将运动员关节的损伤冲击量表示为

(8)

其中，Ir代表关节响应参数为r时的损伤回归指标，Br代表特征预测向量，ψr代表基于改进Logistic回归算法的损伤冲击系数。至此，完成各项理论参量的计算与处理，实现基于改进Logistic回归算法运动员强度训练关节损伤预测模型的顺利应用。

3 仿真实验

为了验证基于改进Logistic回归算法的运动员强度训练关节损伤预测模型的实际应用能力，设计如下仿真实验。

通过构建改进的Logistic回归模型，对于单个样本，后验概率为

p(y|x,θ)=(Aθ(x))y(1-Aθ(x))1-y,y=1(或0)

(9)

其中，x代表特征数据，y代表分类数据，Aθ(x)代表极大似然估计。即可以据此预测运动员强度训练关节是否发生损伤，如果p≥0.05为关节损伤，如果p<0.05为关节未损伤。改进的Logistic回归方法的检验结果见表1。

图2 运动员强度训练关节损伤预测原理

表1 改进的Logistic回归方法的检验结果

从改进的Logistic回归方法的检验结果来看，经过5次检验后的改进Logistic回归方法显著较好。

实验环境采用Visual Basic 6.0，以60 kg人体模型作为仿真研究对象，分别记录正常运动状态下、强度训练状态下，关节负荷点物理承压量的实际数值水平。运动员强度训练关节损伤预测原理如图2所示。

借助连接导线，将机器人关节运动数据传输至损伤预测元件中，在既定实验时间内分析负荷点在不同运动时刻的承压数值。

在正常运动状态和强度训练状态下，分别截取50组不同的机器人关节负荷点承压数值，归类为5次连续的实值记录结果，如表2～3所示。

表2 正常运动状态下的机器人关节负荷点承压值

表3 强度训练状态下的机器人关节负荷点承压值

表4 ISR指标变化情况

已知在关节负荷点承压数值低于原始体重5倍数值时，不会对运动员关节造成损伤，对比表2、表3可知，在正常运动状态下，强度训练不会对运动员关节造成损伤。

截取表3中处于480～487 kg的所有数值，根据每个数据的实际数量级水平，确定ISR指标的实际变化情况，ISR指标能够反映运动员关节的实际损伤情况，前者对后者实值水平起到正向促进作用。表4反映了应用新型预测模型后，ISR指标的具体变化情况。

分析表4可知，在运动员关节负荷点承压量超过原始体重的5倍数值时，随压力值出现频率的增加，与之相关的ISR指标水平也逐渐升高，与理想状态下的预测推论完全相符合，有效提高了运动员强度训练关节损伤预测精度。

4 结 论

随着改进Logistic回归算法理论的应用，运动员强度训练关节损伤预测模型能够同时确定关节抗损条件与既定的损伤冲击量数值，不仅重新定义了关节运动的共线条件，也实现了对关节响应参数精准计算。应用新型损伤模型能够得到与理想状态下相同的数值预测结果，在关键运动部位的针对性保护方面起到较强促进作用，并提高运动员强度训练关节损伤预测精度。