基于Hilbert-Huang变换的机场路基智能压实振动信号分析

陈嘉锡,张 勇,卢 吉,周 诚

(1.华中科技大学 土木与水利工程学院，湖北 武汉 430074；2.武汉市市政建设集团有限公司，湖北 武汉 430023)

机场道面是机场最重要的基础设施，其正常功能的发挥对航运交通安全具有重大意义[1]。而机场道路基作为机场道面的承重部分，是确保道面整体强度和稳定性的关键[2]。随着我国航运事业的迅速发展，对路基结构的稳定性和耐久性要求不断提高，压实质量控制要求因而更加严格。

压实质量检测是保证工程质量的最主要手段，压实质量的检测方法和指标对质量控制起关键作用。当前的压实质量控制主要采用了随机抽样的检测方法，常规的检测方法大体可分为三类：(1)压实度测试，例如灌砂(水)法、环刀法等；(2)弯沉试验，例如动态弯沉仪法、贝克曼梁法等；(3)平板载荷类试验[3]。其中，压实度测试属于物理指标检测，弯沉试验和平板载荷试验属于力学指标检测。传统的随机抽样点检测方法能够在一定程度上评价路基工程的压实质量，但由于质量检测的抽样随机且数量有限，其检测结果难以作为整体压实质量的评判依据；且这类随机抽样质量检测缺乏过程控制，碾压过程往往存在大量的“过碾”和“欠碾”现象，若不能够及时发现和解决施工过程中的压实质量问题，出现需要返工的情况，将对人力、物力、财力造成一定的浪费；此外，仅根据少量的检测值无法对路基的压实均匀性和稳定性进行全面的评判。由此可见，常规的质量检测方法难以适应新时期填筑工程“高标准、高质量、高效率”的发展需求。

因常规质量检测方法自身的局限性，通过在振动轮上安装传感器来采集碾压过程中的振动响应信号并实时计算和处理信号来评估碾压质量的连续压实控制技术开始萌芽，逐渐在世界各地得到了广泛地采用，也随之提出有多种压实控制指标。主要分为经验反应类的间接指标和基于力学模型的直接指标，前者代表性的有压实密度值CMV、连续压实值CCV及谐波总失真THD等，后者有动态模量Evib及动态刚度Ks等[4]。一般的经验反应类间接指标都是基于振动轮中心处垂向加速度信号进行傅里叶变换，再通过其对应的频谱特征判定被压填料的压实质量，而基于力学模型的直接指标是根据振动压路机与填筑体之间的相互作用，采用经典力学理论进行了复杂的推导和计算得到的，要求振动轮与填筑体紧密接触无弹跳现象，而这在工程实际中是很难达到的。实际碾压过程中振动轮的响应信号往往是非线性、非平稳的，其振动的幅值、频率变化十分复杂，如果仅仅通过时域或频域进行分析会对精度造成影响，也不利于深入了解振动波的传播机制，可能会限制路基智能压实技术的推广与应用[5]。另外，随着连续压实控制技术的发展和逐渐被提高的质量标准，压实质量合格标准不再单纯依靠压实程度的评估，包括压实均匀性评价和压实稳定性评价在内的质量控制指标逐渐被引入压实质量控制和评估方法，这也是今后连续压实控制技术发展的方向。

综上所述，尽管可用于连续压实控制的检测指标种类较多，但都需要满足一定的理论假设条件，在实际工程中难以一一满足，伴随有压实质量控制技术的发展与质量标准的提高，亟需有许多新的方法提出来分析这些信号。目前，用于振动轮响应信号分析的时频分析方法较多，比如短时傅里叶变换[6]、小波变换[7]、S变换[8]等，它能反映振动轮加速度信号的时间、频率和振幅之间的关系，而HHT很少用于压路机振动轮加速度信号的时频分析，在处理非平稳信号方面具有独特的优势。

基于此，本文以某通用机场飞行区扩建项目部分路基段作为试验场地，通过在振动压路机车轮处布设传感器，从时频域与稳定性这两个方面来研究振动信号的传播规律，评估机场路基的压实工作。通过稳定性表征值来比较评估不同碾压遍数、不同位置之间的压实质量稳定性，可以提供给压路机驾驶员一个直观可量化的判断标准来识别压实薄弱区域，并指导其改进驾驶操作确保压实质量，相比仅依靠驾驶经验来施工更具有可靠性。

1 现场试验方案

为研究机场路基填料压实过程压路机振动信号的传播规律，本文将有大量路基填筑压实工作的某通用机场飞行区滑行道作为试验段，图1为该机场飞行区地理位置图。

图1 某机场飞行区地理位置

选取试验段区域大小为16 m×100 m，该试验段路基分为7层自下而上分层填筑压实。首先由素填土路床填至设计标高处；然后铺筑三层级配碎石垫层，厚度为80 cm，分别由人工配合机械摊铺压实，其中压实厚度依次为30，30，20 cm，摊铺时应均匀一致，摊铺机械后面应设专人消除粗、细集料离析现象；接下来设计有两层水泥稳定碎石层，均为18 cm厚；最后浇筑34 cm厚的水泥混凝土面层。路面总厚度为150 cm。

本次试验振动压实设备采用龙工LG523A6型单钢轮振动压路机，带驾驶室工作质量为23 t，额定功率为136 kW，振动频率为28～33 Hz，激振力为300～412 kN。其中数据采集设备采用MOBA公司MAS-180型加速度传感器，灵敏度为100 mV/g，加速度范围为±18g，《公路路基填筑工程连续压实控制系统技术条件》[9]要求振动传感器应紧密牢固地垂直安装在振动压路机振动轮的内侧机架中心位置上，如图2所示。

图2 传感器布置示意

基于前期大量的压实工作，在该滑行道路基填料铺平，静压后，采用小振更有利于路基的压实。因此，当填料铺平，静压后，采用小振方式进行压实。另由于该压路机车轮宽度为2.3 m，试验段宽度为16 m，分为2.3×7=16.1 m，因此可细分为七道碾压。该道次分配图如图3所示。

图3 压路机车道道次分配

2 基于Hilbert-Huang变换的振动信号处理

2.1 Hilbert-Huang变换理论

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)由美籍华人黄锷在1998年首次提出[10]。HHT被认为是一种处理非线性、非平稳信号的自适应算法[11]。HHT分成两个部分,经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希尔伯特谱分析(Hilbert Spectral Analysis,HSA)。

其中经验模态分解往往被称为是一个“筛选”过程。这个筛选过程依据信号特点自适应地把任意一个复杂信号分解为一列本征模态函数。定义如下：(1)在整个时间序列中，极值点的数目与过零点的数目必须相等或最多相差一个；(2)在任意一时间点，信号的局部极大值和局部极小值定义的包络的均值为零[12]。

这类本征模态函数的瞬时频率(Instantaneous Frequency，IF)有着明确的物理意义。因此,经验模态分解后，对每一个固有模态函数(Intrinsic Model Function,IMF)作希尔伯特变换(Hilbert Transform，HT),继而可求取每一个IMF的瞬时频率[13]。

下面以压路机振动信号为例，首先将长度为N的压路机振动信号x(n)进行经验模态分解，得到M个振动信号的基本模式分量c1，c2,c3，…，cM，和剩余分量rm，其中rm是一个单调函数(即不满足IMF定义条件)。此时有

对振动信号的每个基本模式分量进行Hilbert变换，则有振动信号x(n)的Hilbert谱表达为

式中：ai(n)为基本模式分量ci的瞬时幅值；wi(n)为基本模式分量ci的瞬时频率。

振动信号x(n)的Hilbert时频谱为

H(w,n)=∑biai(n)eiwi(n)n，

振动信号x(n)的Hilbert 边界谱为

其平均边界谱定义为

振动信号平稳度定义为

振动信号的平稳度DS(w)可以定量检测出压路机压实质量的平稳性。若其振动信号为平稳信号，则其Hilbert谱不随时间变化，此时DS(w)=0；若振动信号为非平稳信号，即表现为其Hilbert谱随时间变化，则其DS(w)将不为0，并且随着信号不平稳性提高，DS(w)会呈现出越来越大的趋势。

2.2 基于Hilbert-Huang变换的计算

采集振动信号数据时该试验区域正处于级配碎石专项施工阶段，其中振动压路机碾压4遍(一去一回为一遍)，静碾压路机碾压1遍，至无轮迹为止。考虑到在路基压实过程中，振动压路机行驶速度对填料压实度有一定的影响，所以在试验段压实时，设定振动压路机的行驶速度为3 km/h，并检查布设好传感器，在非试验段压实时停止传感器工作，对于数据中所产生的噪声，采用3σ原则去除误差数据。另外，考虑到压路机工作原理及试验段碾压质量同道次变化不大，且时间相对较短，因此在研究中，我们以10 m车道为最小单位，进行振动信号分析。

以滑行道级配碎石第三层第一遍第一道为例，绘制出该道次振动信号波动图,如图4所示。

图4 第三层第一遍第一道振动信号波动图

下一步计算该道次稳定性表征值。首先使用MATLAB对振动信号进行预处理去除趋势项然后再进行EMD分解，由定义计算可得到5个IMF分量和1个残余分量，在此基础上再将每个IMF分量进行Hilbert变换即可获得该道次振动信号的Hilbert谱，如图5所示。再将每个IMF的Hilbert谱进行合成，即可获得该振动信号的Hilbert谱，如图6所示，并以颜色暖冷表示能量的大小。易得该振动信号经过分解之后有不同振幅和频率成分的IMF分量，其中IMF4分量的幅值最大，且波形图与振动轮原始信号波形图基本保持一致，其次是IMF5，其余IMF分量频率分布范围较广且幅值相对较低，振动波能量普遍集中于低频部分，且存在很大损耗。

图5 分解后的IMF分量及其Hilbert谱

图6 振动轮的Hilbert谱

3 试验结果及分析

在机场路基施工过程中，良好均匀的压实度是路基压实质量的重要评价指标，然而由于机场路基填料自身的不均匀性加上驾驶员驾驶习惯差异性等因素，普遍存在有压实不均匀这一现象。对此，我们选取压实级配碎石第三层压实数据作为研究对象，比较分析不同碾压遍数与碾压位置的振动信号，首先做出其信号波动图及其Hilbert谱(图7)，再分析信号在频率-幅值范围内的分布规律即边际谱(图8,9)，并根据其稳定性表征值计算压实质量稳定性，从而对机场路基施工的整体质量进行评价。

图7 不同碾压道次信号波动图及其Hilbert谱

3.1 基于不同碾压遍数的压实质量评价

综合分析图8可知：振动轮能量主要集中在某一频率附近，且振动信号边际谱呈单峰值形态，随着碾压遍数的增加，振动轮所携带的能量逐渐增加，但同时依旧存在有能量分散的情况，振动能量发生了大量的消耗，传递效率过低。

图8 不同碾压遍数边际谱

3.2 基于不同碾压道次的压实质量评价

由图9可得，同一碾压遍数不同道次上边际谱比较接近，这说明在机场滑行道路基施工中同一层压实质量不均匀性较小，同时存在有如图9d中边际谱曲线明显异常的情况，这种可能是该处路基填料质量不佳，或者压路机压实不到位，需要联系施工人员对潜在薄弱区域进行识别并换填或操作压路机进一步压实。

图9 不同碾压道次边际谱

3.3 基于稳定性表征值的压实质量评价

根据上述算法，对该试验段的压实数据求取稳定性表征值，并绘制出该试验区域中数据良好道次的稳定性波动曲线(见图10,11)。因为求取出的稳定性表征值是一个无量纲的、自主定义的值，所以我们无法将其与振动压路机的压实质量直接对应，但通过此稳定性表征值可比较评估不同碾压遍数、不同位置之间的压实质量稳定性，可以提供给压路机驾驶员一个直观可量化的判断标准，并指导其改进驾驶操作。借助于这种评估手段，与仅依靠驾驶员操作经验相比更具有可靠性。以滑行道级配碎石第三层第一、二遍为例，可以计算第一、二遍均值分别为0.2523，0.3543，表明该区域压实质量总体上相对稳定，但是第一遍时第五道为0.5576，第二遍第七道为0.9307，超出其他道次较多，可能是该段路基颗粒级配配比不佳，存在有较大粒径碎石不易压实，可以提醒驾驶员对此段路基重点压实或者联系施工人员对此进行改善处理。

图10 第三层第一遍稳定性波动曲线

4 结 论

本文以某飞行区扩建项目部分机场路基施工为例，使用Hilbert-Huang变换从时频域与稳定性这两个方面研究了振动信号传播规律及路基压实质量，得出以下结论：

(1)随着碾压遍数的增加，振动轮所携带的能量逐渐增加，但能量较为分散且传递效率偏低，如何提高能量传递效率成为当务之急；

(2)对于同一碾压遍数的不同道次，一般边际谱曲线差异不大，不均匀性较小，若存在有明显异常情况，可通过对潜在薄弱区域进行识别并采取换填或继续压实措施，保障路基的压实质量均匀性；

(3)通过稳定性表征值可比较评估不同碾压遍数、不同位置之间的压实质量稳定性，可以提供给压路机驾驶员一个直观可量化的判断标准，并指导其改进驾驶操作，比仅依靠驾驶员操作经验更具有可靠性。

图11 第三层第二遍稳定性波动曲线