惩罚机制下农产品双渠道供应链协调的演化博弈分析

徐丰伟，丁昱丹，张震芳

（大连交通大学经济管理学院，辽宁 大连 116028）

近年来，随着电子商务的蓬勃发展与国家“互联网＋农业”政策的全面推进，中国农产品电子商务发展迅速，其交易规模逐年增长，2019年已达3 975亿元，较2016年增长了1.5倍。同时，越来越多为满足自身多样化、个性化需求的消费者由传统农贸市场、生鲜超市转向线上购买农产品。巨大的网络市场潜力，使得越来越多包括农户、农业合作社和生产基地在内的农产品供应商在传统销售渠道的基础上开设线上销售渠道，形成农产品线上、线下双渠道的销售模式。农产品供应链的双渠道模式能够打破时空限制，缩短多级分销环节，提高农产品的流通效率，拓展农产品的销售空间，从而为农产品供应链及其成员带来更高的效益［1，2］。但是，双渠道的流通模式也改变了农产品供应商和零售商传统的合作关系，出现“生产者侵占”［3］，造成渠道冲突，从而降低供应链的整体利益，不利于农产品供应链的健康发展。因此，在农产品双渠道流通模式下，如何促进农产品供应链成员进行合作、最大程度地缓解渠道冲突以及降低双重边际效应成为农产品双渠道供应链健康发展亟待解决的关键问题。

目前，国内外学者对农产品双渠道供应链的研究主要集中在双渠道库存决策、渠道协调与决策等方面。对于农产品双渠道供应链的库存决策研究，邱洪全等［4］从生鲜农产品线上、线下渠道库存合作的视角，构建了双渠道独立库存、单级与多级库存合作的系统动力学模型，根据仿真结果提出了双渠道合作库存策略的对策与建议。而更多国内外学者主要对农产品双渠道供应链的渠道协调与决策进行了深入研究，Chung等［5］针对两阶段保质期的易腐产品供应链，运用两级批发价格契约、回购契约与回扣回购契约研究渠道契约协调条件；曹武军等［6，7］在考虑新鲜度影响生鲜农产品需求的情况下，对集中决策和分散决策下生鲜农产品供应链的最优决策进行分析并加以比较，构建改进的收益共享契约进行协调，并进一步研究了农产品供应商的公平关切对双渠道协调的影响；岳柳青等［8］考虑生鲜农产品销量受农产品新鲜度和价格的共同影响，构建了零售商主导的生鲜双渠道供应链的微分博弈模型，重点探讨了批发价和收益共享契约下双方价格与保鲜投入的最优决策；刘一健等［9，10］考虑生鲜农产品供应商采用双渠道模式，探讨了生鲜农产品供应链在需求扰动前后的一体化和独立模式的最优决策，并进一步考虑供应商风险规避的情况，分析供应链的最优决策问题。

综上所述，上述研究均是从供应链成员完全理性的静态角度分析农产品供应链双渠道的协调与决策，缺少对农产品供应链双渠道之间演化机制的研究。因此，本研究构建了农产品双渠道供应链合作的演化博弈模型，探讨供应链成员策略选择的演化规律及影响因素，旨在为促进农产品双渠道供应链成员合作、缓解渠道冲突、实现双渠道资源共享互补提供现实指导与借鉴。

1 问题描述和模型构建

考虑农产品双渠道供应链是由包括农户、农业合作社、农业基地等供应商开设线上销售渠道和由农贸市场、生鲜超市等零售商经营线下销售渠道所形成的供应链，模型假定以农业合作社为代表的供应商和以生鲜超市为代表的零售商2类群体随机配对进行有限理性的演化博弈。为消除农业合作社开设线上销售渠道出现“生产者侵占”而导致的渠道冲突，农业合作社与生鲜超市需对各自销售渠道的价格、服务等进行协调，从而实现双方共赢及供应链整体利益的提升。由此，农业合作社与生鲜超市在博弈中各有渠道协调和不协调2种策略。基本假设如下。

1）若农业合作社与生鲜超市都不采用渠道协调策略时，即双方独立经营各自渠道下的农产品销售业务，则双方各自渠道的正常收益分别为Ps和Pr。

2）若农业合作社与生鲜超市进行线上、线下双渠道协调，即双方通过整合农产品线上、线下渠道的资源，减少了资源浪费和消耗，同时提升了农产品的销售服务质量与声誉，则供应链能获得高于双方独立经营各自渠道收益之和的超额收益Δπ。同时，双方渠道协调确定的超额收益分配比例分别为a、1-a。

3）农业合作社与生鲜超市进行渠道协调，需要投入线上、线下渠道资源的整合成本、为达成渠道协调的协调成本以及关系维护等总成本C。同时，双方对协调总成本的分担比例确定为b、1-b。

4）若一方进行渠道协调，则无论另一方是否进行渠道协调，进行渠道协调的一方都会为了实现渠道协调而努力，依然需要为此付出协调成本，同时依然会收获比不进行渠道协调更多的收益，农业合作社与生鲜超市这部分收益分别表示为ΔR1、ΔR2。此时，尽管进行渠道协调的一方获得部分收益，但由于无法实现线上、线下双渠道的完全协调，从而使进行渠道协调的一方多收获的收益小于其付出的协调成本，即ΔR1-bC＜0、ΔR2-（1-b）C＜0。

5）在农业合作社与生鲜超市促进双渠道协调过程中，由于渠道销售服务的外部性必然导致双方可能采取机会主义行为，获得“搭便车”收益，分别用es、er表示农业合作社与生鲜超市采取机会主义行为的“搭便车”收益。

6）不失一般性，假设上述参数值均大于0，且Δπ＞C。

根据上述假设，农业合作社与生鲜超市的支付矩阵如表1所示。

表1 农业合作社与生鲜超市的支付矩阵

2 农产品双渠道供应链协调演化博弈分析

2.1 演化过程的均衡点分析

假设在农产品供应链中，农业合作社群体中采取自营线上渠道与生鲜超市传统线下渠道协调策略的比例为x（0≤x≤1），则采取不进行渠道协调策略的比例为1-x；在生鲜超市群体中选择与农业合作社线上渠道协调策略的比例为y（0≤y≤1），则采取不进行渠道协调策略的比例为1-y。

农业合作社选择渠道协调策略、渠道不协调策略的期望收益Us1、Us2和平均期望收益分别为：

生鲜超市选择渠道协调策略、渠道不协调策略的期望收益Ur1、Ur2和平均期望收益分别为：

根据Malthusian复制动态原理，可得农业合作社群体的复制动态方程为：

同理，可得生鲜超市群体的复制动态方程如下：

联立公式（7）和公式（8），可得复制动态方程组为：

令F(x)=0、F(y)=0可得系统的均衡点为O（0，0）、A（0，1）、B（1，0）、C（1，1）。并且当aΔπ-esbC＞0且(1-a)Δπ-er-(1-b)C＞0时，0＜x*＜1，0＜y*＜1，则点D(x*,y*)也是该系统的均衡点。其中

2.2 均衡点的稳定性分析

对上述复制动态方程组依次求x和y的偏导数，可得雅各比矩阵为：

依据Friedman提出的雅克比矩阵（记为J）的稳定性判定准则，若均衡点的雅各比矩阵满足行列式detJ为正且迹trJ为负，则均衡点是渐进（局部）稳定的，即均衡点才是演化稳定策略（ESS）［11］。由此，将局部均衡点带入雅各比矩阵，求得雅各比矩阵行列式和迹，由此得到4种不同情形下均衡点的局部稳定性，如表2所示。

表2 不同情形下均衡点的局部稳定性分析

2.3 演化结果分析

根据均衡点的局部稳定性分析，相对应的4种情形下的演化博弈路径过程如图1所示。

在情形1下，当aΔπ-bC＜es且(1-a)Δπ-(1-b)C＜er时，即农业合作社与生鲜超市同时选择与对方渠道协调策略的各自所增加的收益均小于对方选择渠道协调策略时其搭便车所得收益，因此选择搭便车成为双方的最佳选择，即农业合作社与生鲜超市都希望搭乘对方的便车获得更多收益，在这种情况下双方都会选择不与对方渠道协调的策略。由图1情形1可知，O（0，0）是演化稳定点（ESS），点A（0，1）和B（1，0）为鞍点，点C（1，1）是不稳定点，即双方从不稳定点C（1，1）处出发，最后趋向于稳定点O（0，0）。

图1 4种情形下的演化相位

在情形2下，当aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＜er时，即农业合作社在双方都选择与对方渠道协调策略时其所增加的收益大于其搭便车所得收益，但生鲜超市在双方都选择与对方渠道协调策略时其所增加的收益小于其搭便车所得收益。由此，农业合作社愿意与生鲜超市进行渠道协调，而生鲜超市选择与农业合作社线上渠道协调策略则会损害其收益，因此双方只能选择不进行渠道协调。由图1情形2中可以看出，O（0，0）是演化稳定点（ESS），点C（1，1）和B（1，0）为鞍点，点A（0，1）是不稳定点，即双方从不稳定点B（1，0）处出发，最后趋向于稳定点O（0，0），（渠道不协调，渠道不协调）是双方最终的策略选择。

在情形3下，当aΔπ-bC＜es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er时，即农业合作社在双方都选择与对方渠道协调策略时其所增加的收益小于其搭便车所得收益，而生鲜超市在双方都选择与对方渠道协调策略时其所增加的收益大于其搭便车所得收益。类似于情形2，此时生鲜超市的最佳策略必然是与农业合作社的线上渠道进行协调，但对农业合作社来说选择与生鲜超市的线下渠道进行协调就意味着收益的损失，因此双方策略选择仍然为不进行渠道协调。由图1情形3可知，点A（0，1）和C（1，1）为鞍点，点B（1，0）是不稳定点，O（0，0）为演化稳定点（ESS），即双方从不稳定点A（0，1）处出发，最后趋向于稳定点O（0，0），（渠道不协调，渠道不协调）依然是双方最终的策略选择。

在情形4下，当aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er时，即农业合作社与生鲜超市同时选择与对方渠道协调时各自所增加的收益均大于其搭便车所得收益，双方的策略选择是同时选择渠道协调或渠道不协调，最终的演化结果由系统的支付矩阵和初始状态所决定。由图1情形4可以看出，点O（0，0）和C（1，1）是演化稳定点（ESS），点A（0，1）和B（1，0）为不稳定点，点D(x*,y*)是鞍点，此时有2种不同的演化路径。从不稳定点A（0，1）和B（1，0）出发沿着鞍点D(x*,y*)向区域I左下方O点演化，最终稳定于O（0，0），双方策略选择为（渠道不协调，渠道不协调）；或从不稳定点A（0，1）和B（1，0）出发沿着鞍点D(x*,y*)向区域Ⅱ的右上方C点演化，最终稳定于C（1，1），双方的策略选择是（渠道协调，渠道协调）。

根据上述分析可知，只有农业合作社与生鲜超市在与对方渠道协调中所增加的收益大于其搭便车收益时，才有可能选择渠道协调策略，但是最终能否实现渠道协调还与系统的初始状态及支付矩阵有关。反之，只要任何一方在与对方渠道协调中增加的收益小于其搭便车的收益，则双方最终都不会选择渠道协调策略。

2.4 参数变化对演化均衡的影响分析

综上所述，当aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er时，即农业合作社与生鲜超市进行渠道协调所增加的收益高于搭便车的收益，双方的最终演化结果既可能都进行渠道协调，也可能都不进行渠道协调。系统最终收敛于哪种状态，由图1情形4的四边形OABD的面积S1和四边形ADBC的面积S2决定，当S1＞S2时，系统最终收敛于O（0，0）的概率大于收敛于C（1，1）的概率；当S1＜S2时，系统最终收敛于C（1，1）的概率大于收敛于O（0，0）的概率；当S1=S2时，系统最终收敛于C（1，1）和O（0，0）的概率相等。以四边形OABD的面积S1为例，分析影响S1大小的因素即可分析影响情形4演化结果的各种因素。四边形OABD的面积S1为：

由公式（11）可知，四边形OABD的面积S1主要由C、ΔR1、ΔR2、Δπ、es、er、a、b所决定。经分析可得各参数变化对系统演化路径的影响如表3所示。

表3 参数变化对演化路径的影响

由表3可知，S1是ΔR1、ΔR2、Δπ的减函数，是C、es、er的增函数。说明当农业合作社与生鲜超市进行渠道协调的超额收益Δπ和农业合作社、生鲜超市单独进行渠道协调收益ΔR1、ΔR2增大时，S1在减小，双方演化收敛于（渠道不协调，渠道不协调）的概率在减小；而渠道协调成本C、双方搭便车的收益es、er增大时，S1在增大，这时农业合作社与生鲜超市演化收敛于（渠道不协调，渠道不协调）的概率随之增大。在S1对超额收益分配比例a、合作成本分担比例b的偏导数符号的分析中发现，当∂2S1/∂a2＞0，说明当∂S1/∂a=0时存在一点a使S1取得极小值，此时系统趋向于C（1，1）的概率越大，即农业合作社与生鲜超市进行渠道协调的概率越大；由可知，当(1-a)Δπ-ΔR2-er＜aΔπ-ΔR1-es时，S1是关于b的减函数，S1会随着b的增大而减小，双方演化收敛于渠道不协调的概率越小，而(1-a)Δπ-ΔR2-er＞aΔπ-ΔR1-es时，S1是关于b的增函数，会随着b的增大而增大，双方演化收敛于渠道不协调的概率越大，因此当双方协调成本分担比例同渠道协调超额收益与一方单独进行渠道协调收益和搭便车收益的差值呈正相关时，系统最终演化到C（1，1）的概率才会增大，即农业合作社与生鲜超市倾向于与对方渠道进行协调的策略。

3 惩罚机制下的演化博弈分析

根据上述分析，当aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er时，农业合作社和生鲜超市与对方渠道协调所增加的收益大于其搭便车的收益，双方就有了双渠道协调的基础，但仍存在因成本分担、利益分配及合作风险等因素造成双方采取机会主义行为的情况。为确保实现农产品线上、线下渠道协调，避免出现搭便车的机会主义行为而导致进行渠道协调的一方利益受损甚至渠道合作关系破裂，需要通过惩罚机制约束双方的行为，若只有一方选择渠道协调而另一方选择投机策略，则投机的一方需要缴纳一笔罚金F（F＞0），用来弥补对方的损失。如果双方都不进行渠道协调，则都不会受到惩罚。此时双方的支付矩阵如表4所示。

表4 惩罚机制下农业合作社与生鲜超市的支付矩阵

此时，农业合作社与生鲜超市的复制动态方程分别为：

联立公式（12）和公式（13），可得复制者动态方程组为：

令F′(x)=0、F′(y)=0可得系统的均衡点为（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。当F＞aΔπ-es且F＞(1-a)Δπ-er时，则点(x**,y**)也是该系统的均衡点。其中

由上文均衡点稳定性分析可得，（1，1）是系统稳定点的充要条件为雅各比矩阵的行列式detJ＞0和迹trJ＜0，此时可得F＞max{bC-ΔR1,(1-b)CΔR2}，即投机方给予渠道协调一方的罚金额度大于其单独进行渠道协调所造成的损失时，（渠道协调，渠道协调）将是双方的最佳策略选择。

由此可知，农业合作社与生鲜超市在与对方渠道协调中因自利行为不可避免会出现投机行为，但通过订立契约对投机行为进行合理惩罚来保护进行渠道协调一方的利益，能够使投机行为无利可图，从而促进农产品供应链线上、线下销售渠道的协调，实现供应链及其成员的利益最大化。

4 结论与建议

本研究运用演化博弈论分析农业合作社等农产品供应商开通线上销售渠道与生鲜超市等农产品零售商传统的线下销售渠道协调动态演化博弈过程。结果表明，只有农业合作社与生鲜超市进行渠道协调所增加的收益大于其搭便车收益时，系统才有可能趋向渠道协调状态，超额收益、单独进行渠道协调收益以及成本分担比例与双方同时渠道协调超额收益减去单独渠道协调收益和搭便车收益的差值正相关，对双渠道协调产生正向影响，而协调成本、搭便车收益则会产生负向影响，存在最优超额收益分配比例使得双方渠道协调的意愿最大化，同时设置合理的惩罚机制有利于减少双方搭便车的收益，约束双方的自利行为，实现双方线上、线下双渠道的长期协调。为提升农产品供应链双渠道协调的意愿，本研究提出如下建议。

1）设置合理的双渠道协调收益共享与成本分担机制。首先，应深入了解农产品供应商与零售商各自渠道在农产品市场的优势、存在问题，以便实现优势互补，通过协调提高因农产品销售量提升而增加的直接收益以及因供应链声誉、顾客忠诚度提升而增加的间接收益。其次，要不断完善线上、线下渠道协调模式，降低双渠道协调成本。最后，在考虑农产品供应商和零售商的资源投入、收益贡献度和风险情况以及保障双方利益的基础上，签订合理的利益共享与成本分担契约并严格遵守。

2）加强双渠道的共建与共享。首先，对农产品供应链线上、线下双渠道资源进行充分整合，利用线上渠道加强对农产品的品牌宣传和为消费者提供高效的信息服务，线下渠道发挥接近消费者的优势并实时掌握其需求变化，从而为农产品供应链的生产、销售提供决策支持。其次，构建农产品双渠道销售的共同配送机制，充分利用零售商的线下渠道资源优势，推动线上支付、线下取货的模式，提高农产品的流通效率，缩短消费者的等待时间。最后，建立双渠道统一的农产品质量安全追溯系统，保证双渠道农产品质量安全信息的统一，促进农产品销售量与品牌影响力的提升。

3）设置合理的惩罚机制与完善企业信用管理体系以防控违约风险。农产品供应链在双渠道协调中要构建合理的惩罚机制，约束机会主义行为。同时，政府部门应建立和完善农产品生产与销售企业信用管理体系，将缺乏诚信的农产品生产和销售企业纳入行业诚信黑名单，从外部环境降低农产品双渠道协调的违约风险。