外形修形对球面收敛矢量喷管RCS的影响

郭 霄， 文振华， 方鹏亚， 李树豪， 李 恒

(1.郑州航空工业管理学院航空工程学院,郑州,450000;2.中国航发集团燃气涡轮研究院,成都,610500)

航空发动机尾喷管是发动机的产生推力关键部位，同时也是是典型的电大尺寸单端开口深腔体，是飞行器后向电磁散射的主要贡献源。尾喷管的隐身性能的优劣对于整机隐身性能、作战性能的好坏具有十分重要的作用。球面收敛矢量喷管(spherical convergent flap nozzle，SCFN)的收敛段采用万向节的球形结构，扩张段则采用矩形截面。SCFN可以兼顾轴对称截面结构矢量效率高、压力分布均匀以及矩形截面结构易于与机身进行一体化设计，是唯一列入美国IHPTET计划的矢量喷管[1]。在美军提出的对第六代战斗机发动机的要求中明确提出采用机械式推力矢量喷管和流体式推力矢量喷管，推力矢量喷管对满足战斗机常规机动性、过失速机动性、敏捷性、短距起落、超声速巡航、隐身等性能都有非凡的贡献[2]。

目前，常用于提升航空发动机尾喷管隐身性能的措施主要有两种，一种是采用外形修形，降低在重点入射角域范围内的雷达散射截面积(radar cross section, RCS)值；另外一种则是涂覆吸波材料[3]。航空发动机排气系统的主要型面是腔体的几何型面，腔体的几何型面设计受到多种因素的制约，例如飞行器的后向红外隐身特性和发动机推力损失。航空发动机排气系统外形修形主要是在考虑与后机身进行融合的基础上，对发动机喷管出口进行修形。从目前现役的B-2、F-117A、F-22以及F-35等隐身飞机的喷管出口形状可以看出，针对发动机喷管出口的隐身修形主要存在两种形式：一是对喷管出口进行斜切以满足机身/排气系统一体化；二是对喷管出口进行锯齿修形，锯齿修形要满足平行设计原则。平行设计原则是飞行器隐身设计中一个重要原则。一般意义上平行设计原则是对飞机上的棱边的俯视投影进行平行设计。在平行设计时，需要结合飞机所受的雷达波探测威胁扇区来确定具体的角度设置。飞机上有大量的棱边，包括机翼和尾翼的边缘、翼尖、进气道唇口、喷管出口等。棱边散射是飞机上强散射源之一，对其进行平行设计能够减少雷达波散射波峰数量[4]。

国内外学者对于外形修形对于腔体电磁散射特性的影响开展了研究。CHOI W H等人设计了一种用于航空发动机进气道的宽频雷达吸收复合材料，通过实验测试表明其设计的这种吸波材料能够在较宽的频段范围下及较大的入射角范围内保持良好的RCS缩减效果，在60°入射角范围内仍降低目标10 dBsm的RCS值[5]。赵京城等人基于矩形波导和远场关系理论，以矩形进口的单端开口腔体为目标，推导得到了进气道散射只与口面场有关，并通过数值模拟分析验证了结论的正确性[6]。余龙舟等人基于波导传输理论阐述了用于单端开口腔体的电磁屏蔽格栅的屏蔽原理，采用数值模拟的方法，研究了格栅尺寸、入射雷达波极化角、格栅布局对腔体RCS的影响，研究结果表明，采用非均匀布局的格栅能够进一步提升格栅的电磁屏蔽能力，双层格栅间距小于半波长时，格栅的屏蔽效果与单层格栅效果类似[7]。邓雪娇等人分别采用迭代物理光学法和矩量法研究了航空发动机排气系统内中心锥的锥顶角对于发动机后向电磁散射特性的影响，数值模拟结果表明在较小的探测角范围内，中心锥的锥顶角为40°和60°时，发动机的后向RCS均值较小[8]。王俊华采用数值模拟的方法分别计算了轴对称喷管、二元喷管以及单S弯喷管的气动性能、红外隐身性能以及电磁隐身性能，研究结果表明与二元喷管相比，单S弯二元喷管有效地提升了喷管的综合隐身性能，采用缓急相当的中心线变化规律和面积变化规律可同时取得良好的气动和隐身性能[9]。姚伦标等人分析了计算电大尺寸单端开口腔体电磁散射特性的数值算法以及现存的问题，采用多层快速多极子加速的矩量法计算分析了腔内含叶片的单端开口腔体的RCS，计算结果表明在综合考虑计算精度以及计算效率时，结合多层快速多极子的矩量法在计算电大尺寸单端开口腔体时存在较大的优势[10]。杜凯等人对含锥轴对称单端开口腔体进行了实验测试和数值模拟分析，验证了迭代物理光学(iterative physical optics，IPO)方法对单端开口腔体电磁散射特性计算的可靠性，基于IPO方法计算了不同锥顶角含锥腔体在L波段、X波段下的RCS，计算结果表明，探测角域±12°内锥顶角增大可缩减腔体RCS，60°锥角缩减效果较好[11]。李岳峰等人研究了S形流道偏心比对腔体电磁散射特性的影响，研究结果表明与偏心比为0的流道相比，偏心比改变了波的相位、振幅，偏心比越大，其相位越滞后、振幅越小[12]。王俊琦等人采用了数值模拟的方法研究了不同齿角对轴对称喷管的散射场的影响，计算结果表明对出口边缘进行锯齿修形可有效降低喷管全局探测角范围的绕射场雷达散射截面，且修齿齿角越小，效果越明显[13]。

国内外学者针对单端开口腔体目标的电磁散射特性分析开展了大量的研究，针对外形修形措施对球面收敛二元矢量喷管RCS影响研究较少。本文以迭代物理光学为基础，研究了修齿和斜切两种外形修形措施对喷管腔体电磁散射特性的影响。

1 计算方法

迭代物理光学法是在物理光学法基础上发展起来的[14]。该方法的基本思想是在物理光学法的基础上，通过迭代计算的思想考虑入射电磁波在腔体内部的多次反射过程，其基本思想如式(1)所示：

J=J0+J1

(1)

式中：J1为对初始电流的修正项。

迭代物理光学方法采用积分的方法求解磁场积分方程。修正电流的计算公式如下所示：

(2)

在IPO方法中只有不存在遮挡关系的面元之间才能产生等效感应电流，因此在使用IPO方法计算修正电流时，需要考虑壁面面元之间的遮挡关系。IPO方法通过迭代计算这一方式考虑了电磁波在腔体中的多次散射对远场RCS的影响；与其它高频近似方法相比，IPO方法只需用较少的壁面网格数目就可以满足计算的精度要求。

2 算法验证

本文的主要研究对象是球面收敛二元矢量喷管，为了获得其完整的电磁散射特性，需要研究其对带有一定弯折的单端开口腔体的适用性。本文对文献[15]中的提到的弯折矩形单端开口腔体进行了数值模拟。模型尺寸如图1所示，计算频率为10 GHz，计算角度为-30°～30°，计算角度间隔1°。

图1 弯折腔体模型尺寸及入射角度示意图

图2所示为单端开口腔体的试验测试结果与数值模拟结果RCS角向分布曲线，图中“Experiment”为文献[15]中的试验结果，“IPO”为本文的数值模拟结果。由图可知，IPO方法对于该腔体的后向RCS的角向分布规律有着较好的预测精度。在较小的探测角范围内，IPO方法得到的腔体的RCS幅值与试验测试值能够较好的吻合。在水平极化方式下，在较大的探测角下，IPO方法得到的腔体RCS与试验测试值得到较好的吻合；在垂直极化方式下，在较大的探测角下，IPO方法得到的腔体RCS与试验测试值吻合的较差。

(a)水平极化

(b)垂直极化

3 边界条件

本文中雷达探测角设置如图3所示。计算条件设置如下：计算频率10 GHz；斜切修形俯仰探测面-30°～30°，修齿修形俯仰探测面为0°～30°；偏航探测面均为0°～30°；角度间隔1°。

图3 探测角设置示意图

对SCFN的扩张段出口部分进行斜切修形，斜切角度为10°～30°，角度间隔10°。斜切修形角度如图4所示。

图4 SCFN斜切修形示意图

本文参照美国F-22战斗机采用的F-119发动机喷管出口锯齿的形式，对SCFN扩张段壁面进行了相应的锯齿修形，锯齿采用向内修形，保持喷管的长度一致。喷管出口处共有一个大齿，研究了齿尖角度对于喷管后向RCS的影响。齿角度变化范围为100°～120°，角度间隔10°。锯齿修形后SCFN如图5所示。

图5 锯齿修形SCFN几何示意图

3.1 斜切修形对SCFN后向RCS的影响

图6为水平极化方式下俯仰探测面不同斜切角度SCFN模型的RCS角向分布曲线。由图可知，在-30°～30°探测角范围内，斜切修形破坏了SCFN在后向的RCS角向分布的对称性，斜切后喷管在较大的正向探测角范围内的RCS幅值大于在负向探测角下的RCS幅值。在-10°～10°探测角范围内，斜切修形对于腔体RCS的影响较小，这主要是因为在该探测角范围内，斜切对腔体内壁面之间的几何关系并没有发生较大的影响。在-30°～-10°探测角范围内，斜切SCFN与基准SCFN的RCS幅值相差较小，与基准RCS的差异主要是RCS峰值对应的探测角所在的方位角。在10°～30°探测角范围内，斜切修形对于SCFN腔体的主要体现在RCS幅值上，斜切修形后SCFN与基准喷管的RCS幅值差别变大，这主要是因为斜切修形改变了SCFN扩张段上壁面的长度，进而改变了扩张段上壁面在该探测角范围内与腔体内壁面的几何遮挡关系。

图6 水平极化方式下俯仰探测面不同斜切角SCFN的RCS角向分布曲线

图7为垂直极化方式下偏航探测面不同斜切角度SCFN模型的RCS角向分布曲线。由图可知，斜切修形对于SCFN偏航平面的RCS角向分布的影响较小，不同斜切角度的SCFN的后向RCS角向分布规律接近，幅值相差较小，这主要是因为斜切修形对SCFN扩张段侧壁面的面积影响较小，在小角度下对入射电磁波的影响较小。在15°～30°探测角范围内，不同斜切喷管的后向RCS幅值与基准喷管的后向RCS幅值差异增大，斜切会增大SCFN的后向RCS，这主要是因为修形减小了扩张段侧壁面的长度，从而改变电磁波在腔体内部的传播路径。

图7 垂直极化方式下偏航探测面不同斜切角SCFN的RCS角向分布曲线

图8为水平极化方式下俯仰探测面内15°探测角下SCFN的壁面感应电流密度分布云图。由图可知，斜切修形对于壁面高密度感应电流分布区域的位置的影响较小，在该探测角下，SCFN壁面的高密度感应电流分布主要集中在喷管进口端面靠近收敛段侧壁面的位置，这主要是因为喷管的进口端面和侧壁面构成了一个二面角结构，二面角结构是电磁波的强反射构型之一。在该探测角下，斜切修形对SCFN扩张段上壁面的面积的缩减导致与喷管腔体内壁面之间遮挡关系的变化体现的并不明显。

图8 水平极化方式下俯仰探测面内15°探测角下壁面感应电流密度分布云图

图9为垂直极化方式下偏航探测面内15°探测角下SCFN的壁面感应电流密度分布云图。由图可知，在偏航平面可以看到斜切修形对SCFN扩张段侧壁面面积的修改进而导致的扩张段侧壁面与喷管腔体内部壁面之间的遮挡关系的改变，但是这种改变从遮挡面积上来看影响是较小的，相比俯仰探测面更不明显。在该探测角下，SCFN壁面的高密度感应电流分布区域主要集中在中心锥侧壁面位置，且该区域面积较小，这是因为中心锥侧壁面区域直接受入射电磁波照射且其自身曲率较大，SCFN进口端面上则存在一个中等强度感应电流密度分布区域。在θ=15°下，斜切修形对于SCFN内部腔体的感应电流密度分布的影响较小。

图9 垂直极化方式下偏航探测面15°探测角下壁面感应电流密度分布云图

表1为斜切修形SCFN在不同探测面不同极化方式下的无量纲RCS均值和缩减效果，其中俯仰平面均值计算范围为-30°～30°，偏航平面均值计算范围为0°～30°。由表可知，斜切修形在两个探测平面内均能降低SCFN的后向RCS均值，其中在俯仰探测面下的RCS缩减能力要大于在偏航探测面下缩减能力。SCFN的RCS均值会随着斜切角度的增加而逐渐下降，30°斜切SCFN具有最小的RCS均值。

表1 SCFN在不同探测面不同极化方式下的无量纲RCS均值和缩减效果

3.2 锯齿修形对SCFN后向RCS的影响

图10为水平极化方式下俯仰探测面内不同锯齿角度SCFN模型的RCS角向分布曲线。由图可知，锯齿修形对于SCFN后向RCS的影响与斜切修形的影响规律相似，锯齿修形对于SCFN的RCS影响主要体现在较大的探测角范围内。在0°～15°探测角范围内，基准喷管的RCS幅值大于锯齿修形之后腔体RCS，这主要是因为锯齿修形减小了扩张段壁面的面积。在15°～30°探测角范围内，锯齿修形后的SCFN的RCS幅值及角向分布规律与基准喷管的差异较大，这主要是因为修形缩减了扩张段的面积，在较大的探测角范围内对电磁波在腔体内部的传播路径存在影响。

图10 水平极化方式下俯仰探测面内不同锯齿修形SCFN的RCS曲线

图11为垂直极化方式下偏航探测面内不同锯齿修形角度SCFN模型的RCS角向分布曲线。由图可知，在大部分探测角范围内，基准喷管的RCS幅值都会大于锯齿修形后的SCFN的RCS幅值，这说明锯齿修形对于喷管后向RCS存在一定的缩减作用。只有在小部分探测角例如14°和25°探测角附近，锯齿修形后的喷管RCS幅值会大于基准喷管。3种锯齿修形的SCFN的后向RCS角向分布规律接近，RCS幅值相差不大。在大部分探测角范围内，100°锯齿修形的SCFN具有较小的RCS幅值。

图11 垂直极化方式下偏航探测面内不同锯齿修形SCFN的RCS曲线

图12为水平极化方式下俯仰探测面内10°探测角时SCFN壁面感应电流密度分布云图。由图可知，锯齿修形对于喷管壁面上的高密度感应电流分布的区域位置及面积影响较小，但是锯齿修形会在一定程度上略微降低高密度感应电流分布区域的强度。锯齿修形会缩短扩张段上下壁面的长度，在该探测角下，缩短的扩张段壁面对于喷管腔体内壁面的遮挡作用改变得并不明显。

图12 水平极化方式下俯仰探测面内10°探测角SCFN壁面感应电流密度分布云图

图13为垂直极化方式下偏航探测面内20°探测角时SCFN壁面感应电流密度分布云图。由图可知，锯齿修形改变了喷管扩张段侧壁面的长度，进而改变了对喷管腔体内壁面之间的遮挡关系，随着锯齿角度的增加，扩张段侧壁面对于腔体进口端面的遮挡随之减小。

图13 垂直极化方式下偏航探测面内20°探测角时SCFN壁面感应电流密度分布云图

表2为不同锯齿修形喷管在不同探测面不同极化方式下0°～30°探测角范围内的无量纲RCS均值。由表可知，锯齿修形对于SCFN具有RCS缩减作用，锯齿修形后喷管相比基准SCFN可以减少10%以上RCS均值。100°锯齿修形具有最好的RCS缩减效果，在两个探测面内，两种极化方式下均能保证16.43%以上的RCS缩减效果；SCFN的RCS均值随着锯齿角度的增加而逐渐增大。

表2 锯齿修形SCFN的无量纲RCS均值及缩减效果

4 结论

1)斜切修形对SCFN在整个探测角范围内的RCS角向分布曲线的波峰、波谷所对应的探测角方位影响较小，在俯仰探测面较大的雷达探测角下对RCS值有一定的影响。在俯仰探测面内，随着斜切角度的增加，斜切修形对SCFN的RCS缩减能力随之增加。在偏航探测面内，当斜切角等于20°和30°时，斜切修形对于SCFN的后向RCS的缩减能力基本一样。

2)对SCFN的扩张段采取与F-22装备的发动机喷管类似的大角度锯齿修形能够降低SCFN的后向RCS幅值。在本文的计算范围内，100°锯齿修形具有最好的RCS缩减效果，在2个平面内都能够达到16.43%以上的RCS缩减效果。在对喷管进行大角度锯齿修形时需要与飞机整体设计进行综合考虑，以满足平行设计准则。

3)对于球面收敛矢量喷管而言，采用修齿和斜切修形方式在俯仰探测面内RCS缩减效果要优于在偏航探测面内缩减效果。