小学高年级数学教学中合情推理能力培养措施

田艳

摘要：新课标明确指出教师应将推理能力的发展贯彻到整个教学过程中，推理是日常生活中较为常见的思维方式之一，对学生开拓数学逻辑有极大的帮助。演绎推理及合情推理是推理的两种重要表现形式，“演绎推理”指基于事实规则进行证明计算，“合情推理”指通过对事物的观察，凭借日常经验及直觉进行类比猜想。数学学习是一个生动活泼的过程，有效的学习应由学生自主思考完成，并不能单凭记忆及模仿进行。教师要想以“不教”为目标，需通过平时的教学指导让学生具备合情推理能力，能独立完成题目的思考及解答。基于此，本篇文章对小学高年级数学教学中合情推理能力培养措施进行研究，以供参考。

关键词：小学高年级数学;教学问题;合情推理能力;培养措施

引言

所谓合情推理，就是做出合乎情理的推理，结合已知公式或者依据所经历的数学实践，并以此提出一种推理模式。在小学数学教学中，培養小学生的合情推理能力能够帮助他们掌握数学知识，提高演绎推理能力，促进他们数学核心素养提升。

一、数学合情推理能力的内涵

合情推理本质上是一种推理方式，是个体立足于既有事实，有效发挥自身直觉与经验，通过类比、归纳等推理方式对某些结果进行推断，借此进行思路探索与结论探知。根据推理方式的不同，可以分成类比、归纳两种方式，其中前者是借助一类事物性质去对另一类事物性质进行推断，后者则是由特殊到一般的一种推断方式，主要是通过推理获取一般性结论。而数学合情推理能力本质上是一种心理学领域的基本特征，是从心理层面对合情推理活动进行界定，即学生个体可以从已有事实与正确的定理、概念及公理等结论出发，充分发挥自身的直觉与经验，通过开展猜想、类比、归纳以及观察等一系列数学学习活动推断出合乎情理的结果。

二、小学高年级数学教学中合情推理能力培养存在的问题

很多数学教师在教学时只注重将重点知识和难点知识按部就班地进行教学并巩固，却没有意识到对学生思维能力的培养，也没有目的性地对学生的合情推理意识进行启蒙和引导。有时候，小学数学教师认为只要将数学知识和题目讲解透彻，并将其中的解题方法和思考模式教会学生就已经超额完成了任务，并没有将对于数学结论的大胆猜想与论证这一过程和模式传递给学生，导致学生部分丧失了主动进行数学思考的能力。

三、小学高年级数学教学中合情推理能力培养措施

（一）在课堂教学的各个环节中引入合情推理

小学数学课堂教学内容可以分为知识讲解和问题解决，教师可以在两种教学中采用不同的方式发展学生合情推理能力。在知识讲解课中，学生会接触大量的概念和规则，而概念与规则形成的过程需要经历大量的观察、对比和归纳，才能全面概括同类事物的本质。由此可见，数学课堂中具有丰富的合情推理资源，教师要妥善地利用知识讲解课的结汇，引导学生识别规律、初步猜想、验证猜想。在这项教学过程中，教师可以引入类比推理和归纳推理的方法，正如学习了“商不变的规律”后，教师可以引导学生将这个知识点推至“分数和除法的关系”中，此时学生就会产生猜想“分数中是否也存在相同的性质”，如此便实现了应用属性推理的过程。经过1/2-1/2×2/2-2/4的例子验证，学生发现这项猜想行得通。在此基础上，教师要求学生继续增加猜想有关的条件，以此增加可靠性，最后学生在“相同的数”中排除了0，实现了归纳推理和类比推理的全过程。另外，在问题解决的教学中，教师可以引导学生从不同的角度观察问题，充分利用归纳和类比的方式，将问题解决的过程简单化。

（二）把握培养要求，设置启发性问题

数学教师既应当从宏观角度对课程标准和大纲中对于培养学生合情推理能力的要求进行贯彻，也应当从微观角度进行培养，把握培养要求，将两者结合起来进行类比分析，并将数学知识按照从简单到复杂、从表层到内芯的知识点讲解逻辑进行循序渐进地教学。在从零散到整体的螺旋式教学过程中，教师将教学标准的思想融入于合情推理能力的全面教学当中，从而更好地培养学生的逻辑思维能力，帮助他们在培养要求的帮助下更好地把握住数学学习方法，从而促进合情推理能力的提高。应当让学生在活跃思维的同时注重启发式训练，并将认识困惑的类型转化为学习的全面动力，感受到数学文化与合情推理当中的联系，并体会到合情推理能力有效提升后产生的重大意义，从而促进学生更加有动力地进行合情推理类学习。教师在设置启发式问题时，要注重问题的条件可逆推性以及常识性结合，推动学生在基础认知强化的基础上学会进行合理分析和推理出类似的结论。例如，在进行《用字母表示数》这一章节教学时，教师可以先从现实生活中能见到的用字母表示数的案例以及与未知数概念相关的游戏节目入手，来提出与字母和方程缘起相关的问题，让学生来自主思考，然后再引入方程相关的知识，并讲解一定的性质，之后再让学生自主推理出相对合理的其他性质，从而帮助学生在这一问一答的循环中更好地培养合情推理的能力。

（三）把握合情推理时机，确保合情推理培养的有效性

合情推理的培养是一项持续的工作，小学数学教师应将其贯穿于日常教学中，不过教师在培养学生合情推理能力的同时也要把握适度性原则，在恰当的时机与教学内容中展开合情推理培养，而不是生搬硬套地用于各项教学活动中。可贵的、可靠的猜想才是有意义的猜想，所以合情推理的培养要紧密围绕教学目标进行，对能引发学生猜想的内容，教师应深入地讲解，给学生创造自主思考、猜想验证的机会。在不适宜合情推理的教学部分，教师只需一笔带过，过多赘述反而浪费教学时间。就小学阶段的教学内容来看，合情推理的主要对象还是集中于数与代数、图形与几何的教学中。

结束语

总之，提高学生数学思维能力的关键在于小学阶段。在具体教学过程中，教师不能只带领学生探寻数学规律，还要逐步梳理各知识点之间的逻辑关联，引导学生展开具备深度的思考，使其可以在学习的过程中逐步形成能力，提高数学素养。

参考文献：

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