适用于机会反射信号遥感的随机粗糙面圆极化散射特性研究

李轩然，王 芳，吴学睿

（1.赤峰学院 农学院，内蒙古 赤峰 024000；2.中国交通通信信息中心，北京 100011；3.中国科学院上海天文台，上海 200030）

1 引言

土壤水分是影响全球气候和环境的重要因素，其在地球系统中的存在形式和空间上的传输方式对全球的能量平衡起着至关重要的作用，是控制陆地和大气间水热能量交换的一个关键参数，与大气湿度之间存在着直接的联系，相关研究表明土壤水分和异常气候之间存在很强的反馈关系。土壤水分是水文学、气象学以及农业科学研究领域的重要指标参数，大范围的土壤水分监测与反演是农业研究和生态环境评价的重要组成部分。同时土壤水分也是联系地表水与地下水的纽带，是陆面生态系统和水循环的重要组成部分。因此，土壤水分信息对改善区域乃至全球气候模式预报、全球水循环规律、水资源管理、流域水文模型、农作物生长监测、农作物估产、环境灾害监测以及其他相关自然和生态环境问题的研究起着重要的作用[1]。

传统的土壤水分观测方法主要采用离散站点或相应气象站点的观测，只能代表有限观测区域，耗时费力，无法满足大范围、高效率土壤水分观测的需求；同时这种传统监测方式，在空间尺度和时间精度方面难于匹配相应的天气及水文模型(0.1-10km)，因此该种方法不能有效地研究土壤水分对环境变化的影响。

遥感手段可以高效率大范围获取土壤水分信息。光学、红外和微波遥感是对地观测的主要遥感手段，其相应的传感器分别工作在电磁波谱的可见光、红外和微波波段。光学和红外遥感受限于天气状况，不能全天时全天候工作，而微波遥感克服了这一缺点，具有全天时、全天候以及穿透性强的优势。微波遥感土壤水分探测的基本原理为水和干土之间较大的介电常数差异。水的介电常数实部为80，而干土的为3.5，土壤水分的增加会导致介电常数的增加进而导致发射率降低或反射率增加。微波的P 波段 （0.775GHz～50cm） 和L 波段 （1.4GHz～20cm）对土壤水分观测尤为有利，在此波段之间，大气衰减降低和植被穿透性增强[2]。

传统意义上的主被动微波手段（微波辐射计和雷达）存在着各自的优缺点：辐射计测量表面亮温，进而可以利用发射率信息反演土壤水分。辐射测量对表面粗糙度不敏感，但是容易受背景亮温和人造RFI 影响，其空间分辨率较高，而数据处理简单，但时间分辨率较低。与辐射计相比，土壤水分含量越大，后向散射系数越大，单站雷达对土壤水分的敏感性较低，而后向散射容易受表面特性的影响，如表面粗糙度，土壤介电常数和植被结构，而且其数据处理复杂，空间分辨率较低。

双站雷达独有的观测几何模式成为目前土壤水分和植被遥感监测的新兴方法和技术。但一般意义上的双站雷达需要研制专门的发射机和接收机，存在着造价昂贵、载荷沉重和功耗低等局限性。

新兴的机会信号技术（SoOP）利用现有的导航卫星群或者通信微信为信号发射源，只需研制专门的反射信号接收机，即可实现对土壤水分双站雷达模式下的有效监测[3]。机会信号反射遥感为P 波段根区土壤水分获取提供了新的机遇。P 波段可以穿透深度约40cm，同时可以很好地规避茂密植被的影响。由于使用数字通信卫星作为信号源，不需要研制专门的发射机，因此P 波段机会信号反射遥感存在成本低、功耗小、价格便宜、时空分辨率高等诸多优点。

GNSS-R 则利用导航卫星为信号源，利用其反射信号遥感地物参数。目前，GNSS-R 技术在陆地表面最早和较为广泛的研究是土壤水分遥感，而且现有研究多从实验角度展开，现有散射模型大部分是针对单站雷达的后向散射，或针对被动微波的辐射特性进行研究。完全针对SoOP 散射特性的研究关注较少，且大部分是集中在一个平面内。虽然近期有研究指出，散射方位角会影响裸土极化特性，但模型中只关注线极化特性，对SoOP 圆极化特性的研究相对较少，为克服电离层影响，导航卫星发射的信号为右旋圆极化RHCP（Right Hand Circular Polarization）信号。该信号经地表反射后，极化特性会发生改变。而充分利用其极化特性是GNSS-R/IR 亟待解决的问题。同时，在海洋上的研究也发现同极化散射分量理论模拟和实际波形图匹配效果较差，需建立理论模型对同极化散射分量进行模拟分析。针对裸土参数的相关研究尤其是关注其包含圆极化特性在内的各种极化的双站散射机理模型研究的更少，由于机理模型的缺失，导致对其双站散射全极化（圆极化和线极化）敏感性认识上不足，限制了该技术的深入发展。因此，针对SoOP 土壤水分遥感，亟待充分挖掘导航卫星信号的极化特征信息，开展双站散射模型的圆极化理论研究对于星载载荷设计、实验数据分析、后向反演算法开发都具有重要的指导意义。

2 理论模型

2.1 模型简介

本文利用随机粗糙面散射模型建立机会信号电磁参数与地表物理和几何参数之间的数学关系。机会信号系统的电磁参数是双站雷达散射界面。对于裸露地表，物理几何参数指的是土壤的介电常数、表面粗糙度。土壤是由空气、固态土壤，束缚水和自由水四种物质组成的介电混合体，各个组分对土壤介电常数都有重要影响。随机表面的粗糙度特性可以用均方根高度和地表相关长度表示，这两个参数分别从垂直和水平的尺度上对地表粗糙度进行了限定。针对SoOP 遥感，裸露地表的土壤介电常数和地表粗糙度相互耦合在一起，一般很难区分是哪个变化引起传感器的变化。

常用的随机地表面散射理论模型有KA（Kirchhoff Approach） 模型、SPM （Small Perturbation Method）模型、IEM (Integrated Equation Model)模型以及后来进一步改进的AIEM （Advanced Integrated Equation Model）模型[4,5]。

基尔霍夫方法适用于微波浪形表面，此时可以假设入射波好像射到与该点相切的一个无限平面上，从而可以计算面上任何一点的总场强。但是在这种假设下，要得到解析解还是相当困难的，因此需要做进一步的假设：对于表面高程标准离差值大的表面，采用驻留相位近似法（stationary-phase approximation），得到GO（Geometrical Optics）模型；对于表面高程标准离差值中等或较小的表面，采用标量近似法（scalar approximation），得到PO（Physical Optics）模型。当表面标准离差和相关长度都小于波长时，基尔霍夫方法（KA）不再适用，此时，比较经典的方法是小扰动法（SPM），他要求表面标准离差小于电磁波波长的5%左右，这里的表面标准离差指的是在给定电磁波波长下引起散射的那些表面频率成分的计算合成。

实际上，自然地表的粗糙度情况是连续的，包括了各种不同尺度粗糙度水平，要再现不同粗糙地表的双站散射特性，需要连续的模型对不同粗糙度情况下的自然地表情况进行散射特性模拟，AIEM模型能更为逼近实际地表情况电磁波的作用过程。

2.2 坐标转换

在模型进行改进的过程中，需要进行坐标转换，由原来的BSA 坐标系转换为FSA 坐标系，FSA坐标系如图1 所示，图中各单位矢量定义如下：

图1 FSA 坐标几何

2.3 极化合成

为发展适用于SoOP-R 的双站圆极化散射模型，本研究对原有模型进行了改进。通过该公式，可以得到任意发射和接收极化组合[6]。

其中下标t 和r 分别是发射和接收极化。Yt和Yr分别是归一化斯托克斯矢量。

其中(ψt,χt)和(ψr,χr)是发射和接收时的椭倾角和椭率角。

3 模拟分析

利用上述发展建立的模型，模拟不同参数的双站圆极化响应特性，利用随机粗糙面散射模型进行SoOP-R 时地物参数的敏感性分析提供机理工具。

3.1 频率响应

利用数字通信卫星作为信号源进行机会信号反射遥感时，主要工作在P 波段。而导航卫星系统则基本工作在低频L 波段到高频L 波段，印度空间研究组织组织实施的印度区域导航卫星系统的工作频段有三个：C 波段、S 波段和L 波段。其中P 波段适应进行根区土壤水分监测，而L 波段适宜表层土壤水分的监测。随机粗糙面在不同的载波波段的频率响应如图2 所示。该图中模拟了0.3GHz-7Ghz，均方根高度在0.45cm，相关长度为18.75cm时，双站雷达散射截面随频率的变化关系。利用发展建立的模型，可以模拟分析RHCP 极化发射，接收极化分别为LHCP，H 极化、V 极化和+45°极化、-45°极化时的双站圆极化散射特性。从图中的模拟可以看出，五种极化在不同频率下的变化差异不大，BRCS 随着频率的增加，呈现先增加后降低的趋势。本文在后续的模拟中以P 波段 （0.3Ghz）为例，模拟上述的五种极化随着不同地表几何参数和物理参数变化时的双站圆极化散射特性。

图2 五种不同极化的BRCS 随频率变化关系图

3.2 土壤水分响应

土壤的质地、粗糙度、土壤温度和土壤水分会影响介电常数变化，进而影响双站雷达散射界面。通过发展建立的模型，可以模拟分析不同土壤参数对BRCS 的响应情况。在图3 中模拟了P 波段、30°入射角，5°反射天顶角、120°散射方位角时，BRCS随土壤水分的变化关系。从图中可以看出随着土壤水分的增加，五种极化的BRCS 都增加。对于图3(a)的RL 极化，随PO 模型模拟的结果和AIEM 模型模拟的结果相同，而对于SPM 模型模拟的结果与PO、AIEM 模型模拟的趋势基本相同，但是每种土壤水分情况下，BRCS 均有10dB 左右的差别。图中RV 和RH 极化，利用三种模型模拟的结果差别很小，趋势基本相同，R+45°极化时，SPM 模拟的结果与PO、AIEM 模型模拟的结果的差别最大，R-45°时，三种模型模拟的结果之间相差5dB 左右。

3.3 散射天顶角影响

本部分分析散射方位角对最终散射特性的影响。

图4 给出了30°入射，120°散射方位角时，BRCS 随着散射天顶角的变化规律。从图中可以看出除了R+45°以外，其余极化，利用三种模型模拟的结果规律差不多，都是随着散射天顶角的增加，BRCS 降低，在大的角度时（散射天顶角大于45°），PO 模型模拟的结果太小，可以忽略，而AIEM 模拟的结果在大角度以后略有增加趋势。SPM 模型在65°左右时，BRCS 变得很小。从模拟的结果可以看出，AIEM 模型的效果更好。

图4 散射方位角为120°时，对应的各种极化的散射特性

图5 模拟的是在0°散射方位角时，各种极化随着散射天顶角的变化规律。由于在该角度设置范围内，入射能量和散射能量在同一个平面内，导致在镜像的时候出现散射峰值。这种现象从下图中可以明显看出，在各种极化时，BRCS 随着散射天顶角增加，先增加后降低，在散射天顶角30°时，BRCS数值最大。在利用三种模型的模拟结果中，PO 模型和SPM 模型模拟的结果基本相等，AIEM 模型在各个散射天顶角时略高于前两种模型模拟的结果。

图5 散射方位角为0°时，对应的各种极化的散射特性

3.4 散射方位角的影响

图6 中模拟了P 波段，均方根高度为σ=λ/10，l=λ 时，入射角为20°，散射角40°时，BRCS 随着散射方位角的变化关系图。从图中可以看出不同极化的BRCS 变化差异较大。RL、R+45°和R-45°时，随着散射方位角的增加呈现先降低、后增加的变化趋势，三种极化在不同的散射方位角下，散射值均存在凹槽。RV 和RH 极化则随着散射方位角的增加呈现单一变化趋势。

图6 不同极化散射方位角的变化关系图

4 讨论分析

SoOP-R 的发射机和接收机之间组成了典型的双站雷达的工作模式，因此观测几何对散射特性的影响至关重要。通过分析可以看出散射值会在镜像角度时出现峰值，但是该种情况需要角度是在一个平面内。当散射方位角发生变换时，散射的峰值则消失。通过模拟也可以看出来在不同的散射方位角时，散射值会出现低谷，但是这种散射凹槽与不同极化的散射方位角有关。模拟分析中的散射峰值和散射凹槽对于土壤水分反演具有重要意义，是后续土壤水分反演时需要关注的角度。

极化方式是表征电磁波的一个重要参数，由接收机天线决定。常用极化方式有线极化和圆极化两种。SoOP-R 接收机的天线极化方式不同，会导致目标反射回波的幅度和相位特性不同，进而影响接收机的探测灵敏度。本文发展建立的模型可以模拟任意极化的反射信号。通过模拟的结果，可以看出不同极化时，随机粗糙面的散射特性差异明显。研究目标散射特性对SoOP-R 遥感天基载荷天线设计具有重要的指导意义。

5 结论

本文给出了适用于SoOP 遥感研究的双站圆极化散射模型。通过本模型可以模拟分析五种不同的圆极化散射特性，即RHCP 极化发射，而接收极化为LHCP、H、V、+45°和-45°极化时随机粗糙表面的双站散射特性。通过模型的模拟分析可以看出不同的频率、土壤水分参数会影响双站圆极化散射特性，而观测几何中的散射天顶角和散射方位角在五种不同极化时的散射特性差异也较大。通过该模型，可以寻找确定利用不同极化和不同观测角度，确定最优观测组合。也有利于从物理的角度更系统的深入的分析随机粗糙面的散射特性，从而有利于设计以后的更有效的SoOP 遥感探测模式。