新工科背景下《应用数理统计与随机过程》案例课程建设与实践

曹英丽 许童羽 田有文 陈春玲 邹秋滢 于丰华

摘要：以《数理统计与随机过程》课程为例，探索新工科背景下案例课程的建设、推广与实施，提出立足学生培养目标与课程知识点、跟踪行业发展进程、结合具体科学研究项目、设计与提炼教学案例等方法，探索课程案例库构建思路、案例教学应用与推广模式。

关键词：新工科;案例课程建设;数理统计与随机过程;工程实践

中图分类号：G642;O21    文献标识码：A    文章编号：1674-1161（2022）03-0090-03

“新工科”注重产业需求导向、跨界交叉融合和支撑服务，努力推进创新创业教育与专业教育紧密结合，注重培养工科学生设计思维、工程思维、批判性思维和数字化思维，提升创新精神、创业意识和创新创业能力。以立德树人为引领，以应对变化、塑造未来为建设理念，以继承与创新、交叉与融合、协调与共享为主要途径，培养未来多元化、创新型卓越工程人才。全面推广“卓越计划”、探索新模式、建立能力与课程体系之间一一对应关系，如何在新工科教育背景下，打造具有激发学生潜能、训练学生实践能力、引导学生创新的课程和课程体系是研究生教育面临的基本问题，也是极具挑战性的问题。

调动学生的参与性一直是高等教育教学探索的方向和改革难点。“案例教学”是以学生为中心，以案例为基础，通过呈现案例情境，将理论与實践紧密结合，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而掌握理论、形成观点、提高能力的一种教学方式。教学案例通过对工程应用实践的深入分析、精心提炼与充分整合，将理论知识具体化、形象化，可更直观的向学生展示理论知识;案例教学鼓励学生独立思考、引导学生从注重知识变为注重能力，有助于学生将理论知识转变为实践技能、有助于培养学生团队合作意识、有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而大大激发学生学习兴趣、提升教学质量。因此在学生培养过程中，立足学生实践能力培养目标，结合课程知识点与行业发展方向，对教师科研项目进行筛选与提炼，设计教学案例，融入到具体课程，构建案例课程，是强化专业学位研究生实践能力培养，推进教学改革，促进教学与实践有机融合的重要途径，是推动专业学位研究生培养模式改革的重要手段。

1 案例课程建设过程与实践

案例课程建设需围绕学生培养目标，解决课程知识点与特色分析、知识点对应实践能力要求分析、教学案例匹配与设计等环节的重要问题。本研究以电子信息专业学位研究生领域主干学位课《应用数理统计与随机过程》为例，阐述案例课程建设的实践过程。

1.1 课程知识点与实践能力培养需求分析

电子信息专业学位研究生培养目标为：培养具有高尚的思想品德、正确的政治立场、严谨的治学态度、求实的创新精神、较强专业能力和职业素养，掌握电子信息专业坚实的基础理论和宽广的专业知识，能够创造性地从事电子信息专业各项工程实际工作的实践创新型高层次应用型专门人才。立足电子信息专业研究生“应用型专门人才”的培养定位，对《数理统计与随机过程》课程知识点进行梳理与筛选，结合农业现代化对信息技术的工程需求，利用该课程培养学生对随机过程、随机数据收集、处理和统计分析的能力;揭示随机数据总体特征和事务内部统计规律的能力;进行农业信息正确预测和控制的能力等等。设计课程的知识点及实践能力需求分析如下表1所示。

1.2 教学案例匹配与设计

立足沈阳农业大学电子信息专业学位研究生农业工程背景，培养能够解决农业信息技术工程问题的应用型人才目标，针对《数理统计与随机过程》的知识点与能力培养需求，匹配了8个方面的课程案例：

1） 基于无人机遥感的农情监测应用案例;2） 基于贝叶斯模型的水稻穗图像分割问题描述;3） 水稻穗先验概率密度函数设计;4） 水稻叶绿素含量随机数据统计分析;5） 典型随机分布的函数推导与仿真;6） 基于高光谱的水稻叶绿素含量的线性回归建模;7） 基于EM算法的水稻穗分割模型的求解;8） 基于KNN和GMM算法的水稻冠层影像分割。

这些案例均来源于具体的科研项目，水稻营养监测、水稻穗分割等需求均来源于精准农业生产需求，水稻冠层无人机高光谱影像、数码正射影像、水稻氮素、叶绿素含量等相关数据是项目实施过程中采集的真实数据，将这些真实的来自农业生产实际、解决农业信息化的真实案例引入到课程理论知识的讲解，使枯燥、复杂的数学方法与农业工程实际相联系，克服了该课程理论性强、数学公式复杂、知识点繁多的特点，使得学生在学习过程中可以理论联系实际、利用理论知识解决实际问题，能够大大提升学生的学习兴趣、增加参与度，促进学生从宏观掌握知识、掌握随机数据分析和处理的技能。

2 构建课程案例基本范式

围绕新工科教育需求，紧跟绿色发展、科技与信息化、智能农业等行业发展方向，从农业工程领域搜集素材、捕捉前沿信息，并对素材进行加工、筛选、甄别、提炼，设计课程案例、构建案例库。一方面，根据课程目的和内容，考虑计划在案例中体现的知识点，有针对性地设置问题和话题，规划问题的展开和分析，充分思考知识点包含的意义，注重工程实践发展中出现的现实问题，将探索上升到科学分析的理论高度，不断设计和完善课程案例;另一方面，推进不同课程之间、不同专业学位之间案例课程建设与研究，积极开展案例研讨、开发和使用的交流与合作，整合案例资源，构建专业学位案例库，完善案例库建设、管理和使用办法，总结案例设计方法和规范、提高案例使用效率，探索案例库共享机制。结合电子信息专业研究生《数理统计与随机过程》课程知识点，选择农业信息技术应用背景，设计了该课程案例范式如下。

案例设计应该包含如下内容：1） 案例的工程背景分析，该部分内容给出案例的工程来源、问题需求、背景意义、技术路线、涉及到的理论知识、问题解决的结果与不足等。2） 数据来源分析，阐述数据的来源、试验设计、采集方法、数据分析等，明确数据的物理意义、性质、随机统计特性等。3） 阐述随机数据分析处理应用的理论方法、公式、推导过程、关键参数、算法改进等，利用数理统计知识，实现农业问题的数学描述、模型构建、模型求解等。4） 结果分析，图、表、文字多元素结合展示试验结果，给出结果的对比与理论分析，直观展示数理统计理论在解决农业生产问题中的运用。

3 案例课程教学模式的应用

3.1 开展案例教学应用与实践

基于课程案例库，研究案例教学的实施与推广，充分发挥案例教学在培养学生创新意识和创新能力的优势，增加师生双向交流与互动，激发学生的学习积极性，改变学生在“灌输式”教学中被动听讲和记录的状态，引导学生在案例教学过程中，主动思考、分析和讨论，鼓励学生针对案例的不同解决方案进行开放式辩论、转换思路、尝试设计新的解决方案，培养学生解决问题的能力。结合新工科教育跨界交叉融合、综合实践能力、创新意识、工程思维培养的总体目标，探索案例教学的实施过程：在案例教学实施过程中总结理论知识、综合设计、工程实践等不同层面案例的合理选择与展示;规范案例教学程序，研究案例分析过程中如何讲解对应知识点、解决方案讨论过程中如何启发学生工程设计思维、学生设计解决方案过程中如何提升创新能力等，不断在案例教学实践过程中完善实施程式，强化案例教学效果，培养学生应用自然之理解决实际问题的能力。

3.2 持续改进的案例教学培养模式

在实施案例教学的研究生创新及实践能力培养过程中，鼓励学生参加科研项目和科技竞赛，在此基础上，研究创新工程人才的可持续性培养与综合能力提升的策略，总结人才培养的教学实践經验，进一步完善教学案例。依托辽宁省农业信息化工程技术中心、沈阳农业大学创新创业实习基地、国家十三五重点研发项目、辽宁省重点研发项目、“三菱电机杯杯”全国大学生电气与自动化大赛、“东方红”杯全国大学生智能农业装备创新大赛等平台，鼓励和组织学生参与科研项目研发、参加科技设计竞赛等，延续案例教学成果，继续培养学生解决实际问题的能力，通过项目分析、解决方案设计、程序实现、结果展示、报告撰写等环节的实践，进一步提升学生综合能力。同时，鼓励学生总结和分析实践过程中遇到问题，并发现自身理论的欠缺，逆向反馈并完善课程案例，使学生既是案例教学的受训者又是案例教学的实施者和设计者，从而形成案例教学的持续改进模式。

参考文献

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Case Course Construction and Practice of Applied Mathematical Statistics and

Stochastic Process under New Engineering Course Background

CAO Yingli， Xu Tongyu， TIAN Youwen， CHEN Chunling， ZOU Qiuying， Yu Fenghua

（School of Information and Electrical Engineering， Shenyang Agricultural University， Shenyang 110866， China）

Abstract： Taking the course mathematical statistics and stochastic process as an example， this paper explores the construction， promotion and implementation of case courses under the background of new engineering course， and puts forward methods such as basing on students' training objectives and curriculum knowledge points， tracking the development process of the industry， combining with specific scientific research projects， designing and refining teaching cases， etc.， to explore the construction of course case database and the application and promotion mode of case teaching.

Key words： new engineering course; case course construction; mathematical statistics and stochastic processes; engineering practice