五型并举 寻方增效

方燕妮

一、准备型作业：寻觅“藕断丝连”

从小学数学教材的编排特点看，每一个新知识的学习，都是在一个或几个旧知的基础上提高和发展起来的。因此，在学习新知前，教师应根据新知在知识体系中的所处位置以及学生的认知水平，设计准备型作业。

例如，人教版五上“一个数除以小数”是在学生已掌握了“除数是整数的除法”及“小数点位置移动引起小数大小的变化”等知识的基础上编排的。在学习新知识前，可设计如下准备型作业作为前测作业。

例1：156÷13=（156×7）÷（13×□）。

例2：把12.56去掉小数点后，原数就________________（写出扩大或缩小的倍数）。

例3：竖式计算0.23÷5、14400÷80。

例1考查的是学生对“当除数和被除数增大或缩小相同的倍数时，商不变”的性质的掌握情况;例2考查小数点的移动引起小数大小的变化;例3考查学生对除数是整数的除法的运算能力。教师通过对学生这几个知识点的考查，可精准把握学生对旧知的掌握情况，省时、高效地达成旧知关联新知的目标，使得后续的教学设计和知识引导水到渠成。

二、单项型作业：把控“纲举目张”

单项型作业，即针对一个知识点进行的独立训练。新知识的学习包含一个或几个新认知环节，这些往往是理解掌握知识的重点和难点，应针对新认知的知识点在作业设计中进行呈现。

仍以“一个数除以小数”为例，运用课本中“奶奶编中国结”的情境引出算式7.65÷0.85，笔者引导学生利用“小数除以整数”作为该课程的学习基础，由此学生想到应把作为除数的小数转化为整数。该例题的计算首先应把除数0.85的小数点向右移动两位变为85，要使商不变，被除数也应扩大相同的倍数变为765，最后利用“除数是整数的除法”法则进行计算。其中，运用“除数与被除数都扩大相同的倍数，商不变”的性质把除数化成整数，以及让学生了解各个步骤的算理是本节课程的新环节，笔者针对这两个知识点在课后设计了如下单项型作业：

例4：36.6÷1.8=（ ）÷18 3.66÷0.18=366÷（ ）

36.6÷0.18=（ ）÷18 366÷1.8=（ ）÷18

例5：

通过例4的作业学生能更深刻地理解商不变的性质，从而能够自然而然地熟练运用于“一个数除以小数”的运算中，例5的题目设置通过除法竖式中各个步骤的余数所表示的意义，让学生进一步明白算理，并掌握小数除法的计算过程。通过例题的引入，让学生深入思考，并通过单项型作业的针对性训练，使学生刚刚建立起来的知识技能联结成一个整体，并由生疏到熟练。设计单项型作业，训练时间短、目的明确、重点突出，因此，教师要调控、安排好此项基本作业，促进学生知识技能的形成，真正做到减负提质。

三、对比型作业：权衡“比物假事”

对比型作业是对表面形式相近或相反的各种问题加以组合对比，以辨别它们的相同点与不同点的一种作业设计手段。学完人教版六上“百分数”相关内容中的解决问题后，学生对于标准量的判断常出现错误，因此笔者设置了如下对比型作业。

例6：六一兒童节，同学们做纸花，六年级做了120朵，五年级做了100朵，请问：（1）五年级做的是六年级的百分之几？（2）六年级比五年级多做百分之几？（3）五年级比六年级少做百分之几？

例6中以相同的条件，设计了三个不同的问题。学生在解答这些问题时经常混淆，特别是对标准量的判断，通过这几个问题的对比、辨析和解答可以使学生明白问题（1）和（3）都是以六年级做的纸花数量为标准量，问题（2）是以五年级做的纸花数量为标准量，因此在解决这类百分数的问题时关键要明确标准量是哪个。对比型作业可以让学生学会对比、辨析，从而抓住解题规律，明白其中的道理，新的知识、技能建构得更加牢固、深刻。

四、分层型作业：突显“不拘一格”

作业的设计，一方面要体现由易到难、由浅入深、循序渐进的原则;另一方面由于学生认知水平不同、个性特征有别，所以作业的设计要考虑学生的差异性，遵循因材施教的原则，同时要解决有的学生“吃不了”和有的学生“不够吃”的问题。例如，在人教版五上“多边形的面积”的课后，笔者设计了分层型作业。

例7：一块长方形草地，长60米，宽40米，请问：（1）它的面积是多少平方米？（2）如果把这块草地的长增加6米，面积增加多少平方米？（3）把这块草地的长和宽各增加6米，面积增加多少平方米？如果把这块草地的长和宽各减少6米呢？（4）把这个草地的长增加6米，宽减少6米，面积有改变吗？请说明理由。如果把这个草地的长减少6米，宽增加6米呢？

这道题是在相同条件的基础上，根据不同层次学生的学习能力和水平，设置4个不同的问题：问题（1）是基础题，应用面积公式就能轻松解答;问题（2）是提升题，教师引导学生通过画图发现能够运用简单的方法使解题步骤化繁为简，培养学生画图解题的习惯;问题（3）是拓展题，同样能够通过画图的方式，训练学生的思维创新能力;问题（4）是拓展选做题，培养学生逻辑推理能力和说理的习惯。这些题型对学生能力的要求是逐层递进的，较好地兼顾了不同能力水平的学生，很好地渗透了数形结合的思想。

五、趣味型作业：顺应“好奇尚异”

趣味型作业设计，是基于小学生的年龄特点及学习心理，将枯燥乏味的作业设计成充满童趣的作业，主动融入多感官体验，调动学生积极完成作业的热情，达到事半功倍的学习效果。例如，在完成人教版四下“轴对称”的教学后，笔者设计了如下作业。

例8：小蜗牛迷路了，在找妈妈的路上被一块大石头挡住了，这块石头高20米，小蜗牛白天只会爬上12米，但是晚上会下滑10米。小蜗牛为了更早见到妈妈，它不怕苦、不怕累，经过了几天的顽强爬行，终于爬到了石头的最高点。请问小蜗牛是在第几天爬到石头顶的？

设计故事性的作业会促使学生对题目本身产生浓厚的兴趣，动画式的故事情节也会引发学生的求知欲望，激发学生的学习热情。本题是一道能力题，这道数学题看似可以运用非常简单的加减运算，但还是需要学生具有一定的思维能力，找出其中的规律所在，才能求出正确答案，意在培养学生的阅读能力、逻辑思维能力。

（作者单位：福建省大田县城关第二小学 本专辑责任编辑：宋晓颖 念育琛）