中小跨径桥梁墩柱配筋率数值分析

张敏，许冰，苗建宝

（1.中国葛洲坝集团股份有限公司，湖北 武汉 430033；2.西安公路研究院有限公司，陕西 西安 710065）

0 引言

我国部分地区属地震多发区，汶川地震发生后，普查的1 657 座公路桥梁中43.7%的桥梁发生了明显破坏[1]，主要破坏形式主要由桥墩引起。桥墩为钢筋混凝土结构，配筋率是影响结构抗震性能的重要因素，因此非常有必要研究桥墩的配筋率问题。张玥[2]等人通过有限元分析增加配筋后墩柱刚度、延性系数及耗能能力变化情况，确定了圆柱式桥梁墩柱配筋率取值范围；蒋丽忠等[3]分别通过模型试验和有限元分析，研究了墩柱延性的影响因素，认为提高纵筋率能够显著提高桥墩的性能。赵丹[4]通过配筋率对钢筋混凝土桥墩延性抗震性能影响进行相关数值模拟分析，确定试件性能较优的配筋率范围。同时现有公路桥梁抗震细则对桥墩主筋配筋率仅给出了一个非常宽泛的范围（0.008～0.04），在具体设计时难以准确把握，此外目前研究也没有考虑桥墩截面形式、箍筋形式对主筋配筋率的影响，同时也未考虑不同高度桥墩配筋率的细分。

本文结合CSI Bridge 有限元软件建立全桥模型，对中小跨径常规桥梁的非线性时程分析，对不同地震动加速度下的动力响应进行总结，对常用结构形式的抗震性能进行归纳，满足E1 地震作用下保持弹性状态和E2 地震作用下可修复的两阶段设防的理念，在强度和位移两个方面对墩柱的配筋率进行了分析验算。

1 CSI Bridge全桥模型

1.1 模型建立

CSI Bridge 是SAP2000 对于桥梁板块优化后针对桥梁结构的专业有限元软件，针对桥梁上部结构的多元化和桥型的多变性上都能实现参数化定义，特别是针对桥梁结构的动力响应和自动抗震计算上都有着较高的认可度和精准性，能够根据结构的弹性和塑性阶段对桥梁结构的动力响应进行理论分析，以及对延性墩柱分阶段设防的理念应用的push-over 分析上都有着较好的适应性。

有限元模型中主梁和墩柱采用空间梁单元模拟，钢筋混凝土结构在时程分析时采用瑞利阻尼；简支梁桥和连续梁桥中间墩采用普通板式橡胶支座。采用m法模拟桩柱式基础的约束方式；考虑边引桥对验算桥梁所带来的影响，提高模拟的可靠度，全桥模型示意见图1～图2。

图1 低墩全桥模型示意

图2 中墩全桥模型示意

1.2 地震波函数选取

桥址区地震动峰值加速度值为0.2g，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）附录A，设计地震分组为第一组，桥址区的抗震设防类别为B类，抗震设防措施应按9度进行，场地不考虑液化影响。根据桥址区“地震安评报告”提供的PGA 为0.2g 的18 条E1 加速度时程曲线和18 条E2 加速度时程曲线，将已有的时程函数进行一定的调整，分别针对0.1～0.3g 不同的抗震设防需求进行非线性时程分析。图3 仅列出PGA=0.2g 时的E2时程函数。

图3 时程函数（仅示出时程函数1和18）

2 桥梁动力响应

地震作用的能量输入给桥梁结构带来了不可逆转的形变，对结构的承载能力和抗震能力都带来了巨大的影响，影响了结构的正常运营。经过延性设计的墩柱通过延长结构反应周期缓冲能量的原理从而达到耗能的效果，合理设计墩柱的配筋率对墩柱延性结构的承载能力和延性能力均有较大的贡献。

2.1 基于强度的延性墩柱配筋率分析

在E1 地震作用下延性墩柱应保持弹性或仅发生轻微的损伤，不经修复就可维持正常运营。以E1 时程函数为基础，对加速度0.1～0.3g 的抗震设防标准下的桥梁结构进行非线性时程分析，取最不利截面的内力为需求值，以Xtract 截面设计器计算出满足墩柱截面能力需求的最小配筋率，见表1～表2。

表1 低墩简支梁最不利截面验算

表2 中墩连续梁最不利截面验算

2.2 基于位移的延性墩柱配筋率分析

在E2 地震作用下延性墩柱应避免发生较大的危害或者不倒塌，经过修复后仍能够满足运营需求。以安评报告提供的18 条E2 地震作用下的时程函数为基础，对加速度0.1～0.3g 的抗震设防标准下的桥梁结构进行非线性时程分析，结果如图4（仅示意中墩）所示。

图4 桥梁纵向墩顶位移

由3 所示，结构墩顶的位移与加速度呈正比关系，且纵向位移幅值均大于横向位移幅值。对于中小跨径常规桥梁来说，连续梁桥在不同加速度作用下的墩顶位移均小于简支梁桥，这与结构的受力特性是息息相关的。当PGA=0.3g 时，简支梁桥的中墩与低墩相比墩顶位移增加了14.7%，连续梁桥的中墩与低墩相比墩顶位移增加了38.9%，但拟静力试验结果表明，中墩的极限位移与低墩位移相比却增大了68.3%，其能力需求比反而是增加的，这也说明了结构的受力形式和刚度特性等因素对其抗震性能的影响是不可忽视的。18 条时程函数下墩顶位移的均值见表3。

表3 不同加速度作用下桥梁墩顶位移均值

常规中小跨径桥梁的抗震设计优化主要是根据结构在地震作用下的位移需求，通过缩尺比例的拟静力试验结果对地震作用下桥梁结构的位移变形进行有效的控制，再结合建立的Park-Ang 双参数地震损伤模型，对中墩桥梁和低墩桥梁常用的结构形式下延性墩柱的损伤程度进行有效的控制，且满足桥梁结构在E2 地震作用下经修复后仍能满足抗震设防的要求，从而确定该预期损伤程度下的墩柱纵向配筋率，见表4。

表4 基于损伤模型的最小配筋率建议值

3 延性墩柱配筋率的建议

通过拟静力试验和OpenSees 数值模拟可以得出，纵向钢筋对墩柱的延性影响较大，也直接决定了延性墩柱消耗能量的水平，根据桥址区不同抗震设防烈度，对桥梁墩柱纵向配筋率的控制达到抗震设防的目的。

从表1～表4可知连续梁桥的抗震性能均优于简支梁桥，当加速度小于等于0.15g 时，抗震设计不占主导作用；当加速度为0.20g时，延性墩柱均能满足E1地震作用下保持弹性状态，主要以E2 地震作用下的位移起控制作用；当加速度为0.30g 时，尤其是低墩简支梁桥在E2 地震作用下位移幅值较大，单从配筋率的角度已无法满足墩柱的损伤指标要求，本文建议此时应采用减隔震体系进行抗震设计，如采用延性体系时配筋率不得小于2.64%。

按照延性设计的墩柱应同时满足强度和位移等需求，保证结构进入延性状态后通过位移来耗散能量，且对位移幅值进行一定的控制从而达到预期抗震设防的目标，通过简单的修复即可满足桥梁运营的需要，规范规定墩柱纵向配筋率为0.6%～4.0%，因此对采用延性抗震体系的中小跨径常规桥梁的最小纵筋配筋率提出建议值，见表5。

表5 常规桥梁墩柱最小纵筋配筋率建议值

4 结语

结合CSI Bridge 有限元软件建立全桥模型，对中小跨径常规桥梁的非线性时程进行分析，对不同地震动加速度下的动力响应进行了总结，对常用结构形式的抗震性能进行了归纳总结，满足E1 地震作用下保持弹性状态和E2 地震作用下可修复的两阶段设防的理念，在强度和位移两个方面对墩柱的配筋率进行了分析验算。对不同抗震设防标准、不同结构形式的中小跨径桥梁的延性墩柱配筋率提出了建议值。