基于压电陶瓷的灌浆套筒缺陷检测及应力传播模拟研究

朱 虹，孙 瑜，董志强，陈冬冬，吴 刚

(1.东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏 南京 211189；2.南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京 210037)

0 引 言

装配式建筑是中国建筑工业化的重要阵地和最主要的实现途径。灌浆套筒是实现预制部件之间可靠连接、发挥结构整体性能的关键[1]。然而由于施工人员操作不规范，在运输和吊装过程中缺乏恰当管理等原因，灌浆套筒时常出现少浆、漏浆等质量问题，造成灌浆套筒内部产生缺陷[2]。研究表明，当套筒灌浆缺陷长度大于3倍钢筋直径时，破坏模式将由钢筋拉断破坏转变为钢筋拔出破坏，严重影响建筑结构的安全性[3]。因此，针对灌浆套筒内部缺陷的无损检测技术研究具有十分重要的意义。

由于装配式建筑中套筒周围混凝土、箍筋和钢筋的影响，包括超声波法[4]、冲击回波法[5-6]以及X射线法[7-8]在内的传统无损检测方法无法有效地检测灌浆缺陷。分布式钢筋和套筒周围混凝土的存在影响了超声波法和冲击回波法的精度与可靠性；X射线法能对灌浆缺陷进行定性和定量分析，但需要较大的专业设备，且具有放射性，较难在施工现场展开；此外，内窥镜法[9]同样可以直观地反映套筒内部缺陷的位置及大小，但是对检测孔道尺寸有一定的要求。近年来，压电陶瓷(PZT)材料因具有较宽的响应频率，可以自定义形状和尺寸以及经济等优点，已被广泛用作应力波的发射器和接收器，基于PZT的损伤检测技术也被认为是最具前景的无损检测技术之一[10-12]。与既有方法相比，压电陶瓷检测方法具有价格低廉、接收信号稳定、所需设备简便、测试与应用简单等优势。

李俊华等[13]基于PZT的力-电耦合特性对套筒的灌浆饱满度进行识别，研究表明可以根据频谱信号波峰处谐振频率和均方根偏差指标(RMSD)的变化有效识别套筒内部的饱满程度，同时利用该方法对装配式混凝土框架柱和剪力墙中套筒进行了识别应用，为套筒的内部缺陷识别提供了一种新的有效途径。Wu等[14]基于波传播分析法对5个不同密实度的灌浆套筒进行了检测，采用小波包能量法和希尔伯特-黄变换方法来处理应力波信号，结果表明小波包总能量值和希尔伯特峰值与套筒密实度具有相关性，验证了使用PZT传感器检测灌浆套筒密实度的可行性。Xu等[15]采用主动检测方法，分析了接收信号中首波的特性，并基于首波分析提出了相应的缺陷指标DEI，结果表明灌浆缺陷越严重，缺陷指标DEI越大，该方法能够有效识别出灌浆套筒的内部缺陷。

本文基于波传播分析法，对不同灌浆密实度工况进行了试验研究；利用小波包能量法对比了不同密实度下响应信号的能量特征，提出了基于小波包能量的缺陷评价指标，并基于Comsol Multiphysics多物理场仿真软件进一步分析了灌浆量对应力波在套筒内传播路径的影响，验证了基于压电陶瓷检测灌浆套筒内部缺陷的机理和可行性。

1 试验概况

1.1 试件设计及制作

所有试件按照装配式建筑连接形式被分为水平向灌浆套筒和竖直向灌浆套筒，分别用“H”和“V”表示，水平向套筒的灌浆量分为100%、70%和40%，竖直向套筒则分为100%、80%和60%，每种工况均包含3个相同试件，并按照“方向-密实度-序号-测点”的方式进行编号，如“H-40-2-3”表示灌浆量为40%的2号水平向套筒的3号测点。需要注意的是，在满浆情况下，水平向与竖直向套筒内灌浆料在空间分布上是一样的，因此不再单独制作100%灌浆量的竖直向套筒，即满浆情况下的试件仅为3个。

试件尺寸及构造如图1所示。全灌浆套筒尺寸均为φ16 mm×310 mm；PZT片采用PZT5H材料，正负极在同一面，尺寸为10 mm×10 mm×1 mm，焊接导线时应确保焊点尽量小且位置靠近PZT片边缘，如图1(b)所示，以避免阻尼对结果造成影响，为探索PZT片布置的合理位置，每个试件都布置了3对PZT片，分为激励器(PZT)和接收器(PZT′)并按照位置进行了编号，如图1(c)所示，由于PZT片较硬，因此粘贴前需将粘贴位置处的套筒表面打磨平整，粘贴时使用超声振子专用环氧胶；采用HRB4000级钢筋，直径为12 mm，浇筑之前将钢筋从两端接入套筒内，两端塞入橡皮塞并通过模板进行固定以免造成偏心而对结果带来影响，如图2所示；高强灌浆料的水灰比为1∶0.14，其7 d抗压强度为69 MPa，试件浇筑时通过称量质量来控制灌浆量，实际灌浆量ρm由式(1)计算。

图1 试件尺寸及构造

(1)

式中：m1为实际灌浆质量；m2为灌满时灌浆质量。

灌浆套筒某一截面处灌浆量ρs由式(2)计算。

(2)

式中：s1为该截面处灌浆料的面积；s2为该截面处套筒内扣去钢筋的净面积。

1.2 信号采集

本试验所用测试设备包括：配有LabVIEW 2019的个人电脑；美国国家仪器公司(National Instruments，NI)的超声信号采集系统(PXIe-8861机箱，PXIe-5413波形发生器，PXIe-5122示波器)，波形发生器最大频率为20 MHz，示波器最大采样频率为100 MHz；美国TREK公司的功率放大器(2100HF-H)，输出电压范围为±150 V。

研究表明[13]，灌浆后1 d至15 d的电导-频率曲线变化趋势总体相同，即浆料硬化后，龄期对压电信号的影响不大，因此养护7 d后即对灌浆套筒进行缺陷检测。需要注意的是，若激励信号频率过低，则外界噪声和振动对结果影响较大；若激励信号频率过高，则结果将受到胶层和PZT晶片自身特性的影响，因此测试前先通过预扫频确定激励信号频率f。分别对试件V-80-1和V-60-1的满浆和无浆位置处进行扫频，通过对得到的时域曲线进行快速傅里叶变换后发现，满浆状态下响应信号的能量集中在39～161 kHz，而无浆状态下信号的能量则集中在20～32 kHz，因此确定本试验激励信号的频率f为35 kHz。

信号激励及接收装置如图3所示，使用LabVIEW2019软件和波形发生器PXIe-5413产生五波峰正弦调制激励信号，电压V为1 V，频率f为35 kHZ，激励信号经由功率放大器被放大50倍，即施加在激励器PZT片上的电压幅值为50 V，由压电材料的力-电耦合特性所产生的应力波经过套筒和灌浆量等介质后传输到接收器PZT′，从而产生响应信号并被示波器PXIe-5122采集和输出，采样频率为10 MHz，采样时间间隔为0.003 s。

图3 信号激励及接收装置

2 试验结果

2.1 信号初步处理

对每个测点测试了3次，取3次信号的平均值作为原始信号。此外，为了减少环境噪声的影响，使用低通滤波对原始信号进行去噪，通过对原始信号的快速傅里叶变换进行时频分析后，确定低通滤波的阈值为40 kHz，去噪后各试件时域图如图4～7所示，其中测点H-40-3-2因PZT片短路未能得到信号数据。所有竖直向套筒的1号测点对应的是脱空(ρs=0%)的情况，2号和3号测点对应的是饱满(ρs=100%)的情况；水平向套筒的缺陷沿长度方向变化较小(0%<ρs<100%)。

图4 ρs=0%时的响应信号

图5 ρs=40%时的响应信号

图6 ρs=70%时的响应信号

2.2 信号幅值分析

图8为不同截面灌浆量下的信号最大幅值平均值。由图8可知，在不同截面灌浆量情况下，信号幅值变化明显，信号幅值随灌浆套筒内部缺陷严重程度增大而增大，截面完全脱空(ρs=0%)情况下的信号最大幅值平均值为灌浆饱满(ρs=100%)时的293%，而灌浆量较为饱满时幅值的差异变得不再明显，截面灌浆量为70%和100%时，幅值平均值相差不到10%。应力波传播的介质影响了传播过程中的能耗。图9为不同灌浆量下的应力波传播路径。当套筒内灌浆料完全脱空时[图9(a)]，应力波沿着套筒外壁进行传播；当内部存在灌浆料时[图9(b)]，应力波将通过套筒外壁、灌浆料以及内部钢筋，由式(3)和表1可得出在灌浆料和钢材中波速v分别为3.7 km·s-1和5.8 km·s-1，灌浆料中波速更小，但是传播路径的改变也导致了传播距离的缩短，因此沿着套筒外壁和沿着径向传播的应力波可以几乎同时到达接收器PZT′。然而由于应力波经过了灌浆料，砂浆的密度仅为钢材的三分之一，且较钢材而言内部存在更多微小裂缝，引起了更多的能量耗散，幅值大幅减小。需要注意的是，响应信号存在一定离散，一方面是因为灌浆料属于非均质材料，另一方面是由于焊点大小以及PZT片与套筒外壁间环氧胶厚度难以做到完全一致。

表1 材料参数

图8 不同截面灌浆量下的信号最大幅值平均值

图9 不同灌浆量下的应力波传播路径

(3)

式中：E为弹性模量；μ为泊松比；ρ为密度。

2.3 小波包能量分析

为了进一步挖掘不同工况下响应信号的能量分布规律，采用MATLAB对原始信号进行小波包分解，这种分解在小波分解的基础上，在每一级信号分解时对低频和高频自带均进行分解，既无冗余，也无疏漏。使用不同的小波基将得到不一样的结果，此外，分层的数量也将影响结果，数量太小则去噪效果不理想，数量太大则计算量会增加，可能导致结果中丢失关键信息[16]。本文选取Sym8作为小波基，因为该小波基是有限紧支撑正交小波，其时域和频域的局部化能力均较强，特别是在数字信号的处理中，可以提供有限长的更实际、更具体的数字滤波器[17-18]。分层数量n设置为4，因为当设置为5时，第5层信号有严重损失。

经过i层分解后，原始信号被分解为2i组，所有信号均以列向量的形式输入和输出，因此可以表示为Xij，即

Xij=[Xj1Xj2Xj3…Xjn]

(4)

式中：n为数据点数量，与采样频率和时间有关；本试验中i=1，2，…，nj且j=1，2，…，2i，原始信号数据点数量为30 000。

第i层第j个分解集的能量Eij以及能量Wij占比可以通过式(5)和式(6)得到。

(5)

(6)

式中：Etotal为信号总能量，等于第n层各分解集能量之和。

以测点H-40-1-1为例，进行小波包分解可以得到该测点4层分解后的各能量占比，如表2所示。从表2可以看出，测点H-40-1-1的原始信号经过4层分解后，第1、3、5、7分解集为低频，其余为高频，第一个分解集的小波能量比最高，为97.23%，由此可见响应信号的能量集中在低频，高频的能量占比很低。采用上述方法，可以得到其他测点处的小波能量比。参考对螺栓预紧力损失的小波能量归一化[19]，采用式(7)量化套筒内部缺陷严重程度，计算结果如表3所示。

表2 H-40-1-1小波包能量比

图7 ρs=100%时的响应信号

(7)

由表3可知，随着截面灌浆量的增大，缺陷评价指标随之减小，说明内部密实度增加，因此基于小波包能量提出的缺陷评价指标能够有效反映灌浆套筒内部缺陷程度。

表3 套筒内部缺陷评价指标

3 数值模拟

本文基于Comsol Multiphysics多物理场仿真软件对不同灌浆量下的套筒试件进行模拟，主要目的是说明不同灌浆量对应力波传播的影响。利用其中的固体力学模块对材料的力学属性以及力学边界条件进行定义，对于压电电场以及电学边界的施加则使用了静电模块，并通过压电效应耦合场对2个模块进行了内置耦合，进而实现精确模拟。

3.1 模型参数

考虑到试件的横截面大小和形状沿长度方向基本不变以及三维模型的计算量较大，因此将三维问题转化为二维问题，忽略长度方向的影响。模型的几何尺寸如图10所示。

图10 PZT-灌浆套筒二维有限元模型

有限元模型包括套筒、灌浆料、钢筋和2个PZT片。套筒、灌浆料和钢筋均假定为线弹性各向同性材料，具体参数见表1。

表4 PZT-5H材料参数

(8)

(9)

(10)

模型中边界处设置为低反射边界，PZT作为激励器激发信号，下表面接地，上表面施加交变电压；PZT′作为接收器接收信号，上表面接地，下表面为压电终端。

为了得到精确的结果，单元的尺寸应该满足式(11)的要求[20]。

Rmax≤(1/8～1/12)Lmin

(11)

式中：Rmax为介质的最大单元尺寸；Lmin为入射波的最小波长。

本文中采用的最大频率为35 kHz，由式(3)得出应力波在灌浆料中的波速为3.7 km·s-1，而它的波长为0.106 m，因此单元最大尺寸应小于8.8 mm，本文中单元最大尺寸定为1 mm。PZT片的单元类型为自由四边形网格，其余材料的单元类型为自由三角形网格。此外，最大积分步长Δt应小于最大周期的1/20。模型中未考虑环氧树脂的影响。

施加在PZT片上的交变电压信号与第1节所述激励信号相同，为调制的五波峰激励信号，调制电压V(t)如式(12)所示。

V(t)=V0sin(2πft)Rect(t)

(12)

式中：V0为电压幅值；Rect(t)为Comsol内置方波函数，上下限分别2T0和5T0，过渡期设置为3T0，T0为信号周期，采用连续二阶导数进行平滑处理，波形如图11所示；积分步长为1×10-6s，模型计算时间为0.001 s。

图11 调制激励信号波形

3.2 模拟结果分析

图12给出了不同时刻不同灌浆量下的应力云图。从图12可以看出，灌浆量的不同直接改变了截面形式，影响了应力波的传播路径。各灌浆量条件下，应力波均首先由激励器PZT发射，经由固体介质进行传播，最终到达接收器PZT′形成电势信号。在套筒完全脱空的情况下，应力波仅沿套筒外壁进行传播，如图12(a)～(d)所示，不经过砂浆和钢筋，因此能量耗散最小；当套筒内部存在部分缺陷时，应力波在初始时仍仅沿套筒外壁传播，当应力波经过灌浆料水平高度处时，一部分应力波散射入套筒内部灌浆料以及钢筋，如图12(e)～(l)所示，经过反复折射和反射之后，大部分能量被传播介质所吸收；当内部灌浆料饱满时，如图12(m)～(p)所示，应力波同时沿着套筒外壁以及内部进行传播，沿着外壁的应力波会有一部分散射入灌浆料内部，因此绝大部分能量会被灌浆料耗散。

图12 不同灌浆量下各时刻应力云图

4 结 语

(1)压电陶瓷方法能够检测灌浆套筒内部缺陷。内部缺陷程度越严重，所吸收应力波的能量越小，响应信号幅值越大，通过响应信号的幅值能够初步判断该灌浆套筒内部是否存在缺陷。

(2)基于小波包分解法提出的缺陷评价指标能够定量反映灌浆套筒内部缺陷严重程度，缺陷评价指标在0～1之间，内部缺陷越严重，缺陷评价指标越大。

(3)灌浆量直接影响应力波在灌浆套筒内部的传播路径，灌浆量越小，内部缺陷越大，应力波传播就越集中，最终能量损失也越小。

(4)本文以及目前大多数基于压电陶瓷检测灌浆套筒缺陷的研究均处于实验室阶段。与实际工程相比，实验室的环境噪声小，环境振动少，而工程检测则处于露天环境，环境噪声和振动不易控制，这些因素很容易对响应信号产生影响；实际工程中节点区域的配筋量巨大，有可能对应力波传播造成影响。需要进一步验证压电陶瓷检测方法在整体结构、施工环境中的效果，并采取各种措施和方法提升在实际应用中的抗干扰性能，以提升检测精度。