基于模糊聚类的清代云肩色彩特征研究

关 瑛，王若羽，王秀峰，于瀚超，李 宁

(1.陕西科技大学 设计与艺术学院，陕西 西安 710012； 2.陕西科技大学 材料科学与工程学院，陕西 西安 710012)

云肩自隋唐出现，最初为具有保护领口和肩部整洁作用的衣物，较早的图像资料见于敦煌隋代壁画中菩萨身着的大方披肩[1]，后来逐步演变为古代女性象征自身阶级地位的重要饰物。发展至明清时，其形制演变、色彩搭配、图案和技法工艺都趋于成熟，是兼具艺术美学性与功能实用性的文化产品。目前针对云肩的研究集中于艺术内涵分析、色彩特征提取，算法对比优化等方面。刘水等[2]发掘云肩形色之意中的艺术特点，将其运用到现代服装设计中。邢乐等[3]在云肩色彩研究中应用均值漂移聚类算法高效提取主色特征；陈思燕等[4]对比高斯混合模型和K-means算法的优劣，确定了更适合云肩图像的色彩提取方法。

在色彩研究领域内，学者们运用不断进步的数字图像处理技术来探究图像色彩分布特征。现有技术主要分为硬聚类和软聚类，常用的K-means算法是硬聚类的典型代表，其分类依据的是研究主体自身属性所划分的客观界限，具有类别精准、运行快速的优点，并在生物色彩分析[5]和城市色彩探索[6]方面进行了有效的实践。然而许多事物之间没有明确的界限，例如人们描述色彩调性、饱和度时多用冷暖、高低等模糊词汇，可见模糊关系更符合人的思维模式和评价体系。模糊C均值聚类(FCM)作为软聚类的代表方法也在彩色图像分割方向上达到了良好的效果[7]。

云肩色彩丰富有序、主题自然写实、图案生动大气，是中华民族民俗文化的体现。但现有研究仍然缺乏对云肩色彩的针对性分析、云肩色彩与图案之间关系的探究以及云肩色彩搭配及现代化应用研究。考虑到图像本身在成像过程中具有模糊性的特点，结合人们对于色彩的感性认知，本文以清代云肩为例，运用模糊C均值聚类算法对云肩装饰色按照图案类别提取，构建色彩网络模型进一步提炼色彩特征、探讨配色规律，为打造协调有序，符合用户偏好的现代化设计提供应用依据。

1 清代云肩色彩提取

云肩的色彩构成设计的主要基调，形成均衡的视觉美感。基于现有研究[8]，本文将云肩色彩分为主色、辅色及装饰色3类。主色指云肩面料底色，奠定云肩色彩基调；辅色指贴边、镶边等颜色，用于调和云肩色彩搭配；装饰色指云肩刺绣图案的色彩，用色鲜亮，丰富云肩色彩层次。云肩上的色彩与其装饰图案相辅相成，使云肩具有了美学价值。民族服饰上的图案元素大多源于自然，其种类繁杂，以花卉蔬果、鱼鸟昆虫、符号图腾居多[9-10]，每种类别都传达出古人对婚姻、生活等方面的美好蕴意。本文在色彩提取时既考虑控制图像本身的干扰因素，又将其放在图案语义所表达的环境下进行分析。

1.1 样本表征解读

实验样本为清代柳叶云肩部分实物，由27个单片组成，由陕西科技大学丝路文化传承与创新设计研究中心提供。云肩整体样本见图1。

图1 云肩整体样本Fig.1 Cloud shoulder overall sample

在光源稳定的摄影棚内,将单片样本置于白色背景(R值255, G值255, B值255 )下进行拍摄，后期将图像处理成统一大小并按顺序编号为1～27。云肩单片样本见图2。

图2 云肩单片样本Fig.2 Cloud shoulder single piece sample

观察27个单片样本，发现每个样本的面料底色和贴边色均相同，即主辅色一致，装饰色虽各不相同，但都与其图案写实的内容相关。不同类别的图案元素色彩偏重不同，混类提取会流失色彩的特征性，故按照装饰图案内容将单片样本分为花草蔬果类、花草昆虫类和符号图腾类，清代云肩样本分类见图3。由于符号类样本量较少不予选取，最终选取花草蔬果和花草昆虫2大类共25个样本作为典型样本。典型样本中主色和辅色均为统一不变量，色彩分析以变量装饰色为主体进行开展。

图3 清代云肩样本分类Fig.3 Classification of Cloud Shoulder samples in Qing dynasty. (a) Flowers and vegetables; (b) Flowers and insects; (c) Symbol totem class

1.2 清代云肩样本装饰色提取

模糊 C 均值聚类(FCM)的原理是利用欧氏距离度量聚类中心和样本之间的距离，计算得到的距离可以进一步确定每一类的聚类中心和待测样本隶属于该类的隶属度大小，最后通过比较隶属度大小来确定待测样本所属的类别[11]。FCM实质是不断优化聚类中心，使其与实际误差最小。目标函数Jm(U,V)描述见式(1)：

(1)

式中：N为样本待聚类像素点总数；C为设置的像素的类别数；Uij表示第i个像素点相对于第j个聚类中心的隶属度；m为模糊指数，其一般取值为2；xi-vj为第i个样本xi与第j类聚类中心vj之间的平方欧氏距离。

假定需要将一个数据集R={r1,r2,…,rn} 划分为C类，当目标函数收敛至最小值时即完成数据集的分类。具体FCM算法流程见图4。

图4 FCM算法流程图Fig.4 FCM algorithm flow chart

因环境色会对图像中装饰色的提取造成数据误差，故将所有样本图片进行预处理，即保留图案区域并把背景转换成高对比度的黑色(R值0，G值0，B值0)。在实验过程中背景色会被单独归类，并在实验最终数据结果中剔除，以确保色彩提取的真实性和完整性。云肩色彩种类丰富多变但现代纺织品的色彩数量一般小于或等于6，因此样本初始色彩分类数设定为6，初始运算结果符合收敛条件。

以27号典型样本为例，色彩聚类提取流程为：对样本进行背景转换；设定C值为7进行模糊聚类运算；根据运算结果，除去图片背景色的像素点量，按照占比从大到小的顺序计算并绘制聚类后的各装饰色占比图。典型样本色彩聚类流程见图5。

图5 典型样本色彩聚类流程Fig.5 Typical sample color clustering process. (a) Image preprocessing; (b) Color extraction results and proportions

单个典型样本图像完成基于FCM聚类技术的色彩提取流程后，所得结果合理可用，故将剩余样本图像按照该流程批量处理，并按照类别构建清代云肩典型样本色集见图6。

图6 清代云肩典型样本色集Fig.6 Typical sample color set of Cloud Shoulder in Qing dynasty. (a) Flowers and vegetables; (b) Flowers and insects

2 清代云肩色彩分析

色彩网络模型常用于系统地反映图片样本中各色彩所占比例以及其相互之间的搭配关系，以辅助设计师进行客观的色彩配比。通过建立清代云肩色彩网络模型，厘清样本装饰色之间的联系与区别。并运用传统“五行五色”色彩观解读古人创作云肩时选色用色的寓意。

2.1 装饰色网络模型建构

使用不当和长期放置的原因，使得云肩同一丝线缝制的图案提取出的颜色不同，装饰色集中相近色较多，故对图6建立的2个装饰色集分别进行二次聚类。二次聚类迭代至收敛时分类数为8，可最大化保留2个装饰色集中的特征色，归类相近色，即此聚类结果最优。所得的16个颜色为典型样本的标准色，其中花草蔬果类标准色编号为H1-H8，花草昆虫类标准色编号为K1-K8。

以运算结果中标准色的占比为依据绘制色彩网络模型中大小不一的色彩节点，各节点之间的连线依据为在同一样本中产生过搭配关系，但多次搭配仅出现一条连线。典型样本的色彩网络模型见图7，标准色值及比例见表1。表1中16个标准色采用HSB色彩空间进行描述，其中H(Hue)代表色相、S(Saturation)代表饱和度、B(Brightness)代表亮度。HSB模型相对于常用的RGB与CMYK模型更加符合人的思考过程和视觉感知。其中高饱和度高明度的色彩多用作主色或点缀色，奠定画面基调，低饱和度低明度的色彩多用作辅助色，提升画面整体丰富度。

图7 色彩网络模型Fig.7 Color network model. (a) Flowers and vegetable samples; (b) Flowers and insects samples

表1 典型样本标准色值及比例Tab.1 Typical sample standard color value and ratio

2.2 装饰色网络模型解析

清代云肩装饰色多以“五色”为主，“间色”为辅，“五色”主要以黑、赤、白、青、黄组成，分别象征五行，构成“五行五色”之间呼应的关系，其中金对白、木对青、水对黑、火对赤、土对黄。“间色”是以“五色”所调和而成的颜色，用色有张力，突出民族服饰色彩艳丽为美的特征。古人用富有深意的色彩语义抒发内心情感，表达未来愿景[12]。

通过花草蔬果类色彩网络模型可以看出占比突出的H1、H2、H3、H5和H8均为绿色系，主要代表树木花草等植物。色彩整体饱和度处在中等偏低水平，侧重表现植物带给人柔和高级的感觉，符合五行五色中的“木”和“青”之间的对应关系。而花草昆虫类色彩网络模型中占比突出的K3、K7为黄色系，多描述的是昆虫。色彩整体饱和度处在中等偏高水平，侧重表现动物带给人活泼生动的感觉。《吕氏春秋·应同》中记载：黄帝之时，天先见大螾大蝼。黄帝曰：“土气胜！”土气胜，故其色尚黄，其事则土[13]。文中“大螾大蝼”指代昆虫，属于动物，生长于黄土中，故黄帝见到大螾大蝼后会与五行中的土联系在一起，而云肩样本花草昆虫类提取出的主色多为黄色系颜色也从侧面印证了这一思想。云肩中不同类别的图案色彩均以自然之色为基础，代表相生相克的五行，符合古人“五行五色”的认知论，体现古人对自然万物的理解和美好事物的憧憬。

3 设计实践与评价

3.1 图案重构与赋色

基于模糊聚类提取得到的清代云肩标准色和色彩网络模型可为现代产品的色彩搭配提供参考。本文首先在云肩样本2大图案特征的基础上进行变形重构，设计出2款四合对角图案，分别命名为“花开遍野”和“蝶戏窗前”，设计线稿见图8。

图8 设计线稿Fig.8 Design line draft. (a) Flowers bloom; (b) Butterfly play window

图案中各元素的填色原则为面积占比对应色彩占比进行填色，即面积大的区域填占比大的色彩。遵循以上原则，将图案按照元素占比分割为面积不等的6个部分。一方面将2个装饰色集中的颜色对应比例填入图案中，得到25种配色方案，分别编号为A1-A13和B1-B12；另一方面将装饰色集转换为标准色的颜色，剔除6色组合中有相同色彩的方案后得到14种配色方案，分别编号为a1-a6和b1-b8。总共输出配色方案39种，部分方案展示见图9。

图9 部分方案展示Fig.9 Part of the program display

3.2 配色量化与评价

由于生理上的感知觉和心理联觉，人们会对色彩产生丰富的联想，同一产品采用不同配色方案会使用户产生不同的感知，影响用户的消费选择。因此本文采用M-S理论(孟-斯宾瑟色彩调和原理)，通过对各色彩的色相、饱和度和明度3大属性进行了可操作化描述，将用户对色彩模糊的视觉感知转化为理性的量化研究，并依据伯克霍夫美度评价模型从客观角度去分析方案的色彩搭配[14-15]。具体见式(2)[16]：

M=O/C

(2)

式中：M为美度，O为秩序因素，C为复杂因素。

由式(2)可看出美度代表色彩秩序度与复杂性的统一，符合形式美法则中“美在于多样性的统一”这一观点。应用色彩调和理论对现有方案进行筛选，确保配色方案做到既保留云肩上的传统色彩韵味，又符合设计美学的目的。

在此模型基础上，孟-斯宾瑟通过实验得知秩序因子O在有无彩色组合参与时会得到不同数值，见式(3)：

(3)

式中：Of代表无色彩组合时的秩序因素，Oh、Os、Ob分别代表由色相差、饱和度差、明度差所得到色彩间隔的秩序因素。

此外复杂因素C的计算方法见式(4)：

C=Cm+Ch+Cs+Cb

(4)

式中：Cm是色彩组合中总色彩数，Ch、Cs、Cb则是具有色相差、饱和度差、明度差的色对数。

在式(2)中，当M>0.5时说明色彩间的关系是协调的，且M值越大说明配色效果美感度越高。

表2 方案评分表Tab.2 Program score sheet

4 结 论

云肩上的色彩在有序中丰富多彩，一方面展现出古人的审美标准，另一方面对现代设计中的色彩搭配有较高的参考意义。

本文通过模糊聚类算法对清代云肩样本上的装饰色进行分类提取，通过二次聚类进一步归纳出标准色并绘制相应的8节点色彩网络模型，对云肩装饰色的色彩特征以及配色规律进行研究。设计案例表明，FCM聚类算法和色彩网络模型在多色彩织物的特征色采集方面具有良好的效果，且应用方案符合M-S色彩调和理论，整体美度数据理想。由此可见，先运用计算机图像处理技术提取色彩，再采用色彩网络模型分析色彩，后利用色彩调和理论评价配色方案的研究流程可为传统民俗织物色彩的现代化应用提供有利的思路和依据，对实现中国传统艺术的继承和发展具有重要意义。

由于云肩的形制和内容随社会意识形态的发展而变化，每个时期的云肩都会不同，应再收集更多的云肩样本，用以对云肩色彩图库的不断补充。同时也可对其他传承至今的民俗文化进行类似的探究，为民俗文化的现代化传承和应用提供新路径。