解决实际问题的能力

王沛强

【摘要】应用题在小学数学教学中占有较大比重，因此，培养学生解决实际问题的能力也是小学数学教学的关键目标。画图法作为一种有效的解题方法，在小学数学解题教学中的应用也逐渐广泛。文章分析了画图法在解题教学中的价值、当前画图法在小学高年级解题教学的应用问题以及教学策略，希望可以使教师明确画图法的积极作用，优化解题教学策略。

【关键词】小学高年级;数学;画图法;解决问题

引言

高年级小学生虽然初步实现了思维转化，但是形象思维相对其他阶段的学生仍然是较强的，这就奠定了画图法在高年级数学解题教学中的应用价值。为此，教师要引导学生学会画图，利用画图解决数学问题。

一、在小学高年级解题教学中应用画图法的重要意义

教师指导学生学会画图，还有利于拓展学生的思维，使学生面对自己从前很少接触的题目也可以通过画图的方式轻松解答，并在这个过程中反过来促进自己的思维发展，持续拓展解题思路，丰富自己的解题方法。数形结合一直都是学习数学的关键思想，而小学生本身形象思维就较强，教师引导学生学会画图法也符合小学生的思维现状，有利于帮助学生掌握数形结合的思想，提高解题速度。教师教會学生使用画图法解答数学题目，可以实现化难为简，化抽象为形象，进而迅速整理出题目信息，列出数量关系，完成题目解答。

二、小学高年级数学中运用画图法解决问题的策略

（一）指导学生学会审题，通过画图表示题干信息

一些学生虽然尝试使用画图法解题，但是，尚未掌握完善的画图法流程，进而无法将题干中的信息完整地表现在图画中，对最后的解题自然也就没有帮助。小学数学教学旨在锻炼学生的思维灵活性，为学生之后的深层次数学学习奠定基础，因此，很多数学题目设计得都比较灵活，不会直接将有用的条件展示给学生，而是以更加灵活的方式隐藏在题干中，这就需要学生学会审题，通过画图整理题干中的有效信息。为此，教师在数学解题教学中，需要从审题入手，加强对学生的指导，使学生一边审题一边画图，提高解题效率。

例如，在人教版五年级《数学广角──植树问题》这一节的教学中，教师就注重了学生的审题过程。植树问题在我们生活中很常见，且很多时候，学生都会忽略题干中的隐藏信息，间隔数比树的数量少1，但是如果采取画图法，则很容易发现这个隐藏信息，正确解答题目。

具体教师为学生出示了一道数学题目，一条绳子有21米，现在我们要将其剪成3米的小段绳子，那么我们一共需要剪几次呢？

①21÷3=7（次）②21÷3+1=8（次）③21÷3-1=6（次）

学生初次审题很容易犯迷糊，容易忽略间隔这个隐藏条件。于是教师引导学生画图，用一条线段表示21米的绳子，然后将其分成7段，数一数一共有多少个间隔。通过画图，学生很快就发现间隔数比小段绳子的数量少1，所以剪6次。

（二）指导学生学会画图，通过画图分析数量关系

教师在解题教学中需要指导学生学会画图，进而可以通过画图分析题干中的数量关系，列出算式，解答题目。

例如，在人教版四年级《数学广角──鸡兔同笼》这一节的教学中，教师就指导学生使用了画图法。对于没有接触过一元一次方程的小学生来讲，鸡兔同笼问题较难。但如果通过绘图整理题干中的数量关系，则可以有效降低解题难度。

具体教师应用信息技术为学生出示了一道题目，一个笼子里有鸡和兔子，已知一共有8个头，26只脚，那么请问鸡和兔一共有几只。教师引导学生用画圈的方法解答，在表示鸡的圆圈上画2道，在表示兔子的圆圈上画4道，然后以此类推，很快学生就画出了有3只鸡，5只兔子。

另外，教师还指导学生将画图法和假设法结合起来，在画图的过程中，学生直观地看到了兔子比鸡多2只脚，在找到了这一数量关系以后，学生马上就提出了如果都是鸡，那8只鸡，16只脚，少的10只脚就是兔子的，10÷2=5，那么就是有5只兔子，3只鸡。通过引导学生画图，成功帮助学生梳理了题目中的数量关系，在较短时间内完成了题目解答。

（三）组织小组活动，给学生留出充足的实践时间

学生一个人的智慧毕竟是有限的，教师要发挥小组智慧，组织小组解题活动，给学生留出充足的画图实践时间，以此来保证画图的效果。

例如，在人教版六年级《统计与概率》这一节的教学中，教师就组织了小组活动。这一节内容涉及平均数、统计表、统计图三项内容，学生仅仅依靠自己很难在短时间内完成题目解答，基于此，教师决定组织小组合作学习活动。具体教师以班级女生的身高和体重数据为例，出示了10组数据，要求学生找一找众数、平均数，并针对这些数据做出一定分析，比如班级女生的身高偏高，还是偏低，体重是否在健康范围内等等。面对众多的数据，学生很难通过阅读题干就整理出数据信息，而在小组解题活动中，教师引导学生合理划分了小组分工和合作，绘制了复式条形统计图，进而直观地看到了众数是多少，并结合图画，阐述了班级女生的身高偏高，体重也偏重，还是需要合理安排自己的饮食，追求健康成长等。

结语

综上所述，教师在数学解题教学中需要指导学生学会审题，借助多样化教学资源的同时，进而培养其通过画图表示题干信息的能力，增强学生的数学思维。同时，教师还要指导学生学会画图，通过画图分析数量关系。最后，教师要组织小组活动，给学生留出充足的实践时间，让其能够主动地去探究问题、分析问题，培养去数学素养，进而培养学生的解题能力，并提高他们的解题效率。

参考文献：

[1]欧雪芳.小学高年级数学中运用画图策略解决问题的教学探析[J].科学咨询（教育科研），2021（5）：263-264.

[2]林华立.小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学实践研究[J].基础教育研究，2021（9）：62-63+67.