基于盾构数据驱动的地质条件动态预测

缑变彩,夏 阳,高名岳,王朋艳,王 帆

(1.武汉城市学院 城建学部,湖北 武汉 430083；2.华中科技大学 土木与水利工程学院,湖北 武汉 430074)

盾构法施工凭借其安全、快速、机械化程度高等优点在隧道工程中广泛应用。由于在地下施工,开挖面前方地质条件难以实时获取,而盾构施工过程中掌子面前方地质条件对开挖稳定性有较大影响,因此研究如何预测施工前方开挖面地质条件对控制土体变形、指导施工、评估风险等意义重大。

隧道围岩通常由多层土体构成,具有典型的非匀质性[1],不同施工区段地质条件也有差异,地质条件的复杂性增加了施工决策难度。传统获取地质情况的方法是通过钻孔获取数据,然后依经验对地质条件进行判断。但由于受成本以及实验条件等因素的限制,获取的钻孔数据通常是稀疏的,且经验判断存在精度低、可靠性差等问题,地质条件的精准预测成了隧道施工面临的难题。

随着人工智能技术的快速发展,基于数据驱动的地质建模受到了广泛关注。比如Zhao等[2]使用贝叶斯压缩感知根据稀疏测量值对多层土质特性剖面进行插值和分层,用贝叶斯监督学习从稀疏训练数据集中插值多层土质性质剖面,然后,利用插值结果和改进的k-均值聚类方法进行土质分层；Einstein等[3]基于贝叶斯网络将领域知识与数据相结合,对变量之间的依赖关系进行编码,提出地质预测模型和施工策略决策模型,帮助施工决策者进行风险评估；邓志平等[4]提出基于钻孔资料的广义耦合马尔可夫链水平两方向转移概率矩阵极大似然估计方法,对地层不确定性进行分析。这些模型的建立主要是基于钻孔试验这一单一数据,如圆锥贯入试验获取的锥尖阻力,属于施工前的静态分析。但隧道工程开挖过程中也会产生大量与地质条件相关的监测数据,如何综合利用这些监测数据动态判断开挖面前方地质条件对指导施工意义更大。地层响应受地质条件、盾构参数等多因素的影响[5],因此可以依据地表变形在不同地质条件和盾构参数作用下的响应机理推测盾构施工所处地质条件；另一方面,地质条件在空间上具有一定连续性,如层状土体在水平方向上的变异性较低,所以盾构施工所处地质条件与开挖上一环所处地质条件相关。

本文基于盾构参数、地质条件和地层响应之间的非线性关系,根据观测的地表沉降响应量、盾构参数和已知钻探地质条件来动态预测掌子面前方的地质条件,提出基于盾构数据驱动的地质条件动态预测模型。运用logistic多元回归,将70%的数据样本作为训练数据集训练模型。剩下30%数据样本作为测试数据集验证模型。最终建立盾构参数、地质条件与地表沉降三者之间的关系,基于当前地表沉降、盾构参数和上一处土层类型,分析出当前所处土层,为盾构施工提供决策依据。

1 logistic回归模型

Logistic回归可看作是线型回归的一种推广,通过引入sigmoid连接函数将分类问题转换为回归问题,其函数图像如图1。设n维输入数据x=(x1,x2,…,xn),x属于某类别的概率Pj为：

图1 sigmoid函数

(1)

其中

Zj=w0+w1x1+…+wnxn

(2)

式中：wm为逻辑回归系数(m=0,1,2,…,n)。

多元logistic回归模型是将多分类问题转化为若干二分类问题再采用上述方法进行求解,即对总类别为k的分类问题,转换为k-1个二分类模型,以第k类作为对照组,对于给定数据,建立k-1个二分类模型,最后归一化得到该处地质条件分别的概率:

(3)

Wj=[wj1,wj2,…,wjn]为第j个二分类模型每个因子的逻辑回归系数。

2 地质预测模型建立

2.1 地质预测模型

设P为盾构参数，S为地层响应，G为地质条件，当前施工里程为x,P(x)表示在里程x处的盾构施工参数,S(x)表示在里程x处的地层响应,G(x)表示在里程x处的地质条件。地质条件在空间上存在一定连续性,因此G(x)表示一马尔科夫过程；盾构参数的设置是考虑与地质条件相适应的,所以节点P(x)受节点G(x)影响；而盾构参数和地质条件共同影响地表沉降,所以G(x)，P(x)共同指向S(x)。本文目的是预测下一里程处的土质类型,故利用上一处的地质条件G(xi-1)，以及当前位置的挖掘处盾构参数P(xi)和地层响应S(xi)作为模型的输入,分析当前开挖面的地质条件G(xi),然后再次将该处地质条件的实际测量值作为下一次预测的前一地质条件(如图2),即：

图2 预测模型思路

G(xi)=f(G(xi-1),P(xi),S(xi))=f(Zj)

(4)

本文基于盾构施工过程中的数据来预测前方地质条件,其中包括开挖面到监测点的距离和埋深等几何特征；掘进速度、刀盘转速、刀盘扭矩、中部土压力、上部土压力和泥浆进出量等泥水盾构参数。表1中列出变量、种类及数据类型。

表1 变量分类及数据类型

以武汉某段地铁隧道为例,来验证上述模型思路,其垂直剖面图如图3所示。其中沉降监测点设置在隧道顶部,间距5～50 m，并每天对地表沉降量、地质条件等参数进行监测,最终获得157个数据点用于模型的建立与检验。

图3 隧道地质剖面

2.2 影响地表响应的隧道几何特征

隧道直径和隧道深度是影响盾构施工过程中地面沉降和开挖面稳定性的重要因素。Shi等[6]考虑了埋深(H)，因为埋深/隧道直径的比值(H/2R)决定了隧道上部的荷载分布状况,所以将其作为一个关键因素。在盾构掘进隧道中,隧道直径通常是一个常数,因此可使用隧道埋深来表征[7]。另一个重要因素是开挖面到监测点的距离,该距离对隧道纵向沉降槽有一定影响[8]。

2.3 地质条件

隧道穿越的土质类型有4种,因此用1～4来表示土质类型(即淤泥质土、粉砂互层、黏土、粉质黏土),但土质类型之间本身不存在任何序数关系。地下水位在拱底下方,因此影响较小,不做考虑。本文构建的Logistic模型将粉质黏土作为对照组。

2.4 泥水盾构参数

在盾构掘进隧道中,工作面压力通常是掘进过程中的主要控制参数,因为它对保持开挖工作面的稳定性和减少沉降至关重要。在地铁隧道中,刀盘顶部和中部均安装有压力传感器。因此,为了更好地理解工作面压力的影响,模型中考虑了上部土压力和中部土压力两个因素。盾构施工中,浆体流入和流出是关键。泥浆进出差可用于估计是否发生超挖的挖土体积[9]。因此,泥浆进出差也被认为是一个因素。盾构参数中,刀盘转速、刀盘扭矩和推进速度最能反映刀盘所面对地质条件的变化[10],其中刀盘扭矩主要是刀盘与土的相互作用引起的,切削扭矩约占总扭矩的99%[11],所以刀盘转速、刀盘扭矩和推进速度也是反映地质条件的重要因素。因此,模型中考虑了6个因素作为泥浆盾构运行参数。

3 数值分析

3.1 变量相关性检验

在进行分析之前,首先对各变量之间进行相关性检验。其中采用卡方检验分析两个分类变量之间的相关性,采用单因素方差分析多分类变量和连续变量之间的相关性。结果如表2所示,当F>F(0.05)=10.128,认为隧道顶部的地质条件与该变量有极大的显著相关性,当F(0.05)=10.128>F>F(0.1)=5.538,认为该变量与隧道顶部地质条件有显著相关性。当χ2>χ2(0.05)=9.348,认为该变量与隧道顶部地质条件有极大的相关性。

表2 变量相关性检验

3.2 多元logistic回归分析

当类型1与类型4对比时,计算得到w10=29.134,w11=2.551,w12=40.967,w13=1.684,w14=121.356,w15=-141.409,w16=-35.201,w17=-264.503,w18=25.023,w19=-17.311,w110=23.741,该预测模型为：

Z1=29.134+2.551x1+40.967x2+1.684x3+

121.356x4-141.409x5-35.201x6-

264.503x7+25.023x8-17.311x9+23.741x10当类型2与类型4对比时,计算得到w20=-592.154,w21=0.371,w22=4.169,w23=-13.639,w24=-12.757,w25=241.717,w26=-111.269,w27=277.469,w28=-30.075,w29=-29.618,w210=266.869,该预测模型为：

Z2=-592.154+0.371x1+4.169x2-13.639x3-

12.757x4+241.717x5-111.269x6+

277.469x7-30.075x8-29.618x9+

266.869x10

当类型3与类型4对比时,计算得到w30=-90.313,w31=0.595,w32=-0.118,w33=5.789,w34=-47.304,w35=45.501,w36=-105.457,w37=-13.904,w38=2.857,w39=21.699,w310=165.732,该预测模型为：

Z3=-90.313+0.595x1+0.118x2+5.789x3-

47.304x4+45.501x5-105.457x6-13.904x7+2.857x8+21.699x9+165.732x10

将训练集中的数据分别代入式(1)～(3)中得到Z1,Z2,Z3,再将Z1,Z2,Z3经过式(4)处理,得到该处的隧道顶部土质条件为i的概率Pi(i=1,2,3,4),概率最大值所对应的i值即为土质类型。

3.3 模型检验

将训练后得出的模型用测试集进行检验,其结果见表3。可以看到,该模型对地质类型1的预测准确率为96.6%；对类型2、类型3的准确率为100%；对类型4的准确率为90.7%；总体样本预测的准确率为95.5%。表明模型精度较高,能够较为准确预测施工掌子面前方的地质条件。

表3 测试集土质条件分类混淆矩阵

表4 模型拟合信息

伪R方检验中,伪R方是决定系数,反映自变量与因变量变化的关系特征。本次模型伪R方的值为0.878>0.5,当伪R方的值越趋近于1时,变量之间相关性越高,因变量随自变量变化相关程度越好,拟合后的模型效果越好,结果如表5。

表5 伪R方计算方法

4 结 论

本文提出一种基于盾构数据驱动的地质条件动态预测模型,通过logistics多元回归算法建立地质条件、盾构参数与地表沉降的关系,基于观测的地表沉降响应量、盾构参数和已知钻探地质条件来动态预测掌子面前方的地质条件,并且通过对各类变量的相关性检验验证了多元回归分析的合理性。通过比较预测值和实测值来验证模型。最终,模型预测准确度可以达到95%以上,对于预测地质条件有具有良好的效果。结果表明,可依据既有钻孔数据和盾构数据等多源信息判断地质条件。随着盾构机的前进,可以在训练集中加入新的数据来更新模型,这可以作为隧道实时控制系统的基础。然而,本文在数据分析时,变量之间的关系被简单处理,只用了线性回归的方式建立模型,因为处理效果较好,没有考虑变量之间可能存在的非线性关系,因此未采用特征变换。未来我们将通过特征变换对本研究继续改进。